... chương trình bày số kết tồnnghiệmhệbấtphươngtrìnhtoàn phương, ứngdụnghệbấtphươngtrìnhtoànphương vào lý thuyết tối ưu Chương HỆBẤTPHƯƠNGTRÌNHTOÀNPHƯƠNG THUẦN NHẤT, TỔNG QUÁT VÀỨNG ... Chương HỆBẤTPHƯƠNGTRÌNHTOÀNPHƯƠNGVÀỨNGDỤNG 2.1 16 Sựtồnnghiệmhệbấtphươngtrìnhtoànphươnglồiứngdụng 2.2 18 Ứngdụng 23 Chương HỆBẤT ... bấtphươngtrìnhtoànphươngứngdụng vào lý thuyết tối ưu” để nghiên cứu Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu hệbấtphươngtrìnhtoànphương - Áp dụng kết nghiên cứu biết hệbấtphươngtrìnhtoàn phương...
... Ngoài tồnnghiệm Bài toán Cauchy phươngtrình tiến hóa tuyến tính, nửa tuyến tính phát biểu Chương trình bày kết nghiên cứu tồnnghiệmtoàn cục hệ phản ứng chất Xúc tác-Ức chế Bằng cách sửdụng ... vài tính chất Nghiệmphươngtrình tiến hóa nửa tuyến tính 33 Sựtồnnghiệmhệ phản ứng chất Xúc tác-Ức chế 36 3.1 Đặt toán 37 3.2 Nghiệm ... định nghiệmHệ (3.1) bị nổ khoảng thời gian hữu hạn Tuy nhiên dường chưa có công trình nghiên cứu q p−1 = Theo hướng này, tồnnghiệmHệ (3.1) < r = p − r s+1 nghiên cứu tồnnghiệmtoàn cục hệ...
... án sửdụngphương pháp biến phân nghiên cứu tồnnghiệm yếu toán biên phươngtrìnhhệphươngtrình elliptic không tuyến tính So với nhiều phương pháp giải tích phi tuyến áp dụng vào phươngtrình ... NEUMANN CHO LỚP PHƯƠNGTRÌNHVÀHỆPHƯƠNGTRÌNH ELLIPTIC KHÔNG TUYẾN TÍNH Chương dành để trình bày kết nghiên cứu tồnnghiệm yếu toán biên Neumann cho lớp phươngtrìnhhệphươngtrình elliptic ... cứu tồnnghiệm yếu toán Neumann phươngtrìnhhệphươngtrình elliptic không dạng (0.3) Các kết trình bày hai chương luận án Chương nghiên cứu toán biên Neumann cho lớp phươngtrìnhhệphương trình...
... Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính lồi Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính lồi Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính chất KKM Mục đích chương trình ... tồn a ∈ ¯ AU Vì S1 đóng S2 (¯) ∩ Q(¯) = ∅ a a U ∈U nên a ∈ S1 (¯) Vậy a nghiệmtoán (VR) ¯ a ¯ 31 Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính lồi Trong Chương trình bày số định lý tồnnghiệm ... thiết lồi (Định lý 2.2.2, Hệ 2.2.2, ) Chương trình bày định lý tồnnghiệmtoán (VR) tính lồi theo báo [4] 3.1 Nguyên lý giải hữu hạn Phần trình bày cách xây dựng tiêu chuẩn tồnnghiệmtoán quan hệ...
... Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính lồi Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính lồi Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính chất KKM Mục đích chương trình ... Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính chất KKM Luận văn cố gắng trình bày cách có hệ thống (với chứng minh chi tiết hơn) tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân đề cập báo ... hàm, trình bày số khái niệm tính liên tục ánh xạ đa trị Chương Bài toán quan hệ biến phân Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân dựa tính chất tương giao KKM định lí điểm bất...
... Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính lồi Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính lồi Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính chất KKM Mục đích chương trình ... Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính chất KKM Luận văn cố gắng trình bày cách có hệ thống (với chứng minh chi tiết hơn) tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân đề cập báo ... (a), tồn a ∈ A mà a ∈ convF (a) a∈A Chương Bài toán quan hệ biến phân Trong chương ta trình bày toán quan hệ biến phân đưa số toán xem toán quan hệ biến phân trình bày tồnnghiêmtoán quan hệ biến...
... Đặt LN conv ( K N ), với x LN \ D, tồn y K LN , với x S 1 ( y ) Vì thế, y S ( x) K S ( x) LN , có nghĩa (d) thỏa mãn SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦA BÀI TOÁN BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN Định ... nửa liên tục Kết sau suy từ Hệ 3.1 Hệ 3.3 Giả sử A tập compact giả thiết sau nghiệm đúng: (i) hàm tựa lồi A; (ii) tựa nửa liên tục A Khi toán (OP) có nghiệm A Chứng minh Với x, y A, đặt ... lev0 f (., y ) Áp dụngHệ 3.1, ta suy tồn x A để, f ( x , y ) ( x ) ( y ) 0, với y A Nói cách khác, x A nghiệmtoán (OP ) KẾT LUẬN Chúng sửdụng định lý điểm bất động dạng KKM-Fan,...
... b2 c2 ab bc ca Chứng minh rằng: a b c abc 27 Lời giải Đặt m a b c , n ab bc ca, p abc ta suy a, b, c ba nghiệmphươngtrình : x3 mx2 nx p ... b c 27 Ta chứng minh: 2 p2 p p 1 (luôn đúng) 2 p p m Đẳng thức xảy m 27 3 , hay a, b, c ba nghiệmphươngtrình n n ... m3 3m p 11 13 27 54 Hay a, b, c ba nghiệmphươngtrình t3 13 13 11 13 t t 54 Phương pháp nói phát biểu kiểu khác p,r,q Tuy nhiên, với việc đánh giá...
... điểm bất động, vận dụng định lý điểm bất động để giải tốn đặt Còn tìm thấy nhiều cơng trình khác đăng tạp chí Tốn học ngồi nước sửdụngphương pháp điểm bất động để chứng minh tồnnghiệmphươngtrình ... nêu trình bày chương 1, với nội dung tóm tắt sau: Chương trình bày định lý điểm bất động kiểu Krasnosel’skii định lý áp dụng để chứng minh tồn nghiệm, tồnnghiệm ổn định tiệm cận phươngtrình ... nghiệm, tồnnghiệm ổn định tiệm cận tốn chứng minh Sựtồnnghiệm tuần hồn nhờ áp dụnghệ định lý điểm bất động Schauder- Tychonoff định lý điểm bất động ánh xạ đa trị Mặt khác, tiếp tục áp dụng...
... sau: Ví dụ2: Tồn a, b hay không để phươngtrình sau có bốn nghiệm phân biệt Nhận xét: Trong này, sửdụng định lí Lagrange để chứng tỏ không tồn tham số a, b, c để phươngtrình có nghiệm phân ... khoảng Chứng minh tồn cho để: 2-3 Chúng ta sửdụng định lí Lagrange giải hệphươngtrình Ta xét toán sau: Ví dụ 4: Giải hệphươngtrình 2.4 Sáng tác toán Xuất phát từ đa thức có số nghiệm cho ... khác có số nghiệm số nghiệm đa thức ban đầu Đây sở để sáng tác nhiều toán liên quan đến số nghiệm thực đa thức Ví du 5: Cho đa thức với hệ số thực bậc n , có m nghiệm thực kể bội Chứng minh đa...
... VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC Bùi Thế Hùng SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦA BÀI TOÁN TỰA CÂN BẰNG VÀ BAO HÀM THỨC TỰA BIẾN PHÂN PARETO Chuyên ngành: ... giống tựa lồi theo nón Bằng việc sửdụng Bổ đề Fan- KKM, tồnnghiệmtoán tựa cân tổng quát loại II (Định lý 2.2.3 Định lý 2.2.6) từ toán tựa cân Pareto (Hệ 2.2.8) toán tựa cân yếu (Hệ 2.2.9 Hệ 2.2.11) ... toán (U P QEP )I nghiệm Một cách hoàn toàn tương tự thiết lập điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoán (U W EQP )I Định lý 2.1.12 Giả sử D K tập không rỗng, lồi, compắc không gian lồi địa phương Hausdorff...
... VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC Bùi Thế Hùng SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦA BÀI TOÁN TỰA CÂN BẰNG VÀ BAO HÀM THỨC TỰA BIẾN PHÂN PARETO Chuyên ngành: ... Bằng việc sửdụng bổ đề thu kết tồnnghiệmtoán tựa cân Pareto tựa cân yếu Định lý 2.1.8 Giả sử D K tập không rỗng, lồi, compắc không gian lồi địa phương Hausdorff X Z, tương ứng; C nón lồi đóng ... với công cụ giải tích đa trị, ngành toán học lý thuyết phươngtrình vi phân, phươngtrình đạo hàm riêng, bất đẳng thức biến phân phươngtrình suy rộng, lý thuyết tối ưu, lý thuyết điều khiển,...
... tục f , năm 1918 Carathéodory tồnnghiệm địa phương hầu khắp nơi toán Vào năm 1968, sửdụngphương pháp hàm dưới, G S Goodman cải thiện kết Carathéodory cách tồnnghiệm lớn toán (1) (2) Trong ... CHUẨN BỊ 1.1 Bài toán Cauchy phươngtrình vi phân cấp Phươngtrình vi phân phươngtrình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạo hàm (hay vi phân) Phươngtrình vi phân cấp giải đạo hàm ... Lebesgue 0, gọi nghiệm hầu khắp nơi (1.1.1) Ví dụ 1.3.1 Cho phươngtrình x = t2 − 2t + Khi nghiệmphươngtrình vi phân x(t) = t3 − t2 + 5t + C, với C số Ví dụ 1.3.2 Cho phươngtrình x = f (t,...
... tiết chứng minh tồnnghiệmphươngtrình tiến hóa nửa tuyến tính • Chứng minh tồnnghiệmtoàn cục cho phươngtrình chất bán dẫn • Chứng minh tồn tập hút mũ cho hệ động lực sinh phươngtrình chất ... Mục 2.1 chứng minh tồn tại, tính không âm nghiệm địa phươngSựtồnnghiệmtoàn cục trình bày Mục 2.2 dựa đánh giá tiên nghiệm Cuối cùng, nghiên cứu dáng điệu tiệm cận nghiệmphươngtrình Cụ thể, ... tiên, chứng minh tồnnghiệm địa phươngnghiệmtoàn cục cho phươngtrình chất bán dẫn (2.1) Sau đó, nghiên cứu dáng điệu tiệm cận nghiệmphươngtrình Ở mục 2.3 xây dựng tập hút mũ cho hệ động...
... ta chứng minh tồnnghiệm địa phương cách viết lại mô hình dạng toán Cauchy trừu tượng Sau đó, ta xây dựng đánh giá tiên nghiệm cho nghiệm địa phương, sửdụng đánh giá chứng minh tồnnghiệmtoàn ... dạng toán Cauchy (1.37) Tiếp theo chứng minh tồnnghiệm địa phương (0, T ] nghiệm địa phương không âm Cuối ta chứng minh tồnnghiệmtoàn cục toán 2.1 Nghiệm địa phương Trước hết, ta tiến hành xây ... kiện biên Neumann 2.1 Nghiệm địa phương 2.2 Nghiệmtoàn cục 2.2.1 Đánh giá tiên nghiệm 2.2.2 Sựtồnnghiệmtoàn cục ...