...
2
35
BẤT PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ
I. Định nghĩa:
Bất phươngtrìnhvôtỷ là bất phươngtrình có chứa ẩn dưới dấu căn thức.
II. Các phương pháp giải:
_ Nhìn chung các phương pháp giải bất phươngtrìnhvôtỷ ... như phương
trình vô tỷ. Tuy nhiên, trong một số trường hợp cũng có điểm khác biệt.
_ Giải bất phươngtrìnhvôtỷ là một trong những bài toán không có công thức giải tổng
quát, không có qui trình ... của bất phươngtrình đã cho là – 1
≤
x
Ví dụ 4. Tìm a để bất phươngtrình sau có nghiệm
xa
+
+
xa
−
≤
2
Giải.
_ nếu a < 0: bất phươngtrìnhvô nghiệm
_ nếu a = 0: bất phươngtrình có...
... phơng trìnhvô tỉ dành ônthiđạihọc 2009 0944576668- Siêu tầm
Học tập là con đờng ngắn nhất đi đến vinh quang việc học nh đi thuyển ngợc nớc không tiến ắt sẽ lùi
Tuyển Tập Bất Phơng trìnhVô ... >
MD1
TTMINHDAT Tuyên tập Bất phơng trìnhvô tỉ dành ônthiđạihọc 2009 0944576668- Siêu tầm
Học tập là con đờng ngắn nhất đi đến vinh quang việc học nh đi thuyển ngợc nớc không tiến ắt sẽ lùi
5 1 ... việc học nh đi thuyển ngợc nớc không tiến ắt sẽ lùi
Tuyển Tập Bất Phơng trìnhVô tỉ
Luyện ThiĐạiHọc 2009
Baứi 1: Giaỷi caực bpt:
a/
2 5 1x x +
b/
2 2 3x x+ < +
c/
2 1x x +
Baứi 2: Xét...
... 5.
Phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là : (x – 3)
2
+ (y – 5)
2
= 25.
Ta có phươngtrình cạnh AB là: y = 2.
Phương trình cạnh AC là: x = - 1.
Phương trình cạnh BC là: 3x + 4y – 29 = 0.
Phương ... 1, n = 2 .Phương trình đường tròn (C’) là : x
2
+ y
2
+ 4x - 6y – 12 = 0.
Với m = 1 , n = - 12 .Phương trình đường tròn (C’) là : x
2
+ y
2
- 10x - 8y + 16 = 0.
Bài 23: Viết phươngtrình đường ...
10
Phương trình đường tròn là : (x – 2)
2
+ (y + 3)
2
= 10.
Với a = - 3 ta có tâm I(- 3; 2) , bán kính R =
85
Phương trình đường tròn là : (x + 3)
2
+ (y – 2)
2
= 85.
Bài 10: Viết phương trình...
... GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
I. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
1. Bình phương 2 vế của phươngtrình
a) Phương pháp
Thông thường nếu ta gặp phươngtrình dạng :
A B C D+ = +
, ta thường bình phương ... những phươngtrìnhvô tỉ không tầm thường chút nào, độ khó của phương
trình dạng này phụ thuộc vào phươngtrình tích mà ta xuất phát .
Từ đó chúng ta mới đi tìm cách giải phươngtrình dạng này .Phương ... Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm:
2 2
3 2 2x x m x x− + − = + −
Bài 3: Cho phương trình:
2
1x x m− − =
-Giải phươngtrình khi m=1
-Tìm m để phươngtrình có nghiệm.
Bài 4: Cho phương trình: ...
... Sĩ Tùng Hệ phươngtrình nhiều ẩn
Trang 3
1. Hệ gồm 1 phươngtrình bậc nhất và 1 phươngtrình bậc hai
· Từ phươngtrình bậc nhất rút một ẩn theo ẩn kia.
· Thế vào phươngtrình bậc ... được hệ theo k và x. Khử x ta tìm được phương
trình bậc hai theo k. Giải phươngtrình này ta tìm được k, từ đó tìm được (x; y).
II. HỆ PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI HAI ẨN
Trn S Tựng H phng ... y) không thay đổi).
· Đặt S = x + y, P = xy.
· Đưa hệ phươngtrình (I) về hệ (II) với các ẩn là S và P.
· Giải hệ (II) ta tìm được S và P.
· Tìm nghiệm (x, y) bằng cách giải phương trình: ...
...
=
=
= =
= =
Hệ phơng trình trên vô nghiệm . Vậy phơng trình đà cho vô nghiệm.
2.7- Dùng phơng pháp khảo sát hàm số
Phơng pháp này ta dùng tính chất biến thi n ( đồng biến hay nghịch ... =
37. Cho phơng trình
cos 2cos cos4 1m x x x =
Xác định
m
để phơng trình có nghiệm
;
3 2
x
ữ
.
38. Cho phơng trình
4(cos sin ) sin 2x x x m + =
Tìm
m
để phơng trìnhvô nghiệm.
39. ... định
m
để phơng trình có nghiệm
b. Giả sử
m
là giả thi t làm cho phơng trình có nghiệm
1 2
,x x
thoả mÃn
1 2
2
x x k
+ +
Tính
1 2
cos2( )x x+
theo
m
41. Cho phơng trình
4 4
(cos 2)...
...
phương trình không mẫu mữc ta sẽ có một số phương pháp ở bài 3: Phươngtrình lượng giác
không mẫu mực.
1. Phương pháp 1:Rất nhiều PTLG ta gặp không ở dạng chính tắc ta phải sử dụng các
công ...
2
2
1313
1>1
2444
xxx
++=+++=
, suy ra phươngtrìnhvô nghiệm.
Kết luận: phương tình đã cho vô nghiệm.
Nhận xét: Bài toán này đã sử dụng một phương pháp tìm nghiệm trong đại số. Đó là phương
pháp chia khoảng. Phương pháp ... toán dùng phươngtrình nghiệm nguyên để kết hợp nghiệm
hay giải hệ phươngtrình hệ quả của PTLG.
Bài toán 1: Giải phươngtrình :
271
tgxtgx
=
Giải.
Điều kiện:
Chöông 1: Phöông trình löôïng...
... với (2):
4 2
k
x
π π
≠ +
nên phươngtrình (1) vô nghiệm.
Bài 1. Phươngtrình đẳng cấp bậc nhất, bậc hai, bậc ba với sinx, cosx
225
Bài 4.
Giải phương trình:
2 2
3
7 sin 2 sin 2 3cos ...
cos 0
x
=
có là nghiệm của phươngtrình hay không
Bước 2:
Xét
cos 0
x
≠
không là nghiệm của phương trình. Chia 2 vế của (1)
cho
3
cos 0
x
≠
và sử dụng công thức
( )
2 2
2 3
sin
1
1 ... (th
ỏ
a mãn (2))
Bài 1. Phươngtrình đẳng cấp bậc nhất, bậc hai, bậc ba với sinx, cosx
231
Bài 4. Phươngtrình đối xứng và nửa đối xứng
237
Bài 9.
Giải phương trình:
( )
2
2 tan cot...
... x
x
x
−
+
⇔ = +
Chương VII. Phươngtrình lượng giác – Trần Phương
248
Bài 8. a.
Giải phương trình:
( )
3 3
2
cos cos 3 sin sin 3 1
4
x x x x+ =
b.
Giải phương trình:
3 3 3
cos cos 3 ...
Cho phương trình:
( ) ( )
( )
2 2
sin 2 2 sin cos 1 cos 1
x m x x m x m+ − − + =
a.
GPT:
2
m
= −
b.
Tìm
m
để phươngtrình có nghiệm.
Giải
Nếu
cos 0
x
=
là nghiệm của phươngtrình ... phươngtrình khi
2
m
=
b. Tìm
m
để phươngtrình có nghiệm duy nhất
0,
4
x
π
∈
Giải
Nếu
cos 0
x
=
là nghiệm của phươngtrìnhthì từ phươngtrình suy ra
( ) ( ) ( ) ( )
3 3
cos...
... với sinx và cosx.
Dạng 4. Phươngtrình đẳng cấp với sinx và cosx
Dạng 5. Phươngtrình đối xứng theo sinx và cox.
Dang 6. Một số phương pháp giải phươngtrình lượng giác không mẫu mực
Trang số 1
Tác ... biệt
• Công thức biến đổi
Chương II.
Các bài toán cơ bản (số tiết 12)
Dạng 1. Phươngtrình lượng giác cơ bản.
Dạng 2. Phươngtrình bậc 2, bậc 3,với một hàm số lượng giác.
Dạng 3. Phươngtrình bậc ... Tường – Vĩnh Phúc
CHUYÊN ĐỀ ÔNTHIĐẠIHỌC CAO ĐẲNG
Tên chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC
Tác giả: Nguyễn Ngọc Tuấn
Giáo viên Trường THPT Đội Cấn
Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh lớp 11 và 12
Số...
... phươngtrình tuyến tính (1) được
gọi là hệ phươngtrình tuyến tính thuần nhất.
Hệ này được gọi là hệ liên kết với hệ phươngtrình (1).
4.3 Nhận xét: Hệ phươngtrình tuyến tính thuần nhất luôn ... n∈
sao cho
| | 0
j
A ≠
thì hệ phươngtrìnhvô nghiệm
- Nếu detA = 0 và
| | 0, 1,
j
A j n= ∀ =
thì hệ phươngtrình không có nghiệm duy nhất (nghĩa
là vô nghiệm hoặc vô số nghiệm). Nếu xảy ra trường ... thì ta sẽ dùng phương pháp
Gauss (được nêu trong phần tiếp theo) để giải hệ phươngtrình này.
1.2 Hệ quả: Hệ phươngtrình tuyến tính thuần nhất n phươngtrình n ẩn có nghiệm không
tầm thường...