... : Phng phỏp phỏt hin v gii quyt SBT GTNC12 : Sỏch bi Gii tớch 12 nõng cao SGK GTNC12 : Sỏch giỏo khoa Gii tớch 12 nõng cao THPT : Trung hc ph thụng TNTHPT : Tt nghip trung hc ph thụng iv MC LC ... 1.11-tr12-SBT GTNC12) Cho hm s f ( x) x2 x d) log2 sin x 2log3 tan x e) 1- a) CMR hm s f ng bin trờn na khong [2; ) b) CMR phng trỡnh x2 x 11 cú nghim nht [4](BT 1 .12- tr12-SBT GTNC12) Cho ... kho sỏt hm s 1.3 Thc tin dy hc kho sỏt hm s lp 12THPT 1.3.1 iu tra qua giỏo viờn Chỳng tụi s dng phiu iu tra tỡnh hỡnh dy hc kho sỏt hm s lp 12THPT vi ni dung nh sau: PHIU IU TRA giỳp chỳng...
... ∈ (0, π ) x − y = ( y − x).(xy + 2) 2) x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x...
... = 2π ⎧2 x − y = ( y − x ).( xy + 2) ⎪ 2) ⎨ ⎪x + y = ⎩ Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x...
... THPT Hai Bà Trng Dơng Quang Hng Lê Mạnh Hùng Phần B : nội dung I Lý thuyết I.1 Định nghĩa giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: Cho hàmsố y = f(x) xác định tập D +) Số M đợc gọi giá trị lớn hàmsố ... = + ữ + ữ = t 3t t = 4t 9t 12t + 18 a b a b ( ) ( Xét hàm số: f(t) = 4t 9t 12t + 18, t ) f '(t) = 12t 18t 12 = 6(2t + 1) ( t ) > 0, t 5 Hàmsố f(t) đồng biến ; + ữ 23 = f( ... đơn điệu hàmsố dể chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số -2- Dơng Quang Hng Lê Mạnh Hùng Trờng THCS & THPT Hai Bà Trng - Tìm số lớn M số nhỏ m số f(a),...
... chọn lớp nâng cao - Giáo viên dạy phương pháp cho khối 10, 11, 12, hiệu cao học sinh khối 12; lớp cuối cấp học sinh trang bị kiến thứchàmsố cách đầy đủ - Giáo viên dạy phương pháp chuyên đề lớp ... x) = hữu hạn điểm K Nếu học sinh học đạo hàm việc chứng minh tính đơn điệu hàmsố đơn giản phương pháp Đối với học sinh chưa học đạo hàm phải sử dụng định nghĩa, dạng hàmsố phức tạp việc dùng ... x) = hữu hạn điểm K Nếu học sinh học đạo hàm việc chứng minh tính đơn điệu hàmsố đơn giản phương pháp Đối với học sinh chưa học đạo hàm phải sử dụng định nghĩa, dạng hàmsố phức tạp việc dùng...
... đóng góp chân thành bạn đồng nghiệp II Giải vấn đề: Cơ sở để giải vấn đề dung đạo hàm để xét tính đơn điệu hàmsố dựa vào chiều biến thiên hàmsố để kết luận nghiệm phương trình, hệ phương trình ... sau đây: Giả sử hàmsố f ( x) đơn điệu khoảng (a; b) khoảng (a; b) phương trình f ( x) = có nhiều nghiệm Người thực hiện: Quách Thanh Thưởng Trang Sáng kiến kinh nghiệm Nếu hàmsố ∀x1 , x2 ∈ (a; ... Tân phú, ngày 02 tháng 10 năm 2 012 Người viết Quách Thanh Thưởng Người thực hiện: Quách Thanh Thưởng Trang Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Quách Thanh Thưởng Trang Sáng kiến kinh nghiệm...
... thực nghiệm lớp 12A lớp 12B Ởlớp thực nghiệm, giải phương trình, bất phương trình sử dụng tính đơn điệu hàmsốỞlớp đối chứng, tiến hành dạy phương pháp bình thường khác Sau dạy, kiểm tra ... niệm hàm số, phương trình bất phương trình 1.2.Tính đơn điệu hàm số: Cho hàmsố y = f ( x) có đạo hàm D Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ D hàmsố f ( x) đồng biến (tăng) D Nếu f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ D hàm ... phương trình Tuy nhiên qúa trình dạyhọc nhận thấy đa sốhọc sinh thiếu tư duy, sáng tạo, nói học sinh rất lúng túng vận dụng kiến thứchàm số, tính đơn điệu hàmsố trình giải phương trình, bất...
... trái hàm nghịch biến ( có đạo hàm âm) , vế phải hàm đồng biến ( sốhàm mũ lớn 1) Nhận xét.Cách giải hay chổ biết chọn ẩn số thích hợp để đưa phương trình bậc hai sử dụng tính đơn điệu hàmsố II ... biến nghịch biến hàmsố với đạo hàm Để sử dụng phương pháp này,điều cốt yếu cần xây dựng hàmsố thích hợp ,rồi nghiên cứu tính đồng biến ,nghịch biến đoạn thích hợp.Các hàmsố nhiều trường hợp ... thi tốt nghiệ trung học phổ thông,thi đại học cao đẳng.Nó giúp em phát huy tối đa tính sáng tạo việc tìm đương giải toán nhanh ,hay xác Trong trình dạyhọc môn toán bậc trung học phổ thông, gặp...
... th c nghi m lớp 12A lớp 12B Ởlớp th c nghi m, hi giải phương t ình, b t phương t ình sử dụng tính đơn u hàmsốỞlớp đối chứng, ti n hành dạy phương pháp bình thường hác Sau dạy, iểm t a mức độ ... dạy thử nghi m t ong nhiều ti t dạy, sau ti t dạy có iểm t a để hảo sát ch t lượng học sinh Vì thời lượng hông cho phép nên giới thi u cách làm t ti t dạy đối chứng ti t dạy th c nghi m lớp 12A ... lên mối quan h hữu hái ni m hàm số, phương t ình b t phương t ình 1.2.Tính đơn điệu hàm số: Cho hàmsố y f ( x) có đạo hàm t ên D N u f ' x 0, x D hàmsố f ( x) đồng bi n (tăng) t...
... Hướng 2: Thực theo bước: Bước : Chuyển phương trỡnh dạng : f(x) = g(x) (2) Bước : Xột hàmsố y = f(x) y = g(x) Dựng lập luận khẳng định hàmsố y = f(x) hàm đồng biến cũn hàmsố y = g(x) hàmhàm nghịch ... dự đoán đưa hàmsố f( dựng hàmsố để giải Hệ phương trỡnh (10) (9) f ( x – ) = f( y + 1) (*) Xột hàmsố f(t) = t3 – 12t trờn [ Suy hàmsố nghịch biến trờn [ cú f '(t) = 3t2 – 12 = 3( t2 ... (a;b ) 3) Hàmsố hằng: Định lý : Nếu hàmsố y = f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) f '(x) = x(a;b) thỡ hàmsố y = f(x) không đổi khoảng (a;b) [Type text] SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ ĐỂ GIẢI...
... Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàmsố chủ đề ứng dụng tính đơn điệu hàmsố để chứng minh bất đẳng thức I Kiến thức Bài toán Sử dụng tính chất đơn điệu hàmsố để chứng minh bất đẳng ... chung Dùng đạo hàm xét đợc tính đồng biến nghịch biến hàmsố miền đó, ứng dụng để chứng minh nhiều bất đẳng thức Cụ thể: Xét hàmsố f(x) đoạn [a, b], - Nếu f'(x)0, x[a, b] hàmsố f(x) đồng biến ... f'(x)0, x[a, b] hàmsố f(x) nghịch biến [a, b] f(x)f(a) f(x)f(b) Ví dụ Cho 0
... ng minh r ng hàm s π x3 b ) Ch ng minh r ng t a n x > x + v i m i x ∈ 0; 2 π Cho hàm s f x = x − t a n x v i m i x ∈ 0; π 4 ( ) π a ) Xét chi u bi n thiên c a hàm s o n 0; ... f '(x ) = ( − ) − ( − ) = (y − z )( − ) ≥ 0, ∀x ≥ z y yz x x2 x2 ⇒ f x hàm s ng bi n ∀x ≥ ⇒ f (x ) ≥ f (y ) = ⇒ pcm * Xét hàm s : f (x ) = () Cho x, y, z > Ch ng minh r ng: x + y + z + xyz (x ... ≥ z > * Xét hàm s f (x ) = x + y + z + xyz (x + y + z ) − xy(x + y ) − yz (y + z ) − zx (z + x ) * Ta có f '(x ) = 4x − 3x (y + z ) + xyz + yz (x + y + z ) − (y + z ) ⇒ f "(x ) = 12x − 6x (y...
... CỦA HÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT với u , v (a ; b) Nhận xét : Các tính chất bổ đề dễ dàng suy từ định nghĩa hàmsố đồng biến , nghịch biến Phần VẬN DỤNG TÍNH CHẤT TRÊN VÀO VIỆC GIẢI MỘT SỐ ... SỸ _THPT LÝ TỰ TRỌNG –NAM ĐỊNH www.VNMATH.com SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT Lời giải: ĐKXĐ : x ; Do 2x x 1 2( ) x x x 1 x x2 1 x2 2 x t Xét hàmsố f ... x 1 x 1 * Xét hàmsố đặc trưng : f t log t t với t GV: NGUYỄN TRUNG SỸ _THPT LÝ TỰ TRỌNG –NAM ĐỊNH www.VNMATH.com SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT Ta...
... + + log x + > (1) Điều kiện : x>-1, hàmsố f1 ( x) = log x + f ( x) = log x + hàmsố đồng biến khoảng (−1; +∞) , nên hàmsố f (x) = log x + + log x + hàmsố đồng biến khoảng (−1; +∞) Mặt khác ... dạng f (u) = f ( v ) Trưêng THPT Ngọc LÆc Sáng kiÕn kinh nghiệm TrÞnh Hữu §ại Bước 2: Xét hàmsố y = f (x) D * Tính y ' , xét dấu y' * Kết luận hàmsố y = f (x) hàmsố đơn điệu D Bước 3: Kết luận: ... dụng hàmsố giải phương trình Giải: a x +1 + x + + x − = TXĐ: D = [ ; + ∞ ) Xét hàm số: f (x) = x + + x + + x − + TXĐ : D = [ ; + ∞ ) + Đạo hàm : f '( x) = 1 + + > 0, ∀x > 2 x +1 x + x − Do hàm số...
... hàmsố vào toán Giải phương trình, Bất phương trình, Hệ phương trình, Hệ bất phương trình Định nghĩa hàmsố đồng biến, nghịch biến: Giả sử K khoảng , đoạn nửa khoảng f hàmsố xác định K Hàmsố ... 63 46.7 12 8.9 0 Đối chiếu với kết học sinh sau học phần năm học trước ( chưa thực đề tài này) chất lượng học sinh tăng lên rõ rệt Tỉ lệ học sinh yếu giảm từ 42,9% xuống 8,9%; tỉ lệ học sinh ... dụng tính đơn điệu hàmsố vào toán Giải phương trình, Bất phương trình, Hệ phương trình, Hệ bất phương trình Trên số kinh nghiệm rút từ thực tế giảng dạy môn toán lớp12 năm học 2010 - 2011 Trong...
... hàm đơn điệu tăng Từ ta có 2x = 4x2 + − 2y ⇒ x ≥ thay vào N gu (2) ta có − 2x2 √ + − 4x = Giờ công việc ta khảosáthàmsố vế trái 0; chứng minh đơn điệu giảm Xin nhường lại bạn đọc Với hàmsố ... Đến rõ ràng Đặt 35 12 y2 y2 − y4 − y2 + y2 ⇔ + y2 − 35 t + 2t − 12 y2 − = 35 12 = t > phương trình tương đương 2y2 49 t = − 12 (L) =0⇔ ⇔ 25 t= 12 25 y = ±4 = ⇔ y2 − 12 y=± y2 Đối chiếu ... dụng tính đơn điệu hàmsố Một chút khéo léo ta đưa ⇔ (2x + 1)3 + 2(2x + 1) = + 3t − t + + 3t − t 3 + 3t − t yễ n 8t + 12t + 10t + = + 3t − t + N gu Hai vế có dạng f (t) = t + 2t hàm đơn điệu tăng...
... wWw.kenhdaihoc.com - Kênh thông tin -Học tập -Giải trí Hướng dẫn Giải tương tự ví dụ Sử dụng tính đơn điệu hàmsố mũ, hàmsố lôgarit PP: Sử dụng tính chất hàmsố mũ hàmsố lôgarit, 1) Hàmsố luỹ thừa đồng biến ... mũ hàmsố lôgarit, 1) Hàmsố luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàmsố lôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàmsố mũ hàmsố luỹ thừa liên tục tập xác định chúng Ví dụ Giải phương trình Lời ... cho có nghiệm wWw.kenhdaihoc.com - Kênh thông tin -Học tập -Giải trí Ví dụ Giải phương trình Lời giải a) Điều kiện Đặt , phương trình cho trở thành Ta có đồng biến Hơn , đo trình b) Tương tự...
... ≤ 2 012 − ⇔ 2 012 2 012 t t 2011 Xét hàmsố f (t) = + , (0; +∞) 2 012 2 012 t t 2011 1 2008 + < , với ∀t ∈ (0; +∞) Ta có f (t) = ln ln 2 012 2 012 2 012 2 012 Do hàmsố f(t) nghịch biến (0; +∞) Mặt khác ... nghiệm thực 2011log2 012 (x+1) ≤ x Lời giải Điều kiện x>0 Đặt t = log2 012 (x + 1) ⇒ x = 2012t − 1,vì x > ⇒ t > t t 2011 t t + ≤ 1(7) Do bất phương trình trở thành 2008 ≤ 2 012 − ⇔ 2 012 2 012 t t ... Xét hàmsố f (t) = log2012t + t xác định (0; ∞) + > với ∀t ∈ (0; ∞), nên hàmsố f(t) đồng biến (0; ∞) Có f (t) = tln2 012 Do : log2 012( 3sin2x+sinx+1)+(3sin2x+sinx+1) = log2 012( sin2x+2sinx+2)+(sin2x+2sinx+2)...
... Đại học (1) ⇔ f ( x ) = f ( 3) • • 5 Khảosát tính đơn điệu hàmsố f đoạn ;12 3 1 5 Ta có: f '( x) = + + > ∀x ∈ ;12 3x − x + 12 − x 3 5 5 5 Do f liên tục đoạn ;12 ... x3 − − x = • THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu (3) (1) (2) 5 Xét hàmsố f ( x) = x + x3 − − x với x ∈ −∞; , đó: 4 (3) (1) ⇔ f ( x ) = f (1) • 5 Khảosát tính đơn điệu hàmsố f khoảng ... Xét hàmsố f ( x) = x − + x + − x + 23 với x ∈ ; +∞ , đó: 2 Do VT(2) dương với x nên với x ≤ • ( 2) ⇔ 4x − + • x + − x + 23 = ⇔ f ( x ) = f (1) 1 Khảosát tính đơn điệu hàmsố f khoảng...