sách bài tập toán cao cấp 2

Bài tập toán cao cấp

... iy1, z 2 = x 2 + iy 2 . Khi dóz1+ z 2 = x1+ x 2 + i(y1+ y 2 ),z1− z 2 = x1− x 2 + i(y1− y 2 ),|z1+ z 2 | 2 =(x1+ x 2 ) 2 +(y1+ y 2 ) 2 ,|z1− z 2 | 2 =(x1− x 2 ) 2 +(y1− ... z 2 | 2 =(x1− x 2 ) 2 +(y1− y 2 ) 2 .Tù.dóthudu.o..c|z1+ z 2 | 2 + |z1− z 2 | 2 =2( x 2 1+ y1) 2 +2( x 2 2+ y 2 2) =2( |z1| 2 + |z 2 | 2 ).Tù.hê.thú.cdã c h ... 1⇔2ix − i=2i sinψ 2 cosψ 2 − 2 sin 2 ψ 2 ⇔1x − i= sinψ 2 cosψ 2 −1isinψ 2 = sinψ 2 cosψ 2 + i sinψ 2 . 1 .2. Da.ng d a.isôću’asô´phú.c 11Tù.dóa 2 −...

277
12,718
17

Bài tập toán cao cấp II

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... b)(a 2 − ab + b 2 )suy raan=3√n 2 − n3+ n3√n 2 − n3 2 − n3√n 2 − n3+ n 2 3√n 2 − n3 2 − n3√n 2 − n3+ n 2 =n 2 3√n 2 − n3 2 − n3√n 2 − n3+ n 2 =1[1/n ... gió.iha.ncu’a dãy: 0, 2; 0, 22 ; 0, 22 2; ,0, 22 2  n, Chı’dâñ. Biê’udiêñ andu.ó.ida.ngan=0, 22 2= 2 10+ 2 10 2 + ···+ 2 10n(DS. lim an =2/ 9) 7.1. Gió.iha.ncu’a ... hô.itu.1) an=n 2 − 1n 2 2) an =2+ 1 2! +13!+ ···+1n!Chı’dâñ. T´ınh bi.ch˘a.ndu.o..csuytù.n!  2 n−1và do dóan 2+ 1 2 +1 2 2+ ···+1 2 n−1=3−1 2 n−1< 3.4....

159
5,552
12

Bài tập toán cao cấp III

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... x, dv =2xdx(x 2 + a 2 )n=d(x 2 + a 2 )(x 2 + a 2 )n. Khi dó du = dx,v = −1(n − 1)(x 2 + a 2 )n−1và12a 2 x2xdx(x 2 + a 2 )n=−x2a 2 (n − 1)(x 2 + a 2 )n−1+12a 2 (n − ... Indu.o..cbiê’udiêñdu.ó.ida.ngIn=1a 2 x 2 + a 2 − x 2 (x 2 + a 2 )ndx =1a 2 dx(x 2 + a 2 )n−1−x 2 dx(x 2 + a 2 )n=1a 2 In−1−12a 2 x2xdx(x 2 + a 2 )n·Ta t´ınh t´ıch phân ... (1- 12) 1.xdx(x + 1)(x + 2) (x − 3).(DS.14ln|x +1|− 2 5ln|x +2| +3 20 |x− 3|) 2. 2x4+5x 2 − 2 2x3− x − 1dx.DS.x 2 2+ln|x − 1| + ln(2x 2 +2x + 1) + arctg(2x + 1))3.2x3+...

329
3,373
11

Bài tập Toán cao cấp tập 2 - Nguyễn Thuỷ Thanh

Danh mục: Toán học

... có 2 x− x 2 x − 2 = 2 x− 2 2− (x 2 − 2 2)x − 2 =4· 2 x 2 − 1x− 2 −x 2 − 4x − 2 ·Tù.dó suy r˘a`nglimx 2 2x− x 2 x − 2 = 4 limx 2 2x 2 − 1x − 2 − limx 2 x 2 − 4x − 2 = ... nên1+1 2 + ···+1 2 n= 2( 2n− 1) 2 n,1+13+ ···+13n=3(3n− 1) 2 · 3nvà do dó:lim an= lim 2( 2n− 1) 2 n· 2 · 3n3(3n− 1)= 2 lim 2 n− 1 2 n· 2 3lim3n3n− 1= 2 lim[1 ... ta có: 2+ 4+6+···+2n = 2+ 2n 2 · n;1+3+5+···+(2n +1)=1+(2n +2) 2 (n +1).Do dóan=nn +1⇒ lim an=1.3) Nhu.ta biê´t:1 2 +2 2+ ···+ n 2 =n(n + 1)(2n +1)6 22 Chu.o.ng 7....

160
3,760
14

Bài tập toán cao cấp

Danh mục: Toán học

... có 2 x− x 2 x − 2 = 2 x− 2 2− (x 2 − 2 2)x − 2 =4· 2 x 2 − 1x− 2 −x 2 − 4x − 2 ·Tù.dó suy r˘a`nglimx 2 2x− x 2 x − 2 = 4 limx 2 2x 2 − 1x − 2 − limx 2 x 2 − 4x − 2 = ... gió.iha.ncu’a dãy: 0, 2; 0, 22 ; 0, 22 2; ,0, 22 2  n, Chı’dâñ. Biê’udiêñ andu.ó.ida.ngan=0, 22 2= 2 10+ 2 10 2 + ···+ 2 10n(DS. lim an =2/ 9) 7 .2. Gió.iha.n hàm ... nên1+1 2 + ···+1 2 n= 2( 2n− 1) 2 n,1+13+ ···+13n=3(3n− 1) 2 · 3nvà do dó:lim an= lim 2( 2n− 1) 2 n· 2 · 3n3(3n− 1)= 2 lim 2 n− 1 2 n· 2 3lim3n3n− 1= 2 lim[1...

160
1,942
8

Bài tập toán cao cấp chương II

Danh mục: Toán học

... mô.t c’o s’’o c’ua không gian Hilbert X vàPnx =nk=1x, ekek, x ∈X, n = 1, 2, . . .là dãy phép chii´êu tr’u.c giao. Ch´’ung minh r`˘ang dãy {Pn}nhô.i ... có(Pn0− I)en0+1 = Pn0en0+1− en0+1 = en0+1 = 1 (vô lý) . 1Ch’u’ong 2. Không gian ¯di.nh chu’ân10. Cho A, B là hai toán t’’u t´ıch phân trong C[a,b]v´’oi...

3
2,082
4

Bài tập toán cao cấp -2

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... có 2 x− x 2 x − 2 = 2 x− 2 2− (x 2 − 2 2)x − 2 =4· 2 x 2 − 1x− 2 −x 2 − 4x − 2 ·Tù.dó suy r˘a`nglimx 2 2x− x 2 x − 2 = 4 limx 2 2x 2 − 1x − 2 − limx 2 x 2 − 4x − 2 = ... gió.iha.ncu’a dãy: 0, 2; 0, 22 ; 0, 22 2; ,0, 22 2  n, Chı’dâñ. Biê’udiêñ andu.ó.ida.ngan=0, 22 2= 2 10+ 2 10 2 + ···+ 2 10n(DS. lim an =2/ 9) 7.1. Gió.iha.ncu’a ... b)(a 2 − ab + b 2 )suy raan=3√n 2 − n3+ n3√n 2 − n3 2 − n3√n 2 − n3+ n 2 3√n 2 − n3 2 − n3√n 2 − n3+ n 2 =n 2 3√n 2 − n3 2 − n3√n 2 − n3+ n 2 =1[1/n...

160
2,056
8

bài tập Toán cao cấp

Danh mục: Toán học

... r˘a`nga)z1+ z 2 = z1+ z 2 ;b)z1z 2 = z1· z 2 ;c)z1z 2 =z1z 2 ; Bài tập toán cao cấp Tập 1 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 20 06, 27 6 Tr. Từ khoá: ... sin ϕ )2 sin(n +1)α 2 cos(n +1)α − π 2 + i sin(n +1)α − π 2  2 sinα 2 cosα − π 2 + i sinα − π 2 =sin(n +1)α 2 cosϕ +nα 2 sinα 2 +sin(n +1)α 2 sinϕ +nα 2 sinα 2 i.Tù.dó ... sin 126 π6 =2 126 [cos π + i sin π]= 2 126 . 2) Ta ców = z4− z 2 = cos 4ϕ + i sin 4ϕ − [cos 2 − i sin 2 ]= cos 4ϕ − cos 2 + i(sin 4ϕ + sin 2 )= 2 sin 3ϕ sin ϕ +2i sin 3ϕ cos ϕ= 2 sin...

278
1,235
4

Bài tập toán cao cấp I

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... )81) 2 141.( 2 1) 2 ( 2 ) 2 (.1. 2 1 2 2 2 22 1 2 2) .2( . 21 1. 2 tan )2( . 21 1 21 . 2 tan 2 21. 2 tan 21 21 . 2 tan )21 ). (21 ( 2 tan 21 2 20 2 20 2 20 2 0 2 0 2 22 00 2 200 2 20 2 0 2 0 2 0limlimlimlimlimlimlimlimlimlimlimlimlim−=−=−=−=+++=+++=+++=++−+=++++−+=−+→→→→→→→→→→→→→xxxxxSinxSinxSinxSinxxCosxSinxCosxSinxSinxxCosxSinxxxSinxSinxxCosxSinxxCosxSinxxxSinxSinxxCosxSinxxxCosxSinxxCosxSinxxxCosxSinxxCosxSinxxxCosxSinxXXXXXXXXXXXXXNguyễn ... 8:4)11. (2 )11. (2 )11. (2 )11). (21 ()11).( 12( 11 12 2 2 20 2 2 2 0 2 22 0 2 20 2 20 2 0limlimlimlimlimlim=+−=+−=+−=+−−=−+−−=−−−→→→→→→xxxxxxSinxxxSinxxxCosxxxCosxxCosxxxxxxBài 9: 21 1 02 183.71 02 ) 126 .(71 02 711 02 711 02 32 22 2 2 126 2 126 2 2limlimlimlimlim10 2 2) 12 26.(7lim) 12 26.(10 2 27710 2 2 2 2−=++−=++−=+−=+−=+++∞→+∞→+∞→++∞→++∞→++−+∞→++−+−xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxeVậy ... có:−−−−−→→+−→→−−−→+→+−→+−→−−−−−→→→→−−−−−=00000 2 5415 2 300 21 2400 021 14700000 122 70 21 2400 021 1 2 400 422 126 34 21 0310 021 10 021 1 126 34 21 03100 422 443 32 22 11441331 22 1114133 22 14hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhA⇒r(A)...

18
2,313
31

Bài tập toán cao cấp tập 1

Danh mục: Toán học

... y 2 ) 2 = x 2 1+ y 2 1+ x 2 2+ y 2 2− (2x1x 2 +2y1y 2 ) =2( x 2 1+ y 2 1) +2( x 2 2+ y 2 2) − [(x1+ x 2 ) 2 +(y1+ y 2 ) 2 ] =2| z1| 2 +2| z 2 | 2 − 2| z1+ z 2 | 2 .Nhu.ng z1+ z 2 = ... −1+i 2  2 n+11 −1+i 2 ·Ta câ`n tnh1+i 2 2 n+1=1+i 2 2 2 n=i 2 2 n=i 2 n 2 2n=1 2 2nÃDo do =1 1 2 2n1 1+i 2 = 2 1 1 2 2n1 iì1+i1+i=1 1 2 2n(1 + i) V´ı ... |z1z 2 | nên|z1+ z 2 | 2  |z1| 2 + |z 2 | 2 +2| z1||z 2 | =(|z1| + |z 2 |) 2 ⇒|z1+ z 2 |  |z1| + |z 2 |.(ii) V`ı |z 2 | = |−z 2 | nên|z1− z 2 | = |z1+(−z 2 )|≤|z1| + |−z 2 |...

278
11,285
11

Bài tập toán cáo cấp tập 1

Danh mục: Toán học

... y 2 ) 2 = x 2 1+ y 2 1+ x 2 2+ y 2 2− (2x1x 2 +2y1y 2 ) =2( x 2 1+ y 2 1) +2( x 2 2+ y 2 2) − [(x1+ x 2 ) 2 +(y1+ y 2 ) 2 ] =2| z1| 2 +2| z 2 | 2 − 2| z1+ z 2 | 2 .Nhu.ng z1+ z 2 = ... iy1, z 2 = x 2 + iy 2 . Khi dóz1+ z 2 = x1+ x 2 + i(y1+ y 2 ),z1− z 2 = x1− x 2 + i(y1− y 2 ),|z1+ z 2 | 2 =(x1+ x 2 ) 2 +(y1+ y 2 ) 2 ,|z1− z 2 | 2 =(x1− x 2 ) 2 +(y1− ... z 2 | 2 =(x1− x 2 ) 2 +(y1− y 2 ) 2 .Tù.dóthudu.o..c|z1+ z 2 | 2 + |z1− z 2 | 2 =2( x 2 1+ y1) 2 +2( x 2 2+ y 2 2) =2( |z1| 2 + |z 2 | 2 ).Tù.hê.thú.cdã c h...

277
4,530
190

Bài tập toán cáo cấp tập 2

Danh mục: Toán học

... có 2 x− x 2 x − 2 = 2 x− 2 2− (x 2 − 2 2)x − 2 =4· 2 x 2 − 1x− 2 −x 2 − 4x − 2 ·Tù.dó suy r˘a`nglimx 2 2x− x 2 x − 2 = 4 limx 2 2x 2 − 1x − 2 − limx 2 x 2 − 4x − 2 = ... (15 -26 )15. limx→0√1+x + x 2 − 1x(DS.1 2 )16. limx 2 √3+x + x 2 −√9 − 2x + x 2 x 2 − 3x +2 (DS.1 2 )17. limx→05x3√1+x −3√1 − x(DS.15 2 )18. limx→03√1+3x −3√1 − 2xx ... x)tgπx 2 (DS. 2 π)41. limx→11 − x 2 sin πx(DS. 2 π) 42. limx→πsin xπ 2 − x 2 (DS.1 2 )43. limx→0cos mx− cos nxx 2 (DS.1 2 (n 2 − m 2 ))44. limx→∞x 2 cos1x− cos3x(DS. 4)45....

159
1,488
30

bài tập toán cao cấp II

Danh mục: Ngân hàng - Tín dụng

... x a= + =ĐS: 3 2 aπ30. 2 2 2 , 2z x y z= + =ĐS: 4π31. 2 2 2 2 2 , 2z x y x y z= + + + =ĐS: [8 2- 7]6π 32. 2 2 2 2,z x y z x y= + = +ĐS: 6π33. 2 2 2 2 2 21x y za b c+ + = ĐS: ... + ≤∫∫∫ĐS: 545Rπ 20 . 2 2 2 2 2 2 2 ;Vx y z dxdydz x y z R+ + + + ≤∫∫∫ ĐS: 4Rπ 21 .( ) 2 2 2 2, , 1Vx y dxdydz z x y z+ = + =∫∫∫ĐS: 6π 22 . 2 2 2 2; 2 , 0, 0, 3Vz x y dxdydz ... mặt trụ 2 21x y+ =ĐS: ( ) 2 2 2 13π−66.Phần mặt nón 2 2z x y= + nằm trong mặt trụ 2 2 2 x y a+ =ĐS: 2 2aπ67.Phần mặt nón 2 2 2 2x y z R+ + = nằm trong mặt trụ 2 2x y Rx+...

Bài tập toán cao cấp i

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... =−−=+C0−=−=+C0−=−−=+C=−−−=+C0=−−=+C0=−−=+C=−−=+C0−=−−=+C0=−=+C−−−=−−−=→−−−=⇒−AC  Nguyễn Phan Thanh Lâm MSV: 07 125 0510319 Trang 2/ 20 Bài tập toán cao cấp I GVHD: Phan Thị Ngũ 2 =−−=+−+=−+=++−xxxxxxxxxxxxx−−−−−→→+−→→−−−→+→+−→+−→−−−−−→→→→−−−−−=hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhA⇒ ... Thanh Lâm MSV: 07 125 0510319 Trang 18 /20 Bài tập toán cao cấp I GVHD: Phan Thị Ngũ=+−=−=+−=+−+−⇔xxxxxxxxxx 22 #)345+%)&-#6373737345+%))β=x!(+β410-$$−=−=−=−=⇔==+−=−=+−=+−+−⇔ 22 βββββxxxxxxxxxxxxxxx"#$%#&'()*)!010)*+%#)*+%#08)*9-4−−−−βββββ6666(+β410-$$;7<98=7 ... )4)4)4)4)4+4+4+4+=+===+++++++tdttxxdxe"#$exxdx4)=0#+-#E'=++ì=++ì+=++ì==++++++++++++4)4)4)4+4+4+4+4+4+4+xxdxxxdxxxxdxxdxxdxxdx;:4)4)4)4+4+4+4+4+=++=+=+=+=+=+bbxdxxdxxdxxxdxxdxxxdxxxbbbbbbbbbbbb"#$+dxxx=0#+-#Nguyờn Phan Thanh Lõm MSV: 07 125 0510319 Trang 20 /20 Bài tập toán cao cấp I GVHD: Phan Thị Ngũ 2 =+++−=−+−=++=−+xxxxxxxxxxxxxx−−−−−−→+→→→−−−−−−→+−→+−→→−−−−−−→+−→+−→+−→−−−−→→→→−−−−=hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhA⇒...

20
1,401
3

Chương 4 hệ phương trình tuyến tính nguyễn thủy thanh bài tập toán cao câp tâp

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... khiλ = 21 2 .TacóA = 12 21 2 33 −1 − 21 2  2 21 3àh1ì 2 h1h 2 ì 2 h 2 24 21 66 2 214 21 3àh 2 3h1 h 2 h3 h1 h3 24 21 60 ... tr`ınh1)x1+2x 2 +3x3=6,2x1− x 2 + x3 =2, 3x1− x 2 − 2x3 =2. (4.7) 2) x1− 2x 2 +3x3− x4=6,2x1+3x 2 − 4x3+4x4=7,3x1+ x 2 − 2x3− 2x4=9,x1− 3x 2 +7x3+6x4= ... · 4+1· 2= 2,x 2 = −5 2 · 4+4· 4 −3 2 · 2= 3,x3=1 2 · 4 − 1 · 4+1 2 · 2= −1. 2) Viê´t ma trâ.n A cu’ahê.và t`ım A−1:A = 32 111 2 22 5⇒ A−1=1 − 12 5−117−70...