... tuyến : S 5m Kiểm tra tuyến -Tính tổng chênh cao toàn tuyến: h = h + h + + hn -Tính sai số khép chênh cao toàn tuyến: -So sánh: hay -Tính tích lũy chênh lệch f h = cáchdo + tuyếnhlt khoảng h n ... -Tính tổngưchênhưcaoưtrênưtoàn tuyến: h = h1 + h2 + + hn -Tính saiưsốưkhépưchênhưcaoưtrênưtoàn tuyến: f h = hdo + hlt f h f gh = 50 L -Soưsánh:ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưmm -Tính tích lũyưchênhưlệchưkhoảngưcáchưtrên tuyến ... chênh cao trạm tính theo mặt mia hay tính theo số đọc thay đổi chiều cao máy không vợt mm -Tầm ngắm từ máy đến mia 120m Trong điều kiện thuận lợi lên tới 200m Kiểm tra tuyến -Tính tổngưchênhưcaoưtrênưtoàn tuyến: ...
... 5 Bảng giá trị lượng giác góc (cung) đặc biệt Góc π π π π 2π 3π 5π π 00 300 450 600 90 0 1200 1350 1500 1800 sin 2 3 2 2 cos 2 2 tan GTLG 3 cot 1 − − − Công thức cộng sin(a + b) = sin ... α = ; tan α = 2 1+ t − t2 1+ t Chuyên đề: Phương trình lượng giác Công thức biến đổi tổng thành tích a+b a−b cos 2 a+b a−b cos a − cos b = − 2sin sin 2 a+b a−b sin a + sin b = 2sin cos 2 a+b a−b ... ÷ 4 4 π π sin α − cos α = sin α − ÷ = − cos α + ÷ 4 4 Công thức biến đổi tích thành tổng: cos(a − b) + cos(a + b) 2 sin a.sin b = cos(a − b) − cos(a + b) 2...
... ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG cos 𝑎 = 17 sin 𝑎 = 18 1−cos 2𝑎 sin 𝑎 cos 𝑎 = sin 2𝑎 CÔNG THỨC HẠ BẬC BA sin 𝑎 − sin 3𝑎 cos 𝑎 + cos 3𝑎 cos 𝑎 = sin3 𝑎 = 22 23 CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH 27 1+cos 2𝑎 19 ... 𝑏) + cos(𝑎 + 𝑏)] 29 sin 𝑎 + sin 𝑏 = sin 25 sin 𝑎 sin 𝑏 = [cos(𝑎 − 𝑏) − cos(𝑎 + 𝑏)] 30 sin 𝑎 − sin 𝑏 = cos 26 sin 𝑎 cos 𝑏 = [sin(𝑎 − 𝑏) + sin(𝑎 + 𝑏)] 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 sin 𝑥 = − cos...
... − x cos 2x + cos x − − cos 3 6 3 Bài 4: a) Cho cos2a = π (0 < 2a < ) Tính cosa, cota b) Cho sin2a = π (0 < 2a < ) Tinh sina, tana ...
... cos x − cos 2x � � − � cos � − x � � + � 3� � 6� 3� �3 � � Bài 4: a) Cho cos2a = π (0 < 2a < ) Tính cosa, cota b) Cho sin2a = π (0 < 2a < ) Tinh sina, tana ...
... Thơ - Năm 199 7) Cho phơng trình: -x2+2x + = m -3 a) Giải phơng trình m = 12 b) Tìm m để phơng trình có nghiệm (Đề tự ôn - Báo THTT- tháng 5- năm 2004): Cho bất phơng trình + =4 a x (Đề 69 - CâuII2) ... -2x+a-18 (1) a) Giải (1) a = b) Tìm a để (1) với x [-2; 4] 11 (Đề tuyển sinh ĐH Kinh tế năm 199 9) Cho phơng trình: =a a) Giải phơng trình a = b) Tìm a để phơng trình có nghiệm 12 Cho hàm số ... (1) Tìm m để (1) với x [-4;6] (Đề 59 - Câu II1) Cho phơng trình: x + + x (3 + x)(6 x) =m (1) a) Giải phơng trình m =3 b) Tìm m để (1) có nghiệm 10 (Đề 1 49- Câu III2) Cho bất phơng trình: -...
... cot cos 2 cos 2 cos cos 2 tan cos 2 cos sin 4 sin cos sin tan cot sin cot tích: tan cot2 sin4α + cos4 α cos a cos b cos ab ab cos 2 ab ab cos a cos b 2sin ... thức bổ xung: sin 3 3sin 4sin3 sin2 cos2 Công thức nhân ba: Công thức biến đổi tích thành theo t = tan tổng: cos(a b) cos(a b) 2 sin a.sin b cos(a b) cos(a ... b) 2 sin a.cos b sin(a b) sin(a b) 2 cos a.cos b Trần Quang - 016747183 79 sin 2t t2 cos t2 t2 tan 2t t2 ...
... phi tuyếntính :đa thức, phân thức, thức giống giải hệ phương trình ;tính tích phân, … ta tìm cách lượng giác hóa công thức dãy số.Muốn giải tốt ta cần để ý số hạng đầu tương thích hệ thức truy hồi ... chọn HSG quốc gia năm 199 0) Cho dãy (xn) có ;xn= n>1 a/Cần thêm điều kiện để dãy cho toàn số dương b/Dãy số có tuần hoàn không ?tại sao? Bài (đề thi chọn HSG quốc gia năm 199 4) Cho số thực a dãy ... 2.Nội dung giải pháp 2.1 Tiếp cận giải toán tính chất dãy số nhờ định dạng lượng giác số hạng, hệ số công thức truy hồi dãy số xét tính chất có cung lượng giác dãy lượng giác Ta minh...
... π ; (1) với tan t, tan 3t, tan 9t = ± √ 2 Khi đó: tan3 t − tan t y= = tan 3t tan2 t − z= tan3 3t − tan 3t = tan 9t tan2 3t − tan3 9t − tan 9t = tan 27t (2) tan2 9t − π Từ (1) (2) ta được: tan ... 4; ⇒ t nhận giá trị π 13π 21π 29 27π t= ; ; ; ; 20 20 20 20 Kết luận:Nghiệm hệ phương trình √ √ 2 ; ; sin 13π 13π ; cos 20 20 ; sin 21π 21π ; cos 20 20 ; sin 29 29 ; cos 20 20 ; sin 37π 37π ... điều kiện ta đặt x = cos t, t ∈ [0; π] ta đươc hệ: x = 2(4 cos3 3t − cos 3t) = cos 9t z = 2(4 cos3 9t − cos 9t) = cos 27t π π Từ hệ suy cos t = cos 27t ⇔ t = k , k ∈ Z t = l , l ∈ Z 13 14 mà...
... (**), ta có: t {2 /7; /7; /7; /9; /3; /9; /9 } Vậy, phơng trình (7) có nghiệm: x {cos2 /7; cos4 /7; cos6 /7; cos /9; cos /3; cos5 /9; cos7 /9 } C Bài tập củng cố Giải phơng trình ... trình (3) có nghiệm nhất: x = Bài số 4: Giải phơng trình: 4.33x 3x+1 = x (4) Giải Điều kiện: 1- 9x x (*) Với điều kiện (*), ta thấy: < 3x 1, đặt 3x = cost với t [0; /2 ) (**) Khi đó, phơng...
... ĐH Xây dựng năm 199 9 ) 26 Xét số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện abc+a+c=b.Tìm giá trị lứn P= biểu thức: 2 − + a +1 b +1 c +1 (Trích đề thi HSG Toán Quốc gia năm học 199 8- 199 9) PHẦN III: KẾT ... năm 199 9) Chứng minh rằng: Nếu x2+y2=1 x + 2y ≤ (Trích Bài tập 4.23a, trang 105 _SBT Đại số 10 Nâng cao) Cho a ≥ 1, b ≥ Chứng minh: a b − + b a − ≤ ab (Trích đề thi TS ĐH báo chí năm 199 9) (1 ... trở thành: sin t + 9( 1 − sin t ) − 9( 1 − sin t ) .9 sin t = m ⇔ 3(sin t + cos t ) + sin t cos t = m (1) π Đặt u = sin t + cos t = cos(t − ) ,1 ≤ u ≤ , phương trình (1) trở thành: 9 − u + 3u + = m...
... ĐH Xây dựng năm 199 9 ) Xét số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện abc+a+c=b.Tìm giá trị lứn biểu thức: P= 2 − + a +1 b +1 c +1 (Trích đề thi HSG Toán Quốc gia năm học 199 8- 199 9) PHẦN III: KẾT ... năm 199 9) Chứng minh rằng: Nếu x2+y2=1 x + y ≤ (Trích Bài tập 4.23a, trang 105 _SBT Đại số 10 Nâng cao) Cho a ≥ 1, b ≥ Chứng minh: a b − + b a − ≤ ab (Trích đề thi TS ĐH báo chí năm 199 9) (1 ... trở thành: sin t + 9( 1 − sin t ) − 9( 1 − sin t ) .9 sin t = m ⇔ 3(sin t + cos t ) + sin t cos t = m (1) π Đặt u = sin t + cos t = cos(t − ) ,1 ≤ u ≤ , phương trình (1) trở thành: 9 − u + 3u + = m...
... phi tuyếntính :đa thức, phân thức, thức giống giải hệ phương trình ;tính tích phân, … ta tìm cách lượng giác hóa công thức dãy số.Muốn giải tốt ta cần để ý số hạng đầu tương thích hệ thức truy hồi ... truy hồi phi tuyếntính Đa số toán thường phải sử dụng công cụ lượng giác -Theo quy định Bộ Giáo dục Đào tạo, cấu trúc đề thi học sinh giỏi phải có toán kiểm tra giải tích mà thường xét tính ... thường sử dụng phương pháp quy nạp đại số, nên chưa làm sáng tỏ chất, cách xác lập dãy số , gây khó khăn cho học sinh gặp toán nâng cao dãy số có công thức truy hồi phi tuyếntính Đa số toán thường...
... cot cos 2 cos 2 cos cos 2 tan cos 2 cos sin 4 sin cos sin tan cot sin cot tích: tan cot2 sin4α + cos4 α cos a cos b cos ab ab cos 2 ab ab cos a cos b 2sin ... thức bổ xung: sin 3 3sin 4sin3 sin2 cos2 Công thức nhân ba: Công thức biến đổi tích thành theo t = tan tổng: cos(a b) cos(a b) 2 sin a.sin b cos(a b) cos(a...
... − x cos 2x + cos x − − cos 3 6 3 Bài 4: a) Cho cos2a = π (0 < 2a < ) Tính cosa, cota b) Cho sin2a = π (0 < 2a < ) Tinh sina, tana ...
... thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh] Công thức hạ bậc Công thức biến tích thành tổng cos(a b) cos(a b) sin a sin b cos(a b) cos(a b) sin a cos b ... cos 2 3sin sin 3 sin ; sin cos 2 tan cos 2 Công thức biến đổi tổng thành tích cos cos cos Tọa độ điểm M (cos ; sin ) đường tròn lượng giác hiT cos ... ghi nhớ 00 cos tan cot || 3 3 450 2 2 600 2 3 2 1200 3 1350 2 || -1 3 -1 90 0 5 1500 et sin 300 [[Tóm t t công thức lượng giác chia s tại– www.DeThiThu.Net 3 ...