... + =−
3 ( 0) 9
b b a
⇒ = > ⇒ =
K h i đó GTLNcủa
9 5
( ) 3
2
f x x
±
= ⇔ =
Bài toán 5: Cho x,y là các số thực thoả mãn:
2 2
1
x y
+ =
. TìmGTNN ,GTLN củahàm
2
2
2( 6 )
( , )
1 2 2
x xy
f ... âm và
2 2
1
x y
+ ≤
. TìmGTLNcủahàmsố (, ) 64
f x y x y
= +
BL2:Tìm GTNNcủahàm số:
( ) 5 2 ( 1 )
f x x x x
= − −
. Xét trên miền
{( ): 1 }
D x x
= ≥
BL3:Tìm GTNNcủahàmsố :
2 3 2
2
1
( ... điểm M cần tìm là giao điểm của AB và trục hoành.
Bài toán 2:
1. TìmGTNNcủa
2 2
2 2 4 8
A x x x x
= + + + − +
2. TìmGTLNcủa
2 2
2 2 4 8
B x x x x
= − + − + +
* Lưu ý: Đối với dạng này...
... )
1;0 ≠≥− xxxx
b/Tìm GTLNcủa M. Đáp số: M đạt GTLN bằng
4
1
4
1
=xkhi
Bài 3: TìmGTLNcủa biểu thức
12
1
+−
=
xx
M
Đáp số: M đạt GTLN bằng
16
1
7
8
=xkhi
Bài 4: TìmGTLNvàGTNNcủa biểu thức: ... đạt GTNN khi và chỉ khi
1−x
đạt GTNN
mà
01 ≥−x
nên
1−x
đạt GTNN bằng 0 khi
1
=
x
Vậy f(x) đạt GTNN bằng
2
khi
1
=
x
Phạm Văn Tung-Trường THCS Chu Văn An-Đăk Hà-Kon Tum
6
PP tìmGTLN ... Biểu thức A đạt
GTLN khi F(x) đạt GTLNvà G(x) đạt GTNN; biểu thức A đạt GTNN khi F(x) đạt
GTNN và G(x) đạt GTLN.
1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: TìmGTLNcủa biểu thức:
106
35183
2
2
+−
+−
=
xx
xx
A
Giải
(...
... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsốtrên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van Nam
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của ... Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
2 1
)
1
x
a y f x
x
+
= =
−
trênđoạn
[ ]
2;4
Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsốtrên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van ... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsốtrên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van Nam
Vậy :
( )
[ ]
2;2
max
2 2
f x
−
=
;
( )
[...
... y
+ =
− =
có nghiệm
;
3 6
x y
π π
= =
. Vậy (1) có nghiệm
⇔
m = 2.
II. ỨNG DỤNG GTLN, GTNN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1. Chứng minh rằng:
( )
2 2
1 ln 1 1x x x x+ + + ≥ +
,
x∀ ... 153 3 17
4
2 16 4 4 4 2
+ ì = + = =
. Với
1
2
a b c= = =
thì
3 17
Min
2
S =
B. CÁC ỨNG DỤNG GTLN, GTNNCỦAHÀM SỐ
I. ỨNG DỤNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Giải phương trình:
4...
... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsốtrên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2009-2010. GV: Trần Phú Vinh
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của ... hoặc nhận nghiệm , kết luận GTLN- GTNN sai . vv…vv . Vì các lý do trên nên tôi
quyết định chọn chuyên đề này để nêu ra các loại hàmsố thường cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsốtrên một đoạn ... thường gặp các loại hàmsố cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
3 2
) 2 6 1a y f...
... loại dạng là rất cần thiết .
Tuy đà đầu t tìm tòi từ lâu ,nhng kết quả cha cao chỉ từ khi đợc tham gia học
lớp đại học tại chức do khoa toán tin trờng đại học s phạm Hà Nội mở , đợc học nâng ...
biệt là các thầy giáo cô giáo tổ PPGD nh và các bạn trong tổ trong lớp .
Tuy đà cố gắng nhiều song với khả năng kinh nghiệm có hạn chắc chắn đề tài
này sẽ còn có nhiều sai sót .Rất mong nhận ... .
Để hoàn thành đợc đề tài này. Tuy đà đầu t tìm tòi từ lâu ,nhng kết quả cha cao
chỉ từ khi đợc tham gia học lớp đại học tại chức do khoa toán tin trờng đại học s
phạm Hà Nội mở , đợc học nâng...
... dung
15’
23’
-Hướng dẫn học sinh đọc
sách trả lời câu hỏi
cách tìmGTLNGTNNtrên
đoạn [a;b]
Giáo viên trình bày cách tìm
GTLN, GTNNtrênđoạn
[a;b]
-Lấy ví dụ minh hoạ hướng
dẫn học sinh giải
-Gọi ...
4)(max
)2;0(
=xf
Các nhóm thảo luận
Cử đại diện lên trình bày
Các nhóm khác nhận xét cùng
thảo luận
3) GTLN, GTNNcủahàmsốtrên một đoạn:
Xét hàmsố y=f(x) liên tục trênđoạn [a;b]
Tìm
[ ]
)(max
;
xf
ba
... tìmsố lớn nhất M vàsố nhỏ
nhất m
[ ]
)(max
;
xfM
ba
=
.
[ ]
)(min
;
xfm
ba
=
Ví dụï:Tìm GTLN, GTNNcủahàmsố y=x
3
-3x+2 trên
đoạn [-2;2]
Bài tập thảo luận
Tìm giá trị lớn nhát giá trị...
... động thầy Hoạt động trò Nội dung
20’
Câu hỏi
-Cách tìmGTLNGTNNtrên
khoảng (a;b)
-Giáo viên nhận xét cách trình
bày cách tìm GTLN, GTNNtrên
khoảng (a;b)
-Chia nhóm thảo luận
NI: Trình ... và [-3;-
2]
c)
xy 45 −=
trên đoạn [-1;1]
Ngày so n:24/8/10
Tuần:3 (12c234)
Tiết ppct: 9
20’
5’
-Nhận xét chính xác hoá lời giải
-Cách tìmGTLNGTNNtrên đoạn
[a;b]
-Gv đưa ra bảng phụ
-GV chia ... cực trị
và
@ Cực trị đó là cực đại thì giá trị cực đại là
GTLN củahàmsốtrên (a;b)
@ Cực trị đó là cực tiểu thì giá trị cực tiểu là GTNN
của hàmsốtrên (a;b)
Tâïp trung thảo luận theo nhóm
Cử...
...
II. Biện pháp nghiên cứu 50
III. Kết quả 50
PHẦN KẾT LUẬN 56
HỆ THỐNG BÀI TẬP THAM KHẢO 58
PHỤ L
ỤC
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th. S Vương Vĩnh Phát
SV Bùi Lê ... Vương Vĩnh Phát
SV Bùi Lê Phạm Mỹ Phương
II. Ứng dụng vào việc tìm điều kiện để hàmsố có chứa tham số đồng
biến hoặc nghịch biến trên một khoảng xác định 37
III. Ứng dụng vào một số bài toán ...
SV Bùi Lê Phạm Mỹ Phương 37
II. ỨNG DỤNG VÀO VIỆC TÌM ĐIỀU KIỆN SAO CHO HÀMSỐ
CÓ CHỨA THAM SỐ ĐỒNG BIẾN HOẶC NGHỊCH BIẾN TRÊN MỘT
KHOẢNG XÁC ĐỊNH.
Bài 5: Định m để hàmsố
( ) (...