thuật toán sinh số nguyên tố lớn
TIỂU LUẬN MẬT MÃ VÀ AN TOÀN DỮ LIỆU VẤN ĐỀ KIỂM TRA SỐ NGUYÊN TỐ LỚN
Ngày tải lên :
19/10/2014, 23:38
... p là số nguyên tố, và
12
−=
p
p
M
cũng là số nguyên tố. Và số
p
M
gọi
là số nguyên tố Mersenn.
Để kiểm tra tính nguyên tố của số Mersenn ta dùng định lý sau
Định lý: Cho q là số nguyên tố, ... có thể xây dựng được số
nguyên tố lớn. Chúng ta xây dựng dãy số nguyên tố
,
321
<<< ppp
cho đến khi xây
dựng được số nguyên tố đủ lớn chúng ta cần. Số nguyên tố
1
p
chọn bất kỳ, ... ước
tầm thường, được gọi là số nguyên tố. Các số tự nhiên lớn hơn 1 và không nguyên tố thì
được gọi là hợp số. Một hợp số là tích của ít nhất 2 số nguyên tố.
Ví dụ: 14 là hợp số vì ngoài việc chia...
- 36
- 815
- 1
Bài toán về số nguyên tố
Ngày tải lên :
07/09/2012, 10:56
... toán liên quan tới số nguyên tố
Nguyễn Văn Trường
Định nghĩa (Số nguyên tố Mersen): Nếu p là số nguyên tố và M
p
= 2
p
− 1 cũng là số
nguyên tố thì M
p
gọi là số nguyên tố Mersen.
Định lý ... có thể sinh ra các số nguyên tố 2
p
−1 với p là các số nguyên tố: 3, 5, 7, 13,
17, 19, …
Thuật toán được mô tả như sau:
Input: Số nguyên tố p
Output: M
p
= 2
p
−1 có phải là số nguyên tố không?
B1. ...
số dương là 1 và chính nó. Một số nguyên dương khác 1 không là số nguyên tố thì được
gọi là hợp số.
Định lý 1. Ước số dương bé nhất d khác 1 của một số nguyên dương a lớn hơn 1 là một số
nguyên...
- 14
- 2.6K
- 26
thuat toan va so nguyen
Ngày tải lên :
29/09/2013, 12:10
... kiểu số nguyên
III / Các phép toán với số nguyên :
1 ) Các phép toán cộng,trừ,nhân,div( lấy thơng nguyên ) ,mod ( lấy d ). Cho kết quả là số
nguyên .
2 ) Phép chia ( / ) cho kết quả là số thực ...
___________________
Dữ liệu kiểu số nguyên
Readln;
END.
Bài về nhà
1 ) Chuyển đổi 1 số nguyên dơng từ hệ cơ số thứ nhất sang hệ cơ số thứ hai ( các cơ số này
nhỏ hơn 32 )
2 ) Biểu diễn số nguyên âm sang hệ ... diễn số nguyên không âm có không quá 10
4
chữ số dới dạng hệ cơ số 3
4 ) Cho 3 số nguyên không âm N1,N2,N3 . Định nghĩa trạng thái của chúng là số G=N1
xor N2 xor N3 . HÃy giảm số nào trong 3 số...
- 15
- 398
- 1
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC " SỐ NGUYÊN TỐ VÀ SỰ PHÂN BỐ SỐ NGUYÊN TỐ" pptx
Ngày tải lên :
08/03/2014, 09:20
... Z. Một số nguyên dương bất khả quy được gọi là một số nguyên
tố. Vì vậy mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được một cách duy
nhất thành tích các thừa số nguyên tố. Vấn đề số nguyên tố là ... trong dãy số tự nhiên, bài toán tìm một biểu thức
lấy giá trị là các số nguyên tố với mọi giá trị tự nhiên của biến, bài toán
tìm số nguyên tố thứ n, Một vấn đề lớn của lý thuyết số nguyên tố
là ... số nguyên tố nhỏ hơn
√
N. Quá trình sẽ dừng lại cho đến khi
gặp số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng
√
N. Tất cả các số chưa bị xoá là
số nguyên tố.
Như vậy theo thuật toán trên, để kiểm tra tính nguyên...
- 50
- 840
- 1
bài giảng toán 6 số nguyên tố, hợp số , bảng số nguyên tố
Ngày tải lên :
28/07/2014, 17:39
... sai(S)?
Đ
Đ
S
a) Số 26 là hợp số.
b) Số 41 là số nguyên tố
BÀI TẬP CỦNG CỐ
c) Số 47 là hợp số
d) Số 1 là không là số nguyên tố và cũng không là
hợp số
Đ
e) Số 59 là hợp số
S
Thứ 2 ngày ... MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 6
TIẾT 25
TIẾT 25
SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ. BẢNG SỐ NGUYÊN TỐ
SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ. BẢNG SỐ NGUYÊN TỐ
Tiết sau Luyện tập
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI VỀ NHÀ
Học thuộc ... nào là số nguyên tố, số
nào là hợp số? Vì sao?
Trả lời:
- Số 7 và số 9 là số nguyên tố, vì chúng chỉ có
hai ước là 1 và chính nó.
- Số 8 là hợp số, vì nó có nhiều hơn hai ước.
► Chú ý:
a) Số 0...
- 12
- 2.4K
- 1
BÁO CÁO VẤN ĐỀ KIỂM TRA SỐ NGUYÊN TỐ LỚN
Ngày tải lên :
19/10/2014, 23:45
... tra bng Solovay-Strassen
ã
Kim tra tớnh nguyên tố bằng thuật toán đa thức
CÁC PHƯƠNG PHÁP
KIỂM TRA SỐ NGUYÊN TỐ LỚN
CÁC PHƯƠNG PHÁP
KIỂM TRA SỐ NGUYÊN TỐ LỚN
KIỂM TRA TRÊN CƠ SỞ
ĐỊNH LUẬT NHỎ ... FERMAT
CƠ SỞ THUẬT TOÁN
CƠ SỞ THUẬT TOÁN
Đầu vào: n: giá trị để kiểm tra tính nguyên tố; k: tham số tham
gia vào quá trình kiểm tra .
Đầu ra: hợp số nếu n là hợp số, nếu không nguyên tố xác suất ... hợp số
else
return nguyên tố xác suất
Đầu vào: n: giá trị để kiểm tra tính nguyên tố; k: tham số tham
gia vào quá trình kiểm tra .
Đầu ra: hợp số nếu n là hợp số, nếu không nguyên tố...
- 9
- 765
- 10
XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH KIỂM TRA SỐ NGUYÊN TỐ BẰNG THUẬT TOÁN MILLER- RABIN.doc.DOC
Ngày tải lên :
10/09/2012, 09:27
... “prime” nếu là số nguyên
tố ngược lại là “composite”
c .Thuật toán:
Bước 1: Thực hiện tính n -1 = 2
k
.m. Trong đó:
n : số cần kiểm tra
s : số nguyên
m : số nguyên lẻ.
Bước 2: Chọn số ngẫu nhiên ... UINT2 digits)
{
10
Thuật toán:
a.Đầu vào : Là một số nguyên n > 3, và một tham số an toàn t (là số lần thực hiện kiểm tra n )
b.Đầu ra : Trả lời câu hỏi n có là số nguyên tố không ?Câu trả ... digits)
{
if(digits) {
do {
8
XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH KIỂM
TRA SỐ NGUYÊN TỐ BẰNG THUẬT
TOÁN MILLER- RABIN
MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ THUẬT TOÁN
CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ
CHƯƠNG 3: CÀI ĐẶT VÀ KIỂM...
- 15
- 3.6K
- 20
Xây dựng chương trình kiểm tra số nguyên tố bằng thuật toán MILLER - RABIN
Ngày tải lên :
25/01/2013, 17:09
... “prime” nếu là số nguyên
tố ngược lại là “composite”
c .Thuật toán:
Bước 1: Thực hiện tính n -1 = 2
k
.m. Trong đó:
n : số cần kiểm tra
s : số nguyên
m : số nguyên lẻ.
Bước 2: Chọn số ngẫu nhiên ... cHigh;
aHigh++;
12
Thuật toán:
a.Đầu vào : Là một số nguyên n > 3, và một tham số an toàn t (là số lần thực hiện kiểm tra n )
b.Đầu ra : Trả lời câu hỏi n có là số nguyên tố không ?Câu trả ... UINT2 c, UINT2 digits)
{
10
XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH KIỂM
TRA SỐ NGUYÊN TỐ BẰNG THUẬT
TOÁN MILLER- RABIN
MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ THUẬT TOÁN
CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ
CHƯƠNG 3: CÀI ĐẶT VÀ KIỂM...
- 15
- 1.2K
- 3
XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH KIỂM TRA SỐ NGUYÊN TỐ BẰNG THUẬT TOÁN MILLER- RABIN
Ngày tải lên :
27/04/2013, 22:33
... suất .Thuật
toán này được thao tác trên số lớn.
2.Cơ sở thuật toán Miller-Rabin
Thuật toán này dựa trên một định lý quan trong sau:
”Nếu n là số nguyên tố thì (n-1 )!≡ (n-1) mod n”.
“Với mỗi số nguyên ... “prime” nếu là số nguyên
tố ngược lại là “composite”
c .Thuật toán:
Bước 1: Thực hiện tính n -1 = 2
k
.m. Trong đó:
n : số cần kiểm tra
s : số nguyên
m : số nguyên lẻ.
Bước 2: Chọn số ngẫu nhiên ... kiểm tra số nguyên tố như : phương pháp chứng minh theo định lý Fecma,
phương pháp sàng số nguyên tố Eratosthenes, phương pháp kiểm tra theo xác suất. Thuật
toán Miller- Rabin là thuật toán dựa...
- 15
- 1.7K
- 12
Bài toán nhân hai số nguyên tố
Ngày tải lên :
07/09/2012, 10:53
... s2:='0'+s2;
Nhân hai số nguyên lớn với Giải thuật chia để trị
Phạm Thế Anh
Với bài toán đặt ra: Tính tíchhai số nguyên lớn nhập từ bàn phímnhư các bạn đã biết trong
các số báotrước đã nêu ra ... hàm nhân hai số (mỗi số là mộtString) như sau:
Function Nhan(S1,S2:string):string;
1. Nếu độ dài S1 và S2 đều nhỏ hơn 5 ( số S1 và S2 có tối đa 4 chữ số ) ta chuyểnS1 và S2
thành số rồi tiến ... hàmphụ:
{chuyển chuỗi St thành số nguyên dương }
function tonum(s:string):longint;
var l:longint;
code:integer;
begin
val(s,l,code);
tonum:=l;
end;
{chuyển số nguyên dương n thành chuỗi }
Function...
- 4
- 1.2K
- 11
Bài toán số nguyên tố tối ưu
Ngày tải lên :
07/09/2012, 10:55
... mod 10) mod 10;
Tối ưu các bài toán về số nguyên tố
Đinh Hữu Công
Trong số 11-2001 tácgiả Nguyễn Văn Trường đã giới thiệu các thuật toán về số nguyên
tố. Nhưng một số thuật toán này còn bị hạn ... 1 số duy nhất n
Output: file Chiahet.out chứa số a
Bàitoán 2: Tìm số mũ của số nguyên tố p trong cách phân tích của n! ra thừa s nguyên tố
(n ≤ 2
31
)
Cũng như bài toán 1, việc duyệt các số ... củađịnh lý Lơgiăngđrơ: Số mũ của số nguyên tố p trong
phân tích n!thành các thừa số nguyên tố là:
Đểý rằng (Số số chia hết cho p
i+1
trong khoảng 1 n bằng số số chia hết cho
p
i
trong khoảng...
- 8
- 1.2K
- 12
Giải bài toán số nguyên tố
Ngày tải lên :
07/09/2012, 10:55
... Sàng Eratosthenes: Mark(I)=0 nếu I là số nguyên tố, =1 nếu I là hợp số
- Phương pháp của Sundaram: Mark(I)=0 nếu 2*I+1 là số nguyên tố, =1 nếu 2*I+1 là hợp
số
Khai báo như sau:
Option Explicit ... xác định trong phạm vi 2->N/2, số nào có trong bảng, số nào
không có trong bảng. Nhờ đó mà xác định được từ 2->N ,số nào là số nguyên tố, số nào là
hợp số.
Thủ tục như sau:
Private Sub ... ' 0 và 1 không phải số nguyên tố
' sử dụng sàng Eratosthenes
For I = 2 To Int(Sqr(N))
IfMark(I) = 0 Then ' nếu i là số nguyên tố
K= I * 2 ' gạch các bội số của i
Do While K...
- 4
- 1.3K
- 15