tim cuc tri ham 2 bien
Cực trị hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:37
... +
2
2 2 2 2
2 3 2( )
2
1 1 (1 )(1 )
a c
P
a c a c
+
= + + −
+ + + +
Xét
2
2 2 2
1 ( )
( )
1 (1 )(1 )
x c
f x
x x c
+
= +
+ + +
với
1
0 x
c
< <
và coi c là tham số dương.
→
2
2 2 2
2 ... x
0
,
suy ra f(x) ≤ f(x
0
) =
2
1
1
c
c
+
+
(2) →
2 2
2
3 2 3
2 ( ) 2 ( )
1 1
1
c c
P f x g c
c c
c
= − + ≤ + =
+ +
+
Xét hàm số g(c) với c > 0
g’(c) =
2
2 2 2
2( 1 8 )
( 1) (3 1)
c
c c c
−
+ ... số :
F(u,v) = –2uv
2
+ u
2
v trên E = { (u,v) | 0 ≤ u ≤ 2, 0 ≤ v ≤ 2 }
Nghĩa là
2 2
0 2 0 1
min ( , ) min[min ( 2 )]
u v
F u v uv u v
≤ ≤ ≤ ≤
= − +
Xét hàm số g(v) = –2uv
2
+ u
2
v ( 0 ≤ v ≤...
- 5
- 6.4K
- 103
Bài toán tìm cực trị hàm số
Ngày tải lên :
31/08/2013, 16:10
...
52
B5
B 52
d
2
==
Trường hợp 2:
0A
≠
. Ta được :
)
A
B
x(
x2x55
x5 12
A
B
2
A
B
55
A
B5
12
d
22
=
−+
+
=
−
+
+
=
Ta có
5x2x5
)1x10x25(4
d
2
2
2
+−
++
=
Hàm số
5x2x5
1x10x25
)x(f
2
2
+−
++
=
... :
−
=
+−=
⇔
=++−
=+−
2
BA
C
B2AD
0DC2B
0DB2A
Do đó (P):
.0B2Az.
2
BA
ByAx
=+−
−
++
Ta có d=
AB2B5A5
B5A2
)P;A(d
22
−+
+
=
.
Ta xét các trường hợp:
Trường hợp 1: A=0. Ta được :
52
B5
B 52
d
2
==
Trường ...
)P(M)d()0 ;2; 1(M
00
∈⇒∈−
.
Phương trình mặt phẳng (P): 5(x-1)+13(y +2) -4(z-0)=0
5x+13y-4z +21 = 0.
Cách 2: Phương pháp giải tích.
Đặt (P): Ax+By+Cz +D = 0 (
)0CBA
22 2
≠++
.
Chọn M(1; -2; 0) và N(0;-1 ;2) ...
- 2
- 1.5K
- 9
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN VÀ TÌM CỰC TRỊ ĐỐI VỚI BIẾN MỚI docx
Ngày tải lên :
11/08/2014, 23:23
... Tức là x =
10 2
2
, y =
10 2
2
Hoặc x =
10 2
2
, y =
10 2
2
b) Tìm GTLN
Ta có
2
2
10 5 5
0 0
2 2 2 2
x y
xy t
... 1
min
4 2 4
A a b x y
Bài tập đề nghị:
Bài 1. Tìm GTLN, GTNN của:
2 2
2 2
3 8 10
x y x y
M
y x y x
với
, 0
x y
Bài 2. Tìm GTNN của:
2
5 ...
2
3 3 2 2 2 2
3 1 3
A a b a b a ab b a ab b a b ab ab
Do
0
ab
nên
1
A
MaxA = 1
0
a
hoặc
0 0, 1
b x y
hoặc
1, 0
x y
Ta có:
2
1...
- 4
- 486
- 1
Khám phá phương pháp sử dụng đạo hàm trong bài Toán tìm cực trị của hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
03/07/2014, 15:37
... ,ݖ=
1
ܿ
⇒ݔ,ݕ,ݖ>0 ;2 + 8ݕ +21 ݖ≤ 12 ݕݖ ݒà ܵ=ݔ+ 2 +3ݖ
Từ:
2 +8ݕ+ 21 ݖ≤ 12 ݕݖ⇒ݖ≥
2 + 8ݕ
12 ݕ 21
ݒà ݔ>
7
4ݕ
Từ biểu thức S suy ra được:
ܵ≥ݔ+ 2 +
2 +8ݕ
4ݔݕ− 7
=݂ሺݔሻ
⇒݂
ᇱ
ሺ
ݔ
ሻ
=
1 −
14 − 32
ଶ
ሺ4ݔݕ− ...
ܲ =2
ሺ
ݔ+ݕ
ሻሺ
ݔ
ଶ
− ݔݕ+ ݕ
ଶ
ሻ
− 3ݔݕ
= 2
ሺ
ݔ+ ݕ
ሻሺ
2 − ݔݕ
ሻ
− 3ݔݕ
Ta có: ݔݕ=
ሺ௫ା௬ሻ
మ
ିଶ
ଶ
, vì thế sau khi đặt ݐ=ݔ+ݕ, thì
ܲ
ሺ
ݐ
ሻ
=2
ቆ
2 −
ݐ
ଶ
− 2
2
ቇ
− 3
ݐ
ଶ
− 2
2
=−ݐ
ଷ
−
3
2
ݐ
ଶ
+ ...
ܵ≥݂
ሺ
ݔ
ሻ
≥݂
ሺ
ݔ
ሻ
=2 +
9
4ݕ
+
ඥ
32
ଶ
+ 14
2
=݃ሺݕሻ
⇒݃
ᇱ
ሺ
ݕ
ሻ
=
ሺ
8ݕ
ଶ
− 9
ሻ
ඥ
32
ଶ
+ 14 28
4ݕ
ଶ
ඥ
32
ଶ
+ 14
=0
Đặt: ݐ=
ඥ
32
ଶ
+ 14
thì phương trình ݃
ᇱ
ሺ
ݕ
ሻ
=0
⇔
ሺ
8ݕ
ଶ
− 9
ሻ
ඥ
32
ଶ
+ 14 28
⇔ݐ
ଷ
−...
- 18
- 2.7K
- 4
ứng dụng của đa thức đối xứng sơ cấp vào giải tóan bất đẳng thức, tìm cực trị của hàm nhiều biến dạng đối xứng
Ngày tải lên :
31/07/2014, 08:02
... 3abc
1
2a
2
+ bc
+
1
2b
2
+ ca
+
1
2c
2
+ ab
⇔
a −
3abc
2a
2
+ bc
+
b −
3abc
2b
2
+ ca
+
c −
3abc
2c
2
+ ab
≥ 0
⇔
2a (a
2
− bc)
2a
2
+ bc
+
2b (b
2
− ca)
2b
2
+ ca
+
2c (c
2
− ab)
2c
2
+ ... kiện s
2
− 2p = 0
Từ điều kiện, ta có: s = 1 (1)
Vì s
2
≥ 4p nên (1) ⇒ p ≤
1
4
Ta có
P =
1
s
2
− 2p
+
(s
2
− 2p)
2
− 2p
2
+ s
2
− 2p
p
2
+ s
2
− 2p + 1
=
1
1 − 2p
−
2p + 2
p
2
− 2p + 2
+ 2 (do(1))
Xét ... + 2 (a
2
b
2
+ b
2
c
2
+ c
2
a
2
) + a
2
b
2
c
2
− 9 (ab + bc + ca)
= 8 + 4 (p
2
− 2q) + 2 (q
2
− 2pr) + r
2
− 9q = 4p
2
+ 2q
2
− 17q − 4pr + r
2
+ 8
Sử dụng AM-GM và Schur, ta được:
r
2
+ 2...
- 16
- 888
- 1
Bài toán tìm cực trị của Hàm Số
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:45
... )
2
1 2 1 2 1 2
. 0 2 2 2 2 2 2 0 2 2 1 2 1 0y y m x m m x m m x x
> ⇔ − + − − + − > ⇔ − + + >
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
2 4 2 1 0 2 4 2 1 0 2 4 ... hàm số thì
1 2
,x x
là nghiệm của
( )
0g x =
Khi ñó:
1 1
2 2
2 2
1 2 2 1 2 2 1 2 2 2
2 2
' 0
2 2
1 2 2 1 2 2 1 2 2 2
2 2
m
x m y m m m m
m
y
m
x m y m m m m
m
+
= − + ⇒ = − + − + ... 2 1 2 1 2 1 2
2 2 2 2 4 4 2 2 2
CT
y y y y x m x m x x m x x m
+ = + = + + + + + = + + + + + +
CÑ
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
4 2 4 2 2 2 4 4 4 8 2 2 2
y y x x x x m...
- 28
- 17.9K
- 21
Tìm cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
17/07/2013, 01:25
... ∆
1 1 2 2
2 2
2 2
x y x y+ + + +
⇔ =
1 2
3 2 2 3 2 2x m x m⇔ + + = + +
( ) ( )
2 2
1 2
3 2 2 3 2 2x m x m⇔ + + = + +
( ) ( )
2 2
1 2
3 2 2 3 2 2 0x m x m⇔ + + − + + =
( ) ( )
1 2 1 2
3 4 ... −
Mặt khác:
1 1
2 2y x m= + +
,
2 2
2 2y x m= + +
Do đó:
2 2 2 2
1 2CT
y y y y+ = +
CÑ
( ) ( )
2 2
1 2
2 2 2 2x m x m= + + + + +
( )
( ) ( ) ( )
2
2 2
1 2 1 2
4 4 2 2 2x x m x x m= + ... )
2 2
2 2 2y m x m= − + −
Yêu cầu bài toán
1 2
. 0y y⇔ >
( ) ( )
1 2
2 2 2 2 2 2 0m x m m x m⇔ − + − − + − >
( ) ( ) ( )
2
1 2
2 2 1 2 1 0m x x⇔ − + + >
( ) ( )
2
1 2...
- 31
- 4.4K
- 27
SỦ DỤNG PP THAM BIẾN ĐỂ TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THƯC
Ngày tải lên :
15/09/2013, 05:10
... = vì x
2
+1>0
x R nên dấu của f
(x)
chính là dấu của tö thøc g
(x)
=
x
2
+8x+7- t(x
2
+1) hay g
(x)
= (1-t)x
2
+8x+7-t (1)
xÐt tam thøc g
(x)
= ax
2
+bx+c=a(x+ )
2
+ víi ∆=b
2
-4ac ... (1- t)(7- t)=-t
2
+8t+9. ∆=0 khi t=-1 hoặc t=9
ã Với t=-1 thì a=1-t =2& gt;0 thì a =2& gt;0 nên g
(x)
0 f
(x)
0 Q
(x)
có GTNN là-1 và
xẩy ra khi f
(x)
=0 g
(x)
=0 2( x +2)
2
=0 x= -2.
ã Với t=9 thì ... 0Q
(x)
có GTLN là 9 và xẩy ra khi
f
(x)
=0 g
(x)
=0 2( 2x-1)
2
=0 x=
Ví dụ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức Q=
22
2
43
yx
xyy
+
với (x,y) 0
Lời giải:
...
- 2
- 985
- 8
Tài liệu Chương 1 - Bài 2 (Dạng 1): Cực trị hàm số doc
Ngày tải lên :
25/01/2014, 20:20
... tiểu là
(
)
2 2;3 2 1
+
.
2
1
5. 12 3
2
y x x
= − −
*
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn
2; 2
−
.
*
Ta có:
( )
2
2
1 12 3 3
' , 2; 2
2
12 3
x x
y x
x
... Phú Khánh – Đà Lạt
52
Ví dụ 2 : Tìm cực trị của các hàm số :
2
1. 4
y x x
= −
2
2. 2 3
y x x
= − −
3 2
3. 3
y x x
= − +
2
4. 2 1 2 8
y x x
= + − −
2
1
5. 12 3
2
y x x
= − −
...
2 2
2. 4
y x x x
= + − −
2
3. 2 4
y x x
= + −
2
4. 2 4 2 8
y x x
= − + −
2
5. 3 9
y x x x
= + + +
2
6. 2 1 2
y x x x x
= − + + − + −
Ví dụ 4 : Tìm cực trị của các hàm số sau
1. 2...
- 12
- 633
- 2
chương 6 tìm cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
01/06/2014, 12:07
... end
>> v=[-0.6 -1 .2 0.135];
>> [a,fval]=fminsearch( @ham3 bien, v)
Ví dụ 62 : Tìm cực đại của hàm z = xy /2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ;
10).
function z = ham2 bien( v )
%UNTITLED3 ... here
% Detailed explanation goes here
x=v(1);
y= (2) ;
z = x.*y /2+ (47-x-y).*(x/3+y/4);
end
>> v=[15;10];
>> [a,fval]=fminsearch( @ham2 bien, v)
Exiting: Maximum number of function evaluations ... option.
Current function value:
-64079004 625 678509000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000.000000
a =
1.0e+043 *
-1.3865
0.4 622
fval =
-6.4079e+085
...
- 2
- 1.4K
- 3
Tiết 2. cực trị hàm số. doc
Ngày tải lên :
20/06/2014, 13:20
... trị là
( 1- m ;2( 1 – m) + m); ( 1+m; 2( 1+m) + m)
Tọa độ trung điểm của đọan thẳng nối hai
cực trị là (1; 2 + m) quỹ tích là đường
thẳng x = 1.
Bài 2. Xác định m để hàm số
3 2
2
y x mx m x ... Bài 2. Xác định m để hàm số
3 2
2
y x mx m x 5
3
có cực trị
tại
x = 1. Khi đó hàm số đạt ... dấu.
HS tìm quỹ
tích.
Và y = x +
1
x m
y’ = 1 -
2
1
(x m)
a. hàm số có hai cực trị khi
g(x) = (x+m)
2
– 1 = 0 có hai nghiệm phân
biệt khác – m và g(x) đổi dấu hai lần....
- 4
- 413
- 0
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2