... thỏa mãn SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁNBAOHÀMTỰABIẾNPHÂN Định lý 2. 1 Xét toán (QVIP ) giả sử điều sau nghiệm đúng: (i) Với tập hữu hạn {x1 , x2 , , xn } với x conv {x1 , x2 , , xn } tồn j ... ( x , y ) Γ( x ), với y S ( x ) Bàitoánbaohàmtựabiến phân: Cho P, Q : X X X hàm đa trị Bàitoánbaohàmtựabiếnphân xét Hai Khanh (20 07) có dạng: (QVIP1 ) : Tìm x S1 ( x ) cho, ... KKM-Fan, định lý phần tử tối đại, để thiết lập điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoánbaohàmtựabiếnphân Do toánbaohàmtựabiếnphân chứa nhiều toán quan trọng khác lý thuyết tối ưu, nên kết thu Mục suy...
... 46 2. 4 .2 Định lý: 47 Bàitoánbaohàmthứctựabiếnphân Pareto loại 48 3.1 Phát biểu toán 48 3 .2 Sựtồnnghiệmtoánbaohàmthứctựabiếnphân ... 2.2Sựtồnnghiệmtoánbaohàmthứctựabiếnphân Pareto loại 33 2. 3 Bàitoántựa cân Pareto loại 43 2. 3.1 2. 3 .2 Bàitoántựa cân Pareto (LP QEP )1 44 2. 3.3 ... + C\ {0}), với x ∈ S(x, y); 32 gọi toánbaohàmthứctựabiếnphân Pareto (U P QV IP )1 ( (LP QV IP )1 ) loại 2.2Sựtồnnghiệmtoánbaohàmthứctựabiếnphân Pareto loại Trong mục X, Y, Z không...
... tưởng loại II, toánbaohàmthứctựabiếnphân lý tưởng loại II, toán quan hệ tựabiếnphân loại II, 2.2 .2 Sựtồnnghiệm Trước hết ta nhắc lại khái niệm ánh xạ Q − KKM Định nghĩa 2. 2.1 Cho F : ... xạ đa trị P1 , P2 : D → 2D , Q : D × D → 2K , F : K × D × D → 2Y , với giá trị không rỗng, xét toánbaohàmthứctựabiếnphân Pareto sau đây: Bàitoánbaohàmthứctựabiếnphân Pareto loại ... giống tựa lồi theo nón Bằng việc sử dụng Bổ đề Fan- KKM, tồnnghiệmtoántựa cân tổng quát loại II (Định lý 2. 2.3 Định lý 2. 2.6) từ tốntựa cân Pareto (Hệ 2. 2.8) toántựa cân yếu (Hệ 2. 2.9 Hệ 2. 2.11)...
... tựa cân Pareto loại I toántựa cân yếu loại I toántựa cân tổng quát loại I toántựa cân tổng quát loại II toánbaohàmthứctựabiếnphân Pareto toánbaohàmthứctựabiếnphân Pareto toánbao ... Chương Bàitoántựa cân 2. 1 Bàitoántựa cân Pareto yếu loại I 2.2Bàitoántựa cân tổng quát loại II Chương Bàitoánbaohàmthứctựabiến ... VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC Bùi Thế Hùng SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁNTỰA CÂN BẰNG VÀ BAOHÀMTHỨCTỰABIẾNPHÂN PARETO Chun ngành: Tốn giải tích Mã số: 62 46 01 02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người...
... toántựa cân Pareto loại I toántựa cân yếu loại I toántựa cân tổng quát loại I toántựa cân tổng quát loại II toánbaohàmthứctựabiếnphân Pareto toánbaohàmthứctựabiếnphân Pareto toán ... Chương Bàitoántựa cân 2. 1 Bàitoántựa cân Pareto yếu loại I 2.2Bàitoántựa cân tổng quát loại II Chương Bàitoánbaohàmthứctựabiến ... giống tựa lồi theo nón Bằng việc sử dụng Bổ đề Fan- KKM, tồnnghiệmtoántựa cân tổng quát loại II (Định lý 2. 2.3 Định lý 2. 2.6) từ toántựa cân Pareto (Hệ 2. 2.8) toántựa cân yếu (Hệ 2. 2.9 Hệ 2. 2.11)...
... Chương Bàitoántựa cân tổng quát loại I 19 2. 1 Bàitoántựa cân tổng quát loại I toán liên quan 19 2. 1.1 Bàitoántựa cân tổng quát loại I 19 2. 1 .2 Các toán liên quan ... 20 2.2 Định lý tồnnghiệm 21 2. 3 Ứng dụng 25 Chương Bàitoántựa cân tổng quát loại II 33 3.1 Bàitoán ... compact x∈D 18 F (x) = ∅ Chương Bàitoántựa cân tổng quát loại I 2. 1 Bàitoántựa cân tổng quát loại I toán liên quan 2. 1.1 Bàitoántựa cân tổng quát loại I Xét toánthực tế sau: Nhà máy sản...
... v − * ∫= v2 ( t ≥0 t ≥0 2 2* ( 2 v / v 2* N ) N /2 S N /2 cho = b inf ϕ ( u= ) > ϕ ( 0) u =r Tồn t0 > cho ... N ≥ , ta uε uε 2 2* ≤ S N /2 + λ d ε + O ( ε N 2 ) S N /2 + O ( ε N ) * 2/ 2 = S + λ dε 2S ( 2 N ) /2 + O ( ε N 2 ) < S , với ε > đủ nhỏ Cho ε → , bổ đề chứng minh 2. 3 BÀITỐN DIRICHLET ... ( ε N 2 ) =S N /2 + O ( ε N 2 ) , ∫ uε Ω Ω 2 N 2* = ∫ Uε 2* S N /2 + O ( ε N ) , + O (ε N ) = N = ∫ uε Ω ∫ρ Uε B( 0, ) + O ( ε N 2 ) N ( N − ) ε N 2 ∫ B( 0,ε ) ( 2 ) ≥ N 2 N...
... Bàitoán quan hệ biếnphân2. 1 Phát biểu tốn số ví dụ 2.2Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân2. 2.1 Định lý 2.2 .2 Tiêu chuẩn dựa tương giao tập 2. 2.3 Tiêu ... 6 10 11 12 12 15 17 17 21 21 22 28 32 32 33 34 34 35 35 36 Bài 4.1 4 .2 4.3 tốn quan hệ biếnphân khơng có tính chất KKM Quan hệ KKM tổng qt Bàitốn quan hệ biếnphân khơng ... biến phân" , nhằm nghiên cứu toán tổng quát theo nghĩa số lớp toán quen thuộc toán tối ưu tuyến tính, tốn tối ưu phi tuyến, tốn cân bằng, toántựa cân bằng, toánbaohàmthứcbiến phân, toánbao hàm...
... cứuvới bàigiả toán cângiả 1 .2 Sựtoántồnnghiệmtoán cântabằng vectơ thiết đơn vectơ tồn nghiệm, điều kiện tối ưu, tính ổn định nghiệm, thuật tốn 14 điệu tìm nghiệm, … 1.3 Sựtồnnghiệm ... kết tồnnghiệm hữu hiệu yếu tồnnghiệm hữu hiệu tính liên thông tập nghiệm hữu hiệu Henig toán cân vectơ với song hàm giả đơn điệu tựa đơn điệu tập nghiệm hữu hiệu yếu bất đẳngthứcbiếnphân ... hiệu, nghiệm hữu hiệu Henig toán cân 2. 1.vectơ Các khái niệm địnhcủa nghĩa tính liênvàthơng tập nghiệm hữu hiệu Henig bất đẳng 27 thứcbiếnphântài nhiềuvectơ tác giả nước30 2.2 Phép...
... Bàitoán quan hệ biếnphân2. 1 Phát biểu tốn số ví dụ 2.2Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân2. 2.1 Định lý 2.2 .2 Tiêu chuẩn dựa tương giao tập 2. 2.3 Tiêu ... 6 10 11 12 12 15 17 17 21 21 22 28 32 32 33 34 34 35 35 36 Bài 4.1 4 .2 4.3 tốn quan hệ biếnphân khơng có tính chất KKM Quan hệ KKM tổng qt Bàitốn quan hệ biếnphân khơng ... biến phân" , nhằm nghiên cứu toán tổng quát theo nghĩa số lớp toán quen thuộc toán tối ưu tuyến tính, tốn tối ưu phi tuyến, tốn cân bằng, toántựa cân bằng, toánbaohàmthứcbiến phân, toánbao hàm...
... 1 .2. 1 Quan hệ hai quan hệ thứ tự 1 .2. 2 Điểm hữu hiệu 1 .2. 3 Sựtồn điểm hữu hiệu 1 .2. 4 Bàitoán tối ưu véctơ (VOP) Sựtồnnghiệmtoán ... + cho x ∈ K, T x ∈ KPs , T x, x ∈ / intP Bàitoán (2. 8) ⇒ toán (2. 6) ⇒ toán (2. 7) (xem (4) (2. 8) ) Mặt khác toán (2. 6) tương đương với (VEP) (iv) Bàitoán điểm bất động Với x ∈ K, đặt F (x) := ... với K ∪ {0} nón lồi Y Bàitoán (VEP) gọi Bàitoán cân véctơ (Vector Equilibrium Problem) Bàitoán cân véctơ mở rộng tự nhiên toán tối ưu véctơ toán bất đẳngthứcbiếnphân véctơ Một vấn đề nghiên...
... 1 .2. 1 Quan hệ hai quan hệ thứ tự 1 .2. 2 Điểm hữu hiệu 1 .2. 3 Sựtồn điểm hữu hiệu 1 .2. 4 Bàitoán tối ưu véctơ (VOP) Sựtồnnghiệmtoán ... + cho x ∈ K, T x ∈ KPs , T x, x ∈ / intP Bàitoán (2. 8) ⇒ toán (2. 6) ⇒ toán (2. 7) (xem (4) (2. 8) ) Mặt khác toán (2. 6) tương đương với (VEP) (iv) Bàitoán điểm bất động Với x ∈ K, đặt F (x) := ... tính bị chặn từ X tới Y Bàitoán bất đẳngthứcbiếnphân véctơ phát biểu sau: (VVI) Tìm x ∈ K thỏa mãn T x, y − x − int P, ∀y ∈ K (2. 6) Bàitoán bất đẳngthứcbiếnphân véctơ đề xuất Giannessi...