tài liệu ôn thi cao học môn toán cao cấp 2

Tài liệu ôn thi đại học môn Toán

Tài liệu ôn thi đại học môn Toán

Toán học

...  41 624 2) 1 621 224 4 2  xxxx 3) 123 12  xxx 4) 121 2)1 (2 22  xxxxx HD: đặt 12 2 xxt coi là phương trình bậc hai ẩn t. 5) 2 2 )2( )1( xxxxx  6) 2 31 )2( 12 xxxxx ... thức hay dùng: 1) 2 2 2 a b ab  ; 2) 2 ( ) 4a b ab  hay 2 2a bab   ; 2 a b ab  3) 2 2 2 2 2 ( ) ( )( )ab cd a c b d   ; 2 2 2 2 2 2 2 2( )( )ax by a b ... 20 05): 1 2 2 3 3 4 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2. 2 3 .2 4 .2 (2 1) .2 2005n nn n n n nC C C C n C         15) Tìm số nguyên dương n sao cho: 0 1 2 31 1 1 ( 1) 1 2 3 4 1 20 08nnn...
  • 39
  • 573
  • 2

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 7 docx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 7 docx

Cao đẳng - Đại học

... =⇔⎨≥⎪⎩ 22 1 sin 2x 2sin 2x 1sin 2x 0⎧⎪−=⇔⎨≥⎪⎩− 24 2 2 1 sin 2x 4sin 2x 4sin 2x 11sin 2x 2 sin 2x 0⎧−= −⎪⎪⇔≥⎨⎪≥⎪⎩+ () 22 sin 2x 4 sin 2x 3 01sin 2x 2 ⎧−=⎪⇔⎨≥⎪⎩ ... 2 cos2x 0sin 2x sin 2x≤⎧⎪⇔⎨=−⎪⎩ cos2x 0sin 2x 0≤⎧⇔⎨=⎩ 2 cos 2x 0cos 2x 1cos 2x 1≤⎧⇔⇔⎨=⎩=− π⇔=+π∈xk,k 2 Baøi 1 52 : Giaûi phöông trình () 2 3sin2x 2cos x 2 2 ... ()1sin2x 1sin2x4cosx *sin x−++= Lúc đó : ()* 1 sin2x 1 sin 2x 2sin 2x⇔− ++ = ( hiển nhiên sinx = 0 không là nghiệm , vì sinx =0 thì VT = 2, VP = 0 ) 22 2 2 1 sin 2x 4 sin 2xsin 2x 0⎧⎪+−...
  • 13
  • 545
  • 8

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 8 doc

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 8 doc

Cao đẳng - Đại học

... thức Bunhiacốpski: 22 2 2 AXBY A B.X Y+≤ + + nên: () 22 21cos3x 1 2 cos 3x 2. cos 3x 2 cos 3x 2+ − ≤ +− = Dấu = xảy ra 2 cos3x 2 cos 3x⇔=− 22 cos3x 0cos 3x 2 cos 3xcos3x 0cos3x ... += + = ==33 3333 2 4cosx 3cosxsinx 3sinx 4sinxcosx3cos x sin x 3sin x cos x 3sin x cos x cos x sin x33sin 2x.cos 2x sin 4x 24 2 ()()+ = +=+ = 22 2 2 24 2 2 222 1Vaọy: * sin x ... ()4cosx2cos2xcos4x1*−−= Ta có:()()()⇔−−−− 22 * 4 cos x 2 2cos x 1 1 2sin 2x 1= ⇔− + =⇔= −+ = 22 2 2 4cosx 4 cos x 8sin x cos x 0cos x 0 hay 1 cos x 2sin x cos x 0 ()⇔= + −=⇔= − = 2 cos...
  • 11
  • 462
  • 7

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 9 docx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 9 docx

Cao đẳng - Đại học

... 0 22 −= không là nghiệm của (1) và (2) ) 24 22 22 +π⇔=+πππ⇔+=+ π⇔=−+ πxykxykyxk thay vào (1) ta được: sin x sin x k2 2 2π⎛⎞+−+π=⎜⎟⎝⎠ sin x cos x 2 += 2 cos 2 4 2, 4π⎛⎞⇔−⎜⎟⎝⎠π⇔− ... ∈), với x, y k 2 π≠+π xy k4π⇔=++π, với x, y k 2 π≠+π Thay vào (2) ta được: cos2y 3 cos 2y k2 1 2 π⎛⎞+++ π=−⎜⎟⎝⎠ cos 2 3 s 2 131 1s2 cos2 sin2 22 2 6yinyin y y y⇔− ... trình: sin x sin y 2 (1)cos x cos y 2 (2) ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩ Cách 1: Hệ đã cho xy xy2sin cos 2 (1) 22 xy xy2cos cos 2 (2) 22 +−⎧=⎪⎪⇔⎨+−⎪=⎪⎩ Lấy (1) chia cho (2) ta được: +⎛⎞=⎜⎟⎝⎠xy...
  • 14
  • 451
  • 5

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 10 pdf

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 10 pdf

Cao đẳng - Đại học

... minh: 2cotgA = cotgB + cotgC Ta có: 2 2b 22 cmcbm= ()()()(())⎛⎞+−⎜⎟⎝⎠⇔=⎛⎞+−⎜⎟⎝⎠⇔+−=+−⇔−= −⇔−=− +⎛⎞⇔=+ ≠⎜⎟⎝⎠ 2 22 2 2 2 22 44 22 22 2 2 22 22 2 2 4 4 22 2 2 2 2 2 222 1bac 22 cb1cba 22 cbbc ... cộng=+⇔=+⇔•Cách 2: ()=+−⎛⎞⇔=+−⎜⎟⎝⎠⇔=+−+−=+− +−==+− +− +−⇔+=⋅⇔=+ 22 2 22 2 22 2 22 2 22 2 2 22 22 2 2 22 22 2 22 2Ta có: a b c 2ab cos A1abc4bcsinA.cotgA 2 abc4ScotgAbcaDo ... Cauchy)bcbc⇔+ =+⇔== ≥ 22 22 2 22 1 24 2 Bài 189: Cho ABCΔ. Chứng minh : () 22 2Ra b ccotgA+cotgB+cotgCabc++= +−=+− +−==++++++= =++= 22 2 22 2 2 22 222 22 22 2bcaTa có: cotgA4Sacb...
  • 16
  • 500
  • 4

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 11 doc

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 11 doc

Cao đẳng - Đại học

... =⎜⎟⎝⎠−⎧=⎪⎪⇔⎨−⎪=⎪⎩==⇔ 2 2 2 2 2 2 2 =ABAB C 3 2 sin cos 2 cos 1 22 2 CAB C12cos cos 2cos 22 22 CCAB4cos 4cos cos 1 0 22 2CAB AB2cos cos 1 cos 0 22 2 CAB AB 2 cos cos sin 0 22 2 CAB2cos cos 22 ABsin 0 2 C2cos ... 2B⇔++()()()=++=++⇔−+− 22 2 22 sin 2A.sin 2B.sin 2C sin 2A sin 2B sin 2Csin 2A sin 2B sin 2C sin 2B sin 2A sin 2C sin 2C sin 2A sin 2B11sin2Bsin2A sin2Bsin2C sin2Asin2B sin2Asin2C 22 () 2 1sin2Csin2A sin2Csin2B 0 2 +−= ... : 0C 120 =ABCsin A sin B sin C 2sin sin 2sin (*) 22 2 ++− ⋅ = Ta có ABABCC ABC(*) 2sin cos 2sin cos 2sin sin 2sin 22 22 22 CAB CC AB A2cos cos 2sin cos 2cos 2sin sin 22 22 2 2CAB C...
  • 17
  • 477
  • 3

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 1 doc

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 1 doc

Cao đẳng - Đại học

... sin 22 22 22 2 BC CAcos cos cos cos 22 22 −−=+ 2 ABAcos cos sin sin 22 2 ABcos cos 22 −+ B 2 BC AC AB3 gtg tgtgtgtgt 22 22 22 ⎡⎤=− + +⎢⎥⎣⎦Mà : ABBCABtg tg tg tg tg tg 1 22 22 ... cotg cotg 22 2 2 2 2 2 ⎡⎤+++ + +⎢⎥⎣⎦ Do đó : 1A B C1 Acotg⎡+⎢B Ctg tg tg cotg cotg 2 22 2 2 2⎡⎤ ⎤=+++ +⎢⎥ ⎥⎣⎦⎣ ⎦ 22 1A A1B B1C Ctg cot g tg cot g tg cot g 22 22 2 22 2 2 ⎡⎤⎡⎤⎡=+ ... tg tg 22 2 2 ⎡⎤+=−⎢⎥⎣⎦ B 2 ⇔()ACBCABtg tg tg tg tg tg 1 1 22 22 22 ++ = ABC BCAc sin cos cosCABsin os cos sin cos cos 22 2 22 2 22 2++ Do đó : (*) ÙABCsin sin sin 1 22 2=+...
  • 21
  • 409
  • 4

Tài liệu Ôn thi đại học môn toán - Lý thuyết toán đại số pdf

Tài liệu Ôn thi đại học môn toán - Lý thuyết toán đại số pdf

Cao đẳng - Đại học

... 2, 8 23 ,9 20 00 124 CĐ Công nghệ thực phẩm TP HCM 3 ,2 27,6 20 00 125 CĐ Hoá chất 3,4 19 ,2 2000 126 CĐ Công nghiệp Phúc Yên 3,8 17,4 120 0 127 CĐ Công nghiệp Sao Đỏ 1,6 24 ,4 28 60 128 CĐ Công ... 100 20 ĐH Luật TP HCM 1,8 23 ,3 1.700 21 ĐH Nông nghiệp Hà Nội 10,8 17,5 4 .20 0 25 0 22 ĐH Nông Lâm TPHCM 1,9 22 ,8 4.100 300 23 ĐH Nha Trang 4,5 28 ,4 2. 200 800 24 ĐH Sư phạm Hà Nội 2, 2 10,8 2. 600 ... 119 ĐH Công nghiệp Quảng Ninh 2, 9 15,8 1000 1100 120 CĐ Kỹ thuật Cao Thắng 2, 6 37,6 20 00 121 CĐ Công thương TP HCM 2, 0 47,5 21 60 122 CĐ Công nghiệp Nam Định 3,8 29 ,8 20 00 123 CĐ Công nghiệp...
  • 17
  • 541
  • 2

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 2 pptx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 2 pptx

Cao đẳng - Đại học

... ≠±⎢⎣π⇔=±+π∈π⇔=±+π∈ 22 22 22 22 24 sin x cos 2x 2 sin 2x 14sin x 1 2sin x 8sin xcos x 12sin x 1 4cos x 02sin x 1 2 1 cos2x 0sin x 0 loại do sin 2x 0 sin x 0 12 cos2x cos nhận docos2x 1 23 2 2x k2 k Z3xk,k3 ... =−−+−⇔=−+⇔= ⇔=∨= 22 2 2 22 22 22 22 (*) cotg3xtgxcotg2x 1 tgx cotg2xtg 2x.tg x 1tg x cot g 2xcot g3xtg x cot g 2x 1 tg x tg 2x(1 tg2x.tgx ) (1 tg2x.tgx )cot g3x(tg2x tgx) ( tg2x tgx)cot g3x ... 2xcos x sin 2x+= ()cos 2x x1cos x sin 2x sin 2x−== ()−⇔=⇔− =⇔= ≠⇔=π⇔=+π ∈ππ⇔= + ∈ 2 2 2 211sin2x1 2 Do đó : (*)sin 2x 2 sin 2x111sin2x 22 sin 2x 1 nhận do sin 2x...
  • 16
  • 476
  • 4

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 3 docx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 3 docx

Cao đẳng - Đại học

... () 2 22 22 13sin x cos x 2sin x cos x sin 4x sin 2x 0 22 ⎡⎤π⎛⎞⇔+ − + −+−⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦ 2 =[] 2 11 31 sin 2x cos 4x sin 2x 0 22 2 ⇔− + − + − = () 22 11 11sin 2x 1 2sin 2x sin 2x 0 22 22 ⇔− ... ∨= 22 2 24 cos x 3 cos 2x 2 cos 2x 1 cos x 0 2 1 cos 2x 3 cos 2x 2 cos 2x 1 0cos x 04cos 2x cos2x 1 0cos x 0117cos 2x cos x 08 =()117 117cos2x cos cos2x cos cosx 08 8xkxkxkkZ 22 2+−⇔= ... =⇔=−∨= ≠ ≠ 2 2cos x2cos xcos 2xcos2x 1 2cos2x cos2x 1cos 2x 1 0 hay 1 2 cos 2x1cos 2x 1 cos 2x nhận do cos 2x 0 và cos 2x 1 2 π⇔=π+π∨=±+π∈ππ⇔=+π∨=±+π∈2x k2 2x k2 , k3xkx k,k...
  • 23
  • 459
  • 3

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 4 pptx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 4 pptx

Cao đẳng - Đại học

... phương trình ()() 2 sin 2x 3 cos2x 5 cos 2x *6π⎛⎞+−=−⎜⎟⎝⎠ Đặt t sin 2x 3 cos2x=+, Điều kiện ab t ab−+=−≤≤=+ 22 22 22 Thì 13t 2 sin 2x cos 2x 2cos 2x 22 ⎛⎞6π⎛⎞=+=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠− ... () 2 sin x 1 2cos x cos x cos 2x 2cos2x 0⇔− − + ==≠ sin x cos2x cos x cos2x 2 cos2x 0⇔− − + = ⇔=−−+cos2x 0 hay sinx cosx 2 0 ()()⎡==−=⎢⇔⎢+= +<⎢⎣ 2 22 2cos 2x 0 nhận do cos 2x ... sin x 2 cos x 4 = + ()()()()()()()++=++== += +< 2 222 2 cos x 2 sin x 1 2 sin x 7 sin x 3 01 2 cos x 2 sin x 1 2 sin x sin x 3 2 2 cos x 2 sin x 1 2sin x 1 sin x 3 0 2 sin...
  • 11
  • 363
  • 3

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 5 docx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 5 docx

Cao đẳng - Đại học

... thành 22 t1 t1t1 m 22 ⎛⎞⎛−−−=⎜⎟⎜⎝⎠⎝⎞⎟⎠ ()() 22 t3 t mt 1⇔−= − a/ Khi m= 2 ta có phương trình ()()() 22 t3 t 2 t 1−= − ()() 32 2t2t3t20t2t22t10t 2 hay t 2 1 hay t 2 1( ... ≠ 22 t12sinxcosxvớit 2vàt1 (*) thành 2 22tt1=− 32t 2t 2 0⇔−−= (Hiển nhiên t không là nghiệm) 1=±()()() 2 2t22t2t20t2t 2t 1 0 vô nghiệm⇔− ++ =⎡=⇔⎢++=⎢⎣ Vậy ()⇔*2sin ... Vậy (*) thành : 2 2 25 22 u5u4uu++ +++=0 ()()()()()()⇔+ + + + =⇔+ + ++=⇔+ ++=⎡=−⇔⎢++=⎢⎣43 2 32 2 2 2 22 u 5u 5u6u 0u 1 2u 3u 3u 2 0u1 2u u2 0u1nhận2u u 2 0 vô nghiệm Vậy...
  • 19
  • 416
  • 3

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 6 docx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 6 docx

Cao đẳng - Đại học

... () 2 t2mt4m3 02 +−= () 2 t32mt2⇔−= − 2 t32mt2−⇔=− (do t = 2 không là nghiệm) Đặt () () 2 t3yft Ct2−==−và (d) y = 2m Ta có : ()() 2 2t4ty' f tt2−+==−3 Do (**) luôn có nghiệm ... 2 cos x 0≠ ta được (*) 22 2sin xcosx 2tgx 3cosx cosx cosx⇔+= 2 ()() 22 2tgx 2tgx 1 tg x 3 1 tg x⇔+ + =+ 32 ttgx2t 3t 4t 3 0=⎧⇔⎨−+−=⎩ ()()=⎧⎪⇔⎨−−+⎪⎩ 2 ttgxt12t ... 310sin 2x cos2x cos x6sinx 2cos x2cos2xcos2x 0⎧−=⎪⇔⎨⎪≠⎩ 36sinx 2cos x 5sin2xcosxtgx 1⎧−=⇔⎨≠±⎩ () 32 6sin x 2cos x 10sinxcos x * *tgx 1⎧−=⎪⇔⎨≠±⎪⎩ Do cosx = 0 không...
  • 7
  • 429
  • 3

Xem thêm

Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose