... CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤTPHƯƠNGTRÌNHLOGARIT THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản :
aa
log M log N
<
( ,,≤>≥)
Ví dụ : Giải các bấtphươngtrình ... các bấtphươngtrình sau :
1)
2
xx1
x2x
1
3()
3
−−
−
≥
2)
2
x1
x2x
1
2
2
−
−
≥
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bấtphươngtrình đại số.
Ví dụ
: Giải các bấtphươngtrình ...
V. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤTPHƯƠNGTRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản : a
M
< a
N
(
,,≤>≥
)
Ví dụ : Giải các bấtphươngtrình sau...
...
>
Bài 25: Cho bất phơng trình:
( ) ( )
2
1
2
x m 3 x 3m x m log x + + <
a. Giải bất phơng trình khi m = 2.
b. Giải và biện luận bất phơng trình.
Bài 26: Giải và biện luận bất phơng trình:
( )
( ...
Bài 9: Giải bất phơng trình sau:
1 x x
x
2 1 2
0
2 1
+
Bài 10: Cho bất phơng trình:
x 1 x
4 m.(2 1) 0
+ >
a. Giải bất phơng trình khi m=
16
9
.
b. Định m để bất phơng trình thỏa
x ... 100 0
2
>
Bài 23: Cho bất phơng trình:
( ) ( )
2 2
a a
log x x 2 log x 2x 3 > + +
thỏa mÃn với:
9
x
4
=
. Giải bất
phơng trình.
Bài 24: Tìm m để hệ bất phơng trình có nghiệm:
2
lg x...
... Thanh Hong THPT Nguyn Trõn
ph ơng trìnhvàbất ph ơng trìnhlogarit
I) ph ơng pháp mũ hoá và đ a về cùng cơ số:
Giải các ph ơng trìnhvà các bất ph ơng trình sau:
( )
( )
3 2
1 3
3
1) log ...
1) Giải phơng trình:
09lg9lg2lglg
234
=+ xxxx
2) Cho phơng trình:
( ) ( )
( )
01lg1lg2lg12lg
2234
=++++ mxmmxmmxmx
a) Giải phơng trình với m = -1.
b) Xác định m để phơng trình có bốn nghiệm ... )
3
2
1
2
1
21log1log
2
1
+> xx
43)
( )
22log1log
2
2
2
<+ xx
II) ph ơng pháp đặt ẩn số phụ:
Giải các ph ơng trình:
x
2
lg
x
xx
lg2
2
9
lg3
10)1
2
=
( )
( )
[ ]
( )
3log
2-x92-x 2)
3
=
29 x
( ) ( )
22.3.log3log...
... .
5. Phương pháp thế:
ðây là phương pháp khá hữu hiệu thường hay ñược sử dụng trong
giải hệ phươngtrình .
Nội dung của phương pháp này từ một phươngtrình hoặc kết hợp
hai phươngtrình ... Trong phương pháp này ta cần lưu ý một số
dấu hiệu sau.
1) Nếu trong hệ phươngtrình có một phươngtrình bậc nhất ñối
với một ẩn thì ta rút ẩn ñó qua ẩn kia thế vào phươngtrình còn lại và
chuyển ... −
+ + − +
1 3 8x x⇔ + < ⇔ < .
Vậy nghiệm của bấtphươngtrình ñã cho là:
[ 1;8)T = − .
Ví dụ 7. Giải các phươngtrình – bấtphươngtrình sau
1)
2
2 7 2 1 8 7 1x x x x x+ − = − + − +...
... toán về phươngtrìnhvàbấtphươngtrình có chứa ẩn ở mẫu và có chứa ẩn
trong dấu căn thức bậc hai.
Khi hướng dẫn học sinh sửa bài tập gặp những bài toán về phươngtrình
và bấtphươngtrình ... giải một
phương trình hoặc bấtphươngtrình thì rút gọn hoặc bỏ mẫu mà không ghi thêm
điều kiện nào.Những sai sót đó là do trước đây ở THCS học sinh giải phương
trình hoặc bấtphươngtrình mà ... GẶP TRONG GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÀ
BẤT PHƯƠNGTRÌNH Ở LỚP 10
I.SAI LẦM THƯỜNG GẶP TRONG GIẢI PHƯƠNGTRÌNH Ở LỚP 10:
1.DẠNG:
( )
0 ( ) 0
( )
f x
f x
g x
= ⇔ =
?
Ví dụ: Giải phương trình:
2
2
6
0
2...
...
1212
22
+−=+−
xxxx
* Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
1)
432
=−+−
xx
2)
3
14
3
+=
−−
x
x
V. Các cách giải bấtphươngtrình chứa giá trị ... ⇔
≥
< − ∨ >
IV. Các cách giải phươngtrình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
1)
xxxx 22
22
+=−−
2) ...
65
2
<−
xx
2)
695
2
−<+−
xxx
3)
2 2
x 2x x 4 0− + − >
* Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải bấtphươngtrình sau :
xxx
−>−+−
321
Hết
15
* Dạng 4:
2 2
B 0
A...
... Định lý 1 : Với A
≥
0 và B
≥
0 thì : A = B
⇔
A
2
= B
2
b) Định lý 2 : Với A
≥
0 và B
≥
0 thì : A > B
⇔
A
2
> B
2
III. Các phươngtrìnhvàbấtphươngtrình chứa giá trị tuyệt ... Cao Văn Dũng
Lớp K50A1S – Khoa Sư Phạm - ĐHQGHN
PHƯƠNG TRÌNHVÀBẤTPHƯƠNGTRÌNH
CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Định nghóa và các tính chất cơ bản :
1. Định nghóa:
nếu x 0
( x )
...
3
14
3
+=
−−
x
x
V. Các cách giải bấtphươngtrình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các bấtphươngtrình sau :
1)
65
2
<−
xx
...
... có) và nâng luỹ thừa để khử
căn thức
Ví dụ : Giải bấtphươngtrình sau :
1)
x 3 2x 8 7 x+ > − + −
2)
x 11 2x 1 x 4+ − − ≥ −
* Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về bấtphươngtrình ... : Giải phươngtrình sau :
1)
342452
22
++≤++
xxxx
2)
123342
22
>−−++
xxxx
* Phương pháp 4 : Biến đổi phươngtrình về dạng tích số hoặc thương
Ví dụ : Giải các bấtphươngtrình sau ... +
* Phương pháp 5 : Sử dụng bất đẳng thức định giá trị hai vế
Ví dụ : Giải phươngtrình sau :
− + + − + = − −
2 2 2
x 4x 5 x 4x 8 4x x 1
V. Các cách giải bấtphươngtrình căn...
... trình:
=++
=
0626
lnln
22
mymxyx
xyyx
Giải hệ phơng trình với m = 1
A) (1,3) và (3,1)
B) (1,3) và (3,3)
C) (1,1) và (3,3)
D) (1,1) và (3,1)
Đáp án C
Câu 9 Cho hệ phơng trình:
=++
=
0626
lnln
22
mymxyx
xyyx
Xác ... (P
1
):
xxy 4
2
+=
và (P
2
):
1
3
2
3
1
2
+=
xxy
C) (P
1
):
xxy 4
2
+=
và (P
2
):
3
2
3
14
3
4
2
+=
xxy
D) (P
1
):
24
2
+=
xxy
và (P
2
):
1
3
2
3
1
2
+=
xxy
Đáp án C
Câu 35Lập phơng trình đờng thẳng ... số:
1
42
2
+
++
=
x
xx
y
Lập phơng trình parabol (P) đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số và tiếp
xúc với đờng thẳng (d): 6x-y-1 = 0
A) (P
1
):
24
2
+=
xxy
và (P
2
):
3
2
3
14
3
4
2
+=
xxy
B)...
... ; )
∞+
Phương pháp giải: Bình phương , chuyển về BPT tích số
1.Giải các bấtphươngtrình sau:
03x5x2
2
>−−
a)
(1)
6x5x2xx
22
+−>−−
b)
(2)
2x3x7x
2
+−>+
c) (3)
Các bấtphươngtrình trên ... ////////////////////////// ////////////
* Các bấtphươngtrình trên là các bấtphươngtrình
có chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai
** Phương pháp chung : Khử căn bậc hai.
a) Bình phương
b) Đặt ẩn phụ
Bằng cách:
( ... /////////////////
-3
2
1
////////
5
3
///////////////////////////
Các bấtphươngtrình trên là các bấtphương
trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Phương pháp chung: Khử dấu giá trị tuyệt đối .
a) Xét...