... 4x + 8)
2
+ 3x(x
2
+ 4x + 8) +
2x
2
Giải : đặt y = x
2
+ 4x + 8 ta cã :
A = y
2
+ 3xy + 2x
2
= y
2
+ 2xy + xy +
2x
2
= y(y + 2x) + x( y + 2x)
A= (x + y)(y + 2x)
⇒
A = (x
2
+ 5x +8) (x
2
... chọn nângcaoToán8
nhóm các hạng tử
Gv cho hs nhóm các hạng tử để phân tích.
Có còn cách nào để phân tích đa thức trên thành
nhân tử hay không?
Gv ta cã c – a = (b + c) – (a +b) thay vào đa ... *******************************************
Tuần 3 :
Tiết 7 + 8 + 9: Ngày soạn: ngày dạy: 21/ 10/20 08
Phân tích đa thức thành nhân tử
GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 9
Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nângcaoToán8
2 cho x, y là hai...
... xác định với mọi x thuộc tập số thực R
)44(3)2221( 18
222
+−−+−−++−=
yyyxxyyxF
18) 2()1( 18
22
≤−−−−−=
yyx
01 18
=−−⇔=
yxF
và
02
=−
y
Max F = 18
3=⇔ x
v à
2
=
y
Bài tập
1. Tìm giá trị nhỏ nhất ... thức
200920 08
−+−=
xxC
Giải
Biểu thức C xác định với mọi
Rx
∈
Áp dụng bất đẳng thức
yxyx
+≤+
Dấu bằng xảy ra khi
0
≥
xy
ta được
200920 08
−+−=
xxC
xxxx
−+−≥−+−=
200920 082 00920 08
Nên
1
≥
C
Vậy ... A THC BC HAI
Vớ d 1: a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
263
2
−−=
xxA
2
8
7
8) 12(
7
2
≤
+−
⇒
x
Vậy max
8
7
=
B
khi
2
1
=
x
2. Phân thức có mẫu số là bình phươngcủa một nhị thức
Ví...
...
≈
f(x
0
) + f’(x
0
)
∆
x
Giải:
Vì 29
0
= 30
0
1
0
=
6 180
ữ
nờn
sin29
0
= sin
6 180
ữ
sin
cos 0, 484 9
6 6 180
π π π
+ − ≈
÷ ÷
Bài 11: Tìm y
(n)
biết ... đó mà (α) song song với mặt phẳng
(CFD)
Vậy MN // (CFD) hay MN // (CD, FE)
Trang 32
E
Hình 5 .8
M
N
D
C
B
A
F
Giáo án tự chọn nângcao 11
M ∈ d ⇔
AM t AB=
uuuur uuur
, -∞ < t < + ∞
⇔ ... đó không gian mẫu gồm:
2
13
C
.
2
12
C
= 51 48 (phần tử).
n(B) =
2 2
6 8
.C C
= 420
n(C) =
2 2
7 4
.C C
= 126
Trang 11
Giáo án tự chọn nângcao 11
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng...
... dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD
và ACEF. Vẽ đường cao AH kéo dài HA gặp DF tại E. Chứng minh rằng DI =
IF.
8. Cho hình vuông ABCD. Trên CD lấy M. Tia phân giác của
∧
ABM
cắt ... bằng
nhau và tổng của tất cả các góc ngoài với một trong các góc của đa giác có số đo
bằng 4 68
o
.
2. Cho ngũ giác lồi ABCDE. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của MN và
PQ. Chứng minh rằng ... giao điểm
của BF và CE. Tính diện tích AIB theo S.
3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BH, CK. Gọi B', C' là
hình chiếu của B, C trên đường thẳng HK. Chứng minh rằng:
a....
... tận cùng là 5.
b)Có: 789
41
= 789
4.10
. 789 = (…1). 789 = …9
c)Có: 87
32
= 87
4 .8
=…1
d) Từ kết quả câu b) và c) có chữ số tận cùng của tổng
87
32
+ 789
41
= (…1) +(…9) = ... 4 ;8 khi nâng lên lũy
thừa 4n (n # 0) đều có chữ số tận cùng là 6
* Cho Học Sinh tính:
2
4
= …6 ; 2
8
= …6 ; 2
12
= …6
4
4
=…6 ; 4
8
= …6 ; 4
12
= …6
8
4
= …6; 8
8
= …6; 8
... :
Chuyên đề nângcaotoán 6
2
Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú
ĐỀ KIỂM TA 15 PHÚT
Bài 1: Tìm các chữ số tận cùng của các lũy thừa sau:
a)
7
6
5
345
b)
41
789
c) 87
32
d) 87
32
+ 789
41
...
... Tân Thành Chuyên đề nângcaoToán 9
CHUYÊN ĐỀ NÂNGCAO
TOÁN 9
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BIẾN ĐỔI
ĐỒNG NHẤT CÁC BIỂU THỨC
GV:Đỗ Văn Phú
Trường THCS Tân Thành Chuyên đề nângcaoToán 9
Giải:
a/ phương ... tập tương tự:
Giải các phương trình sau:
a/ x
4
– 13x
2
+ 38 = 0 b/ x
4
– 8x
2
– 9 = 0
c/ x
4 –
7x
2
– 144 = 0 d/ x
6
+ 2x
3
– 80 = 0
Hướng dẫn:
a/ ĐS: Phương trình có 4 nghiệm: 2; -2; ... x
2
– 7x + 6)( 2x
2
– x – 1 – x
2
+ 7x – 6) = 0 ( 0,5đ)
⇔
( 3x
2
– 8x + 5) ( x
2
+ 6x -7) = 0 ( 0,5đ)
⇔
3x
2
– 8x + 5 = 0 hoặc x
2
+ 6x – 7 = 0 ( 0,75đ)
⇔
x = 1; x =
5
3
hoặc x =...
... tập củngcố.
1. Víi a,b,c>0 chøng minh r»ng
888
3 3 3
4 4 4
a b c
ab bc ca
b c a
+ + ≥ + +
2. Với a,b,c,d không âm ,chứng minh rằng
88 4 2
2 4 8a b c d abcd+ + + ≥
... Q=(x
2
-y
2
+1)
2
+4x
2
y
2
-x
2
-y
2
=0 chứng
minh rằng
2
53
2
53
22
+
+
yx
8. Cho x,y,z thoả mÃn
=++
=++
4
8
222
zxyzxy
zyx
chøng minh
3
8
,,
3
8
≤≤−
zyx
9. Cho a+b+c=6 chøng minh r»ng a
2
+b
2
+c
2
12
≥
6,DÊu ...
15209145
22
+=++
xxxxx
21.gvbl phơng trình với tham số a
3 22
3
2
3
2
)1()()( axmaxmax
+=++
22.GiảI phơng trình
2
1
2
2
1
88
=
+
+
+
x
x
x
x
Chơng IV.bất đẳng thức và bất phơng trình .
I, bất đẳng thức Cauchy.
1,bất...