tài liệu ôn thi trung học môn toán 12

Tài liệu ôn thi đại học môn toán: Chuyên đề hình học giải tích không gian

Tài liệu ôn thi đại học môn toán: Chuyên đề hình học giải tích không gian

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... giỏc ABC ng thi vuụng gúc vi mt phng (P) Gii Ta cú: (P ) Ox = A(1; 0; 0); (P ) Oy = B(0; 3; 0); (P ) Oz = C (0; 0;2) Gi l ng thng vuụng gúc (OAB) ti trung im M ca AB; () l mt phng trung trc ... 2b;2a + b) u, AB 12a + 24ab + 54b2 = d(B, d ) = u 2a + 4ab + 5b2 + TH1: Nu b = thỡ d (B, d ) = + TH2: Nu b t t = Xột hm s f (t ) = 12t + 24t + 54 a = d(B, d ) = b 2t + 4t + 12t + 24t + 54 2t ... thng nm (ABC) v vuụng gúc vi (d) nờn: u n ABC u = nABC , ud = (12; 2; 11) u ud Vy phng trỡnh ng thng : x y z = = 12 11 http://www.Luuhuythuong.blogspot.com Dng 2: Vit phng trỡnh ng...
  • 73
  • 2,255
  • 6

Tài liệu ôn thi đại học môn toán

Tài liệu ôn thi đại học môn toán

Toán học

... Tương tự hình học phẳng Chú ý: Hình học giải tích khơng gian đề thi đại học thường tập trung vào dạng tốn thường gặp phương trình đường thẳng, dạng tốn khoảng cách, điểm đối xứng nên học sinh cần ... cao, d trung tuyến  Giả sử d1: đường cao AM; d2: trung tuyến BN  Viết phương trình cạnh CB (như trên) CB  Giải hệ  tìm tọa độ điểm B d  Dùng tính chất trung điểm N thuộc BN , N là trung ... có liên quan đến trung tuyến cần lưu ý đến tính chất trung điểm  Nếu tốn có yếu tố đường phân giác cần lưu ý đến điểm đối xứng đỉnh biết qua đường phân giác Chú ý: Đề thi đại học thường sử dụng...
  • 56
  • 636
  • 4

Tài liệu ôn thi đại học môn Toán

Tài liệu ôn thi đại học môn Toán

Toán học

... tuyển học sinh giỏi trường gồm 18 em Trong có học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 Hỏi có cách cử học sinh đội dự trại hè cho khối có học sinh chọn 8 8 HD: C18  (C11  C12  C13 ... 6 ; y  0; z   M ( ; 0; ) ; 12 12     SM  ( ; 0;  )  SA  SM 12 12  M nằm đoạn SA V( SBCM ) SM    SA V (SABC ) Do G trọng tâm ASC  SG qua trung điểm N AC  GI  (SNB)  ... biết nhóm phải có nữ 4 10 ĐS: C5 C10  C5 C10  C5 C3 Bài 8: Một tổ gồm học sinh nữ học sinh nam cần chọn học sinh số học sinh nữ phải nhỏ Hỏi có cách chọn vậy? ĐS: Bài 9: Có số tự nhiên chẵn...
  • 39
  • 575
  • 2

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 7 docx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 7 docx

Cao đẳng - Đại học

... ≥ ⇔⎨ 2 ⎩4 cos x = − 12 sin x + sin x ⎧ ⎪sin x ≤ ⇔⎨ ⎪4 − sin x = − 12 sin x + sin x ⎩ ( ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ) ⎧ ⎪sin x ≤ ⎨ ⎪13 sin2 x − 12 sin x = ⎩ ⎧ ⎪sin x ≤ ⎪ ⎨ ⎪sin x = ∨ sin x = 12 ⎪ 13 ⎩ sin x = x = ... + kπ 12 π⎞ ⎛ ⎛ 3π ⎞ ⎛ π ⎞ sin ⎜ 3x + ⎟ = sin ⎜ + 3kπ ⎟ = sin ⎜ − + kπ ⎟ 4⎠ ⎝ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎡ −1 , k chẵn ( loại ) =⎢ ⎢1 , k lẻ ( nhận ) ⎣ π 5π + m2π ∨ x = + ( 2m + 1) π, m ∈ Do ( *) ⇔ x = 12 12 Bà ... ⎝ ⎠ ⇔⎨ ⇔⎨ ⎪sin 2x = ⎪ x = π + kπ ∨ x = 5π + kπ, k ∈ ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ 12 12 π⎞ ⎛ So lạ i vớ i điề u kiệ n sin ⎜ 3x + ⎟ ≥ 4⎠ ⎝ π •Khi x = + kπ 12 π⎞ ⎛ ⎛π ⎞ sin ⎜ 3x + ⎟ = sin ⎜ + 3kπ ⎟ = cos kπ 4⎠ ⎝ ⎝2 ⎠...
  • 13
  • 548
  • 8

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 8 doc

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 8 doc

Cao đẳng - Đại học

... sin 2x − cos 3x ) = tgx + tg2x = − sin 3x cos 2x 10 log a ( cot gx ) = log ( cos x ) = + sin 3x 12 ⎡ π⎤ 2sin x = cos x với x ∈ ⎢0, ⎥ ⎣ 2⎦ 13 14 cos x + sin x = 13 cos 2x − cos 6x + ( sin 2x + ... sin x = sin x + cos x 18 cot g x + cos2 x − cot gx − cos x + = 11 Th.S Phạm Hồng Danh (TT luyện thi Vĩnh Viễn) ...
  • 11
  • 464
  • 7

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 9 docx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 9 docx

Cao đẳng - Đại học

... ⎩sin y cos x = m ⎩ ⎛ 1- 1+ ⎞ ≤m≤ ( ĐS ≤ m ≤ 2) ⎜ ĐS ⎟ ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ Th.S Phạm Hồng Danh TT luyện thi đại học Vĩnh Viễn ... = m ≤ ⎪ ⎩ 2 ⎧Δ1 = m + 4m ≥ ⎪ ⇔ − 2m ≤ hay ⎨1 − 2m ≥ hay m = hay ≤ m ≤ ⎪−2 ≤ m ≤ ⎩ ⇔m≥0 IV HỆ KHÔNG MẪU MỰC Bà i 182: ⎧ π⎞ ⎛ ⎪tgx + cotgx = 2sin ⎜ y + ⎟ (1) ⎪ ⎝ ⎠ Giả i hệ phương trình: ⎨ ⎪ tgy ... Vậ y hệ cho vô nghiệ m m = b/ Ta có (*) ⇔ X + mX − m = với X ≤ ⇔ X = m (1 − X ) X2 ⇔ = m ( m không nghiệm *) 1−X X2 − X + 2X [ −1,1) ⇒ Z ' = ; Xé t Z = 1− X (1 − X ) Z' = ⇔ X = ∨ X = ( * *) ⎧...
  • 14
  • 455
  • 5

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 10 pdf

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 10 pdf

Cao đẳng - Đại học

... ⇔ cos A = cos B II ĐỊNH LÝ VỀ ĐƯỜN G TRUNG TUYẾ N Cho ABC có trung tuyế n AM thì: AB2 + AC2 = 2AM2 + 2 hay : c + b = 2ma + BC2 a2 Bà i 192: Cho ABC có AM trung tuyế n , AMB = α , AC = b, AB = ... sin C ⇔2 Bà i 194: Chứ n g minh nế u ABC có trung tuyế n AA’ vuô n g gó c vớ i trung tuyế n BB’ cotgC = (cotgA + cotgB) GAB vuô n g tạ i G có GC’ trung tuyế n nê n AB = 2GC’ Vậ y AB = CC′ ⇔ 9c ... (6) – (5) ta có : b2 − c S cotg C − cot gB = = cot gα =2 ( S =S = câ u a ) 2S Bà i 193 Cho ABC có trung tuyế n phá t xuấ t từ B C mb , mc thỏ a c mb = ≠ Chứ n g minh: 2cotgA = cotgB + cotgC b mc...
  • 16
  • 503
  • 4

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 11 doc

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 11 doc

Cao đẳng - Đại học

... cos (do cos > 0) 2 cos B A−C B C−A = ∨ = 2 2 ⇔ A = B+C∨C = A +B π π ⇔ A = ∨C= 2 ⇔ ΔABC vuông A hay ΔABC vuông C ⇔ Bà i 210: Ta có : ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ Chứ n g minh ΔABC vuô n g tạ i A nế u b c a + = cos ... C = sin A sin B sin C 9R d/ m a + m b + m c = vớ i ma , m b , mc đườ n g trung tuyế n Th.S Phạm Hồng Danh – TT luyện thi Vĩnh Viễn ... ⇔ Dấ u “=” tạ i (2) xả y ⇔ ⎨cos = 2 ⎪ B−C ⎪ ⎪cos = ⎩ π ⎧ ⎪A = ⎪ ⎨ ⎪B = C = π ⎪ ⎩ Bà i 206: (Đề thi tuyể n sinh Đạ i họ c khố i A, nă m 2004) Cho ΔABC khô n g tù thỏ a điề u kiệ n cos 2A + 2 cos...
  • 17
  • 477
  • 3

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 1 doc

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 1 doc

Cao đẳng - Đại học

... g2a = cot ga VII Công thức nhân ba: sin 3a = 3sin a − 4sin a cos3a = cos3 a − 3cosa VIII Công thức hạ bậc: (1 − cos2a ) cos2 a = (1 + cos2a ) − cos2a tg a = + cos2a sin a = IX Công thức chia đôi ... cot g ( x + kπ ) = cot gx V Công thức cộng sin ( a ± b ) = sin a cos b ± sin b cosa cos ( a ± b ) = cosa cos b m sin asin b tg ( a ± b ) = tga ± tgb m tgatgb VI Công thức nhân đôi sin 2a = 2sin ... A = (không phụ thuộc x) b Với điều kiện sin x.cos x ≠ 0,tgx ≠ Ta có: B = cot gx + + tgx − cot gx − 1 +1 2 + tgx tgx ⇔B= + = + tgx − − tgx − 1 − tgx tgx ⇔ B= − (1 − tgx ) − tgx = = −1 (không phụ...
  • 21
  • 410
  • 4

Tài liệu Ôn thi đại học môn toán - Lý thuyết toán đại số pdf

Tài liệu Ôn thi đại học môn toán - Lý thuyết toán đại số pdf

Cao đẳng - Đại học

... Hung 124 CĐ Công nghệ thực phẩm TP HCM 125 CĐ Hoá chất 126 CĐ Công nghiệp Phúc Yên 127 CĐ Công nghiệp Sao Đỏ 128 CĐ Công nghiệp Thái Nguyên 129 CĐ Công nghiệp Thực phẩm Việt Trì 130 CĐ Công nghiệp ... Nội 117 ĐH Công nghiệp TP HCM 118 ĐH Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp 119 ĐH Công nghiệp Quảng Ninh 120 CĐ Kỹ thuật Cao Thắng 121 CĐ Công thương TP HCM 122 CĐ Công nghiệp Nam Định 123 CĐ Công nghiệp ... CĐ Kỹ thuật Công nghiệp 5,4 QuảngNam CĐ Kinh tế Công nghệ TP HCM 1,7 CĐ Công nghệ thông tin TP 0,9 HCM CĐ Viễn Đông 4,7 CĐ Công kỹ nghệ Đông Á 1,4 CĐ Bách nghệ Tây Hà 1,6 CĐ Phương Đông Quảng Nam...
  • 17
  • 542
  • 2

Tài liệu Ôn thi cao học môn Toán kinh tế - Phần III: Thống kê doc

Tài liệu Ôn thi cao học môn Toán kinh tế - Phần III: Thống kê doc

Cao đẳng - Đại học

... phiếu trung bình hai công ty A B hay không? b) Cho biết số liệu có từ 20 ngày theo dõi giá trò cổ phiếu (mỗi ngày giá trò cho công ty).Với mức ý nghóa 4%, nói giá cổ phiếu trung bình công ty ... lượng chiều cao trung bình giống trồng với độ xác 4,58cm đạt độ tin cậy bao nhiêu? d) Một tài liệu thống kê cũ cho chiều cao trung bình giống trồng 127 cm Hãy cho kết luận tài liệu với mức ý nghóa ... zα nên ta bác bỏ giả thi t H0: μ=29 Kết luận: Với mức ý nghóa 1%, tình hình sản xuất không bình thường giá trò trung bình tiêu X không tiêu chuẩn b) Đây toán kiểm đònh giả thi t kỳ vọng μ = M(X)...
  • 45
  • 681
  • 8

Tài liệu Ôn thi cao học môn Toán kinh tế - Phần II: Xác suất docx

Tài liệu Ôn thi cao học môn Toán kinh tế - Phần II: Xác suất docx

Cao đẳng - Đại học

... sinh viên chọn giỏi môn Toán - B biến cố sinh viên chọn giỏi môn Anh văn Khi - AB biến cố sinh viên chọn giỏi hai môn Toán Anh văn - A + B biến cố sinh viên chọn giỏi hai môn Toán Anh văn Do P( ... lớp học có 100 sinh viên, có 60 sinh viên giỏi Toán, 70 sinh viên giỏi Anh văn 40 sinh viên giỏi hai môn Toán Anh văn Chọn ngẫu nhiên sinh viên lớp Tìm xác suất để chọn sinh viên giỏi hai môn Toán ... nghiệp có hai máy I II Trong ngày hội thi, công nhân dự thi phân máy với máy sản xuất 100 sản phẩm Nếu số sản phẩm loại A không 70 công nhân thưởng Giả sử công nhân X, xác suất sản xuất sản phẩm...
  • 32
  • 765
  • 6

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 3 docx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 3 docx

Cao đẳng - Đại học

... 2x = + k2π ∨ 2x = − + k2π ∨ 2x = + k2π, k ∈ 6 π π 7π ⇔ x = ± + kπ ∨ x = − + kπ ∨ x = + kπ, k ∈ 12 12 ⇔x=− Bà i 61: Giải phương trình: ( ) cos x sin x + − cos2 x − =1 + sin 2x π Điề u kiệ n : sin ... Tìm a để phương trình có nghiệ m x ∈ ⎜ 0, ⎟ ⎝ 2⎠ ( ĐS : < a < 1) Th.S Phạm Hồng Danh TT luyện thi đại học CLC Vĩnh Viễn ... ⎣ π ⇔ x = ± + k2π (nhậ n sin 2x = ± ≠− ) 2 π 5π Do x ∈ ( 0, 2π ) nê n x = ∨ x = 3 Bà i 57: (Đề thi tuyển sinh Đạ i họ c khối A, nă m 2005) Giả i phương trình: cos2 3x.cos 2x − cos2 x = ( *) +...
  • 23
  • 462
  • 3

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 4 pptx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 4 pptx

Cao đẳng - Đại học

... sin x − cos x + = ( ⎡cos 2x = nhận cos 2x = cos2 x − = cos x ≠ ⇔⎢ ⎢sin x + cos x = vô nghiệm 12 + 12 < 22 ⎢ ⎣ ( ) ) ⇔ 2x = ( 2k + 1) ⇔x= π ,k ∈ π kπ + ,k ∈ Bà i 90 : Giải phương trình sin x = ... x )2 + 2(sin x + cos x) = ⇔ sin x = hay sin x + cos x = hay sin x + cos x + = ( vô nghiệm do: 12 + 12 < 2 ) ⇔ sin x = hay tgx = −1 ⇔ x = π π + k2π hay x = − + k2 π, k ∈ ¢ − cos 2x ( *) sin 2x ... *) Ta có : (*) ⇔ sin x ( cos3 x − cos x ) + cos3 x ( 3sin x − sin x ) + 3 cos 4x = ⇔ 12 sin3 x cos x + 12 sin x cos3 x + 3 cos 4x = ⇔ sin x cos x ( − sin x + cos2 x ) + cos 4x = ⇔ sin 2x.cos...
  • 11
  • 364
  • 3

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 5 docx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 5 docx

Cao đẳng - Đại học

... sin x − cos x f/ + tgx = sin x + cos x π⎞ ⎛ g/ sin 2x + sin ⎜ x − ⎟ = 4⎠ ⎝ k/ sin 2x − 12 ( sin x − cos x ) + 12 = sin x + cos x =1 sin 2x + 1 − cos 2x − cos3 x m/ = + cos 2x − sin3 x n/ ( sin x ... trình : m ( t − 1) + = ( **) (**) ⇔ mt = m − 1 (do m = (**) vô nghiệ m ) m Do : yê u cầ u bà i toán ⇔ < − ≤ m ⎧ ⎧m < ⎪− m > ⎪ ⎪ ⇔⎨ ⇔⎨ ⎪1 − ≤ ⎪m ≤ − = − − ⎩ ⎪ m ⎩ ⇔ t = 1− ⇔ m ≤ − −1 Bà i 117 ... = = sin 4⎠ ⎝ π π π 3π = + k2π ∨ x − = + k2π, k ∈ 4 4 π ⇔ x = + k2π ∨ x = π + k2π, k ∈ ⇔ x− Bà i 120 : Giả i phương trình cos3 x + sin x = cos 2x ( *) Ta có (*) ⇔ ( cos x + sin x )(1 − sin x cos...
  • 19
  • 419
  • 3

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 6 docx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 6 docx

Cao đẳng - Đại học

... trình có nghiệ m b/ Giả i phương trình m = -2 ( ĐS : m ∈ [ −2,1]) Th.S Phạm Hồng Danh TT luyện thi đại học CLC Vĩnh Viễn ... tg x − = ⇔ tgx = = tgα ∨ tgx = ± ⇔ x = α + kπ ∨ x = ± π + kπ, k ∈ ( với tgα = 2) Bà i 132 : (Đề thi tuyể n sinh Đạ i họ c khố i A, nă m 2003) Giả i phương trình cos 2x cot gx − = + sin2 x − sin ... t ∈ [ 0,1] ⎣ 4⎦ Xé t phương trình : t − 2mt + 4m − = ( ) ⇔ t − = 2m ( t − ) t2 − = 2m (do t = khôn g nghiệ m ) t−2 t2 − Đặt y = f ( t ) = ( C ) (d) y = 2m t−2 t − 4t + Ta có : y ' = f ( t ) =...
  • 7
  • 430
  • 3

Xem thêm