... đòthị :
+ Giao điểm củađồthị (c) với 2 trục toạ độ .
x = 0
→
y = b/d ; y = 0
→
x = - b/a .
+ Một số điểm khác
x (3 điểm) -d/c (3 điểm)
y
Bước 6: Đồthịhàmsố rơi vào một trong 2 ... TCĐ
Bước 7: * Nhận xét : Đồthịhàmsố mhận giao điểm của hai tiệm cận (-d/c ; a/c) làm tâm đối xứng.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒTHỊ CÁC HÀMSỐ SAU
1) y =
1
1
x
x
+
−
; 2) y =
3
3
x
x
+
−
... SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ
HÀM NHẤT BIẾN
y = f(x) =
ax+b
cx+d
.
Bước 1: MXĐ: D = R\ {-d/c}.
Bước 2: y’= f’(x) =
2 2
. .
( . ) ( . )
a d a c D
c x d c x d
−
=
+ +
.
* Nếu D > 0
→
h/s đồng biến...
... 15. BÀI: SỰTƯƠNGGIAOCỦA CÁC ĐỒ THỊ
3. Ví dụ 3:
a) Vẽ đồthịcủahàm số: y = x
3
+ 3x
2
-2.
b) Sử dụng đồ thị, biện luận theo tham số m số nghiệm của phương
trình: x
3
+ 3x
2
– 2 = m. (*)
Giải: ... tiểu (0; 2) .
Y’’ = 6x +6 Y’’ = 0 x = -1
Đồ thị có điểm uốn (-1; 0)
⇔
⇔⇔
TIẾT 15. BÀI: SỰTƯƠNGGIAOCỦA CÁC ĐỒ THỊ
1. Ví dụ 1:
Tìm tọa độgiao điểm củađồthị hai hàm số
y = x
2
+ 2x – 3
... nghiệm.
m = 2; m = -2 phương trình (*) có hai nghiệm.
-2 < m < 2 Phương trình (*) có ba nghiệm.
y=f(x)
x
y
-2
-2
L
1
2
Đồthịcủahàmsố trên như hình vẽ
TIẾT 15. BÀI: SỰTƯƠNGGIAO CỦA...
... hoành độ lập thành một cấp số cộng.
2. Tìm m để đường thẳng y = m(x − 2) cắt đồthị
2x 4
y
x 1
+
=
+
tại 2 điểm thuộc
cùng một nhánh.
3. Biện luận sốgiao điểm của hai đồthị
3
y x 1= −
và y ...
B
x
là các nghiệm của phương trình :
2
x 2x 2
x m
x 1
− +
= − +
−
⇔
2
2x (m 3)x m 2 0− + + + =
nên
A B I
x x 2x+ =
⇔
m 3
m 3
2
+
= −
⇔ m = 9.
Với m = 9 phương trình có 2 nghiệm phân biệt ... k để đồ thị
3 2
y x 3x 6x k= − − +
cắt trục hoành tại 3 điểm lần lượt là A, B, C sao cho AB = BC.
Giải : Hoành độgiao điểm củađồthị với trục hoành là các nghiệm của phương
trình
3 2
x 3x...
... nhất của
đồ thị
Ví dụ 1:
Đồ thịhàmsố y = x
2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=x
2
Lập bảng ghi một số cặp giá trị tư
ơng ứng của x và y
Tiết 49: Đồthịhàmsố y = ax
2
(a0)
9 4 1 0 1 4 9
+) Đồthị ... ®iÓm:
O(0;0)
)
2
1
1;P( −−
)
2
1
(1;P' −
Bíc 2
2
1
2
0
321
0
-1
-2
-3
x
2
x
2
1
y =
2
1
2
9
2
9
2
VÏ ®å thÞ hµm sè y = x
2
2
1
x
y
O
31 2
.
.
.
-1-3 -2
.
.
.
.
.
.
1
2
3
4
.
.
A
A
’
.
.
... th
ì
đồthị nằm phía trên trục
hoành, O là điểm thấp nhất củađồ thị.
Nếu
a<0 th
ì
đồthị nằm phía dưới trục hoành,
O là điểm cao nhất củađồthị
Ví dụ 2: Vẽ đồthịhàmsố
2
x
2
1
y...
... = 0, hàmsố đã cho trở
Khi m = 0, hàmsố đã cho trở
thành ?
thành ?
1
1
x
y
x
+
=
−
Hãy nêu một số đặc điểm về hàm
Hãy nêu một số đặc điểm về hàm
số và đồthịhàmsố
số và đồthịhàmsố
( ... 7:
BÀI 7: Cho hàmsố y =
1 1
4 2
4 2
x x m+ +
a)
a) Với giá trị nào của tham số m, đồthịcủa
hàm số đi qua điểm (-1; 1) .
b)
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị (C) của
hàm số khi m = 1 ... đồthị (G).
Có đồthị (G).
Cho hàm số:
Cho hàm số:
y =
y =
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthịcủahàmsố
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthịcủahàmsố
với m tìm được.
với m tìm được.
...
...
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
( )
222 2
1 2 3 4 1 2 3 4
222 2
1 1 22 1 1 22 1 2 1 2
2
x x x x x x x x
t t t t t t t t t t t t
+ + + + ⋅ ⋅ ⋅
= − + + − + + − ⋅ ⋅ − ⋅ = + + ⋅
( )
22222 4 4 2
1 2 3 4 1 2 3 4
4 2 3 4 ...
( )
f x
−∞
2
•
Đồ thị :
Giao điểm củađồthị với trục
( )
0;1Oy A
Giao điểm củađồthị với trục
1
;0
2
Ox B
Đồ thịcủahàmsố nhận
( )
1;2I
giao điểm hai đường ...
Bài 7: GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒTHỊ
Ví dụ 1 : Cho hàmsố
3
2
x
y
x
−
=
−
có đồthị là
( )
C
. Tìm tất cả tham số thực
m
để đường thẳng
( )
: 1d y mx= +
cắt đồthịcủahàmsố tại
2
điểm...
...
+ ∞
HĐTP4
−∞
Vẽ đồthịhàmsố
HĐTP4
c. Đồthị
Vẽ đồthịhàmsố
Đồ thịhàmsố qua gốc toạ độ và điểm (–
2; – 4), nhận điểm I(–1; 2) làm tâm đối
xứng . Ta có đồthị
1−
... : (3’) Nêu sơđồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthịhàmsố bậc 3
5. Bài tập về nhà (2 ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthịhàmsố
a. y = x
4
– 2x
2
+ 2 b. y = – x
4
+ 8x
2
– 1
...
Dựa vào dấu của đạo hàm y’
nêu tính đồng biến và nghịch
biến củahàmsố
HĐTP1
Phát biểu tập xác định củahàm
số
HĐTP2
Phát biểu đạo hàm y’ và tìm
nghiệm của đạo hàm
y’ = 0...
... sát sự biến thiên và vẽ đồthịcủa các hàmsố sau
a) y =
x
2
+ 2x + 2
x + 1
. b) y =
x
2
− 2x − 3
x 2
. c) y =
2x
2
+ 5x + 4
x + 2
. d) y =
−x
2
− 2x
x + 1
.
e) y =
x
2
− 2x
x −1
. f) y =
2x
2
− ... 2
nghịch biến trên [1; +∞).
1 .26 . Tìm m để hàmsố y =
x
2
− 2mx + 2m
2
− 2
x −m
đồng biến trên (1; +∞).
1 .27 . Tìm a để hàmsố y =
x
2
− 2ax + 4a
2
x −2a
đồng biến trên (2; +∞).
http://mathqb.eazy.vn ... của các hàmsố sau
a) y = x
4
− 2x
2
− 3. b) y = x
4
+ 2x
2
− 1.
c) y =
1
2
x
4
+ x
2
−
3
2
.
d) y = 3 − 2x
2
− x
4
.
e) y = −x
4
+ 2x
2
− 2. f) y = 2x
4
− 4x
2
+ 1. g) y = −2x
4
− 4x
2
+ 1. h)...