quan hệ 2 ngôi toán rời rạc
Toán rời rạc - chương 1 - Một số khái niệm cơ bản về logic và đại số quan hệ
Ngày tải lên :
04/08/2013, 01:27
... Nhật 46
4. Quan hệ
4.4. Quan hệ n -ngôi. Cơ sở dữ liệu quan hệ
Đ/n: Giả sử A
Đ/n: Giả sử A
1
1
, A
, A
2
2
, , A
, , A
n
n
là n tập hợp. Quan hệ n -ngôi
là n tập hợp. Quan hệ n -ngôi
xác định ... 4×3 biễu diễn cho quan hệ R.
Lê Anh Nhật 41
4. Quan hệ
4 .2. Ma trận quan hệ
Định nghĩa:
Cho
Cho
R
R
là quan hệ từ
là quan hệ từ
A
A
= {
= {
a
a
1
1
,
,
a
a
2
2
, …,
, …,
a
a
m
m
} ... hiệu AxB là A
2
.
Lê Anh Nhật 3
Tài liệu tham khảo
1. Toán rời rạc, Phạm Thế Long (chủ biên),
NXB ĐHSP năm 20 03.
2. Toán rời rạc, Nguyễn Hữu Anh, NXB Lao
động 20 01.
3. Toán rời rạc, Nguyễn Đức...
- 59
- 2.8K
- 35
Bai giang Toan roi rac Phan 2.ppt
Ngày tải lên :
18/08/2012, 23:38
... tử)
–
Dạng phân tích chuẩn:
–
,
d
| iff ∀i: 0 ≤ β
i
≤ α
i
22
k
k
pppn
α
αα
21
21
=
k
k
pppd
β
ββ
21
21
=
k
k
pppn
α
αα
21
21
=
SỐ HỌC (2)
•
Nếu (a, b)=1, (a, c)=1 thì (a, bc)=1
•
Nếu a=pb + ... a
2
, …, a
n
]
•
•
M= [a
1
, a
2
, …, a
n
] ⇔
•
k-nguyên dương: [ka
1
, ka
2
, …, ka
n
]= k[a
1
, a
2
, …, a
n
]
•
(a
1
, a
2
, …, a
n
) =d
•
a
1
, a
2
, …, a
n
nguyên tố sánh đôi [a
1
, a
2
, ... nghĩa
–
Cây
–
Rừng
•
CÂY KHUNG TRỌNG LƯỢNG NHỎ NHẤT
–
Bài toán
–
Giải thuật Kruskal
–
Giải thuật Prim
13
TOÁN HỌC RỜI RẠC
PHẦN 2
DISCRETE MATHEMATICS
PART TWO
PHÉP ĐẾM (2)
•
CÁC VÍ VỤ
–
Trong một phòng họp có...
- 28
- 2.1K
- 11
Toán rời rạc 2
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:21
... (110)
2
ab
1
2
1
= (110)
2
*0 *2
1
= (0000)
2
ab
2
2
2
= (110)
2
*1 *2
2
= (11000)
2
Sử dụng thuật toán tính tổng hai số nguyên a, b có biểu diễn n bít ta nhận được(ta có thể
thêm số 0 vào đầu mỗi toán ... THIỆU
Toán rời rạc là một lĩnh vực nghiên cứu và xử lý các đối tượng rời rạc dùng để đếm các đối
tượng, và nghiên cứu mối quan hệ giữa các tập rời rạc. Một trong những yếu tố làm Toán rời rạc ...
S (2) = S(1) + 2
S(3) = S (2) + 3
S(n) = S(n - 1) + n
50
Chương 2: Bài toán đếm và bài toán tồn tại
Thay P
0
= 10000, và n = 30 ta được:
P
30
= (1.11)
30
10000 = 22 8 922 ,97...
- 198
- 2K
- 3
Giáo trình toán rời rạc - Chương 2
Ngày tải lên :
04/10/2012, 08:49
... a
n
-
2
. Cuối cùng ta có được:
a
n
= a
n
-
1
+ a
n
-
2
với n 3.
Điều kiện đầu là a
1
= 2 và a
2
= 3. Khi đó a
5
= a
4
+ a
3
= a
3
+ a
2
+ a
3
= 2( a
2
+ a
1
) + a
2
= 13.
2. 5 .2. ... nghiệm của hệ thức truy hồi a
n
= 2a
n
-
1
+ 5a
n
-
2
- 6a
n
-
3
với a
0
= 7, a
1
= -4, a
2
= 8.
32
2.5. HỆ THỨC TRUY HỒI.
2. 5.1. Khái niệm mở đầu và mô hình hóa bằng hệ thức truy ... ban đầu a
0
= 2 =
1
+
2
+
3
a
1
= 5 =
1
+
2
2 +
3
3
a
2
= 15 =
1
+
2
4 +
3
9.
Giải hệ các phương trình này ta nhận được
1
= 1,
2
= 1,
3
= 2. Vì thế, nghiệm...
- 15
- 1.5K
- 7
Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc
Ngày tải lên :
12/10/2012, 15:29
... TẢ TOÁN HỌCMÔ TẢ TOÁN HỌC
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC
31Hà t ề đ t3.1 Hàm truyền đạt
3 .2 Phương trình trạng thái
Theo cách đặt biến trên, ta có:
)()( kckx
)2( )()1()(
)1()( )1()(
)()(
21 2
1
kckxkxkx
kckxkxkx
kckx
+=⇒+=
+=⇒+=
=
)()1()1()()1()(
)2( )( ... hai được sử dụng nhiều hơn.
Hệ thố ời
r(k) c(k)
3.1 HÀM TRUYỀN ĐẠT
ố
Hệ thống rời rạc
tín hiệu vào
tín hiệu ra
Quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống rời rạc được
mô tả bằng phương ... }
)(
)(1
)(
)(
sG
zGH
zG
zG
k
Z
+
=
trong
kênh sai
số
{ }
{ }
)()(1
)(
sHsGZ+
=
Ch hệ thố ôtả bởihà t ề
3 .2. 2. Thành lập phương trình trạng thái
từ hàm truyền hệ rời rạc
Cho hệ thống mô tả bởi hàm truyền:
nn
mm
mm
bzbzbzb
R
zC
zG
++++
++++
==
−
−
−
1
1
1
10
...
- 18
- 646
- 9
Giáo trình Toán rời rạc Chương 2
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:17
... nhờ quan hệ.
o Quan hệ n -ngôi và cơ sở dữ liệu.
o Quan hệ thứ tự và quan hệ tương đương:
o Quan hệ thứ tự.
o Quan hệ tương đương và sự chia lớp.
IX. Thuật toán trên các quan hệ:
33. Biểu diễn quan ... lần (ứng với các chiều dài danh sách 2
k
, 2
k-1
, 2
k -2
, … ,2
2
, 2
1
) và phải
thực hiện tất cả 2k phép so sánh. Lần cuối cùng (ứng với chiều dài danh sách 2
0
) phải
thực hiện phép so sánh ... thực hiện xong vòng
7
o Hệ số nhị thức.
o Hoán vị và tổ hợp có lặp.
o Thuật toán sinh các hoán vị và tổ hợp.
Chương V
III. QUAN HỆ.
VIII. Quan hệ và các tính chất:
27 . Khái niệm và tính chất.
o...
- 14
- 781
- 4
Giáo trình Toán rời rạc Chương 2.1
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:17
... lần (ứng với các chiều dài danh sách 2
k
, 2
k-1
, 2
k -2
, … ,2
2
, 2
1
) và phải
thực hiện tất cả 2k phép so sánh. Lần cuối cùng (ứng với chiều dài danh sách 2
0
) phải
thực hiện phép so sánh ...
ViTriTimThay. Tổng cộng có 2k +2 =2 log n + 2 phép so sánh. Thời gian chạy như vậy
là F(n) =2 log n + 2. Hay F(n) là O(log n)
Đồ thị so sánh như sau:
Suy từ đồ thị rõ ràng thuật toán nhị phân, ngay cả ... 2n+1. Nếu mỗi phép gán tốn một đơn vị thời gian thuật toán thì thời
gian chạy
2
của chương trình là F(n)=2n+1. Như vậy F(n) là O(n).
Để xem xét trường hợp thuật toán nhị phân, ta giả sử n =2
k
...
- 8
- 759
- 0
Giáo trình Toán rời rạc Chương 2.2
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:17
... h
2
(k)
344 401 659
26 9
325 510 778
1 526
21 2 22 8 844
28 54
329 938 157 1 526
17 42
047 900 151
3960
3 72 500 191
4075
034 367 980
23 76
546 3 32 190
578
509 496 993 578
25 80
1 32 489 973 1 526 17 42 ... M N O P Q R S T U V W
X
Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0 1 2 3 4
F G H I J
K
L M N O P Q R S ... như sau:
UCLN của 36 24 (36 -24 = 12)
UCLN của 24 12 (24 - 12= 12)
UCLN của 12 12 ( 12- 12= 0)
UCLN của 12 0
Dòng cuối cùng cho thấy ước chung lớn nhất là 12. Chúng ta thấy trong cách 2 các phép chia
và...
- 20
- 1.2K
- 0
Giáo trình Toán rời rạc Chương 2.3
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:17
... hệ này, ta có:
101110
bin
=1 .2
5
+ 0 .2
4
+ 1 .2
3
+ 1 .2
2
+ 1 .2
1
+ 0 .2
0
dec
= ( 32+ 0+8+4 +2+ 0)
dec
=46
dec.
Khác với biểu diễn số nguyên trong toán học, trong máy tính ta chỉ có thể dùng ... dùng 2 kí
hiệu 0,1 để biểu diễn số nguyên như sau:
0 123 2n1nn
aaaa aaa
−−
bin
= (
∑
=
n
0i
i
i
2. a
)
dec
trong đó:
∀
i=
n 0
: a
i
{ }
1,0∈
Vậy trong hệ này, ta có:
101110
bin
=1 .2
5
... 1100 có thể là + 12 nhưng cũng có thể là (-4) tuỳ
theo kiểu dữ liệu được quan niệm. eg: 1010 + 0010 = 1100 có thể quan niệm là:
10 + 2 = 12 (Kiểu số nguyên không dấu)
hoặc: -6 +2 = -4 (Kiểu số...
- 8
- 586
- 0
Giáo trình Toán rời rạc Chương 2.4
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:17
... (a
11
, a
12
, ,a
1n
), (a
21
, a
22
, ,a
2n
), ,
(a
m1
,a
m2
, ,a
mn
) gọi là các hàng của ma trận và có n bộ gồm m phần tử theo chiều dọc:
11
21
1
m
a
a
a
,
12
22
2
m
a
a
a
... A.
Ví dụ 1:
r s
t u
1 2 3
1 2 3
a a a
b b b
=
1 1 2 2 3 3
1 1 2 2 3 3
ra sb ra sb ra sb
ta ub ta ub ta ub
+ + +
+ + +
Ví dụ 2:
60
... dụ:
Cho A =
1 2 3
4 5 6
−
−
và B =
3 0 2
7 1 8
−
thì:
A + B =
4 2 5
3 6 2
−
−
và 3A =
3 6 9
12 15 18
−
−
3A - B =
0 6 7
19 14 26
−
−
...
- 5
- 612
- 0
Toán rời rạc - Chương 2
Ngày tải lên :
18/06/2013, 01:25
... a
n
-
2
. Cuối cùng ta có được:
a
n
= a
n
-
1
+ a
n
-
2
với n ≥ 3.
Điều kiện đầu là a
1
= 2 và a
2
= 3. Khi đó a
5
= a
4
+ a
3
= a
3
+ a
2
+ a
3
= 2( a
2
+ a
1
) + a
2
= 13.
2. 5 .2. Giải ... {a
n
} với
a
n
= 1 − 2
n
+ 2. 3
n
.
2. 6. QUAN HỆ CHIA ĐỂ TRỊ.
2. 6.1. Mở đầu:
Nhiều thuật toán đệ quy chia bài toán với các thông tin vào đã cho thành một hay
nhiều bài toán nhỏ hơn. Sự phân ... α
3
a
1
= 5 = α
1
+ α
2
2 + α
3
3
a
2
= 15 = α
1
+ α
2
4 + α
3
9.
Giải hệ các phương trình này ta nhận được α
1
= 1, α
2
= −1, α
3
= 2. Vì thế, nghiệm duy
nhất của hệ thức truy hồi này và...
- 15
- 614
- 0
toan roi rac chuong 2
Ngày tải lên :
07/07/2013, 01:25
... độ dài 2n là
a = (a
2n-1
a
2n -2
a
1
a
0
)
2
và b = (b
2n-1
b
2n -2
b
1
b
0
)
2
.
Giả sử a = 2
n
A
1
+ A
0
, b = 2
n
B
1
+ B
0
, trong đó
A
1
= (a
2n-1
a
2n -2
a
n+1
a
n
)
2
, A
0
... (a
n
-
1
a
1
a
0
)
2
B
1
= (b
2n-1
b
2n -2
b
n+1
b
n
)
2
, B
0
= (b
n
-
1
b
1
b
0
)
2
.
Thuật toán nhân nhanh các số nguyên dựa trên đẳng thức:
ab = (2
2n
+ 2
n
)A
1
B
1
+ 2
n
(A
1
- A
0
)(B
0
... a
n
-
2
. Cuối cùng ta có được:
a
n
= a
n
-
1
+ a
n
-
2
với n ≥ 3.
Điều kiện đầu là a
1
= 2 và a
2
= 3. Khi đó a
5
= a
4
+ a
3
= a
3
+ a
2
+ a
3
= 2( a
2
+ a
1
) + a
2
= 13.
2. 5 .2. Giải...
- 15
- 391
- 0
