...
V. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤTPHƯƠNGTRÌNHMŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản : a
M
< a
N
(
,,≤>≥
)
Ví dụ : Giải các bấtphươngtrình sau ...
()
=S2;4
Chuyên đề : HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔGARÍT
PHƯƠNGTRÌNHVÀBẤTPHƯƠNGTRÌNH
CÓ CHỨA MŨVÀ LOGARÍT
TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ MŨ
1. Các định nghóa:
•
n
n ... các bấtphươngtrình sau :
1)
2
xx1
x2x
1
3()
3
−−
−
≥
2)
2
x1
x2x
1
2
2
−
−
≥
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bấtphươngtrình đại số.
Ví dụ
: Giải các bấtphương trình...
... .
5. Phương pháp thế:
ðây là phương pháp khá hữu hiệu thường hay ñược sử dụng trong
giải hệ phươngtrình .
Nội dung của phương pháp này từ một phươngtrình hoặc kết hợp
hai phươngtrình ... Trong phương pháp này ta cần lưu ý một số
dấu hiệu sau.
1) Nếu trong hệ phươngtrình có một phươngtrình bậc nhất ñối
với một ẩn thì ta rút ẩn ñó qua ẩn kia thế vào phươngtrình còn lại và
chuyển ... −
+ + − +
1 3 8x x⇔ + < ⇔ < .
Vậy nghiệm của bấtphươngtrình ñã cho là:
[ 1;8)T = − .
Ví dụ 7. Giải các phươngtrình – bấtphươngtrình sau
1)
2
2 7 2 1 8 7 1x x x x x+ − = − + − +...
... toán về phươngtrìnhvàbấtphươngtrình có chứa ẩn ở mẫu và có chứa ẩn
trong dấu căn thức bậc hai.
Khi hướng dẫn học sinh sửa bài tập gặp những bài toán về phươngtrình
và bấtphươngtrình ... giải một
phương trình hoặc bấtphươngtrình thì rút gọn hoặc bỏ mẫu mà không ghi thêm
điều kiện nào.Những sai sót đó là do trước đây ở THCS học sinh giải phương
trình hoặc bấtphươngtrình mà ... GẶP TRONG GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÀ
BẤT PHƯƠNGTRÌNH Ở LỚP 10
I.SAI LẦM THƯỜNG GẶP TRONG GIẢI PHƯƠNGTRÌNH Ở LỚP 10:
1.DẠNG:
( )
0 ( ) 0
( )
f x
f x
g x
= ⇔ =
?
Ví dụ: Giải phương trình:
2
2
6
0
2...
...
1212
22
+−=+−
xxxx
* Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
1)
432
=−+−
xx
2)
3
14
3
+=
−−
x
x
V. Các cách giải bấtphươngtrình chứa giá trị ... ⇔
≥
< − ∨ >
IV. Các cách giải phươngtrình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
1)
xxxx 22
22
+=−−
2) ...
65
2
<−
xx
2)
695
2
−<+−
xxx
3)
2 2
x 2x x 4 0− + − >
* Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải bấtphươngtrình sau :
xxx
−>−+−
321
Hết
15
* Dạng 4:
2 2
B 0
A...
... Định lý 1 : Với A
≥
0 và B
≥
0 thì : A = B
⇔
A
2
= B
2
b) Định lý 2 : Với A
≥
0 và B
≥
0 thì : A > B
⇔
A
2
> B
2
III. Các phươngtrìnhvàbấtphươngtrình chứa giá trị tuyệt ... Cao Văn Dũng
Lớp K50A1S – Khoa Sư Phạm - ĐHQGHN
PHƯƠNG TRÌNHVÀBẤTPHƯƠNGTRÌNH
CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Định nghóa và các tính chất cơ bản :
1. Định nghóa:
nếu x 0
( x )
...
3
14
3
+=
−−
x
x
V. Các cách giải bấtphươngtrình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các bấtphươngtrình sau :
1)
65
2
<−
xx
...
... có) và nâng luỹ thừa để khử
căn thức
Ví dụ : Giải bấtphươngtrình sau :
1)
x 3 2x 8 7 x+ > − + −
2)
x 11 2x 1 x 4+ − − ≥ −
* Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về bấtphươngtrình ... : Giải phươngtrình sau :
1)
342452
22
++≤++
xxxx
2)
123342
22
>−−++
xxxx
* Phương pháp 4 : Biến đổi phươngtrình về dạng tích số hoặc thương
Ví dụ : Giải các bấtphươngtrình sau ... +
* Phương pháp 5 : Sử dụng bất đẳng thức định giá trị hai vế
Ví dụ : Giải phươngtrình sau :
− + + − + = − −
2 2 2
x 4x 5 x 4x 8 4x x 1
V. Các cách giải bấtphươngtrình căn...
... trình:
=++
=
0626
lnln
22
mymxyx
xyyx
Giải hệ phơng trình với m = 1
A) (1,3) và (3,1)
B) (1,3) và (3,3)
C) (1,1) và (3,3)
D) (1,1) và (3,1)
Đáp án C
Câu 9 Cho hệ phơng trình:
=++
=
0626
lnln
22
mymxyx
xyyx
Xác ... (P
1
):
xxy 4
2
+=
và (P
2
):
1
3
2
3
1
2
+=
xxy
C) (P
1
):
xxy 4
2
+=
và (P
2
):
3
2
3
14
3
4
2
+=
xxy
D) (P
1
):
24
2
+=
xxy
và (P
2
):
1
3
2
3
1
2
+=
xxy
Đáp án C
Câu 35Lập phơng trình đờng thẳng ... số:
1
42
2
+
++
=
x
xx
y
Lập phơng trình parabol (P) đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số và tiếp
xúc với đờng thẳng (d): 6x-y-1 = 0
A) (P
1
):
24
2
+=
xxy
và (P
2
):
3
2
3
14
3
4
2
+=
xxy
B)...
... ; )
∞+
Phương pháp giải: Bình phương , chuyển về BPT tích số
1.Giải các bấtphươngtrình sau:
03x5x2
2
>−−
a)
(1)
6x5x2xx
22
+−>−−
b)
(2)
2x3x7x
2
+−>+
c) (3)
Các bấtphươngtrình trên ... ////////////////////////// ////////////
* Các bấtphươngtrình trên là các bấtphươngtrình
có chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai
** Phương pháp chung : Khử căn bậc hai.
a) Bình phương
b) Đặt ẩn phụ
Bằng cách:
( ... /////////////////
-3
2
1
////////
5
3
///////////////////////////
Các bấtphươngtrình trên là các bấtphương
trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Phương pháp chung: Khử dấu giá trị tuyệt đối .
a) Xét...
... phơng trìnhvàbất phơng trình chứa căn thức đối với học sinh khi thực
hiện rất khó khăn, trong một số đề thi học sinh giỏi các cấp thì dạng toán liên quan
đến giải phơng trìnhvàbất phơng trình ... phơng trình - bất phơng trình chứa căn thức và phơng pháp giải,
bớc đầu đà đạt đợc những kết quả nhất định. Tôi mạnh dạn tổng hợp và viết sáng kiến
kinh nghiệm Một số dạng phơng trìnhbất phơng trình ... phơng trìnhbất phơng trìnhvà phơng pháp giải mà
trong quá trình giảng dạy và nghiên cứu tài liệu tôi đà tổng hợp đợc. Tôi rất mong
nuốn các bạn đồng nghiệp tham khảo và góp ý về cả nội dung và...
... PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA:
Phương pháp này nhằm chuyển một số loại phương trình, bấtphươngtrình vô tỷ về phương trình,
bất phươngtrình lượng giác.
1). MỘT SỐ VÍ DỤ
Ví dụ 1:Giải phương trình:
(
)
2 ... nhất của phương trình
V. GIẢI BẤTPHƯƠNGTRÌNH BẰNG CÁCH NHÂN LƯỢNG LIÊN HỢP
MỘT SỐ VÍ DỤ:
Ví dụ 1: Giải bấtphương trình
2
1 1 4x
3
x
− −
<
Bằng cách nhân lượng liên hợp bấtphươngtrình tương ...
m3x
−
III. PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ
Phương pháp này dựa vào việc khảo sát một vài tính chất đặc biệt nào đó của hàm số để
dẫn đến kết luận nghiệm cho phương trình, bấtphươngtrình đang xét.
Ví dụ : Giải bất...
... 2)> ∧ ≠
Bài 5: Cho phương trình:
0))(1(
2
=++−
mmxxx
(1)
10
B. BẤTPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
I. Bấtphươngtrình bậc nhất:
1. Dạng :
(1) 0
>+
bax
(hoặc
≤<≥
,,
)
2. Giải và biện luận:
Ta ... dụ1: Giải và biện luận bấtphươngtrình :
2
1 mxmx
+>+
Ví dụ 2: Giải hệ bấtphươngtrình sau:
≥+
≥−
≥+
013
04
092
x
x
x
Ví dụ 3: Với giá trị nào của m thì hệ phươngtrình sau có ... phươngtrình (1) nghiệm đúng với mọi x
Tóm lại :
• a
≠
0 : phươngtrình (1) có nghiệm duy nhất
a
b
x
−=
• a = 0 và b
≠
0 : phươngtrình (1) vô nghiệm
• a = 0 và b = 0 : phươngtrình (1)...