... QUÁTRÌNH NHẪU NHIÊN 50
2.3. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA QUÁTRÌNHNGẪUNHIÊN 51
2.4. HỆ CÁC QUÁTRÌNHNGẪU NHIÊN. HÀM TƯƠNG QUAN QUAN HỆ 55
2.5. QUÁTRÌNHNGẪUNHIÊNDỪNG 57
2.6. TÍNH EGODIC CỦA QUÁTRÌNH ... TRƯỜNG NGẪUNHIÊNVÀ CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA NÓ 74
2.13. TRƯỜNG NGẪUNHIÊN ĐỒNG NHẤT VÀ ĐẲNG HƯỚNG 76
2.14. TRƯỜNG VÉCTƠ NGẪUNHIÊN 79
Chương3. PHÂN TÍCH ĐIỀU HOÀ QUÁTRÌNHNGẪUNHIÊNDỪNGVÀ
TRƯỜNG NGẪU ... QUÁTRÌNHNGẪUNHIÊNDỪNG 62
2.7. HÀM CẤU TRÚC 64
2.8. GIỚI HẠN CỦA QUÁTRÌNHNGẪUNHIÊN 66
2.9. ĐẠO HÀM CỦA HÀM NGẪUNHIÊN 66
2.10. TÍCH PHÂN CỦA HÀM NGẪUNHIÊN 70
2.11. CÁC HÀM NGẪUNHIÊN PHỨC...
... considering the Robbins – Monro method.
Từ khóa: Xấp xỉ ngẫu nhiên, phương pháp Robbins – Monro, biến ngẫu nhiên, hàm phân phối,
nghiệm ngẫu nhiên, quátrình tiệm cận chính quy, mẫu nhỏ.
TÀI LIỆU THAM ... ñể giải quyết vấn ñề
thích ứng – không thích ứng là phương pháp
xấp xỉ ngẫu nhiên.
3.2. Xấp xỉ ngẫunhiên một chiều
Bây giờ ta xét câu hỏi của tình huống tổng
quát trong ñó
Y
không bị hạn ... loại côn trùng và mức ñộ sử
dụng sao cho phù hợp ñể ñạt kết quả cao trong
sử dụng.
2. XẤP XỈ NGẪUNHIÊN
Các tình huống trong ví dụ rất thực tế và
cụ thể ở trên có thể vận dụng toán học ñể...
... dng SA vào bài toán JSS,
dng cu trúc lân cn nêu trên và quy trình làm ngui thi gian a thc ca
Aarts và Van Laarhoven, cho thy mô hình nhy cm mnh di tác dng ca quy
trình nhit ... và sn phm ca tài
1.1. Lý thuyt
A. Thut gii di truyn (GA) và mng nron (ANN)
-i tin phép lai n biên a min tr theo ng xác sut ng (ph
thuc vào tui th h ca quátrình ... và tng tc hi tn li
gii ti u trong giai n cui ca quátrình tin hóa;
-ng quát hoá phng pháp hiu chnh tuyn tính ca D.E. Goldberg,
kho sát các tính cht tng, gim và...
... trường hợp thể
hiện của quátrìnhngẫunhiên được ghi liên tục, ma trận tương quan
R
i
j
của hệ (8.3.21), như đã biết, là
ma trận đối xứng, tương tự như nhân đối xứng của phương trình tích phân.
Những ... giao tự nhiên của vectơ ngẫunhiên
X
, còn phép khai
triển (8.3.14) với cách chọn các vectơ
{
ϕ
k
}
như vậy gọi là khai triển vectơ ngẫunhiên thành các thành
phẫn trực giao tự nhiên.
n
...
)
,
tương ứng với giá trị riêng
lớn nhất
λ
1
, là vectơ trực
giao tự nhiên thứ
nhất
1 1 1 1
trong khai triển vectơ ngẫunhiên (8.3.14), cần
phải đặt λ = λ
1
vào hệ (8.3.42) và tìm nghiệm...
... Gelatine từ da lợn và
ossein và được sử dụng rộng rãi ở Mỹ. Ở châu Âu, nguồn
nguyên liệu chính là từ da và xương, vàquátrình xử lý
bằng kiềm là quátrình phổ biến hơn cả.
4.1 Quy trình sản xuất ...
trước quátrình thêm nước nóng .Các quátrình trích ly
khác nhau có thể được kết hợp với nhau để tăng đem lại
chất lượng gelatin theo yêu cầu trước quátrình lọc để loại
bỏ chất béo còn lại và ... có thể sấy khô và lưu trữ. Sau quátrình
xử lý sơ bộ được miêu tả ở trên, nguyên liệu thô được đưa
đi xử lý acid hoăc kiềm tùy thuộc vào mục đích sử dụng
cuối cùng của gelatine và nguồn collagen....
... f(t, x) và g( s, x) là các
hàm cho trướ c, ẩn số là quátrìnhngẫunhiên X
t
. Quátrình X
t
được gọi là
nghiệm của phương trình ((4.7)) nếu nó là một quátrình với quỹ đạo liên
tục và thoả mãn ... suất vàứng dụng. Phần I: Xích
Markov vàứng dụng, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội 2000.
[4] Nguyễn Duy Tiến (chủ biên), Đặng Hùng Thắng. Các mô hình xác suất
và ứng dụng. Phần 2: Quátrình ... đầu về lý thuyết xác suất vàứng dụng, Nhà xuất
bản Giáo dục, 1998.
[2] Trần Hùng Thao, Tích phân ngẫunhiênvà phương trình vi phân ngẫu
nhiên, Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật, 2000.
[3] Nguyễn...
... 180-218.
Từ khoá: Quátrìnhngẫu nhiên, Tính toán ngẫunhiênQuátrình Wiener, Tích
phân Wiener, Tích phân ngẫunhiên Ito, Công thức Ito, Phương trình vi phân
ngẫu nhiên.
Tài liệu trong ... va
chạm ngẫunhiên với các phân tử của môi trường chất lỏng. ξ
t
được các nhà
Chương 4. Tính toán ngẫunhiên
Đặng Hùng Thắng
Quá trìnhngẫunhiênvà tính toán ngẫunhiên
NXB Đại ... là δ(t − s) do vậy ξ
t
và ξ
s
độc lập nếu t = s. Nhưng không tồn
tại một quátrìnhngẫunhiên như vậy. Do đó tiếng ồn trắng chỉ là một quá
trìnhngẫunhiên suy rộng. Tuy nhiên nguời ta vẫn viết...
... khi đó X là quátrình gia số độc lập
với gia số X
t
− X
s
là ĐLNN có phân bố chuẩn với kỳ vọng 0 và phương sai
t − s.
Ví dụ 3.12. Quátrình Poisson Quátrình N =(N
t
) gọi là một quá trình
Poisson ... ω):Ω→ R là A- đo được. Quá
trìnhngẫunhiên X =(X
t
),t∈ R
+
được ký hiệu đơn giản là X =(X
t
). Quá
trình X gọi là đo được nếu ánh xạ X : I ì R l B(I) ìA- đo được .
Quá trình Y =(Y
t
) đượ c ... Khi đó chứng minh được rằng nếu ( X
t
) là quátrình khả đoán thì
X
t
∈F
t
−
Định nghĩa 3.8. Quátrình A =(A
t
) gọi là quátrình tăng nếu hầu hết các
quỹ đạo của nó là một hàm không giảm và A
0
=0.
Định...
...
Chương 3. Quátrình Martingale
Đặng Hùng Thắng
Quá trìnhngẫunhiênvà tính toán ngẫunhiên
Đại học quốc gia Hà Nội 2007.
Tr 143-194.
Từ khoá: Quátrìnhngẫu nhiên, Quátrình Martingale, ... quátrìnhngẫu nhiên
tạo nên các lớp quátrìnhngẫunhiên khác nhau. Đối với quátrình Markov
sự phụ thuộc thể hiện ở tính Markov: Quá khứ độc lập với tương lai khi
biết hiện tại. Trong quatrình ... bạc nay trở thành một loại
quá trìnhngẫunhiên có rất nhiều ứngdụng về lý thuyết cũng như thực tiễn,
đặc biệt là một công cụ không thể thiếu trong tính toán ngẫunhiênvà toán
học trong tài chính....
... trung bình trượt tích phân
Quá trình ồn trắng và gắn liền với nó là khái niệm quátrình trung bình trượt
trong trường hợp thời gian liên tục là gì? Quátrìnhngẫunhiên X(t) có thể
coi như một ... Quátrìnhdừng thời gian liên tục
2.2.1 Hàm tự tương quan, độ đo phổ, biểu diễn phổ
Cho X(t) là quátrìnhngẫunhiên với t ∈ R. Hàm trung bình m(t) được định
nghĩa bởi
m(t)=EX(t).
2.2. Quátrình ... L
2
- đạo hàm của
X(t) và ký hiệu là X
(t).
2. Quátrình X(t) được gọi là L
2
- khả vi liên tục nếu nó L
2
- khả vi và
hàm t → X
(t) là liên tục.
3. Quátrìnhngẫunhiên X(t) được gọi là...
... phân ngẫunhiên đối với một độ đo ngẫu
nhiên ta có thể định nghĩa tích phân ngẫunhiên dạng
R
f(t)dX(t).
ởđóX(t) là một quátrình gia số trực giao như sau:
Cho X(t) là một quátrìnhngẫunhiên ... được gọi là độ đo ngẫunhiên trực giao ứng
với độ đo cấu trúc m.
Người ta đã chứng minh được rằng với mỗi độ đo hữu hạn m cho trước
luôn tồn tại độ đo ngẫunhiên trực giao ứng với độ đo cấu trúc ... hiệu
I(f)=
S
f(t)dZ (t)
và gọi dó là tích phân ngẫunhiên của f đối với độ đo ngẫunhiên trực giao
Z.
Tính chất tuyến tính, đẳng cự của I được phát biểu lại thành các tính
chất sau đây của tích phân ngẫu nhiên.
Định...
... 2. Quátrìnhdừng
Đặng Hùng Thắng
Quá trìnhngẫunhiênvà tính toán ngẫunhiên
NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007
Tr 64 -142.
Từ khoá: Quátrình dừng, Hàm tự tương quan, Độ do phổ, ... nữa. Mô hình xác suất để mô ta quátrình như
vậy gọi là quátrình dừng. Ngày nay quátrìnhdừng đã trở thành một trong
những lĩnh vực quan trọng và có nhiều ứngdụng cuả Lý thuyết xác suất.
Chương ... xác định không âm ta thường chứng minh
bằng cách chứng tỏ rằng nó là hàm tự tương quan của một quátrình dừng
nào đó.
2.1. Quátrìnhdừng thời gian rời rạc 75
2. Quátrình (X
n
) có biểu diễn dưới...
... tổng quát
Một vài khái niệm cơ bản về quátrìnhngẫu nhiên. Xét quá trình
Markov với không gian trạng thái E bất kỳ. Cho (E,A) là một không gian
đo. Quátrìnhngẫunhiên X
t
được gọi là quátrình ... X
t
là quátrìnhngẫunhiên có gia số độc lập.
Như vậy ta đã chứng minh rằng quátrình sinh thuần tuý với cường độ
sinh là hằng số λ chính là một quátrình Poisson với cường độ λ>0 . Quá
trình ... t và cho t → 0 ta được hệ thức phải chứng minh.
Ví dụ 1.19. (Quá trình sinh và chết.) Xét quátrình Markov (X
t
) với không
gian trạng thái E = {0, 1, 2, }. (X
t
) được gọi là quátrình sinh và...
... i = j
và
j
a
ij
=0. Đặt
P (t)=e
At
.
Khi đó tồn tại quátrình Markov với d trạng thái nhận P (t) làm họ ma trận
xác suất chuyển.
Ví dụ 1.17. (Quá trình Markov hai trạng thái) Xét quátrình ... k .Ta
gọi (X
t
) là một quátrìnhngẫunhiên với không gian trạng thái E .
Định nghĩa 1.9. Ta nói rằng (X
t
) là một quátrình Markov nếu với mọi
t
1
< <t
k
<tvà với mọi i
1
,i
2
, i
n
,i∈ ... P
ij
(y)a
j
(1.14)
và
P
(t)=AP (t)
↔ P
ij
(t)=
k=i
P
kj
a
ik
− P
ij
(y)a
i
. (1.15)
Phương trình ( (1.14)) được gọi là phương trình thuận và phương trình (1.15)
được gọi là phương trình ngược...
...
Chương 1. Quátrình Markov
Đặng Hùng Thắng
Quá trìnhngẫunhiênvà tính toán ngẫu nhiên.
NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007,
Tr 5 - 63.
Từ khoá: Quátrìnhngẫu nhiên, Quátrình Markov, ... thái.
Định lý 1.7. Trạng thái i là hồi quy khi và chỉ khi
∞
n=1
P
ii
(n)=∞. (1.6)
Chứng minh. Chứng minh sử dụng hai bổ đề sau
12 Chương 1. Quátrình Markov
Suy ra
P
10
(n)=
b
a + b
− (1 − a ... khi và chỉ khi x, y là nghiệm
không âm của hệ sau
(1 − a)x + by = x
ax +(1− b)y = y
x + y =1.
Phương trình (1) và (2) của hệ tương đương với ax = by hay x =
by
a
. Thế
vào phương...