... nhận u = (u1; u2) làm VTCP, x = x0 + u1t (t∈ R) có phương trình tham số: y = y0 + u2t Đường thẳng ∆ qua M(x0; y0), nhận n = (a; b) làm VTPT, có phương trình: a(x – x0) + b(y – y0) = PTTQ ∆ : ... + c| a2 + b2 Ví dụ 1: Tínhkhoảngcáchtừ M đếnđường thẳng ∆ trường hợp sau: a/ M(-3; 2); ∆ : 2x - 3y - = x = - 3t b/ M(3; -1) ; ∆ : y = - + 4t c/ M( -1; 5); ∆ : x = 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ... M0H ⇒ d(M0 ,∆ ) = M0H Bài tốn: Trong mp Oxy, cho điểm M0(x0; y0) đt ∆ : ax + by + c = Kí hiệu d(M0 ,∆ ) khoảngcáchtừ M0 đến ∆ Hãy tính d(M0 ,∆ ) y Ta có: VTPT ∆: n∆ = (a;b) d M0 Gọi d đường...
... 5,5 A.5,5 C 11 D 17 + PT cạnh BC là: 4x - y + = 0, độ dài BC là: BC = + K/c từ đỉnh A đến BC + Diện tích S = 17 11 = 5,5 17 Chọn A d ( A, BC ) = | 4.3 - 2 .1 + | 42 + 12 = 17 11 17 Đ 3: KHOảNG ... a1 + b1 | a1x + b1 y + c1 | 2 a1 + b1 = ; a2 + b2 2 | a x + b2 y + c2 | 2 a2 + b2 Vậy tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình: a1 x + b1 y + c1 a1 + b1 a2 x + b2 y + c2 a2 + b2 =0 Là PT ... điểm M (1; -1) tới đường thẳng ( ):3x - 4y -17 =0 là: A A B - 18 C D 10 Khoảngcáchtừđiểm M ( 1; 1) đến( ): 3x - 4y - 17 = là: d( M, ) = | axM + by M + c | = | 3 .1 - 4.( -1) - 17 | = 10 = a2...
... Trường THPT Thu Xà - Sáng kiến kinh nghiệm – Gv: Nguyễn Phỉ Đức Trung - DĐ: 0985 759 796 TÀI LIỆU THAM KHẢO Hình học 11 Nhà xuất GD Hình học 11 nâng cao.Nhà xuất GD Sách giáo viên hình học 11. Nhà ... hình học 11. Nhà xuất GD Sách giáo viên hình học 11 nâng cao.Nhà xuất GD Trọng tâm kiến thức hình học 11 Tác giả: Phan Huy Khải Tạp chí tốn học tu i trẻ Tuyển tập đề thi TSĐH Tác giả : Lê Hồnh Phò ... NHAU Khoảngcáchtừđiểmđến mặt phẳng: 1.1 Trong khơng gian cho điểm M khơng thuộc mặt phẳng (P), tínhkhoảngcách d(M, (P)) M H P 1. 2 Phương pháp giải: Cách 1: + Dựng MH vng góc với mặt phẳng (P)...
... Bài 2:(ĐH-HN 19 96).Tính độ dài đường cao hạ từ đỉng D (4; -1; 0) tứ diện ABCD biết A (1; 1 ;1) , B(-2;0;2),C(0 ;1; -3) Bài 3: Cho mp (P):2x-3y+z-7=0 điểm M(0;2; -1) ,N(2 ;1; 8),P( -1; -3;0) a/Hai điểm...
... để giúp nâng cao hứng thú kết học tập học sinh - Học sinh lớp 11 B5, 11 B9 trường THPT Nguyễn Việt Dũng V Phương pháp nghiên cứu: Trong trình nghiên cứu, sáng kiến kinh nghiệm sử dụng phương pháp ... A;(SCD) đường cao, 111 2 2 2 AH SA AC 2a (a 6) (a 3) AH 2a2 AH a Nhận xét: Không phải toán ta xác định chân đường vuông góc hạ từđiểmđến mặt phẳng ví dụ 1, cần phải có cách ... khoảngcách hai đường thẳng chéo nhau” PHẦN II NỘI DUNG không thuộc mặt phẳng ( ) tính I Bài toán 1: Trong không gian cho điểmkhoảngcách d M ;( ) từđến mặt phẳng ( ) đến mặt phẳng ( )...
... .M Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M0(x0 ; y0) đường thẳng () có pt: Ax + By + C = d ( M ;()) = H Ax0 + By0 + C A2 + B Trong không gian (Oxyz), cho điểm M0(x0 ; y0 ; z0) M mặt phẳng () có pt: ... + Cz0 + D A2 + B + C H () Khoảngcáchtừđiểm tới mặt phẳng Trong không gian (Oxyz), cho điểm M0(x0 ; y0 ; z0) mặt phẳng () có pt: Ax + By + Cz + D = d ( M ;( )) = Ax0 + By0 + Cz0 + D A2 + ... A;( )) = suy () // () 6.0 2.0 + 4.3 + 62 + (2) + (4) = 14 c) Điểm M(x ; y ; z) cách () () d ( M ;( )) = d ( M ;( )) 3x y + z + (1) + 2 2 = 6x y + 4z + 62 + (2) + 42 3x y + z = x y...
... HE d ( A, (α )) AE = (1) d ( H , (α )) HE 1 = = 2 AH AB AC (2) Ví dụ Khoảngcáchtừđiểm H tính biết tỉ số FI Tính d ( F , (α )) = ? HI Giải : d ( F , (α )) FI Theo (1) d ( H , (α )) = HI => ... có d ( O, ( SBC ) ) = k nên ta => d ( A, ( SBC ) ) = 2k (Ở phần trên) Ta có d ( N , ( SBC ) ) NS 1 2k NS = = ⇔ d ( N , ( SBC ) ) = d ( A, ( SBC ) ) = = => d ( A, ( SBC ) ) AS 3 AS 5.Tính khoảng...
... đến dây chúng Trong dây đườngtròn dây gần tâm lớn Đáp án Đúng Sai Sai Đúng Tiết 24 : Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây BTVN : Học thuộc định lý Làm 12 ,13 ,14 ( SGK ) GợI ý: 12 D a/ Tính OH ... ( gt ) => BC = AC ( đ/l 1) b/ Vì OD> OE( gt )màOE = OF=> OD> OF nên AB
... gian 10 giây, trả lời 10 điểm Nếu sau 10 giây câu trả lời nhóm lại quyền trả lời thời gian giây, trả lời điểm 10 Hết Trong khẳng định sau khẳng định đúng, khẳng định sai ? Khẳng định TT Trong ... minh lại hai định lý liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây * Làm tập: Bài 12 , 13 , 14 trang 10 6 SGK Bài 24, 25 , 26 trang 13 1 SBT Hết Xin chân thàmh cảm ơn thầy cô giáo dự học lớp.Kính chúc thầy ... tâm đến dây Định lý 1: Trong đườngtròn : a)Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm Cho hai đườngtròn (O, R) (O, R) R = R (hình vẽ) O A H O' B A' H' Ab = ab B' 10 Cho đườngtròn (O;R),OH...
... ca mt ng trũn dõy no gn tõm hn thỡ dõy ú ln hn Đúng Sai Đúng Sai 17 Hng dn v nh Hc thuc v chng minh nh lớ Lm bi 12 , 13 Sgk 18 19 ... thỡ bng *nh lớ 2: Trong hai dõy ca mt ng trũn: a) Dõy no ln hn thỡ dõy ú gn tõm hn b) Dõy no gn tõm hn thỡ dõy ú ln hn 16 Trong cỏc cõu sau cõu no ỳng, cõu no sai? CC KHNG NH P N Trong mt ng trũn ... AC (Đ/lý 1b liên hệ dây khoảngcáchđến tâm) b) Ta có OD > OE OE = OF OD > OF < AC AB ( Định lý 2b liên hệ dây khoảng 15 cáchđến tâm) C Cng c - Luyn Tp Nhng kin thc cn nh: *nh lớ 1: Trong mt...
... 30 40 15 0 16 0 17 0 60 cm 12 0 R= 13 0 A 50 14 0 tròn thành cung hinh 12 18 0 A 70 80 10 0 O 11 0 B 600 90 90 80 50 11 0 60 O 12 0 40 30 20 10 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 Hình 12 10 0 70 B 10 (SGK- 71) R= cm ... KL AB > CD B 10 (SGK- 71) a) Vẽ đườngtròn tâm O, bán kính R = cm Nêu cách vẽ cung AB có số đo 600 Hỏi dây AB dài xentimét ? b) Làm để đườngtròn thành cung hình 12 O 10 (SGK- 71) 10 a) Vẽ đường ... 11 0 60 O 12 0 40 30 20 10 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 Hình 12 10 0 70 B 10 (SGK- 71) R= cm A 600 O B 11 (SGK- 72) Cho hai đườngtròn (O) (O) cắt hai điểm A B Kẻ đường kính AOC , AOD Gọi E giao điểm...
... hệ dây khoảngcáchtừ tâm tới dây ?1 Nhóm Sư dơng kÕt qu¶ bµi to¸n mục ®Ĩ chøng minh: a) NÕu AB = CD th× OH = OK.(n1) b) NÕu OH = OK th× AB = CD.(n2) 55 50 10 15 45 40 ?2 Nhóm Sư dơng kÕt qu¶ bµi ... Liên hệ thực tế :Thiết kế tròn: *Định lí 1: Trong đườngcầu, gỗ xây dựng , thiết kế a) Hai dây cách tâm loại thấu kính b) Hai dây cách tâm *Định lí 2: Trong hai dây đường tròn: a) Dây lớn dây ... LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNGCÁCHTỪ TÂM TỚI DÂY Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây * Định lí 1: Trong đường tròn: a) Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm A H O Nhãm Nhãm C K a/ NÕu AB > CD th×...
... b) EA = EC; Trong câu sau câu , sai ? Các khẳng định Đáp án Trong đườngtròn hai dây cách tâm Trong hai dây đườngtròn dây nhỏ dây gần tâm Hai dây khoảngcáchtừ tâm đến dây chúng Trong dây đường ... Đúng Sai Đúng Sai Trong câu sau câu , sai ? Các khẳng định Trong đườngtròn hai dây cách tâm Trong hai dây đườngtròn dây nhỏ dây gần tâm Hai dây khoảngcáchtừ tâm đến dây chúng Trong dây đường ... Làm tập: 13 ;14 ; (SGK T 10 6) C Bi toỏn (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 E B K O A R H D o H A F B C Liờn h gia dõy v khong cỏch t Chứng minh tõm ti dõy Từ O hạ OH vuông góc với EF Định l 1: AB =...
... => AB = CD Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô em Hướng dẫn nhà: Học thuộc Làm tập: 12 ; 14 ; 15 ; 16 trang 10 6 sgk ... + KD2 (1) AB ⊥ OH , CD ⊥ OK 1 Nên: AH = HB = AB; CK = KD = CD 2 Do: Nếu: AB = CD HB = KD Suy ra: HB2 = KD2 (2) Từ (1) và(2)=>OH2 = OK2,nên: OH =OK b)Nếu OH = OK thì: OH2 = OK2 (3) Từ (1) (3) suy ... cáchtừ tâm (sgk) đến dây: Định lí 1: (sgk) Cho đườngtròn (O) AB = CD OH = OK Định lí 2: (sgk) Trong hai dây AB CD (O): AB > CD OH < OK Củng cố: Bài 12 sgk: Giải: K I o a) Kẻ OH ⊥ AB...
... = = ∆OHB có cm OB = BH + OH 52 = + OH OH = (cm) 17 Về nhà học bài, làm tập 12 ; 13 SGK trang 10 6 Chuẩn bò tập phần luyện tập, tiết sau luyện tập 18 ... F C E 14 Cho biết OD > OE, OE = OF A So sánh: a) BC AC; b) AB AC D B O E a) Theo đònh lí ta có: OE = OF ⇒ BC = AC b) Theo đònh lí ta có: OD> OE OE=OF ⇒ OD>OF ⇒ AB CD K O A Nếu AB > 1 CD AB > CD 2 ⇒ HB > KD ⇒ HB > KD Mà OH + HB = OK + KD H D R B OH < OK ⇒ OH < OK 11 C b) So sánh AB CD, biết OH < OK K O A Nếu OH < OK Mà...
... khẳng định đúng: Lớn *Trong dây đường tròn, dây ……………… Là đường kính vuông góc •Trong đường tròn, đường kính …………….với dây qua trung điểm dây Trung điểm dây không qua • Trong đường tròn, đường ... chứng minh: a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD Trong(O):kết ta rút kết luận Từ AB = CD OH = OK gì? Trong đường tròn: Định lý 1: a) Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm H O A D K C ... 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNGCÁCHTỪ TÂM ĐẾN DÂY A 1. Bài toán: H OH2 + HB2 = OK2 + KD2 O B C K 2.Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây B D ?1 Hãy sử dụng kết OH2 + HB2 = OK2 + KD2 toán để chứng...
... dõy Định l 1: AB = CD OH = OK Hoan hụ, bn ó tr li ỳng C: 9cm A C D: 12 cm A: 3cm B: 4cm C: 5cm B O B: 6cm b, Trong hình, cho AB = CD, OH = 5cm OK bằng: H D K D O A K H B D: 6cm C 11 Tiết 24 Bi ... A: 3cm tõm ti dõy Định l 1: AB = CD OH = OK C: 9cm B: 6cm C D: 12 cm H B O K D 13 Tiết 24 Bi toỏn Đ3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài tập: Chọn đáp án K O A H R D B a, Trong hình, cho OH = OK, ... dõy Định l 1: AB = CD OH = OK C: 9cm B: 6cm D: 12 cm A H B O C K D Hoan hụ, bn ó tr li ỳng 12 Tiết 24 Bi toỏn Đ3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài tập: Chọn đáp án K O A H R D B a, Trong hình,...