... phơng trình, bất phơng trình mũ và logarit
Dạng cơ bản:
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Dạng
( )
0,1
)()(
>=
baba
xgxf
a. Nếu a=b thì f(x)=g(x).
b. Nếu ab thì logarit hoá cơ số a hoặc b 2 vế.
2. ...
đặt ẩn phụ
)(log xft
a
=
.
3. Với bất phơng trình mũ và logarit cũng có phép đặt tơng ứng, lu ý khi gặp phơng trình hay
bất phơng trình logarit mà cha phải dạng cơ bản thì cần đặt điều kiện.
II....
... Chuyên đề 5:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG CÓ CHỨA MŨ VÀ LOGARÍT
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. KIẾN THỨC CƠ BAN VE HAỉM SO MU
1. Caực ủũnh nghúa:
ã
n
n thua so
a a.a a=
123
(n Z ,n 1,a R)
+
...
x
y a=
đồng biến trên
R
* 0 < a < 1 :
x
y a=
nghòch bieán treân
R
ã ẹo thũ haứm soỏ mu :
Minh hoùa:
20
a>1
y=a
x
y
x
1
0<a<1
y=a
x
y
x
1
f(x)=2^x
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 ... 1
( ) 3.( ) 12
3 3
+
+ >
6)
0449.314.2
≥−+
xxx
VI. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT THƯỜNG SỬ
DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản :
a a
log M log...
... TRÌNH MŨ – LOGARIT
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
11
1. Các công thức về lũy thừa, logarit
2. Cách tìm giao của hai tập hợp số
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Kết hợp các phương pháp giải phương trình mũ – logarit ... >
Giải:
a./
2
0 5 0 5
2
, ,
log logx x+ ≤
(1)
10
ĐK: x >0 Đặt :
0 5,
logt x=
. Ta có bất PT:
( )
2 2
0 5
2
2 2 0 2 1 2 1
4
0 5
0 5
0 5
,
log
,
,
,
t t t t t x
x
x
x
x
−
+ ≤ ⇔ + − ≤ ⇔ − ... 3
2log
−
)
b./
2 2
5 5 3 2 3 0. .
x x x x
+ − =
(ĐS: x=0)
c./
3 4 0
x
x+ − =
(ĐS: x=1)
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
A./ KIẾN THỨC CƠ BẢN
1./ Định nghĩa:
0 1 0
a
log, , :
N
a a M M N M a> ≠ > = ⇔ =
...
... Trường THPT-BC krông pắc – Ôn thi Tốt nghiệp & Đại học - Thầy : Hồ Ngọc Vinh .
Chuyên đề II : PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PTMŨ VÀ LOGARIT .
GIẢI PT – HỆ PT – BPT
1.
06log)1(log2log
2
4
1
2
1
≤+−+
xx
2 ...
)2002/.(1))729((loglog
3
KB
x
x
≤−
3.
0log3log16
2
3
27
3
=− xx
x
x
4. Cho pt:
.0121loglog
2
3
2
3
=−−++
mxx
(KA/02)
a. Giaûi pt khi m = 2 .
b. Định m để pt có nghiệm thuộc đoạn
[ ]
3
3;1
5.
=−−+
=−−+
3)532(log
3)532(log
23
23
xyyy
yxxx
y
x
6....
... b;
5
≥
x-1
x
x
.8 500
c;
2x 2x
7 5
5 7≥
d;
2x
4
(2x)
2
log
x
VII. PHệễNG PHAP Giải pt- bpt mũ và LOGARIT có tham sè
DẠNG 1: Sử dụng công cụ đại số giải các bài toán có chứa tham số
Bài ... lôgarit Ôn tập lớp 12
Chuyên đề: PHệễNG TRèNH VAỉ BAT PHệễNG
CO CHỨA MŨ VÀ LOGARÍT.
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SO MU
1. Caực ủũnh nghúa:
ã
n
n thua so
a a.a a=
123
(n Z ,n 1,a R)
+
ã
1
a ... N=
ã
a
b
a
log N
log N
log b
=
* Heọ quaỷ:
ã
a
b
1
log b
log a
=
vaứ
k a
a
1
log N log N
k
=
4. Hàm số logarít: Dạng
a
y log x=
( a > 0 , a
1 )
ã Taọp xaực ủũnh :
+
=D R
ã Taọp giaự trũ
=T...
... ẩn số phụ.
PP : + Tìm lượng chung, đặt ẩn phụ, quy bpt mũ (hay lôgarit) về bpt đại số.
+ Giải bpt đại số trung gian, sau đó giải các bpt mũ (hay lôgarit) cơ bản.
1. Giải các bất phương trình ... 16
log x 4log x 2 4 log x+ ≤ −
Dạng 3: Phép lôgarit hóa.
PP : + Lấy lôgarit 2 vế bpt với cơ số thích hợp để đưa bpt đã cho về dạng đơn giản.
Giải các bất phương trình sau:
a)
2
log x 4
x 32
+
<
b) ... tích 12 (Nâng Cao)
Bài tập Giải tích 12 (Nâng Cao)
BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BPT MŨ, LÔGARIT
A-Kiến thức trọng tâm:
1. Bpt mũ cơ bản:
f(x)
a b>
( a>0; a
≠
1 ) (1)
+ b
0≤
: Tập nghiệm S=D
f
...
...
2
≥
x
GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
B. Giải và biện luận phương trình logarit:
I. Nhắc lại về hàm số logarit:
1. Khái niệm: Hàm số logarit có dạng
xlogy
a
=
( a > 0,
1a
≠
)
TXĐ: ...
)0x,1b,a,b,a0(xlog.blogxlog
baa
>≠<=
.
alog
1
blog
b
a
=
II. Phương trình logarit:
1. Khái niệm: phương trình logarit là phương trình chứa ẩn số dưới dấu logarit.
2. Phương trình logarit đơn giản:
.
blogxlog
aa
=
(a > ... phương trình
[ ]
)x(log
)x(
14
2
1
−
−
= 8
3
1)x(
−
Giải.
Đk:
>−
>−
01
014
x
)x(
Lấy logarit cơ số 2 cả 2 vế, ta được:
[ ]
)x(log
)x(log
14
2
2
1
−
−
=
[ ]
3
2
18 )x(log
−
⇔
[...