... 3
Ví dụ 1:
Rút gọn: với a > 0
4
5 6 5
4
a
a a
a
+ +
Giải
2
2 2
.2
5 6 5
2
a a
a a
a
= + +
5 3 2 5a a a= + +
6 5a= +
4
5 6 5
4
a
a a
a
+ +
Để rútgọnbiểuthứcchứacănthứcbậc hai ta ... Vậy đẳng thức được chứng minh.
=
Rút gọn:
4
5 6 5
4
a
a a
a
+ +
(với a > 0)
Giải
Giải
Bài toán
=> Làm xuất hiện bình phương trong căn thức
=> Khử mẫu của biểuthức lấy cănthức
và ... công thức sau:
=BA
2
)1
=
B
A
)3
=AB)2
=
CB
A
)5
=
B
A
)4
với A ,B
0
0>
2
C
BA
BA.
0
B
A
với A ,B
0
B
AB
với A.B ,B
0
0
2
)(
CB
CBA
với B ,B
0
Ví dụ 3:
Cho biểu thức: ...
... GHI NH
Các công thức từ 1 đến 9 đà nhắc đến trong phần kiểm tra đều đư
ợc coi là các phép biến đổi biểuthứcchứacănthứcbậc hai.
Để rútgọnbiểuthức có chứacănthứcbậc hai:
+ Trước hết ...
căn thứcbậc hai nhằm làm xuất hiện các cănthứcbậc hai có
cùng một biểuthức dưới dấu căn.
+ Sau đó thực hiện các phép tính (chú ý ước lược các cănthức có
cùng một biểuthức dưới dấu căn. )
Các ... +
2. Bài tập: Bài 60. tr 33 <SGK>.
Cho biểu thức:
Với
1x
a) Rútgọnbiểuthức B
b) Tim x sao cho B có giá trị là 16
Giải:
a) Rútgọnbiểuthức B
Ta có
B 16x 16 9x 9 4x 4 x 1
= + + + +...
... bình phương trong căn thức
=> Khử mẫu của biểuthức lấy cănthức
và đưa thừa số ra ngoài dấu căn
=> Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
=> Vì a > 0 nên
a a=
Rút gọn :
HS 2 + C lp ... 2
5 5
2
a
a a a
a
= + +
Rút gọn : với a > 0
Ta có:
6 5a
= +
4
5 6 5
4
a
a a
a
+ +
4
5 6 5
4
a
a a
a
+ +
I
I
Ví dụ 1
SGK 31
Để rútgọnbiểuthứcchứacănthứcbậc hai
ta phải làm như thế ... có nhận xét gì về biểuthức dưới dấu căn?
16( 1) 9( 1) 4( 1) 1x x x x= + − + + + + +
- Em cho biết các cănthức đồng dạng
4 1 3 1 2 1 1x x x x
= + − + + + + +
- Thu gọn các căn thức?
1)1234( +++−...
... 0 ; D.
Rút gọnbiểuthức :
Có kết quả là
Đáp số khác
Giá trị của biểu thức
Bằng
Đáp số khác
KIM TRA BI C
Câu1: Khử mẫu của biểuthức lấy căn
a 4
;
4 a
Câu 2: Rútgọn các biểuthức sau
20a ... số ra ngoài vào trong dấu căn.
-
Khử mẫu của biểuthức lấy căn và trục cănthức ở mẫu.
-
Điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức.
-
Quy đồng mẫu thức các phân thức.
HệễNG DAN Tệẽ HOẽC
...
Phương pháp giải
-
Thực hiện các phép biến đổi đơn giản
căn thứcbậc hai để làm xuất hiện các
căn thức đồng dạng.
-
Cộng, trừ các cănthức đồng dạng
ã
Làm các bài tập trong 58,59,61/SGK;...
... tr32,33,34 SGK
Bµi sè 80, 81 Tr15 SBT
Bài 8 .Rút gọnbiểuthứcchứacănthứcbậc hai
Luyện tập
Bài 60/ Tr 33/SGK. Cho biểu thức
a, Rútgọnbiểuthức ;
b, Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
16 ...
Trường THCS Cộng
Hoà
Đơn vị:
Trường THCS Cộng
Hoà
Bài 8 .Rút gọnbiểuthứcchứacănthứcbậc hai
?3 Rútgọnbiểuthức sau
2
3
3
+
x
a
x
,
1
1
a a
b
a
,
Với a 0 và a1.
Hướng dẫn
a, ... ab
a a b b
a b
=
Vậy đẳng thức được chứng minh
=
+
+
2
ab ( a b)
a a b b
a b
Với a>0; b>0
Bài 8 Rútgọnbiểuthứcchứacănthứcbậc hai
Chứng minh
Chứng minh đẳng thức ?2.
2
( a b) VP
=...
... ++
52
2
⋅=
5452734/
5082/
+−+
++
b
a
? 2. Rútgọnbiểu thức
và
Tổng quát:
Với hai biểuthức A, B mà B 0, ta có , tức là :
BABA
−=
2
BABA
=
2
B
≥
0A
<
0
B
≥
0A
≥
0
BABA
=⋅
2
≥
thì
thì
và
?4. Đưa thừa số vào trong dấu căn
52,1
53
a) ... số thừa số ra ngoài dấu căn.
0,0 ≥≥ ba
baba =
2
baba =
2
Ví dụ 1
23
2
⋅
20
52=
Ví dụ 2. Rútgọnbiểu thức
56=
23=
54⋅=
?1 Với hãy chứng tỏ
0,0 ≥≥ ba
baba =
2
a)
b)
55253
2
+⋅+=
55253 ++=
5)123( ... quát:
Với hai biểuthức A, B mà B 0, ta có , tức là :
BABA
−=
2
BABA
=
2
B
≥
0A
<
0
B
≥
0A
≥
0
BABA
=⋅
2
≥
thì
thì
và
)0(72/
)0(28/
42
24
abab
bbaa
≥
1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Bài 6 :
GV...
...
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂUTHỨC
CHỨA CĂNTHỨCBẬC HAI (tt)
Ngày: 17/09/2008
Tiết: 12
?2
A AB
B B
=
Với các biểuthức A, B mà
A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có
Trục cănthức ở mẫu:
5 2
) ;
3 8
a
b
5 ...
Ngày:17/09/2008
Tiết: 12
?2
Trục cănthức ở mẫu:
A AB
B B
=
Với các biểuthức A, B mà
A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có
2. Trục cănthức ở mẫu
a) Với biểuthức A, B mà
B > 0, ta có
A A B
B
B
=
b) Với biểuthức A, B, C ... 12
1) Ví dụ: Khử mẫu của biểuthức lấy căn
2
)
3
a
5
)
7
a
b
b
* Hãy dùng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn, khai
phương một thương viết các biểuthức lấy căn không còn mẫu
2 2.3 2.3...
...
Tiết 11
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂNTHỨCBẬC HAI
I. Khử mẫu của biểuthức lấy căn
1. Ví dụ: khử mẫu của biểuthức lấy căn
2
)
3
a
2.3 2.3 6
3.3 3
3.3
= = =
5
)
7
a
b
b
( ... công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn
- Áp dụng rútgọnbiểu thức:
HS2: - Viết công thức đưa thừa số vào trong dấu căn
- Áp dụng so sánh: và
2 8 3 18 4 32
+ −
2 3
3 2
II. Trục cănthức ... 50,51,52 cần tìm biểuthức liên hợp của mẫu
I. Khử mẫu của biểuthức lấy căn
2. Tổng quát: Với các biểuthức A, B ta có
.
( A.B 0; B 0 )
A A B
B B
= ≥ ≠
II. Trục cănthức ở mẫu
2.Dạng...
...
Tiết 11: Biến đổi đơn giản biểuthứcchứa
căn thứcbậc hai (tt)
1. Khử mẫu của biểuthức
lấy căn
5
a)
2 3
10
b)
3 1+
2. Trục cănthức ở mẫu
Ví dụ 2:
Trục cănthức ở mẫu
5 10 6
a) ; b) ; ... học giỏi, chăm ngoan.
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểuthức lấy căn
1. Khử mẫu của biểuthức lấy căn
Tiết 11: Biến đổi đơn giản biểuthứcchứa
căn thứcbậc hai (tt)
2
3
5
7
a
b
=
6
=
2 3
3 3
.
.
=
2 ... B
=
Với A, B là biểuthức A.B 0
và B 0 ta có
Trong ví dụ ở câu b, để
trục cănthức ở mẫu, ta
nhân cả tử và mẫu với
biểu thức .Ta gọi
biểu thức và biểu
thức là hai biểu
thức liên hợp của...
...
abbaba −+−=
Giải: Biến đổi vế trái, ta có
ab
ba
bababa
−
+
+−+
=
))((
ab
ba
bbaa
−
+
+
2
)( ba
−=
?2 Chứng minh đẳng thức
Với a>0, b>0
2
)( baab
ba
bbaa
−=−
+
+
(=vế phải)
?1
Rút gọn ...
=
±
BA
C
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
•
A
BA.
≥ 0 ≥ 0
B
A
≥ 0 ≠ 0
BA.
≥ 0
B
B
BA.
≥ 0 > 0
> 0
2
)(
BA
BAC
−
≥ 0 ≠ B
2
BA
BAC
−
)(
≥ 0 ≥ 0 ≠ B
Hướng dẫn về nhà :
1) Nắm vững các phép biến đổi cănthứcbậc hai.
2) ...
Ví dụ 3: Cho biểu thức
−
+
−
+
−
−=
1
1
1
1
.
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a
P
Với a > 0 và a ≠ 1
a) Rútgọnbiểuthức P ;
b) Tính giá trị của a để...
... biểuthứcchứacănthứcbậc hai.
I, Mục tiêu:
* Kiến thức - Kĩ năng:
- HS đợc củng cố các phép biến đổi đơn giản biểuthứcchứacănthứcbậc hai .
Vận dụng tính toán ,rút gọn đợc biểuthứcchứa ... hai.
I, Mục tiêu:
* Kiến thức - Kĩ năng:
- HS đợc củng cố các phép biến đổi đơn giản biểuthứcchứacănthứcbậc hai .
Vận dụng tính toán ,rút gọn đợc biểuthức có chứacănthứcbậc hai.
* Thái độ: ... - Tìm ĐKXĐ(BT dới căn có nghĩa, mẫu
0).
- Rútgọn từng phân thức trong biểuthức (Nếu có thể).
- Biến đổi, rútgọn cả biểu thức.
- Kết luận.
* Bài tập. Rútgọn các biểuthức sau:
1
1 1 1...
... ra ngoài (vào trong) dấu căn.
-
Khử mẫu của biểuthức lấy căn và trục cănthức ở mẫu.
-
Điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức.
-
Qui đồng mẫu thức các phân thức.
TRẮC NGHIỆM
A. 2 5 ... tổng hợp)
Cho biểu thức
1 1 a + 1
M = + :
a - a a - 1 a - 2 a + 1
÷
với a > 0 và
a 0≠
a) Rútgọnbiểuthức M.
b) So sánh M với 1.
Bài tập: ( Dạng rútgọn các biểu
thức)
Bài 1: ... Dạng rútgọnbiểu thức)
Rút gọn với a > 0.
a 4
5 a + 6 - a + 5
4 a
Giải:
2
a 4 6 4a
5 a + 6 - a + 5 = 5 a + a - a + 5
4 a 2 a
5 a + 3 a - 2 a + 5 = 6 a + 5=
? 1
3 5a - 20a + 4 45a + a
Rút gọn...
... =
a.
b.
d.
c.
3
64 =
3
0 =
3
1
125
=
3
-4
0
1
5
Nhận xét: + Cănbậcba của một số dương là một số dương
+ Cănbậcba của một số âm là một số âm
+ Cănbậcba của số 0 là 0
VÝ dô 3: Rót gän
3 3
8 5a a
−
Gi¶i: ...
Tiết 15 Cănbậc ba
1. Khái niệm cănbậc ba
Bài toán: Một người thợ
cần làm một thùng hình lập
phương chứa đúng 64 lít nư
ớc. Hỏi người thợ đó cần
phải chọn độ dài cạnh của
thùng là bao nhiêu ... 4
3
= 64 người ta gọi
4 là cănbậcba của 64
x
III: Cñng cè
3
512 =
3
729− =
3 3 6
a b =
3 4
3
2a
a
=
36 =
49− =
ab
2
3
2a
6
8
-9
Kh«ng tån t¹i
?1
Tìm cănbậcba của mỗi số sau
3
27 =
a.
b.
d.
c.
3
64...