... Ví dụ 2: Lập phươngtrình quỹ tích tâm của những đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua điểm A(1, 2). Giải Gọi (L) là quỹ tích những tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox ... −+−⎪⎩2 – 2 – 4 + 5 = 0 ⇔2IxIxIy I( , ) có tọa độ thỏa phươngtrình ⇔IxIy F(x, y) = x2 – 2x – 4y + 5 = 0 Đó là phươngtrình của quỹ tích phải tìm (Parabol). * * * 2 ... tích những tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua điểm A(1, 2). I( , ) ∈ (L) I là tâm đường tròn qua A(1, 2) và tiếp xúc với Ox tại M IxIy ⇔ ⇔IM Ox tại MIM = IA⊥⎧⎨⎩ ⇔()()()()22...
... CHUYÊN ĐỀ 2 ĐƯỜNG VÀ PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG Các bài toán về phần đường và phươngtrìnhđường thường yêu cầu xác định quỹ tích các điểm trong mặt phẳng tọa ... những điều kiện cho trước, quỹ tích này là một đường mà ta phải tìm phươngtrình của nó dựa vào định nghóa: F(x, y) = 0 là phươngtrình của đường (L) nếu ta có : M(, ) ∈ (L) F( , ) = 0 ... thuộc tham số t: ( )()xftygt=⎧⎪⎨=⎪⎩ (t ∈ R) thì đó là phươngtrình tham số của đường (L). Từ phươngtrình tham số, ta khử t thì có thể trở về dạng F(x, y) = 0 Lưu ý việc...
... phƣơng trình hệ quả, phƣơng trình tƣơng đƣơng. Nếu tập nghiệm của phƣơng trình f(x) = g(x) nằm trong tập nghiệm của phƣơng trình F(x) = G(x) thì phƣơng trình F(x) = G(x) đƣợc gọi là phƣơng trình ... phƣơng trình – Các ví dụ . 9 2.2.2. Phƣơng trình hệ quả, phƣơng trình tƣơng đƣơng………… 13 2.2.3. Phƣơng trình tham số………………………………………. 17 2.3. Đặt điều kiện trong bài toán giải phƣơng trình ………………… ... 2.2.3. Phƣơng trình tham số Phƣơng trình tham số là phƣơng trình có chứa những số đã biết nhƣng chƣa cụ thể (tham số). Ví dụ (m + 1)x – 3 = 0 là một phƣơng trình ẩn x chứa tham số m; trình y2...
... nhớ: Đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b) có phương trình Đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b) có phương trình 1=+byax)0;0( ba Phương trình này được gọi là Phương trình ... đương với ĐặtĐặt ta được phương trình ta được phương trình và được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng và được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng OOyyxxnIIMMnIM0. ... Đ1:Đ1: Phương trình tổng quát của đường Phương trình tổng quát của đường thẳngthẳng1. Phươngtrình tổng quát của đường thẳng:a) Định nghĩa: Vectơ khác , có giá vuông góc với đường thẳng...
... thẳng đà cho có phươngtrình tham số:212 3xyz tỡ=-ùùùù=ớùù= -ùùợHoặc phươngtrình chính tắc:2 1 20 0 3x y z+ - -= =-Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng quát:2 ... 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính tắc và tổng quát của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:b) Đi qua điểm ( -2; 1; 2) và có véc tơ chỉ phương (0; 0; -3)Giải: Đường thẳng ... phươngtrình tham số, phươngtrình chính tắc và tổng quát của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương (-1; 3; 5)Giải: Đường thẳng đà cho có phương...
... thẳng đà cho có phươngtrình tham số:231 5x ty tz tỡ= -ùùùù=ớùù=- +ùùợHoặc phươngtrình chính tắc:2 11 3 5x y z- += =-Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng ... chỉ phương (0; 0; -3)Giải: Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:212 3xyz tỡ=-ùùùù=ớùù= -ùùợHoặc phươngtrình chính tắc:2 1 20 0 3x y z+ - -= =-Từ phươngtrình ... 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính tắc và tổng quát của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương (-1; 3; 5)Giải: Đường thẳng...
... Viết phươngtrìnhđường tròn ( C ) nhận AB làm đường kính .Bài giải:Gọi I là tâm đường tròn đường kính AB I là trung điểm AB . Bán kính của đường tròn đường kính AB là :Vậy phươngtrìnhđường ... luận (2) không phải là phương trình đường tròn. * a2 + b2 c = 0 thì kết luận (2) không là phươngtrình đường tròn. * a2 + b2 c > 0 thì kết luận (2) là phươngtrình đường tròn. Buớc ... )oIM Phương trình (3) là phươngtrình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x a)2 + (y b)2 = R2 tại điểm Mo ( xo;yo ) nằm trên đường tròn. Các bước để kiểm tra một phương trình...
... Viết phươngtrình tham số, chính tắc và tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm (2; 3 ;-1) và (1; 2; 4)Giải : Gọi A (2; 3;-1) và B(1; 2; 4) Đường thẳng AB đi qua điểm A(2;3;-1) có phươngtrình ... Viết phươngtrình mp chứa 1 đ/t (có pt cho truớc) và điều kiện khác:+ Đường thẳng cho ở dạng pt tham số ( hoặc pt chính tắc) Ta viết pt (Q) bằng cách xác định 1 điểm và cặp vectơ chỉ phương + Đường ... – y + 5z - 4 = 0∆∆u∆uurMd `Bài 2: Tìm phươngtrìnhđường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:a. Đi qua điểm M(4; 3; 1) và song song với đường thẳng x = 1 + 2ty = -3t z = 3 + 2tuuurGiải:...
... BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng:2. Phươngtrình tham số của đường thẳng:3. Véctơ pháp tuyến của đường thẳng:4. Phươngtrình tổng quát của đường thẳng:5. ... BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng:2. Phươngtrình tham số của đường thẳng:3. Véctơ pháp tuyến của đường thẳng:4. Phươngtrình tổng quát của đường thẳng:5. ... BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng:2. Phươngtrình tham số của đường thẳng:3. Véctơ pháp tuyến của đường thẳng:4. Phươngtrình tổng quát của đường thẳng:5....
... b2 ; a2)2 . PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU: Bài 10: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦUPHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU * Mặt cầu có tâm I (a; b; c) và tiếp xúc với trục Ox (hoặc Oy ; Oz) có phương trình: (x – a)2 ... là: x2 + y2 + z2 = R22 . PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU: Bài 10: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦUPHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Ví dụ: Lập phươngtrình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau: GiảiBán kính R ... ; a2 )2 . PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU: Bài 10: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦUPHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU b) Tìm tâm và bán kính của (C)Ví dụ:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2...
... đợc học về chơng trình Toán THPT, học sinh sẽ đợc trang bị những phơng pháp bài bản hơn, sâu sắc hơn với việc sử dụng phơng trình tuyến tính, phơng trình tham số hay phơng trình chính tắc của ... ! ĐÃ tồn tại đờng thẳng thì sẽ có phơng trình đờng thẳng tơng ứng! Vậy phơng trình đờng thẳng MN là gì? Chỉ một vài học sinh gọi ra đợc đó là phơng trình x = 4 xong ít nhiều vẫn còn tỏ ra có ... muốn, nhu cầu đợc giải quyết, tháo gỡ vấn đề nhận thức về phơng trình đờng thẳng.Nh vậy sơ bộ thực tế, tôi có kết luận chủ quan rằng nếu chỉ đơn thuần thực hiện về nội dung chơng trình mà không...
... kính •AB được gọi là đường kính II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngIII.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳngCho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)∆H .OR ... hay sai ?Ví dụ 1: Cho mp(α) và mặt cầu S(O;R). Gọi H là hình chiếu của O trên (α) và2ROH =a) BC là một đường kính của mặt cầu (S)b) BC là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi (S) ... trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)P.OR. Lấy một kinh tuyến và vĩ tuyến ứng với đường kính AB của mặt cầu . Chúng chia mặt cầu thành nhiều mảnh ,...
... tham số) Câu 1: Phươngtrình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0;y0) và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương là: A. B. C. D. Câu 2: Phươngtrình tham số của đường thẳng d đi qua ... Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.nn∆0≠k∆ I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:1/ Phương pháp viết phươngtrình tham số của đường thẳng d:B1: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng ... M0(x0;y0) thuộc đường thẳng dB3: Viết phươngtrình tham số của đường thẳng d theo công thức: +=+=2010tuyytuxx (t: tham số) HĐ4: Cho đường thẳng có phươngtrình Vectơ . Hãy...