... hàm số ngợc thấy có nhiều thú vị vận dụng phơng phápđặtẩnphụ để đa phơng trình hệ phơng trình đối xứng, viết đề tài với mong muốn giúp học sinh tìm phơng pháp giải tối u Mặc dù cố gắng nhng ... đơn điệu D từ (3) suy : x = y Thay vào (1) ta có : S a x +b = a x + b2 1 Đặt : g ( x) = S a x +b a x b2 1 Có thể sửdụng bất đẳng thức Becnuli định lý Rôn để giải phơng trình g ( x) = Bài tập ... Bài : Giải phơng trình : log x log x = log x + Giải : (19) Đặt log x = U Khi (19) có dạng : U 2U = U + (U 1) = U + Điều kiện : U Đặt : U + = V với V Khi : U + = (V 1) (V 1) = U + Ta có...
... Ta giải phươngpháp hàm số sau Từ phương trình (1) hệ ta suy y > kết hợp điều với phương trình (2) hệ ta suy x > Rút x theo phương trình (1) ta được: x= √ −y y √ Đặt y = t ; t > vào phương trình ... 2y = y + 2y = (vô nghiệm) Vậy x = Chia phương trình (1) cho x2 , phương trình (2) cho x3 , ta y 2 −1= x x 2 − y = y − x x x2 x2 y a = x Đặtẩn phụ: Hệ trở thành: b = x2 2a2 − = b ... y=z=0 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y; z) = (1; 0; 0); (−1; 0; 0) Bả nN há p Cách Dễ thấy x = y = z = không nghiệm hệ phương trình Chia hai vế phương trình cho x2 + y x2 + y đặt: 2 u...
... nhiên: Khi sửdụngphươngphápđặtẩnphụ số phếp biến đổi không tương đương, sau tìm giá trị ẩnphụ ta cần phải kiểm tra lại điều kiện Và điều cần ý : Khi sửdụngphươngphápđặtẩnphụ ta cần ... để giải phương trình lượng giác - cách thường sửdụng là: Phươngphápđặtẩnphụ Trong Sách giáo khoa Đại số giải tích lớp 11 hành, chưa hình thành rõ nét phươngphápđặtẩnphụ giải phương trình ... Sửdụng PP đặtẩnphụ để giải PT lượng giác Vũ Thị Kim Oanh - THPT số TP Lào Cai Chuyên đề: " Sửdụngphươngphápđặtẩnphụ để giải phương trình lượng giác " A MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Phương...
... Dạng Dùngẩnphụ để chuyển phương trình logarit ẩn x thành phương trình với ẩnphụ hệ số chứa x Có phương trình đặtẩnphụ không chuyển phương trình hoàn toàn theo ẩnphụ Khi đó, ta để phương trình ... ẩnphụ để chuyển phương trình logarit thành phương trình với ẩnphụ Dạng áp dụngphương trình mà sau đặt số hạng phương trình t số hạng lại liên quan đến ẩn t đưa thành tk , đặc biệt phươngpháp ... I Dạng Đặt hai vế phương trình logarit ẩnphụPhươngphápđặtẩnphụ thường áp dụngphương trình logarit đưa dạng phương trình mà vế biểu thức logarit khác Trong trường hợp thường giải phương...
... nhiên: Khi sửdụngphươngphápđặtẩnphụ số phếp biến đổi không tương đương, sau tìm giá trị ẩnphụ ta cần phải kiểm tra lại điều kiện Và điều cần ý : Khi sửdụngphươngphápđặtẩnphụ ta cần ... để giải phương trình lượng giác - cách thường sửdụng là: Phươngphápđặtẩnphụ Trong Sách giáo khoa Đại số giải tích lớp 11 hành, chưa hình thành rõ nét phươngphápđặtẩnphụ giải phương trình ... Sửdụng PP đặtẩnphụ để giải PT lượng giác Vũ Thị Kim Oanh - THPT số TP Lào Cai Chuyên đề: " Sửdụngphươngphápđặtẩnphụ để giải phương trình lượng giác " A MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Phương...
... ví dụ 23 suy nghiệm phương trình : x 3; x 4; x IV Phươngphápdùngẩnphụ đưa hệ Dùngẩnphụ đưa hệ đơn giản giải phép rút gọn theo vế a Dùngẩnphụ Ví dụ 25 : Giải phương trình: x x ... : Đưa phương trình cho phương trình bậc hai với ẩnẩnphụẩnphương trình cho : Đưa phương trình dạng sau : f x .Q x f x Px .x : Đặt f x t , t Phương trình viết thành ... x 1t x Phương trình đơn giản !!!!!!! III Phươngphápdùngẩnphụ đưa dạng tích Dùngẩnphụ Ví dụ 15 : Giải phương trình: x x Lời giải : ĐK : x (1) 3 t phương trình (1)...
... Nhận xét: Ta giải theo phơng pháp khác Bài tập 1: Giải phơng trình: 4.32 x 3x +1 = x Bài tập 2: Giải phơng trình: (3 + 2) x = ( 1) x + 3 II Phơng phápsửdụngẩnphụ cho biểu thức mũ phơng trình ... x=4 x + = x Đặt Bài tập 1: Giải phơng trình: 32 x + 3x + = Bài tập 2: Giải phơng trình: 16sin x + 16cos x = 10 2 IV Đặtẩn phụ, chuyển phơng trình cho thành phơng trình với mội ẩnphụ nhng hệ ... 2x + x x III Đặtẩnphụ thích hợp đa phơng trình cho hệ thông thờng hệ đối xứng: Ví dụ 1: Giải phơng trình: 125x + = 5x+1 Nhận thấy PT 53 x + = 5.5x Đặt: u = 5x , u > u + = 5.u Đặt: 5.u =...
... phương trình : III Phươngphápdùngẩnphụ đưa hệ Dùngẩnphụ đưa hệ đơn giản giải phép rút gọn theo vế a Dùngẩnphụ Ví dụ 25 : Lời giải :ĐK : Đặt Ta có : \Leftrightarrow TQ : b Dùngẩnphụ ... với ẩnẩnphụẩnphương trình cho : Đưa phương trình dạng sau : : ĐặtPhương trình viết thành : Đến giải t theo x Cuối giải phương trình giản hóa kết luận : Ví dụ 10 : lời giải : ĐK : (1) Đặt ... : (1) Đặt : (1) trở thành : Suy (1) có tập nghiệm : Vậy nghiệm phương trình cho có tập nghiệm S II Phươngphápdùngẩnphụ không triệt để * Nội dungphươngpháp : Đưa phương trình cho phương...
... phương trình : III Phươngphápdùngẩnphụ đưa hệ Dùngẩnphụ đưa hệ đơn giản giải phép rút gọn theo vế a Dùngẩnphụ Ví dụ 25 : Lời giải :ĐK : Đặt Ta có : \Leftrightarrow TQ : b Dùngẩnphụ ... với ẩnẩnphụẩnphương trình cho : Đưa phương trình dạng sau : : ĐặtPhương trình viết thành : Đến giải t theo x Cuối giải phương trình giản hóa kết luận : Ví dụ 10 : lời giải : ĐK : (1) Đặt ... : (1) Đặt : (1) trở thành : Suy (1) có tập nghiệm : Vậy nghiệm phương trình cho có tập nghiệm S II Phươngphápdùngẩnphụ không triệt để * Nội dungphươngpháp : Đưa phương trình cho phương...
... : (1) Đặt : (1) trở thành : Suy (1) có tập nghiệm : Vậy nghiệm phương trình cho có tập nghiệm S II Phươngphápdùngẩnphụ không triệt để * Nội dungphươngpháp : Đưa phương trình cho phương ... ẩnẩnphụẩnphương trình cho : Đưa phương trình dạng sau : : ĐặtPhương trình viết thành : Đến giải t theo x Cuối giải phương trình sau đơn giản hóa kết luận : Ví dụ : (1) lời giải : ĐK : Đặt ... nghiệm phương trình nên : Bình phương hai vế rút gọn ta : TQ : Ví dụ : (thỏa mãn) Lời giải : ĐặtPhương trình cho viết thành : Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặtẩnphụ thể rõ phương...
... nghiệm phương trình nên : Bình phương hai vế rút gọn ta : TQ : Ví dụ : (thỏa mãn) Lời giải : ĐặtPhương trình cho viết thành : Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặtẩnphụ thể rõ phương ... dàng ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặtphương trình cho trở thành : Giải : * ta có : Vậy ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt (loại) nghiệm phương trình cho www.violet.vn/toan_cap3 Phương trình cho trở thành ... Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặtẩnphụ thể rõ phươngpháp cụ thể ví dụ Ở dừng lại với việc chọn ẩnphụ không dễ để giải trọn vẹn Vấn đề việc kheo léo biến đổi phần lại để...
... nghiệm phương trình nên : Bình phương hai vế rút gọn ta : TQ : Ví dụ : (thỏa mãn) Lời giải : ĐặtPhương trình cho viết thành : Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặtẩnphụ thể rõ phương ... dàng ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặtphương trình cho trở thành : Giải : * ta có : Vậy ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt (loại) nghiệm phương trình cho www.violet.vn/toan_cap3 Phương trình cho trở thành ... Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặtẩnphụ thể rõ phươngpháp cụ thể ví dụ Ở dừng lại với việc chọn ẩnphụ không dễ để giải trọn vẹn Vấn đề việc kheo léo biến đổi phần lại để...
... Vậy phương trình có nghiệm : Ví dụ : Lời giải : ĐK : Khi VP > Nếu Nếu Đặt ( , với )( ta có : )=0 Vậy nghiệm phương trình Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặtphương trình cho trở thành : Vậy nghiệm phương ... align=absMiddle border=0 để giải phương trình (1) ta cần xét với Đặtphương trình cho trở thành : Nếu ta đặt : Ví dụ : Lời giải : ĐK : 1" align=absMiddle border=0 ĐặtPhương trình cho trở thành : ... t suy Vậy phương trình có nghiệm : TQ : Ví dụ : Lời giải : ĐK : 3" align=absMiddle border=0 Đặtphương trình cho trở thành : (thỏa mãn) TQ : với a,b số cho trước : Đặt Ví dụ : để đưa phương trình...
... phương trình cho có tập nghiệm S Phươngphápđặtẩnphụ giải phương trình vô tỷ Phươngphápdùngẩnphụ không triệt để * Nội dungphươngpháp : Đưa phương trình cho phương trình bậc hai với ẩn ... với ẩnẩnphụẩnphương trình cho : Đưa phương trình dạng sau : : ĐặtPhương trình viết thành : Đến giải t theo x Cuối giải phương trình đơn giản hóa kết luận : Ví dụ : (1) lời giải : ĐK : Đặt ... nghiệm phương trình nên : Bình phương hai vế rút gọn ta : TQ : Ví dụ : (thỏa mãn) Lời giải : ĐặtPhương trình cho viết thành : Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặtẩnphụ thể rõ phương...
... ví dụ 23 suy nghiệm phương trình : x 3; x 4; x IV Phươngphápdùngẩnphụ đưa hệ Dùngẩnphụ đưa hệ đơn giản giải phép rút gọn theo vế a Dùngẩnphụ Ví dụ 25 : Giải phương trình: x x ... : Đưa phương trình cho phương trình bậc hai với ẩnẩnphụẩnphương trình cho : Đưa phương trình dạng sau : f x .Q x f x Px .x : Đặt f x t , t Phương trình viết thành ... x 1t x Phương trình đơn giản !!!!!!! III Phươngphápdùngẩnphụ đưa dạng tích Dùngẩnphụ Ví dụ 15 : Giải phương trình: x x Lời giải : ĐK : x (1) 3 t phương trình (1)...
... 9x + m Tìm m để phương trình sau có nghiệm: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: − x + − x = m Cho phương trình: x + x − + x + x − = m (1) a) Giải phương trình m =3 b) Tìm m để phương trình (1) ... toán không hoàn chỉnh, chí sai Hơn phép bình phương phép biến đổi không tương đương, cẩn thận việc bình phương vế Ví dụ (ĐH & CĐ 2007–A) Tìm m để phương trình x − + m x + = x − (1) có nghiệm ... ) ⎝4 ⎠ Kết luận Nhận xét Để tìm điều kiện (*) biến phụ, làm sau: Giả sử có u0 = x + ⇔ x − u0 x + = có nghiệm x ≠ ⇔ u0 − ≥ ⇔ |u0| ≥ Ở tương tự đặt x u= tanx + cotx, điều kiện |u| ≥ Tuy nhiên đăt...
... dung cần đạt GV: NguyÔn Thu Hµ - THPT Th¸c Bµ Phương phỏp I : Đặtẩnphụ ĐK: x + 3x ≥ (*) x + 3x + 12 = x + 3x (1) Đặt x + 3x + 12 = y ( y ≥ 0) Ta cú Phương trỡnh Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến ... x = 34 Thay vào (*) thỏa ⇒ tập nghiệm Phương trỡnh S = { 0, 34} x ( x − ) = − x − 3x Đặt x ( x − 3) = y Đk : x ( x − ) ≥ ( y ≥ 0) y = − ( Lo¹i) ⇒ Phương trỡnh : − y + = y ⇔ y + y − = ⇔ ( ... − ) ( x + 1) = ⇔ Thỏa (*) x = −1 ⇒ tập nghiệm phương trỡnh S = { − 1, 4} x − x − x − x − 13 = ⇔ x − x − 13 − x − x − 13 + = YC hs làm (*) Đặt x − x − 13 = y ⇒ y2 − y + = (y ≥ 0) ĐK : x − x...
... Giải hệ phương trình: 2 xy + y − y + = Bài 26: (1 + y ) + x( x − y ) = x Giải hệ phương trình: (1 + y )( x − y − 2) = x Bài 27: Bài 28: x − xy + xy − y = 3( x − y ) Giải hệ phương ... x − y = 369 Bài 29: 6x + y + 2x + y = Giải hệ phương trình sau: 2x + y + 2x − y + = Bài 30: 3 x + y + − x − y = Giải hệ phương trình: 2 − x − y − x + y + = ...
... Giải hệ phương trình: 2 xy + y − y + = Bài 26: (1 + y ) + x( x − y ) = x Giải hệ phương trình: (1 + y )( x − y − 2) = x Bài 27: Bài 28: x − xy + xy − y = 3( x − y ) Giải hệ phương ... x − y = 369 Bài 29: 6x + y + 2x + y = Giải hệ phương trình sau: 2x + y + 2x − y + = Bài 30: 3 x + y + − x − y = Giải hệ phương trình: 2 − x − y − x + y + = ...