... a,b,c l ba s dng tha : a + b + c = Chng minh rng : a + 3b + b + 3c + c + 3a HD : Ta cú a + 3b a + 3b + + Vớ d 18 Cho x,y,z l ba s tha x + y + z = Chng minh rng : + x + + y + + z HD:Cỏch 1.Ta ... nh nht ca (a3 + b3 + c3 ) HD: a + + 3a Vớ d 14.Cho x,y,z l ba s dng tho iu kin : x.y.z = Chng minh rng : HD : x2 y2 z2 + + 1+ y 1+ z 1+ x z2 1+ x + x 1+ x Vớ d 15 Cho cỏc s thc dng x,y,z ... 2x + y + z 2x + y + z 1 1 1 16 + + = + + + HD x y z x x y z 2x + y + z y ) 256 Vớ d 20 Chng minh rng vi mi x,y > ta cú: (1 + x)(1 + )(1 + x y Thớ d 19 Cho x,y,z cỏc s dng tha + HD : (1 + y...
... chúng nhỏ hai số Phơng pháp 4: Sử dụng tính đồng biến ,nghịch biến hàm số Giả sử hàm số y = f(x) xácđịnh đoạn [ a; b ] - Nếu hàm số y = f(x) đồng biến đoạn [ a ; b] thì: Min y =f(a) ; Max y = f(b) ... 3: Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức: x2 +1 x2 + x +1 Giải: giải phơng pháp nh sau: Biểu thức đợc xácđịnh với x (vì x2 + x + 1= Đặt y = x2 +1 Gọi x2 + x +1 x + + với x) y0 giá trị thuộc tập giá ... Thay x = vào biểu thứcban đầu ta có : Min P = x = -3< x < Bài 5: Cho biểu thức : Q = x + 72 3x với x > Tìm x để Q đạt giá trị nhỏ tìm giá trị nhỏ Giải : Bài giải theo phơng pháp 2 .ở xin trình...
... nhất, giá trò nhỏ hàm số y = A B −∞ C ( x + 2) x C D khoảng ( 0;+∞ ) là: D Không có kếtTrang LUYỆN THI ĐH- CĐ Khởi tạo đáp án đề số : 001 01 ; - - - Thầy giáo Lê Văn Tiến 06 ; - - - 11 - - = -...
... = 3xy x2 y2 Biết x; y nghiệm phơng trình 5x+2y = 10 Giải: 10 x Từ : 5x +2y = 10 y = Thay y vào biểu thức A ta có: 10 x 10 x - x2 ( )2 60 x 30 x x 100 + 100 x 25 A= A = (-59x2 +160x-100)...
... phơng pháp giải toánVấn đề 1: phơng pháp khảo sát trực tiếp Ta thực theo bớc : Bớc 1: Miền xácđịnh Bớc 2: Đạo hàm y', giải phơng trình y = Bớc 3: Lập bảng biến thiên Bớc 4: Kết luận giá trị ... Trong toán ta xét hàm số [ , 2][2, ] Nếu quên điều kiện toán hoàn toàn sai Ví dụ 5: Giả sử (x, y) nghiệm hệ : x + y = 2a 2 x + y = a + 2a (I) Xácđịnh a để xy nhỏ Giải Trớc hết ta xácđịnh ... 3x4 Giải Miền xácđịnh D = R Đạo hàm : y' = 12x2 12x3, y' = 12x2 12x3 = 12x2(1 x) = x = x = Bảng biến thiên : với lu ý dấu y' phụ thuộc vào dấu x x + y' + + CĐ y Dựa vào bảng biến...
... x == tg Bài toán ứng dụng tập giá trị hàm số để chứng minh bất đẳng thức phơng pháp chung Ta có kết sau: Để chứng minh f(x)B ... tập giá trị hàm số để chứng minh bất đẳng thức Ví dụ (Đề 139): CMR với x a ta có: cos x + a sin x + 1 + + 3a cos x + Giải cos x + a sin x + cos x + Hàm số xácđịnh với x Để tìm miền giá trị ... Phần I: Các toán mở đầu hàm số Trờng hợp 2: y1 Phơng trình (1) có nghiệm y y y y ( y + ) 4(...
... trở thành Nếu y đặt x = ty ta có hệ : (IV) Trường hợp hệ (III) có nghiệm hệ (IV) có nghiệm y phương trình (2) có nghiệm : Nếu m = (2) có nghiệm t = Nếu m 3 (2) có nghiệm m 3m 6m 81 t (m 3) Kết ... biến số để biểu thức đạt GTLN, GTNN Các bạn mở rộng phương pháp cho biểu thức có nhiều hai biến số Cuối tập minh hoạ phương pháp : Bài : Cho hai số thực x , y thoả mãn : Vậy : minK = Trang Tìm ... : m 16 , m Do : T3 0;16 \ Vậy : maxA = 16 ( ý không tồn minA ) Bài toán : ( HSG quốc gia - Bảng A + B năm 2005 ) Cho hai số thực x, y thoả mãn : x x y y Hãy tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức K x...
... biểu thức PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢNỞ phần này, việc sử dụng phương pháp đề cập chương 3, cần phải xácđịnh rõ điều kiện xácđịnh hàm số hay biểu thức trước sử dụng bất đẳng thức ... giải chung cho loại toán khảo sát hàm số Tìm miền xácđịnh hàm số ( ) Tính đạo hàm Giải phương trình , tìm nghiệm Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên ta tìm Ở đây, có dùng chữ ... NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT HÀM LƯỢNG GIÁC I Cho hàm số ( ) xácđịnh miền Một số thực M gọi giá trị lớn hàm số : { ( ) ( ) Kí hiệu : Một số thực N gọi giá trị nhỏ hàm số : { ( ) ( ) Kí hiệu : ( )...
... c) Kết luận: Giá trị lớn A(x) = k x = a Ta thờng dùng kí hiệu: max A(x) = k x = a Chú ý a) Với biểu thức chứa nhiều biến số giải tơng tự nh b) Học sinh hay mắc phải sai lầm thực bớc kết luận toán, ... giá trị nhỏ Ta biến đổi biểu thức P dạng aX + k có kết quả: P = k X = * Nếu a < P có giá trị lớn Ta biến đổi biểu thức P dạng aX + k có kết quả: max P = k X = Ví dụ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: ... Ôn luyện toán trung học sở, Vũ Hữu Bình, Nhà xuất Hà Nội 3) Sách tập toán 8, Tôn Thân (chủ biên), Nhà xuất giáo dục 4) Sách giáo khoa toán 8, Tôn Thân (chủ biên), Nhà xuất giáo dục 5) Toán bồi...
... toỏn, thc hin cỏc chng minh cng nh phõn tớch cú phờ phỏn cỏc li gii v chng minh nhn c Kĩ giải tập toán HS khả sử dụng có mục đích, sáng tạo kiến thứctoán học học để giải tập toán học 1.1.2 iu kin ... Bài tập có vai trò quan trọng môn toán Thông qua việc giải tập học sinh phải thực hoạt động định; Những tập thể khả khác h-ớng đến việc thực mục tiêu dạy học môn toán ; Thụng qua bi tp, giỏo viờn ... gii bi toỏn theo nhiu cỏch Việc sâu vào tìm hiểu nhiều cách giải khác cho toán có vai trò to lớn việc rèn luyện kĩ năng, củng cố kiến thức, rèn luyện trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh 1.4...
... nht, nh nht ca hm s xỏc nh ca nú " x, y, z ẻ Ă Bi 14: Chng minh rng x + xy + y + Bi 15: Chng minh rng Bi 16: Chng minh rng Bi 17: Chng minh rng * + " x, y ẻ Ă 1995 - x ) trờn ta cú: y + yz + z ... sin x Ê c) Bi 24: Chng minh rng " a, b c ta cú: c(a - c ) + c(b - c ) Ê ab 25 Trn Mnh Hõn Trng THPT Nguyn Hu Tin Bi 25: Chng minh rng Bi 26: Chng minh rng Bi 27: Chng minh rng Bi 28: Cho n s ... a - 2a + b2 + + Bi 20: Chng minh rng a, b x- z > b2 - 6b + 18 " a, b, c, d ẻ Ă a - 2ab + b2 + + ta cú: b2 - 2bc + c + + c - 2cd + d + + d - 10d + 26 Bi 21: Chng minh rng " a, b, c ẻ Ă , abc...
... + k 2Π Nhận xét Nếu biểu thứcxácđịnh hàm số phân chia thành nhóm số hạng chúng có mối liên hệ cho hệ thứctoán học cho phép biểu diễn chúng qua ta đưa toántoán đơn giản phương pháp đổi biến ... thuộc tập xácđịnh hàm số thuộc tập số cho trước) Bước Lựa chọn cách đặt ẩn phụ t theo x Bước Chuyển ĐK biến số x sang ĐK biến số t Giả sử tìm t ∈ K Bước Chuyển toánban đầu thành toán đơn giản ... M theo S P (1) Biểu diễn biểu thức M theo S P kết hợp với (1) để biểu diễn M theo biến S P Tìm ĐK cho S P (M theo biến tìm ĐK cho biến đó) cách kết hợp (1) điều kiện S ≥ P Tìm GTLN, NN biểu...
... nghiên cứu 01 B NỘI DUNG Cơ sở lý luận 02 Thựctrạngvấn đề nghiên cứu 02 21 Các biện pháp thực 03 C KẾT LUẬN Kết luận phương pháp đề xuất 20 Kiến nghị áp dụng vào thực tiễn giảng dạy 20 Khả ứng ... tập giải toán - Khi tập cho học sinh, giáo viên yêu cầu học sinh thực đầy đủ số nội dung sau: +) Đọc kỹ nội dung toán +) Nhận dạng toán thuộc dạng toán nào, thực phép "quy lạ quen" +) Xácđịnh rõ ... PA2+PB2+PC2+PC2 C KẾT LUẬN Kết luận phương pháp đề xuất Đề tài kiểm nghiệm trình dạy học toán nhà trường, đặc biệt trình bồi dưỡng học sinh giỏi, ôn thi đại học-cao đẳng thu kết khả quan năm gần...
... thức vào giải tập Điều đặc biệt thông quatoán cực trị người học vận dụng linh hoạt vào giải loại toán khác giải phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức, chứng minh yếu tố hình học Trên thực ... toán tìm cực trị hay toán cực trị Đây thực chuyên đề khó chương trình toán trung học toán cực trị phong phú, phạm vi nghiên cứu vấn đề lại rộng Và lại dạng toán quan tâm đến nhiều kì thi tuyển ... trị nhỏ hàm số Phương pháp đòi hỏi người giải toán sở đưa nhận xét cho việc sử dụng phương pháp lựa chọn bất đẳng thức để xácđịnh lời giải cho toán Khi sử dụng phương pháp bất đẳng thức để tìm...