... giải cách sử dụngtamthứcbậchai phương pháp xem tối ưu Tôi cố gắng trình bày logic có hệ thống kiểu tamthứcbậchai ,từ dễ đến khó ,dễ nắm ,cụ thể : tìm nghiệm tamthứcbậchai , xét dấu ... b ,Tam thức có: ∆ = 25 +24=49,suy tamthức có hai nghiệm : x1=2, x2=3 Nhận xét: Nghiệm tamthức nghiệm phương trình bậc hai. Do dạy ,giáo viên cần làm bậc trọng tâm Bài tập2: Hãy xét dấu tamthức ... thiện lên III .Tam thứcbậchai tập A.Như nói phần mở đầu ,kiến thứctamthứcbậchai phần khó Do học dạy cần đảm bảo nội dung sau : Giải phương trình bậc Giải hệ bất phương trình bậc Giải biện...
... cho yêu cầu đề toán Dạng 30 Sử dụngtamthứcbậchai giải toán tam giác Dạng 31 Sử dụngtamthứcbậchai để chứng minh BĐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN KHÓ VỀ TAMTHỨCBẬCHAI MÀ Ở CHƯƠNG TRÌNH PHỔ THÔNG ... d) < a ≠ (1) có nghiệm phân biệt Dạng 26 Ứngdụngtamthứcbậchai tìm GTLN- GTNN hàm số Trong phần ứngdụng tính chất định tính định hình tamthứcbậchai để nghiên cứu GTLN- GTNN hàm số thông ... cửa vào pt bậchaitamthứcbậchai Đối với mức độ tư học sinh lớp 10 định lí khó không dễ Việc hiểu thấu đáo thật đơn giản 11 I Định lí Viet II Ứngdụng định lí Một toán phương trình bậc hai...
... m + T×m m ®Ĩ PT cã hai nghiƯm tr¸i dÊu b, Cho PT: ( m − 1)x + 2( m − 3) x + m + T×m m ®Ĩ PT cã hai nghiƯm cïng dÊu c, Cho PT: ( m − 1)x − 2( m + 1) x + m + T×m m ®Ĩ PT cã hai nghiƯm d− ơng d, ... Hoang Viet Dung b, Cho PT: f ( x) x + 2mx + 2m − x≤ T×m m ®Ĩ PT cã nghiƯm tho¶ V-BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI: A -C¸c vÝ dơ: a, Cho BPT: ( m − 1)x + ( 4m − 3)x + 5m − < T×m m ®Ĩ BPT tho¶ m·n víi mäi x ... + 1) x + m + T×m m ®Ĩ PT cã nghiƯm tho¶: c, 9x2 mx − ( 2m + 3)x + m − T×m hƯ thøc liªn hƯ gi÷a hai nghiƯm kh«ng phơ thc tham sè Bµi 2: Cho hµm sè: f(x) = 2 2x + 2( m + 1) x + m + 4m + x1 x2 −...
... thut "tam thc bc hai" hoc cụng c vộc-t gii quyt Khi cho cỏc giỏ tr c th x, y, z (c bit l x, y, z l di cnh ca mt tam giỏc) thỡ ta cú vụ s cỏc bt ng thc c th Ví dụ: Cho x = , y = z = ,thay vào ... : Vỡ cosA + cosB = cos A+B (**) AB C AB 2C = 2sin cos v cosC = 2sin nờn cú th lm xut hin tam thc bc hai i vi 2 2 C sin C AB C + 2sin Gii : (**) 2sin cos 2 2 C C AB C AB AB sin sin cos + ... AB C ; v 0; thỡ h trờn tng ng vi A = B = C tc l tam giỏc ABC Lu ý 2 2 u Chỳ ý : Bi toỏn tng quỏt cho bi trờn l : Trong tam giỏc ABC a) Vi x, y, z > thỡ ta cú : cos A cos B cos C...
... > 2m PHNG PHP TA M THC BC 16 TAM THC BC HAI V TNG GIAO TH Trong cỏc bi toỏn v tng giao th cú s dng cỏc kin thc v tam thc bc hai l thng cỏc sau: Tỡm giao im ca hai th: Quy v gii h phng trỡnh ... minh rng: 1 1 1 a < ( P - d2 - S ) < ( P + d2 - S ) < c 4 HD: Xột tam thc bc hai: f(x) = x2 - 1 P2 Px + ( - d2 + S) 16 TAM THC BC HAI V PHNG TRèNH, BT PHNG TRèNH H PHNG TRèNH, H BT PHNG TRèNH I ... ớt nht mt hai bt phng trỡnh: x2 + 5m2 + 8m > 2(3mx + 2) x2 + 4m2 m(4x + 1) HD: a hai bpt trờn v dng tam thc bc hai i vi x v xột cỏc kh nng cú th cú ca cỏc bit thc D1 v D2 6.3 Gi L l chiu di cỏc...
... để phương trình bậc hai: (m + 1)x2 - 2mx - m = có hai nghiệm mà xếp trục số, chúng đối xứng qua điểm x = HD: m + ≠ ĐK: ∆ > x + x =1 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬCHAI Phương trình ... nghiệm phương trình (2) Bài toán 13 Cho số k tuỳ ý phương trình bậchai ax + bx + c = có hai nghiệm x1 x2 Chứng minh điều kiện cần đủ để hai nghiệm k lần nghiệm là: kb − (k + 1)ac = Giải: Điều kiện ... 2m + = (1) Xác định m để: a) Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 Khi chứng minh rằng: 4x1x2 = (x1 + x2)2 - 2(x1 + x2) + b) Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x12 + x22 = 15; c) Phương...
... luận phơng trình bậchai ax2 + bx + c = Tìm ĐK để PT bậchai có nghiệm: a=0 ĐK để PT bậchai có hai nghiệm phân biệt a , , > ; ĐK để PT bậchai có hai nghiệm ĐK để PT bậchai có hai nghiệm dấu ... có nghiệm nằm xen hai nghiệm phơng trình Lâp PT bậchai biết ĐK nghiệm ứngdụng định lí Viét vào lập phơng trình có hai biêu thức chứa hai nghiệm ta cần lập phơng trình bậchai nhận số x1 ; x ... bậchai có hai nghiệm dơng phân biệt a , ' > 0 (hai nghiệm dơng , ' 0) S>0 P>0 p0 S0 5.Một số toán ứng dụng...
... > 2m PHNG PHP TA M THC BC 16 TAM THC BC HAI V TNG GIAO TH Trong cỏc bi toỏn v tng giao th cú s dng cỏc kin thc v tam thc bc hai l thng cỏc sau: Tỡm giao im ca hai th: Quy v gii h phng trỡnh ... minh rng: 1 1 1 a < ( P - d2 - S ) < ( P + d2 - S ) < c 4 HD: Xột tam thc bc hai: f(x) = x2 - 1 P2 Px + ( - d2 + S) 16 TAM THC BC HAI V PHNG TRèNH, BT PHNG TRèNH H PHNG TRèNH, H BT PHNG TRèNH I ... ớt nht mt hai bt phng trỡnh: x2 + 5m2 + 8m > 2(3mx + 2) x2 + 4m2 m(4x + 1) HD: a hai bpt trờn v dng tam thc bc hai i vi x v xột cỏc kh nng cú th cú ca cỏc bit thc D1 v D2 6.3 Gi L l chiu di cỏc...
... 1.5 Dấu tamthứcbậchai bất phương trình bậchaiTamthứcbậchai f ( x ) = ax + bx + c (a ≠ 0) Nghiệm tamthứcbậchai nghiệm phương trình bậchai f ( x ) = 1.5.1 Xét dấu tamthứcbậchai Để ... dấu tamthứcbậchai Để xét dấu tamthứcbậchai ta xét biệt thức deta: ∆ = b − 4ac - ∆ < tamthứcbậchai vô nghiệm x −∞ f(x) +∞ Cùng dấu với a - ∆ = Tamthứcbậchai có nghiệm kép α = − α x −∞ ... Cho tamthứcbậchai f ( x ) = ax + bx + c (a ≠ 0) có nghiệm x1 , x ( x1 ≤ x ) 1.6.1 So sánh hai nghiệm tamthức với số thực α - af (α) < : x < α < x - af (α) = : x = α nghiệm tamthứcbậc hai, ...
... An Hệ thức Vi - ét ứngdụng Do P > nờn hai nghim cựng du S > nờn hai nghim cựng du dng b) Phng trỡnh: 3x2 5x - = Theo h thc Vi-ột ta cú: S = x + x2 = P = x1x2 = b = a c = a Do P < nờn hai nghim ... An 12 Hệ thức Vi - ét ứngdụng + Nếu : m + => m - Khi phơng trình cho phơng trình bậchai có biệt số : = (1 2m)2 - 4(m + 2)( m 3) = 4m + 4m2 4(m2- m 6) = 25 > Do phơng trình có hai nghiệm ... Vi - ét ứngdụng Chú ý : Nếu sau thay giá trị tham số vào phơng trình cho mà phơng trình bậchai có < kết luận giá trị tham số để phơng trình có nghiệm x1 cho trớc Đ tìm nghiệm thứ hai ta có...
... Giả sử tứ giác lồi ABCD có hai hình vng ngoại tiếp khác Chứng minh tứ giác có vơ số hình vng ngoại tiếp Bài 1: (3 điểm) a) Khơng sử dụng máy tính bỏ túi, chứng minh đẳng thức : − − 13 − = x ... nghiệm phương trình bậc hai: (m - 2)x2 – 2(m - 1)x + m = Hãy xác định giá trị m để số đo đường cao tương ứng với cạnh huyền tam giác Bài Cho a, b, c số khác khơng Tính giá trị biểu thức: P = x2010 ... + 4m + = có hai nghiệm x1 ; x2 Tìm m cho 2 biểu thức A = x1 + x2 − x1 x2 đạt giá trị nhỏ b) Biết hai phương trình x2 + ax + bc = x2 + bx + ca = ( c ≠ ) có nghiệm chung Chứng minh hai nghiệm lại...
... l mt ca K n nh i vi hai phộp toỏn cng v nhõn K, ngha l: x, y A x + y A, xy A Cho A l n nh i vi hai phộp toỏn cng v nhõn trng K Ta gi A l mt trng ca trng K nu A cựng vi hai phộp toỏn cm sinh ... trờn Ă Trng cỏc s phc Ê l m rng bc hai ca trng Ă cỏc s thc v Ê c sinh bi mt hai nghim i ca a thc ny Ta cú: Ă [x] /(x2 + 1) Ă (i) Ă (- i) 2.3 M rng bc hai ca trng s hu t Cho d l mt s nguyờn ... th gii c bng nhng phộp ly cn thc bc hai trờn Ô Chng minh Tht vy, kt ni mt cn bc hai a , a Ô thỡ ta s thu c hoc mt m rng tm thng (chớnh Ô ) hoc mt m rng bc hai ca Ô Do ú, trng m rng: 24 E = Ô...
... Ch-ơng Vành tr-ờng bậchai Mục tiêu ch-ơng nghiên cứu tr-ờng bậchai vành bậchai Ta hiểu tr-ờng bậchai (các vành bậc hai) t-ơng ứng tr-ờng C chứa Q (vành C chứa Z) cho mở rộng tr-ờng bậchai Q ... iđêan vành bậc hai, phân tích vành bậchai Ch-ơng trình bày ứngdụng vành tr-ờng bậchai việc giải toán sơ cấp Ch-ơng chia làm tiết nhỏ Tiết 3.1 toán giải đ-ợc cách sử dụng tr-ờng bậchai Tiết ... vành bậc hai, vành C đồng thời mở rộng bậchai vành số nguyên Z Cụ thể, D vành bậchai tồn hệ {, } D (gọi sở D) cho phần tử D biểu diễn đ-ợc cách dạng a + b với a, b Z Các vành tr-ờng bậc hai...
... CHƯƠNG TAMTHỨCBẬCHAIVÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬCHAI 1.1 Kiến thức 1.2 Bất phương trình bậchai 1.3 Định lý đảo dấu tamthứcbậchai 1.4 Dấu tamthứcbậchai miền ... Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Phạm Lương Bằng CHƯƠNG TAMTHỨCBẬCHAIVÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬCHAI 1.1 Kiến thức 1.1.1 Phương trình bậchaithực sự: ax bx c a 0, a, b, c b 4ac ... m 1 x 4mx 1.3 Định lý đảo dấu tamthứcbậchai 1.3.1 Định lý Cho tamthứcbậchai f x ax bx c a 0 Nếu có số cho af tamthức có nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) x1 ...
... Vận dụngtamthứcbậchai vào giải toán bậc thcs 3: Dùng định lí dấu tamthứcbậchai Ví dụ : Chứng minh bất đẳng thức : x2+2y2-2xy +12x- 4y+3 > Giải : Ta nhận thấy có dạng tamthứcbậchai ẩn ... 13 Vận dụngtamthứcbậchai vào giải toán bậc thcs ơng trình toán học lớp làm quen với phơng trình bậchai hàm số bậchai Song việc ứngdụng vận dụng phơng trình bậc hai, hàm số bậchai việc giải ... Vận dụngtamthứcbậchai vào giải toán bậc thcs tham số bậchai ta đa phơng trình cho phơng trình bậchai với ẩn tham số: II: bất đẳng thức: A:Kiến thức : Do tamthứcbậchai f(x) = ax2+ bx...
... www.truongthi.com.vn Chứng minh : Lớp học qua mạng a2 + b + c2 > ab + bc + ca (*) Phân tích : bc = nên bất đẳng thức cần chứng minh đối xứng với b c a nên viết dạng tamthứcbậchai b + c a2 Giải ... )(x + 1) = 4x y Một dạng ứngdụngtamthứcbậchai khác thú vị mà nhiều bạn không để ý : Thí dụ : Cho a, b, c, d, p, q thỏa mãn : p2 + q − a − b2 − c2 − d > 2 2 2 Chứng minh : (p − a − b )(q ... ac − bd) Phân tích : Bất đẳng thức trông "ngược" với bất đẳng thức Bunhiacôpski có dạng ∆' ≥ (!) Vậy cần thiết lập tamthứcbậchai f(x) có nghiệm 2 2 2 xuất biểu thức ∆ ' = (pq − ac − bd) − (p...