tài liệu ôn thi cao học môn toán cao cấp 1

Tài liệu ôn thi đại học môn Toán

Tài liệu ôn thi đại học môn Toán

Toán học

... > 0. Chứng minh: 2 2 23 3 3 1 1 1 x y zy z x x y z    . Giải: Có: 2 233 32 233 32 233 3 1 1 1 1 1 3 . . 3. 1 1 1 1 1 3 . . 3. 1 1 1 1 1 3 . . 3. x xy x x y x x yy ...  CMR: a2 < a3. Với giá trị nào của k thì ak< ak +1 (0≤ k ≤ 99). 10 0 10 0 10 0 1 100 1 100 1 100 10 0 10 0 1 1 10 0 10 02 . ; 2 .2. 3 98 32k k k kk kk kk ka C a Ca a C C k k ... nnnxaaax  )1( 10 Biết rằng k nguyên (0< k < n) sao cho: 2492 11 kkkaaa. Tính n. ĐS n =10 10 ) Giả sử n là số nguyên dương và 10 11 10 1 10 11 (1 ) ( 2) x x x a x...
  • 39
  • 575
  • 2

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 7 docx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 7 docx

Cao đẳng - Đại học

... 0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ () 13 13m1⇔−+≤≤• BÀI TẬP 1. Giải các phương trình 22a/ sin x cox 1 4sin 2xb/ 4 sin x 3 cos x 3 1 c/ tgx cot gxcos x 11 1 13cosd/ 2 2sin x 1 cos x 1 cos x sin x 1 e/ cot ... ()ππ⇔=+π∨=+ +π∈5*x m2x 2m1,m 12 12 Bài 14 1 : Giải phương trình ()1sin2x 1sin2x4cosx *sin x−++= Lúc đó : ()* 1 sin2x 1 sin 2x 2sin 2x⇔− ++ = ( hiển nhiên sinx = 0 không là nghiệm , vì sinx ... 0kx,k2 Bài 15 0 : Giải phương trình ()sin x cos x 2sin 2x 1 *−+ = Đặt ()t sin x cos x điều kiện 0 t 2=− ≤≤ Thì 2t1sin2=− x()()2*thành:t 21 t 1+ −= ()22t t 1 0 1 t 1 t loại diều...
  • 13
  • 548
  • 8

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 8 doc

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 8 doc

Cao đẳng - Đại học

... 1 1cos 8x cos 4x 1 2cos 8x cos 4x 2cos 8x 1 cos 4x 1 2cos 4x 1 1cos 4x 1 cos 4x 1 cos 4x 1 cos 4x 1 4x k2 ,kkx,k2 Cách khác ⇔=cos 6x cos 2x 1 ==−⎧⎧⇔⎨⎨==−⎩⎩cos2x 1 cos2x 1 haycos6x ... ()π⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦+=−+ +sin x 13 14 11 . 2 cos x với x 0,2 12 . cos x sin x 1 13. cos 2x cos 6x 4 sin 2x 1 0= ()+= −+=−−− ++33 422 14 . sin x cos x 2 2 cos 3x 15 . sin x cos x 2 sin x 16 . cos x 4 cos ... cos x 3 3tgx 1 03cos x2 1 tgx3xk2,k6 1 tgx3xk2,k6= Bài 15 7 Giải phương trình: ()28cos4x.cos 2x 1 cos3x 1 0 *+− += Ta có: () ( )⇔+++−* 4cos4x 1 cos4x 1 1 cos3x 0= ()()⇔+++−⇔++−=⎧⎧=−...
  • 11
  • 464
  • 7

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 9 docx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 9 docx

Cao đẳng - Đại học

... trên [ -1, 1] =− + −=22g(X) X mX m m 0 (1) (1) 0ff⇔− ≤2 1 40 (1) 0 (1) 0 11 22mmafhayafmS⎧Δ= + ≥⎪≥⎪⎪⎨−≥⎪−⎪−≤ = ≤⎪⎩ hay (1) (1) 0gg−≤222234 (1) 1 0 (1) ( 1) 0 11 22mmag ... ⎧π⎛⎞=−+π=⎨⎜⎟−⎝⎠⎩ 1( nếuklẻ)sin k2 1 ( nếu k chẵn) /28 16 0 (1) 1 2 0 (1) 9 2 0 1 11 24⎧Δ= − ≥⎪=+ ≥⎪⎪⇔⎨−=+ ≥⎪⎪−≤ = ≤⎪⎩maf maf mS 17 24⇔− ≤ ≤m Bài 18 1: Cho hệ phương ... 2cos x cos y m 1 sin x sin y 4m 2m=+⎧⎨=+⎩ a/ Giải hệ khi 1 m4=− −−=⇔−−=⇔=∨=−22 11 tt 0222t t 1 0 1 t1t2 Vậy hệ đã cho sin x 1 1sin x2 1 sin ysin y 1 2=⎧⎧=−⎪⎪⇔∨⎨⎨=−⎪⎪=⎩⎩...
  • 14
  • 455
  • 5

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 10 pdf

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 10 pdf

Cao đẳng - Đại học

... =⎜⎟ππ⎝⎠π=⋅ =ππ= 11 1 1Ta có:b c 2R sin B 2R sin C 11 1 242Rsin sin7742sin sin 1 77242Rsin sin7732sin .cos 14 377do sin sin232R 7 7sin .sin77cos 11 7R2RsinA2sin .cos77 1 a Cách ... =ππ===• 11 1 1 1 1 a b c sin A sin B sin C 11 1sin4Asin2Asin A sin 2A sin 4A sin 2A sin 4A 1 2sin3A.cosA 2cosA 2cosAsin A sin 2A sin 4A sin 2A 2 sin A cos A34do : sin 3A sin sin sin 4A77 Bài 19 1: ... ≠⎜⎟⎝⎠222222224422 22 2 2 2222 2 2 4 422 2 2 2 2 22221bac22cb1cba22cbbc ac ab bc22 1 ac ab c b2 1 ac b c b c b2c2a c b 1 do 1 b Thay vào (1) , ta có (1) thành +=+22 2bca2bccosA =2a2bccosA()()()⇔==+⇔=...
  • 16
  • 503
  • 4

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 11 doc

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 11 doc

Cao đẳng - Đại học

... +−−⎢⎥⎢⎣⎦⎣ 13 13 2sinB1 cosC sinC 2sinC1 cosB sinB 022 22⎤=⎥⎦ ⎡π⎤⎡π⎤⎛⎞ ⎛⎞⇔−−+−−=⎜⎟ ⎜⎟⎢⎥⎢⎥⎝⎠ ⎝⎠⎣⎦⎣⎦sin B 1 cos C sin C 1 cos B 0 (1) 33 223322AAB Btg 1 tg tg 1 tg2222ABABtg ... ()22sin A cos B sin B cos A sin A sin B 11 sin A B 1 cos 2A 1 cos 2B22 1 sin A B cos 2B cos 2A2sin A B sin A B sin B Asin A B 1 sin A B 0sinA B 0 sinA B 1 ABAB2⇔−=−⇔−=− −−⇔−= −⇔−=− + −⎡⎤⎣⎦⇔−−+=⎡⎤⎣⎦⇔−=∨+=π⇔=∨+= ... “=” xảy ra ()()()−=⎧⎪⇔−=⎨⎪−=⎩cos A B 1 cos A C 1 cos B C 1 A⇔==BC ⇔ABCΔđều Bài 224: Cho ABCΔ có: 222 11 1 1 (*)sin 2A sin 2B sin C 2cos A cos Bcos C++= Chứng...
  • 17
  • 477
  • 3

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 1 doc

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 1 doc

Cao đẳng - Đại học

... sin180 = cos720 ⇔ sin180 = 2cos2360 - 1 ⇔ sin180 = 2 (1 – 2sin2 18 0)2 – 1 ⇔ sin180 = 2 (1 – 4sin2 18 0+4sin4 18 0) -1 ⇔ 8sin4 18 0 – 8sin2 18 0 – sin180 + 1 = 0 (1 ... g16x−= 16 x 8x 1 4sin16x sin 8x sin16x−= Lấy (1) + (2) + (3) + (4) ta được 11 1 1 cot gx cot g16xsin 2x sin 4x sin 8x sin16x−=+++ Bài 13 : Chứng minh : 38sin 18 +=0 208sin 18 1 ... 1 1221tgxtgxB 1 tgx1 tgx11tgx 1 tgx++⇔= + = +−−−− ()21tgx1tgxB1tgx 1 tgx 1 −−−⇔= = =−−− (không phụ thuộc vào x) Bài 4: Chứng minh ()222222221cosa1cosa...
  • 21
  • 410
  • 4

Tài liệu Ôn thi đại học môn toán - Lý thuyết toán đại số pdf

Tài liệu Ôn thi đại học môn toán - Lý thuyết toán đại số pdf

Cao đẳng - Đại học

... Nam 2,8 16 ,1 600 10 3 CĐ Công nghệ Hà Nội 1, 4 18 ,2 13 50 10 4 CĐ Phương Đông Đà Nẵng 2,5 21, 1 11 00 10 5 CĐ Kinh tế Kỹ thuật Hà Nội 1, 1 7,4 550 10 6 CĐ Bách Khoa Đà Nẵng 5,9 19 ,1 550 10 7 CĐ Kinh ... 14 7 ĐH Giao thông Vận tải TP HCM 1, 1 24,0 210 0 400 14 8 Học viện Hàng không 7,8 4,7 600 12 0 14 9 CĐ Giao thông Vận tải 4,2 15 ,8 18 00 15 0 CĐ Giao thông Vận tải 2 9,9 18 ,3 960 15 1 CĐ Giao thông ... 10 00 13 0 CĐ Công nghiệp và Xây dựng 8,7 16 ,8 10 00 13 1 CĐ Công nghiệp Viettronics 0,7 47,7 900 13 2 CĐ Công nghiệp Việt Đức 6,6 11 ,3 720 13 3 CĐ Công nghệ và Kinh tế Công nghiệp 1, 9 21, 3 11 20...
  • 17
  • 542
  • 2

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 2 pptx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 2 pptx

Cao đẳng - Đại học

... ⇔()()()221sinx1cosx1cosx 01sinx−−−+=− ⇔ ()21cosx1cosx 01sinx−−+ =+ ⇔ ()1cosx1cosx 1 01sinx−⎡⎤+−⎢⎥+⎣⎦== ⇔ ()( ) 1 cos x cos x sin x 0+−−⇔ ()cosx 1 nhậndocosx 0tgx 1 =− ... cos8x 1 cos10x 1 cos12x22 2 2−−+=− −+ ⇔ cos 6x cos 8x cos10x cos12x+= +⇔ 2cos7xcosx 2cos11xcosx=⇔ ()2cos x cos7x cos11x 0−= ⇔ cos x 0 cos7x cos11x=∨ =⇔ π=+π∨ =± + πxk7x11xk22 ... ()24 16 1 cos4xsin 2x⇔=+ ()()()()()()⇔= +⇔= + −⇔= − =⇔=≠⇔− =ππ⇔=⇔=+∈2222 14 1cos4xsin2x 1 2 1 cos 4x 1 cos 4x 12 1cos4x 2sin4x 1 sin 4x nhận do sin 4x 02 11 1cos8x22kcos...
  • 16
  • 476
  • 4

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 3 docx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 3 docx

Cao đẳng - Đại học

... tgx 1 ≠ 222221t 11 1t12t1t 11 .t1t21t21t−⎡⎤−+−= + − −⎢⎥+++⎣⎦ ()()()()()()()()222222222222t tdot1t 2 t 1ttt1t1t1t1t 1ttt 1 nhận do t 1 1t 01t 1tt2t t 1 0 ... bài toán ⇔ (2) có nghiệm trên ()a0 11 a0 ,1 \⎧⎫0 1 22a1a 1 2a 2⎧⎪≠⎪−⎪⇔<<⎨⎩⎭⎪−⎪≠⎪⎩ ⎨⎬a0≠⎧()01a0⎪<−⎪>a1 1 a1 1 2a3a0a 13 a 1 30a 1 2a2a 21 a ... 0⇔−+−=2 11 asinx2cosx13acosx01a1cosx 2cosx 13 acosx 0a4cosx 1 2cosx 1 02cosx 1 a 2cosx 1 1 0⇔− − ++ =⇔− − − ++ =⇔−−−=⇔− +−=⎡⎤⎣⎦ a/ Khi 1 a2= thì (1) thành : () 1 2cosx 1 cosx 02⎛⎞−−=⎜⎟⎝⎠...
  • 23
  • 462
  • 3

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 4 pptx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 4 pptx

Cao đẳng - Đại học

... 3cos2x 2m 1 + =−+2 a/ (*) có nghiệm 22abc⇔+≥()22 19 12 m4m 4m 9 0 11 0 11 0m22⇔+≥ −⇔−−≤−+⇔≤≤ b/ Khi m = -1 ta được phương trình ()sin 2x 3cos2x 3 1+ = ()π•=+ = =Nếu x 2k 1 thì ... sin 2x 0 và cos2x 1 2− nên phương trình (1) không thỏa. ()π•≠+ ≠ =Nếux 2k 1 thì cosx 0,đặt t tgx2 (1) thành ()222 31 t2t31t 1t−+=++ ()(2222t 3 1 t 3 t 1 6t 2t 0t0t3⇔+ ... sin x *44π⎛⎞++=⎜⎟⎝⎠ Ta có : (*) ()22 11 1 cos2x 1 cos 2x442⎡π⎤⎛⎞ 1 4⇔++−+⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦= ()()22 1 cos2x 1 sin2x 1 cos2x sin2x 1 13cos 2x cos44232x k244xkx k,k24⇔+ ++...
  • 11
  • 364
  • 3

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 5 docx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 5 docx

Cao đẳng - Đại học

... : ()()mt 1 1 0**−+= ()** mt m 1 =− 1 t1m⇔=− (do m 0 thì (**) vô nghiệm) Do đó : yêu = cầu bài toán 1 11 2⇔<− ≤ m 1 m00⎧<⎧−>m 1 m 21 1 12 12 mm 21 ⎪⎪⎪⇔⇔⎨⎨≤=−−⎪⎪−≤−⎩⎪⎩⇔≤− ... do P = 1 nên nếu f(t) có hai nghiệm () 12 1 2t,t vớit t≤và có nghiệm thì ta có ⎧≤ ⎧≥⎪⎪∨⎨⎨≥≤⎪⎪⎩⎩ 11 22t1t1t1t1 Do đó : Yêu cầu bài toán ⇔ ≤−< < ∨−< < ≤ 11 1 t2t22t22t()()()()−≤ ... )()()()()()( )()23 32221cosx1sinx 1cosx1sinx 01cosx1sinx 0hay 1 cosx 1 sin x sin x 1 cosx cos x 1 sin x 0⇔− − −− − =⇔− − =+++−++ +()()22 2 2cosx 1 nhận do điều kiệnsin x 1 loại do điều kiệnsin...
  • 19
  • 419
  • 3

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 6 docx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 6 docx

Cao đẳng - Đại học

... x()26tgx 210 tgx**cos xtgx 1 ⎧−=⎪⇔⎨⎪≠±⎩ ()2ttgxvớit 1 6t 1 t 2 10 t=≠⎧⎪⇔⎨+−=⎪⎩± =≠±=≠±⎧⎧⇔⇔⎨⎨−−= − + + =⎩⎩32t tgx với t 1 t tgx với t 1 3t 2t 1 0 (t 1) (3t 3t 1 ) 0 =≠±⎧⇔⎨=⎩t ... 2*tgx1tgx4tgx1tgx⇔+−++ 0= Bài 13 2 : (Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 2003) Giải phương trình ()2cos2x 1 cot gx 1 sin x sin 2x *1tgx 2−= + −+ Điều kiện sin 2x 0 v à tgx 1 ≠−Ta có : ()2222cos ... (*) ()32 2 1 4tg x 3tg x tgx 1 tg x 0⇔− − + + = ()()⇔+−−=⇔+ −=⇔=−∨=±ππ⇔=−+π∨=±+π∈3223tg x 3tg x tgx 1 0tgx 1 3tg x 1 03tgx 1 tgx3xkxk,k46 ()()2ttgxt1t 2mt4m3 0=⎧⎪⇔⎨−−+−=⎪⎩...
  • 7
  • 430
  • 3

Xem thêm