... Bài tập tơng tự: Bài 1: Giải phơng trình: x + x + x2 + x + = x2 x + x + x = x 12 x + 14 Bài 2: Giải phơng trình: 3, bấtđẳngthức Bunhiacốpxki Bài 1: Giải phơng trình: x + x = 3x 12 x ... y +1 = b, Giảihệ phơng trình: xy ĐK: xy xy z + = xy x = yz xy 1 xy xy = xẩy xy = z + = xẩy z = x = y = z = o z=0 Bài 6: x = y = z = Giảihệ phơng trình: x ... = xảy khi x = Từ (1) (2) suy phơng trình có nghiệm TM Vậy S = { 1} Bài tập tơng tự: Bài tập 1: Giải phơng trình: Bài tập 2: 6x = + x x2 x x Giảihệ phơng trình: x 3xy + x = y 2 x + y =...
... z)duy thỏa mãn hệphươngtrình (1; 1; ) Ví dụ 8: Giảihệphươngtrình 3( x y z ) 2 2 2 x y y z z x xyz ( x y z ) (Phần Lan – 1997) Lời giải: Ta có bấtđẳngthức quen thuộc: ... z )3 x y y z z x xyz ( x y z )3 (2) Đẳngthức xảy (2) đẳngthức xảy (1) x y z nghiệm hệphương 1 3 trình Vậy hệphươngtrình có hai nghiệm (x; y; z) ( ; ; ) Trung tâm luyện ... tuổi trẻ Ví dụ 7: Tìm số thực dương x, y, z thỏa mãn hệphươngtrình x y z x y z xy yz zx Lời giải: Áp dụngbấtđẳngthức Cô- si ta có x x x x x 3 x x x 3x...
... ''='' xảy 2-Các kiến thức cần nhớ: - Bấtđẳngthức Côsi - Bấtđẳngthức Bunhiacốpky - Bấtđẳngthức Trebsep - Một số bấtđẳngthức khác Sửdụngbấtđẳngthứcgiải toán thcs - Các kỹ biến đổi tơng ... xem Bấtđẳngthức với n0 đo ( thông thờng ta chọn n0 =0 1) Bớc Giả sửBấtđẳngthức với k Bớc ta chứng minh Bấtđẳngthức với k+1 Bớc Kết luận Bấtđẳngthức với 2- Kiến thức cần vân dụng : Sử ... tính chất Bấtđẳngthứcđể biến đổi tơng đơng : 11- Nội dung phơng pháp : Khi chứng minh Bấtđẳngthức ta biến đổi Bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với BấtđẳngthứcBấtđẳngthức đợc chứng...
... “Dùng bấtđằngthứcđểgiảiphương trình, hệphươngtrình “ Kỹ thuật phần thường sửdụng quan sát ẩn, để đánh giá hai vế phươngtrìnhhệđể tìm kiên hệ ẩn số, từ có phươngtrình , hệphươngtrình ... toán giảiphương trình, hệphươngtrìnhbấtđẳngthức chương trình THCS 4.2 Phạm vi nghiên cứu: Nguyễn Thị Hạnh – Trường THCS Mạo Khê II “Dùng bấtđằngthứcđểgiảiphương trình, hệphươngtrình ... lệ phươngtrình đối xứng loại 2, toán giải theo phươngtrình chung Vận dụngbấtđẳngthức cauchy lời giải độc đáo sáng tạo Chỉ sửdụngbấtđẳngthức Cauchy phươngtrình (1) dễ phát so với hệ phương...
... Quá trìnhthực I)- áp dụngbấtđẳngthức Cauchy Kiến thứcBấtđẳngthức Cauchy bấtđẳngthức quen thuộc đối cới hầu hết học sinh Tuy nhiên, ngời ta xây dựng đợc nhiều toán hay khó Bấtđẳngthức ... đáo II)- áp dụngbấtđẳngthức BUNHIACÔPSKI 1- Kiến thức: Khi nhắc đến bấtđẳngthức không nhắc đến Bấtđẳngthức Binhiacôpski Đây bấtđẳngthức quen thuộc với học sinh, đợc sửdụng nh công cụ, ... Dùngbấtđằngthứcđểgiải phơng trình, hệ phơng trìnhĐẳngthức xảy khi: x2 -x - - x Nhận xét: Thông thờng học sinh dùng phơng án phá dấu giá trị tuyệt đối Nhng cách giảisửdụngbấtđẳng thức...
... 2014-2015: Ứng dụngbấtđẳngthứcđểgiảiphươngtrìnhhệphươngtrình -2- ỨNG DỤNGBẤTĐẲNGTHỨCĐỂGIẢIPHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆPHƯƠNGTRÌNH I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bấtđẳngthức (BĐT) kiến thức thiếu ... Khi giảiphương trình, hệphươngtrình mà thấy “dấu hiệu” sau: Số ẩn phương trình, hệphươngtrình nhiều số phươngtrình Số ẩn phương trình, hệphươngtrình số phươngtrình Phươngtrình ... Khi giảiphương trình, hệphươngtrình mà thấy “dấu hiệu” sau: Số ẩn phương trình, hệphươngtrình nhiều số phươngtrình Số ẩn phương trình, hệphươngtrình số phươngtrình Các ẩn phương trình...
... hay sửdụng chúng để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhấtmà cho ta ứng dụng độc đáo giải phơng trình phơng trình mà tởng chừng nh học sinh THCS giải mà biết vận dụng hai đẳngthức việc giải phơng trình ... dùngbấtđẳng thức, quy phơng trình bậc haiTrong nhiều PT biết sửdụngđẳngthức (A B)2=A2 2AB+B2 việc giải phơng trình trở nên ngắn gọn hiệu Chính lẽ rút đợc số dạng biến đổi mà sửdụng hai đẳng ... mà sửdụng hai đẳngthức vào giải số phơng trính khó thờng gặp để phục vụ cho công tác giảng dạy Sau nhiều năm đa ứng dụng vào giảiphựơngtrình thấy việc sửdụng HĐT (A B)2=A2 2AB+B2 vào giải...
... 4 y y VD5: Tìm GTLN, GTNN A = 2x + 3y biết 2x2 + 3y2 Giải: Ta xét biểu thức A2 = (2x + 3y)2 Áp dụngbấtđẳngthức Bunhiacopsky ta có: A2 = 2 x 3 y 3 x 2 ... trị nhỏ biểu thức (a x)(b x) x Khi đạt giá trị đó? Giải: Biểu thức có dạng: ( a x )(b x ) ab(a b) x x ab ab x x x x Đối với hai số dương ab x, ta có bấtđẳngthức Cô-si: x ... nói cách a b c y biết x + y = y2 x Giải: Điều kiện x 1, y Ta có x = 1.( x 1) y2 = 1.( x 1) x 1 x 1 x x 2x 2.( y 2) Theo bấtđẳngthức Côsi ta có: 1.( x 1) x 1 x...
... phụ thuộc vào cách giải tập truyền thống - Việc sửdụngbấtđẳngthứcđểgiải tập lạ em chưa quen nên khả tiếp nhận vận dụng ban đầu hạn chế III.3 Các dạng tập sửdụngbấtđẳngthứcDạng 1: Xác ... áp dụngbấtđẳngthức vào giải tập hoá học em có phương pháp tư hoàn toàn Trong trình giảng dạy , nhận thấy em có nhiều hứng thú tiếp cận phương pháp Đa số em hiểu vận dụng tốt 3 2 2 3 kiến thức ... học sinh hoàn thành tốt tập có sửdụngbấtđẳngthức III Kết luận Có thể nói phép biến đổi toán học đóng vai trò quan trọng việc giải tập hoá học Bấtđẳngthức số Để phát huy hết hiệu mà toán học...
... phụ thuộc vào cách giải tập truyền thống - Việc sửdụngbấtđẳngthứcđểgiải tập lạ em chưa quen nên khả tiếp nhận vận dụng ban đầu hạn chế III.3 Các dạng tập sửdụngbấtđẳngthứcDạng 1: Xác ... biến đổi toán học, biến đổi bấtđẳngthứcsửdụng linh hoạt góp phần giải nhanh, nhiều tập hoá học Với lí đó, xin trình bày đề tài : “ Vận dụngbấtđẳngthứcđểgiải tập hoá học” Giáo viên : Trần ... Đề tài: " Vận dụngbấtđẳngthứcđểgiải toán hoá học" II Giải vấn đề II.1 Cơ sở lí luận Bấtđẳngthức toán học vấn đề rộng lớn phức tạp, có nhiều dạng khác Trong hoá học vận dụngdạng đơn giản...
... y = Dấu “=” xảy Bài toán : Sửdụngđẳngthứcđểgiải số toán chia hết 15 Sửdụngđẳngthứcđểgiải tập Dương Thị Bích Thuỷ - Trường THCS Vĩnh Yên I Kiến thứcsửdụng : Với số nguyên a, b số ... 16 Sửdụngđẳngthứcđểgiải tập Dương Thị Bích Thuỷ - Trường THCS Vĩnh Yên Bài toán : Sửdụngđẳngthứcđể chứng minh số số phương Bài : Cho M tích số nguyên liên tiếp Chứng minh M + số phương ... đặc biệt biết vận dụng kiến thức học đểgiải tập có ứng dụngthực tế cách thành thạo Học sinh biết vận dụngđẳngthứcđể có lời giải ngắn gọn, khoa học Cũng từ việc nắm đẳngthức giúp em tiếp...
... vế bấtđẳngthức chiều ta bấtđẳngthức chiều với chúng) a < b, c > d ⇒ a – c > b – d ( trừ hai bấtđẳngthức ngược chiều ta bấtđẳngthức có chiều chiều bấtđẳngthức bị trừ) Nhân hai vế bấtđẳng ... Các tính chất bấtđẳngthức - Các bấtđẳngthức có sẵn - Kĩ biến đối tương đương bấtđẳngthức - Các đẳngthứcbấtđẳngthức Bài tập mẫu Bài 1: Cho < a, b, c < Chứng minh có bấtđẳngthức sau sai: ... Nhiều bấtđẳngthức mà yếu tố có liên quan tới số hình nên giảIbấtđẳngthức việc vận dụng tính chất bấtđẳngthức ta phảI sửdụng tính chất khác đặc biệt bấtđẳngthức tam giác Kiến thức cần...
... áp dụng định lý Viét giảihệ phơng trình Năm học 200 200 áp dụng định lý Viét giảihệ phơng trình A đặt vấn đề Trong chơng trình Toán đại số lớp 9, phần hệ phơng trình phần kiến thức trọng ... áp dụng định lý Viét giảihệ phơng trình B nội dung I áp dụng định lý Viét vào giảihệ phơng trìnhDạng I: Giảihệ phơng trình x + y = S x y = P (1) Theo định lý Viét đảo: x y nghiệm phơng trình ... = k + 2P áp dụng định lý Viét giảihệ phơng trình Với điều kiện k2+2P a) Giảihệ (IIIa), (IIIb) (Giải nh hệ I) b) Tập nghiệm hệ cho tập nghiệm (IIIa), (IIIb) Dạng IV: Giải hệ: xy + x + y...
... LUẬN Trên thực tế, tập sửdụng dấu bấtđẳngthức toán học đểgiải chưa nhiều Vì vậy, giáo viên cần xây dựng cho hệ thống tập hoá học có sửdụng dấu bấtđẳngthức toán học đểgiải nhằm phát triển ... 0,045 + 16y + 2z = 2,8 Có ẩn mà có phươngtrình nên tìm giá trò n Nhiều học sinh cho đề thếu kiện (bế tắc) Một số học sinh sửdụng dấu bấtđẳngthức toán học để tìm giá trò n → (14n + 28) × 0,045 ... HPLC Agilent 1100 sửdụng detector khối phổ MS So sánh với phương pháp trước HPLC-UV, phương pháp cho độ xác tương đương Phương pháp tỏ có nhiều ưu điểm như: - Có độ nhạy cao ( sửdụng 10% lượng...
... (áp dụngbấtđẳngthức côsi cho số abm , kbc , alc alm , kbm , klc ) Ta lại có: abm + klc + abc 3 a b c klm (áp dụngbấtđẳngthức côsi cho số abm,klc,abc) Và: alm + kbm + klc 3 abck l m (áp dụng ... nhỏ chúng II Một số ví dụ 1 .Sử dụngbấtđẳngthức côsi chứng minh bấtđẳng khác Ví dụ 1: Chứng minh (a+b)(a+c)(b+c) 8abc (a,b,c > 0) áp dụngbấtđẳngthức côsi cho hai số a,b> Ta có: a + b ... abm,klc,abc) Và: alm + kbm + klc 3 abck l m (áp dụngbấtđẳngthức côsi cho số abm,klc,abc) Từ ta có điều phải chứng minh -2- Sửdụngbấtđẳngthức côsi tìm giá trị lớn nhất,nhỏ Ví dụ 3: Tìm giá...
... (IV) r r r Du = (IV) xy v ch cỏc vect a,b,c cựng hng r r ộ=0 c r r r r số k để a = kc (c 0) Có (4) r r r r số l để b = lc (c 0) Có ỡ xy''- x'' y = ù ù r ù ù x' y''- x'' y' = ỡ x ỡ y ù ù a = ... x' y' ù ù x' ù ợ y' ù ợ r r ù Du = (I.2) xy v ch a,b ngc hng r r ộ =0 b (2) r r r r ờ số k Ê để a = kb (b 0) Có r ỡ xy'- x' y = ù ỡ a = (x; y ) ù ù x y ù = = k Ê 0) ù x y Nu r thỡ (2) ( ù ... 0) x' y' ù x' ù ù ợ y' ù ợ r r ù Du = (II) xy v ch a,b cựng phng r r ộ =0 b (3) r r r r ờ số k để a = kb (b 0) Có r ỡ a = (x; y ) ù ù Nu r thỡ (3) xy'- x' y = ù b = (x';y') ù ù ợ (Ta quy c...
... này) Khi đó, dễdàng Một kỹ thuật nhỏ đểsửdụngbấtđẳngthức Cauchy-Schwarz 89 nhận thấy cách sửdụngbấtđẳngthức Cauchy-Schwarz sau đảm bảo điều kiện đẳngthức (2a − 1)2 (2b − 1)2 + 6a2 − 4a ... Quốc Anh, Sửdụngphương pháp CauchySchwarz để chứng minh bấtđẳng thức, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội, 2010 [2] Võ Quốc Bá Cẩn, Trần Quốc Anh, Sửdụng AM-GM để chứng minh bấtđẳng thức, Nhà ... minh bấtđẳngthức có nhiều biến Chính vậy, ý tưởng thường sửdụng chứng minh bấtđẳng thức, đưa bấtđẳngthức với nhiều biến số trở dạng có biến số Có nhiều công cụ hỗ trợ ta thực điều phương...
... suy hệ phơng trình vi phân dx dy dz = = = dt (6.3.2) X Y Z gọi l hệ phơng trình vi phân họ đờng dòng Ví dụ Tìm đờng dòng trờng vectơ F = {y, - x, 1} qua điểm A(1, 1, 0) dy dx Lập hệ phơng trình ... công thức (6.2.1) v tính chất đạo h m riêng Liên hệ với đạo h m theo hớng Cho u l trờng vô hớng v e vectơ đơn vị u = e u Max| | = || grad u || đạt đợc v e // grad u e Trang 102 Giáo Trình ... vô hớng l có đạo h m liên tục khúc trở lên Cho điểm A D, mặt cong có phơng trình u(x, y, z) = u(A) gọi l mặt mức (đẳng trị) qua điểm A Do tính đơn trị h m số, qua điểm A có mặt mức Hay nói cách...