... a2+ b2+ c2. Bất đẳngthức này được suy ra từ bấtđẳngthức sau(b+c−a)2+(c+a−b)22≥ c2(đúng theo CauchySchwarz) và hai bấtđẳngthức tương tự. Như vậy, bài toán của ta đã được chứng ... hai bấtđẳngthức này, ta dễ dàng thu được bấtđẳngthức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = c và b = d.Bài O20. Cho a,b,c là các số thực dương có tổng bằng 3. Chứng minh bấtđẳng ... 2d)(b + c + d)2(d + a + b)2.Áp dụng bấtđẳngthức AM – GM với chú ý rằng (a −c)(d −b) ≥ 0, ta thấy ngay bấtđẳngthức nàylà hệ quả củabấtđẳngthức sau2(a + b + c)(b + c + d)≥(b +...
... động. Nội dung chính của phương pháp này là chuyển bài toán bấtđẳngthức biến phân đa trị về tìmđiểm bất động của ánh xạ nghiệm.Luận văn này trình bày phương pháp giải bấtđẳngthức biến phân đa ... thông vànăm 1980 Defermos chỉ ra rằng: Điểm cân bằng của bài toán này là nghiệm của bài toán bấtđẳngthức biến phân. Từ đó bài toán bấtđẳngthức biến phân đượcphát triển và trở thành một công ... điệu. Loại thứ ba là các phương pháp được dựa trên kỹ thuật hàm chắn. Nộidung chính củaphương pháp này là chuyển bài toán bấtđẳngthức biến phân đatrị về cực tiểu của hàm chắn và sau đó sử...
... =++−=−2yx)2xy).(xy(2222yxBài 4: Giải các bấtphương trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 )Bài 5 : Chứng minh các bấtđẳngthức sau :1) ex > 1+x với x...
... năng) *Kĩ thuật đồng bậc hóa bấtđẳngthức - Khái niệm bấtđẳngthức đồng bậc. - Phương pháp đồng bậc và các ví dụ. * Kĩ thuật chuẩn hóa bấtđẳngthức Xét bấtđẳngthứcdạng 1 2 1 2, , , ... minh bấtđẳngthức bắng cách đưa về bộ ba biến đối xứng và sử dụng bấtđẳngthức Schur. * Kĩ thuật lượng giác hóa Sử dụng kĩ thuật này nhằm biến một bấtđẳngthức đại số thành một bấtđẳngthức ... lẫn nhau. 1.1.3. Các phương pháp và hình thức dạy học tích cực 9 1. Ôn tập và bổ xung tính chất củabấtđẳng thức 2. Bấtđẳngthức về giá trị tuyệt đối 3. Bấtđẳngthức Cô – si 4. Bài...
... a,b,c bất kì thì chúng là nghiệm củaphương trình 32xmxnxp0 (*) Với mabc,nabbcca,pabc. Do đó, từ sự tồn tại nghiệm củaphương trình (*) sẽ dẫn tới các bấtđẳngthức ba ... Thu 1 ỨNG DỤNG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦAPHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC Định lí Viet đối với phương trình bậc ba được phát biểu như sau: Nếu phương trình : 32axbxcxd0,a0 ... trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4444abcPabc. Bài 2. Cho các số thực a,b,c có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2P2abcabbcca . Bài...
... nêu câu hỏi:Với a > 0, b > 0 Bấtđẳngthức đà cho tơng đơng với bấtđẳngthức nào.Mong đợi câu trả lời:baabba++4Và tơng đơng với Bấtđẳngthức nào đơn giản hơn nữa?Mong đợi ... tính chất trên bằng lời lẽ của mình, ta mong học sinh sẽ phát biểu:"Nếu nhân hai vế của một bấtđẳngthức với cùng một biểu thức d-ơng thì ta đợc một bấtđẳngthức cùng chiều và tơng đơng".Ví ... nghĩa then chốt để nâng cao hiệu quả học tập của học sinh. Bất đẳngthức - Bất phơng trình là một chủ đề rất quan trọng của Đại số 10, những kiến thức trong chủ đề này đóng vai trò nền tảng,...
... biến đổi các bấtđẳngthức phức tạp của đề ra thành các bất đẳng thức đơn giản và đúng hoặc các bấtđẳngthức đà đợc chứng minh là đúng. ở phần này các bạn chú ý đến các hằng đẳng thức: ã2 2 ... đợc điều kiện của giả thiết để chứng minh đợc bất đẳng thức đó là đúng. Chuyển vế để chứng minh bấtđẳngthức đó (0; 0; 0; 0 ) < > Chuyển vế các thừa số về dạng hằng đẳngthức để dể chứng ... bấtđẳngthức Côsi trong trờng hợp tổng quát. Với 1 2 n n, a a R , n 2a ∈ ≥ thì 1 21 2 . nnna a aa a an+ +Giải:ã Với n=2 bấtđẳngthức đả đợc chứng minh ở 1. (bất đẳng thức...