... phuơng
pháp hàmsốđểgiải thì bài toán xem như đã có phuơng pháp giải.
III. Giới hạn củaphương pháp sửdụngtínhđơnđiệuđể giải.
Số lượng bài tập SGK dùngphương pháp hàmsốđểgiải rất ít nên phương ... vận dụngđểgiải rất nhiều dạng toán như: Chứng minh bất đẳng thức, giải
phương trình, hệphương trình, bất phương trình, Những bài toán sửdụngphương pháp
hàm sốđểgiải thường có cách giải ... một hàmđơnđiệu thì:
Hệ (I)
⇔
hoặc (I)
⇔
d. Giải bất phương trình: Cơ sỏ lập luận tương tự chứng minh bất đẳng thức.
cơ sở thực tiễn:
Phương pháp sửdụngtínhđơnđiệucủahàmsốđể giải...
... nghiệm củahệ là 1 < x < 4.
Nhận xét: Đối với giảihệphương trình, hệ bất phươngtrình có 1 ẩn số ta có thể dùng
phương pháp hàmsốđểgiải từng phươngtrình hay bất phươngtrìnhcủahệ rồi ... tập nghiệm tìm được để đưa ra kết luận về nghiệm cho hệ bất phương trình.
2. SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐĐỂ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH
Bài 4: Biện luận theo m số nghiệm củaphương trỡnh sau:
... Với m = 2: phươngtrình nghiệm đúng với
x R∀ ∈
- Với m = - 2: phươngtrình vô nghiệm.
3. Sửdụngtínhđơnđiệucủahàmsố tìm điều kiện của tham sốđểphương trình,
bất phươngtrình thoả mãn điều...
... dùngtínhđơnđiệucủahàmsốđểgiải các dạng
phương trình, bất phươngtrình mũ , logarit.
nguyễn lái
GVTHPT chuyên Lương Văn Chánh
Về dạng toán giảiphương trình, bất phương ... tục giải các phươngtrình và bất phươngtrình sau đây:
Bài 1:
Giải phươngtrình nghiệm thực log
1
4
x =
1
4
x
.
Bài 2:
Giải phươngtrình :
t
anx = 2012
cos
(
π
4
+x
)
Bài 3:
Giải phươngtrình ... x
0
) là nghiệm bất phương trình
trong miền D.
Bài Tập Ví Dụ Minh Họa:
Bài 1:
Giải phương trình:
t
anx = 2012
cos2x
.
Lời giải
Điều kiện
cosx
=0
,
t
anx
>
0
⇒
sinx
=0
Phương trình tương đương
s
inx
c
osx
=
2012
c
os
2
x
2012
s
in
2
x
⇔
s
inx
.
2012
s
in
2
x
=
c
osx
.
2012
c
os
2
x
Vì...
... Nguyễn Quang Diêu
ỨNG DỤNGSỰ BIẾN THIÊN CỦAHÀMSỐ
ĐỂ GIẢI MỘT SỐPHƯƠNGTRÌNH
Huỳnh Chí Hào
I. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Các nh lý
ã Cho hm s
y f (x)
=
cú đạo hàm trên khoảng
(
)
;
a ... x
=
thì phươngtrình
(
)
(
)
f x g x
=
có nghiệm duy nhất trên
(
)
a; b
II. ÁP DỤNG
Thí dụ 1. Giảiphươngtrình
15 3 6
x x
− + =
(1)
Li gii.
ã iu kin:
3
x
ã Xét hàmsố
( ...
(
)
y g x
=
làm hàm hằng hoặc là một
hàm số nghịch biến trên
(
)
a; b
thì phươngtrình
(
)
(
)
f x g x
=
có nhiều nhất một nghiệm thuộc
khoảng
(
)
a; b
Dựa vào tính chất trên ta suy...
... Chuyên Nguyễn Quang Diêu
Chuyên đề
ỨNG DỤNGSỰ BIẾN THIÊN CỦAHÀMSỐ
ĐỂ GIẢI MỘT SỐHỆPHƯƠNGTRÌNH
Huỳnh Chí Hào
Thí dụ 1. Giảihệphươngtrình
x y 1 y 1 x 0 (1)
x 1 y 2 (2)
− ... Diêu
Chuyên đề
ỨNG DỤNGSỰ BIẾN THIÊN CỦAHÀMSỐ
ĐỂ GIẢI MỘT SỐPHƯƠNGTRÌNH
Huỳnh Chí Hào
I. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Cỏc nh lý
ã Cho hm s
y f (x)
=
có đạo hàm trên khoảng
(
)
;
a ... ⇔ ⇔ =
= −
+ =
ã Vi
4 3
x y
= =
ã Vy nghiệm củahệphươngtrình là
(
)
(
)
; 4;3
x y =
.
Thí dụ 5. Giảihệphươngtrình
(
)
( )
2
2 2
4 1 3 5 2 0
4 2 3 4 7
x x y y
x y x
+...
...
Xét hàm
(
)
1 1 , [0;1)
n n
f x x x x= + + − ∈
( )
( ) ( )
( )
1 1
1 1 1
' 0, 0;1
1 1
n n
n n
f x x
n
x x
− −
⇒ = − < ∀ ∈
+ −
27
Dạng 5 : Sửdụngtínhđơnđiệu ... 2 )
*
Xét hàmsố
( )
sin
x
f x
x
=
liên tục trên nửa khoảng
0;
2
π
.
*
Ta có
( )
2
.cos sin
' , 0;
2
x x x
f x x
x
π
−
= ∀ ∈
.
*
Xét hàmsố
(
)
.cos ... xyz x y z xy x y yz y z zx z x
+ + + + + ≥ + + + + +
.
Không mất tính tổng quát ta giả sử:
0
x y z
≥ ≥ >
.
*
Xét hàmsố
4 4 4 2 2 2 2 2 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
f x x y z xyz x y z xy x...
...
www.VNMATH.com
SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT
GV: NGUYỄN TRUNG SỸ_THPT LÝ TỰ TRỌNG –NAM ĐỊNH
Phần 1. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 .Tính đơnđiệucủahàmsố
Hàm số y = f(x) gọi ... việc đưa một phươngtrình trong hệ có dạng f(x)=f(y) , ta còn phải
giới hạn x,y thuộc tập D( từ phươngtrình thứ hai) để trên để trên đó hàm f đơnđiệu
Bài 13. Giảihệphương trình:
...
Xét hàmsố
3
f t t 5t;t 1;1
www.VNMATH.com
SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT
GV: NGUYỄN TRUNG SỸ_THPT LÝ TỰ TRỌNG –NAM ĐỊNH
Giải: Ta thấy phương trình...
... ỨNG DỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNGTRÌNH - BẤT PHƯƠNGTRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
********
Cơ sởđểgiải quyết vấn đề này là dùng đạo hàmđể xét tínhđơn ... tínhđơnđiệucủahàmsố và dựa vào chiều
biến thiên củahàmsốđể kết luận về nghiệm củaphươngtrình , bất phương trình, hệphươngtrình .
CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Định nghóa : Cho hàmsố y ... f(x
2
)
II. Caùc tính chất :
1) Tính chất 1: Giả sửhàmsố y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có :
f(u) = f(v)
⇔
u = v (với u, v
∈
(a,b) )
2) Tính chất 2: Giả sửhàmsố y = f(x)...
... nghiệm củaphươngtrình đã cho là:
Lê Nguyên Huấn- THPT Triệu Sơn 5
12
SKKN: "Ứng dụngtính chất đơnđiệucủahàmsốđểgiảiphương trình, hệphương trình. "
Sử dụngphương pháp hàmsốđể ... kỹ
năng giải các bài tập. Học sinh biết áp dụng tăng rõ rệt.
- Giải toán bằng “ Ứng dụngtính chất đơnđiệucủahàmsốđểgiải phương
trình, Hệphương trình. ” nói riêng và ứng dụngtínhđơnđiệucủa ... minh tínhđơnđiệucủahàmsố ta dùng hai phương pháp sau:
Lê Nguyên Huấn- THPT Triệu Sơn 5
8
SKKN: "Ứng dụngtính chất đơnđiệucủahàmsốđểgiảiphương trình, hệphương trình. "
- Phương...
...
Ứng dụngtínhđơnđiệucủahàmsố vào việc giảiphươngtrình
1.Đề thi đại học khối B-2004
Cho phươngtrình :m(
x
2
1
-
x
2
1
+2)=2
x
4
1
+
x
2
1
-
x
2
1
(1)
Tìm m đểphươngtrình ... với mọi tham số a>0 hệphươngtrình có nghiệm duy nhất
4.Khối A-2007
Cho phươngtrình 3
1x
+m
1x
=2
4
2
1
x
Tìm m đểphươngtrình có nghiệm
5.Khối B-2007
Cho phươngtrình x
2
+2x-8=
)2( ... m>0 phươngtrình luôn có hai nghiêm thực.
6.Khối D-2007
Cho hệphươngtrình
1015
11
5
11
3
3
3
3
m
y
y
x
x
y
y
x
x
Tìm m đểhệphươngtrình có nghiệm.
7.Cho phương...
... VẬN DỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ VÀO VIỆC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ
PHƯƠNG TRÌNH
(DÀNH CHO HS LỚP 12 BAN KHTN)
A. MỞ ĐẦU :
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI :
Hàm số là một ... các tính chất củahàm số; phươngtrình ; bất phươngtrình và hệ
phương trình. Để giúp học sinh THPT đặc biệt là học sinh lớp 12 có thể tìm hiểu sâu
hơn về hàmsố và ứng dụngcủa nó làm cơ sởđể ...
ứng dụng trong thực tế cuộc sống, trong phạm vi đề tài sáng kiến kinh nghiệm của mình
tôi xin trình bày một ứng dụngcủahàmsố vào việc giảiphươngtrình ; bất phươngtrình
và hệphương trình...