... phântuyếntính Fredholm loại 11 1 .2. 1 Phươngtrình toán tử 1 .2. 2Phươngtrìnhtíchphân Chương II: Một số phương pháp giải gần phươngtrìnhtíchphântuyếntính Fredholm loại2. 1 Phương pháp ... tham số thực phức gọi phươngtrìnhloại gọi phươngtrình Fredholm loại 1 .2. 2Phươngtrìnhtíchphân Định nghĩa 1.18 Phươngtrìnhtíchphânphươngtrình mà hàm ẩn nằm dấu tíchphân x t ... gọi nhân toán tử tíchphân ii) Phươngtrìnhtíchphântuyếntính Fredholm loạiphươngtrình dạng: x x f ( 2. 3 ) Giải gần phươngtrìnhtíchphântuyếntính Fredholm loại Khóa luận tốt...
... 20 Hiệu chỉnh cho phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 1 24 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 24 2. 1.1 Cơ sở lý thuyết 24 2. 1 .2 Thuật ... chỉnh cho phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 1 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I Các kết quả, định lý phần tham khảo chủ yếu tài liệu [1] tài liệu dẫn 2. 1.1 Cơ ... hiệu chỉnh máy tính 35 38 2. 1.3 Rời rạc hoá toán để tìm nghiệm xấp xỉ 2.2 Tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh cho phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 3 Kết tính toán cụ thể...
... 20 Hiệu chỉnh cho phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 1 24 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 24 2. 1.1 Cơ sở lý thuyết 24 2. 1 .2 Thuật ... chỉnh cho phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 1 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I Các kết quả, định lý phần tham khảo chủ yếu tài liệu [1] tài liệu dẫn 2. 1.1 Cơ ... hiệu chỉnh máy tính 35 38 2. 1.3 Rời rạc hoá toán để tìm nghiệm xấp xỉ 2.2 Tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh cho phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 3 Kết tính toán cụ thể...
... 20 Hiệu chỉnh cho phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 1 24 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 24 2. 1.1 Cơ sở lý thuyết 24 2. 1 .2 Thuật ... chỉnh cho phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 1 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I Các kết quả, định lý phần tham khảo chủ yếu tài liệu [1] tài liệu dẫn 2. 1.1 Cơ ... hiệu chỉnh máy tính 35 38 2. 1.3 Rời rạc hoá toán để tìm nghiệm xấp xỉ 2.2 Tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh cho phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 3 Kết tính toán cụ thể...
... 20 Hiệu chỉnh cho phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 1 24 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 24 2. 1.1 Cơ sở lý thuyết 24 2. 1 .2 Thuật ... chỉnh cho phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 1 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I Các kết quả, định lý phần tham khảo chủ yếu tài liệu [1] tài liệu dẫn 2. 1.1 Cơ ... hiệu chỉnh máy tính 35 38 2. 1.3 Rời rạc hoá toán để tìm nghiệm xấp xỉ 2.2 Tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh cho phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 3 Kết tính toán cụ thể...
... cỏc ỏnh giỏ 22 C m ||K ||2C m , C m ||K ||2C m , ,C ||K ||2C 12 Do ú 2 C m ||K ||2C m ||K | |2 ||K ||2C m ||K | |2 .||K | |2 C 12 ||K ||2m 2C 12 (2. 2.16) m T (2. 2.13) v (2. 2.16) suy ... )dt (2. 2.9) a Theo gi thit (A) ta cú C [a, b ] Mt khỏc, t (2. 2.3) v (2. 2.9) suy lim n (s ) (s ) vi a s b n (2. 2.10) T (2. 2 .2) v (2. 2.10) suy xỏc nh bi (2. 2.9) l nghim phng trỡnh (2. 2.1) ... x )K (x , t )dx (2. 2 .26 ) a S dng bt ng thc Schwarts, t (2. 2 .26 ) ta c b b |K m (s, t )| [ |K m 1(s, x )| dx ][ ||K (x , t )2dx ] E 2C m 2 a (2. 2 .27 ) a T (2. 2.16) v (2. 2 .27 ), ta cú |K m (s,...
... TUYếN TíNH4 9 2. 1.Phơng trìnhtíchphân với hạch đối xứng.49 2. 1.1 Định nghĩa 2. 1 49 2. 1 .2 Xét tồn nghiệm.49 2.2 Phơng trìnhtíchphân với hạch thoái hoá 51 2. 2.1 Định nghĩa 2.2 .51 2.2 .2 Xét ... 1 .2. 9.3 Toán tử ho n to n liên tục 40 1 .2. 10 Toán tử tích phân4 3 1 .2. 11 Phơng trìnhtích phân. 46 1 .2. 12 B i toán dẫn tới phơng trìnhtíchphân 47 Chơng 2: MộT Số DạNG PHƯƠNGTRìNHTíCHPHÂNTUYếN ... quát ) 61 2. 4 Phơng trìnhVolterra 61 2. 5 Một số cách giải phơng trìnhtíchphântuyến tính. 62 2.5.1 Pơng pháp đại số 61 2. 5 .2 Phơng pháp xấp xỉ 62 2.5.3 Phơng pháp lặp liên tiếp 64 2. 5.4 B i...
... A2k A2p (iv) Nếu ta đặt k = m − p = m + từ (iii) ta thu A22m ≤ A2m 2 A2m +2 Vì vết với số chẵn dương nên suy 0< A2m A2m +2 ≤ A2m 2 A2m Vậy ta có A4 A6 A2m A2m +2 ≤ ≤ ··· ≤ ≤ ≤ A2 A4 A2m 2 A2m ... kỉ 20 phươngtrìnhtíchphân Fredholm phươngtrìnhtíchphânVolterra Trong luận văn ta xét phươngtrìnhtíchphân Fredholm Ta nghiên cứu tồn nghiệm phươngtrìnhtíchphân Fredholm loại hai phương ... gọi phươngtrìnhtíchphânVolterraloại hai Nếu λ = ta phươngtrình x K(x, t)ϕ(t)dt = f (x), a gọi phươngtrìnhtíchphânVolterraloại Trong luận văn này, xét với phươngtrình Fredholm loại...
... Với 22 2m1 2! 3! m! 1 22 2m1 2 2! 3! m! 1 2 23 2m 2 2! 3! m! b11 1 e b 22 2 27 22 2m1 b 12 b21 3! m! 1 22 2m1 2 2! 3! m! 1 23 2m1 2 2! ... Hệ phươngtrình vi phântuyếntính 34 2. 1 .2 Hệ phươngtrình vi phântuyếntính không 37 2.2 Hệ phươngtrình vi phântuyếntính với hệ số 40 2. 2.1 Cấu trúc ma trận 40 2.2 .2 Công thức ... A e2 ikE e A ikE 33 (k 0, 1, 2, ) Chương GiảI tích ma trận ứng dụng lý thuyết hệ phươngtrình vi phântuyếntính2. 1 lý thuyết tổng quát hệ phươngtrình vi phântuyếntính2. 1.1 Hệ phương trình...
... b 22 +24 4! 41 b x2 1 b+1 Γ b 2 x4 + · · · a+1 Γ 1 =Γ a Γ b + 2 2! 24 Γ a +2 Γ + 4! b+1 22 Γ ∞ ∞ 2 12 a− 12 b =2 e− (s +t2 ) e− (s +t2 ) a−1 b−1 sa−1 tb−1 + x2 b +2 x4 + · · · sa+1 tb+1 x2 sa+3 ... (a, b) Nếu phươngtrình (1.4) hàm f (x) ≡ 0, phươngtrình gọi phươngtrìnhtuyếntính cấp n Trong trường hợp pi (x) (i = 1, 2, , n) số phươngtrình (1.4) gọi phươngtrình vi phântuyếntính với ... lập tuyếntínhphươngtrình (1.8) qua bổ đề trình bày từ đó, ta nhận nghiệm tổng quát phươngtrình cho * Nghiệm tổng quát phươngtrình vi phântuyếntính không Phươngtrình vi phântuyếntính không...
... 2. 5 Phơng pháp sai phân 20 2. 6 Cách giải toán sai phân 27 2. 6.1 Phơng pháp lặp Seidel co dãn 27 2. 6 .2 Phơng pháp truy đuổi 28 2. 6 .2. 1 Phơng pháp truy đuổi từ phải 28 2. 6 .2. 2 Phơng ... i= N 2. 6 .2. 1 (2. 17) (2. 18) (2. 19) (2. 20) (2. 21) Phơng pháp truy đuổi từ phải Ta tìm nghiệm hệ (2. 17) (2. 21) dạng: yi = i+1 yi+1 i+1 yi+ + i+1 , i N (2. 22) y N = N y N + N , (2. 23) i ... thức (2. 23) Bây giờ, ta cần sử dụng phơng trình (2. 20) (2. 21) hệ Từ ( 2. 24) ( 2. 25) với i = N kết hợp với phơng trình (2. 20) sử dụng công thức ( 2. 23) , ta có: a N [ N ( N y N N y N + N...
... toán tử toán tử tíchphân2. 1 Các định nghĩa tính chất hàm toán tử 2.2 Toán tử tíchphân . 12 Chơng Nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phântuyếntính không 25 3.1 Khái niệm ... định nghĩa tính chất hàm toán tử 2.2 Toán tử tíchphân Chơng Nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phântuyếntính không 3.1 Khái niệm quy - quy 3 .2 Các tính chất toán tử quy 3.3 Các tính chất ... nghiệm giới nội phơng trình không tíchphân hàm sin nt t 3 .2. 3 ớc lợng chuẩn toán tử tíchphân Giả sử A toán tử quy, G hàm Green Xét toán tử tíchphân K cho (3 .2) B nhờ Định lý 2. 2.5, toán tử K tác...
... trình vi phântuyếntính không gian Banach 2. 1 Tiêu chuẩn tính hầu tuần hoàn tất nghiệm 13 2.2 Đa ví dụ để chứng tỏ Định lý 2. 1.5 mục 2. 1 không trờng hợp vô hạn chiều 17 2. 3 Định lý Rcốp .20 2. 4 ... trình vi phântuyếntính (Định lý 2. 1.4, Định lý 2. 1.5, Định lý 2. 1.6 Định lý 2. 1.7) Xét liên hệ tính giới nội tính hầu tuần hoàn nghiệm phơng trình vi phântuyếntính (Định lý 2. 4.3) Đa đợc ... (2. 7) Hơn U Uà = ,àU (, (U)), (U) U = (2. 8) Hệ thức (2. 1) chứng tỏ từ (2. 6), hệ thức (2. 2) suy từ (2. 7) V ới t = 0, lấy vi phân (2. 7) đặt t = ta có A= (u ) iu (2. 9) Công thức (2. 8) (2. 9)...
... minh số tính chất nh: Sự tồn giá trị trung bình, chuỗi Fourier hàm hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop (Định lý 2. 1.4.3; 2. 1.4.4; 2. 2.1 .2; 2. 2.3.1; 2. 2.3 .2) 3) Chứng minh Nhận xét 2. 1.1.1; 2. 1 .2. 1 ... + s) ds + f (t + s ) ds (2. 2.4) Trong hai trờng hợp áp dụng ớc lợng h f (t ) ổ ( h ) f Từ (2. 2 .2) , (2. 2.3), (2. 2.4) ta có h f h f k ổ ( h) + 2) Với h > , > , h với ổ ( ) f h k ... nên theo (2. 2.5) ta có 1 J n J m + ( + ) f hn hm , với n m, (2. 2.6) (Không tính tổng quát xem l > ) Từ bất đẳng thức (2. 2.6) theo tính tùy ý suy dãy {J n } dãy bản, theo tính đầy...