... 2.4 Phươngtrìnhsaiphântuyếntínhcấphai Nhiều toán thực tiễn dẫn việc giải phươngtrìnhsaiphântuyếntínhcấphai Về nguyên tắc, ta đưa phươngtrìnhsaiphântuyếntínhcấphaiphươngtrình ... tỉ sai phân, ta gọi tắt saiphân hữu hạn saiphân gọi saiphâncấpsaiphân Định nghĩa 2.2 Ta gọi saiphâncấp hàm số xn saiphânsaiphâncấp 1, nói chung saiphâncấp k hàm số xn saiphânsai ... − xn−1 2.3 Phươngtrìnhsaiphântuyếntínhcấp Các toán thực tiễn thường dẫn phươngtrìnhsaiphântuyếntínhcấp một, dẫn dạng tắc, mà thực chất phươngtrìnhsaiphântuyếntínhcấp với ẩn...
... 2.4 Phươngtrìnhsaiphântuyếntínhcấphai Nhiều toán thực tiễn dẫn việc giải phươngtrìnhsaiphântuyếntínhcấphai Về nguyên tắc, ta đưa phươngtrìnhsaiphântuyếntínhcấphaiphươngtrình ... tỉ sai phân, ta gọi tắt saiphân hữu hạn saiphân gọi saiphâncấpsaiphân Định nghĩa 2.2 Ta gọi saiphâncấp hàm số xn saiphânsaiphâncấp 1, nói chung saiphâncấp k hàm số xn saiphânsai ... − xn−1 2.3 Phươngtrìnhsaiphântuyếntínhcấp Các toán thực tiễn thường dẫn phươngtrìnhsaiphântuyếntínhcấp một, dẫn dạng tắc, mà thực chất phươngtrìnhsaiphântuyếntínhcấp với ẩn...
... http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Chương PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNGTRÌNH TÍCH PHÂN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNGTRÌNH ĐIỀU HỊA TRONG MẶT PHẲNG Chương giới thiệu phươngtrình điều hòa phương pháp phươngtrình tích phân biên để giải ... văn trình bày kết lý thuyết phương pháp phươngtrình tích phân biên giải phươngtrình điều hòa song điều hòa Luận văn bao gồm ba chương mang lại cách nhìn khái qt phươngtrình điều hòa phươngtrình ... 2.6.2 Phươngtrình tích phân biên 18 18 19 21 PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNGTRÌNH TÍCH PHÂN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNGTRÌNH SONG ĐIỀU HỊA 3.1 Phát biểu tốn hỗn hợp phươngtrình song...
... iu hũa v dóy cỏc bi toỏn cỏc bi toỏn cp hai 22 2.3 S phõn ró ca bi toỏn biờn th hai i vi phng trỡnh song iu hũa v dóy cỏc bi toỏn cỏc bi toỏn cp hai 34 KT LUN CHUNG 43 ... dóy cỏc bi toỏn cp hai nh toỏn t i xng, xỏc nh dng, compact p dng phng phỏp cho hai trng hp c th: - S phõn ró ca bi toỏn biờn i vi phng trỡnh song iu hũa v dóy cỏc bi toỏn cp hai th nht; - S phõn ... cho cỏc kt qu nghiờn cu trỡnh by chng Chng a cỏc kt qu nghiờn cu v vic phõn ró hai bi toỏn c th v dóy cỏc bi toỏn cp hai m quan h nghim ca bi toỏn gc v nghim ca bi toỏn phõn ró c thụng qua phng...
... C = const, Chương PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNGTRÌNH TÍCH PHÂN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNGTRÌNH ĐIỀU HÒA TRONG MẶT PHẲNG Chương giới thiệu phươngtrình điều hòa phương pháp phươngtrình tích phân biên để giải ... trình bày kết lý thuyết phương pháp phươngtrình tích phân biên giải phươngtrình điều hòa song điều hòa Luận văn bao gồm ba chương mang lại cách nhìn khái quát phươngtrình điều hòa phươngtrình ... 2.6.2 Phươngtrình tích phân biên 18 18 19 21 PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNGTRÌNH TÍCH PHÂN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNGTRÌNH SONG ĐIỀU HÒA 3.1 Phát biểu toán hỗn hợp phươngtrình song...
... ∈ R au(x) + (1.50) −∞ Phươngtrình (1.50) gọi phươngtrình tích phân dạng chập Nếu a = 0, (1.50) gọi phươngtrình tích phân loại 1, a = 0, gọi phươngtrình tích phân loại Theo định lý (1.14), ... (2.55) a n=1 m=1 Phươngtrình (2.55) kéo theo từ phươngtrình (2.46) vào phươngtrình (2.41) sau sử dụng (2.54) Nhân phươngtrình (2.55) Pm−1 (ξ)dξ , lấy tích phân từ −1 đến 1, sử dụng tính chất trực ... rộng phương pháp giải khác cho phươngtrình đạo hàm riêng, chương hai giới thiệu phương pháp biến đổi Hankel Nêu số toán áp dụng biến đổi Hankel vào việc tìm nghiệm phươngtrìnhphương trình...
... vấn đề phương pháp chiếu Trình bày số phương pháp chiếu giải xấp xỉ phươngtrình tích phân Fredholm, toán biên phươngtrình vi phân thường Ví dụ phương pháp giải xấp xỉ vào phươngtrình vi phân ... xỉ phươngtrình tích phân Freholm toán biên phươngtrình vi phân thường Trong mục nghiên cứu phươngtrình tích phân Fredholm giải xấp xỉ phươngtrình Sau nghiên cứu việc giải xấp xỉ toán biên phương ... số phương pháp giải xấp xỉ phươngtrình tích phân Fredholm toán biên phươngtrình vi phân thường ” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu phương pháp chiếu ứng dụng phương pháp chiếu để giải phương trình...
... phươngtrình toán tử 23 1.5 Phươngtrình vi phân thường toán biên phươngtrình vi phân thường 1.5.1 Một số khái niệm phươngtrình vi phân • Phươngtrình vi phânphươngtrình chứa hàm số chưa xác ... ứng Phương pháp Galerkin giải toán biên hai điểm tuyếntính dựa sở 29 Ngoài ra, sở phương pháp chiếu suy nhiều phương pháp số cụ thể khác giải phươngtrìnhtuyến tính, phươngtrình vi phân, phương ... Nếu phươngtrình (1.22)-(1.24) tuyếntính y(x), y (x), y (x), , y (n) (x) toán biên (1.22) đến (1.24) toán biên tuyếntính • Bài toán biên hai điểm tuyến tính: Bài toán biên hai điểm tuyến tính...
... lược đồ lặp hai lớp cho chúng Việc thực hóa bước lặp việc giải toán phươngtrìnhcấphai miền hình học đơn giản Phải nói ý tưởng đưa toán phươngtrìnhcấphai phức tạp dãy toán cấphai đơn giản ... 1.2 Bài toán biên phươngtrình elliptic cấphaiphươngtrình song điều hòa 13 1.2.1 Bài toán biên phươngtrình elliptic cấphai với điều kiện ... Phương pháp chia miền, phương pháp đưa toán cấp cao dãy toán cấp hai, kỹ thuật lặp hiệu chỉnh đạo hàm, phương pháp saiphân Các phương pháp kết hợp cách linh hoạt để xây dựng phương pháp phù hợp...
... 0) u (0, t ) = u (ℓ, t ) = 0; u ( x,0) = ut ( x,0) = Gi i phươngtrình : Gi i phươngtrình : utt = u xx (0 < x < π, t > 0) Gi i phươngtrình : u (0, t ) = t , u (π, t ) = t ; u ( x, 0) = sin x ... x, 0) = ψ ( x) (3) Gi i : Ta tìm nghi m c a phươngtrình (1) dư i d ng : u ( x, t ) = X ( x)T (t ) Thay bi u th c vào phươngtrình (1) ta ñư c phươngtrình : X ( x)T ''(t ) = a X ''( x)T (t ) ... nghi m c a phươngtrình (1) tho mãn ñi u ki n biên (2) dư i d ng : ∞ u ( x, t ) = ∑ un (t )sin λ n x (4) v i λ n = n=0 (2n + 1)π 2l Thay bi u th c vào phươngtrình (1) ta tìm ñư c phươngtrình cho...
... biên hỗn hợp mạnh Phương pháp nghiên cứu: Sử dụng phương pháp giải tích số cho phươngtrình đạo hàm riêng như: Phương pháp chia miền, phương pháp đưa toán cấp cao dãy toán cấp hai, kỹ thuật lặp ... biên phươngtrình elliptic cấphaiphươngtrình song điều hòa: Phát biểu toán biên elliptic với điều kiện biên hỗn hợp không công thức yếu tương ứng Trình bày toán tử song điều hòa, phươngtrình ... nghiệm tính toán thực nhiều ví dụ so sánh với phương pháp khác (Phương pháp SFBIM, phương pháp phươngtrình chuỗi cặp, ) chứng tỏ tính hiệu phương pháp đề xuất (4) Xây dựng thư viện chương trình...
... sai phõn u tiờn ta gi l t s sai phõn tin (hay t s sai phõn phi) ca u ti nỳt xi Toỏn t sai phõn th hai gi l t s sai phõn lựi (hay t s sai phõn trỏi) ca u ti nỳt xi Ta s gi t s sai phõn l t sai ... toỏn ban u ca phng trỡnh elliptic tuyn tớnh cp hai Lun c chia thnh hai chng: Chng 1: Bi toỏn biờn Dirichlet cho phng trỡnh elliptic tuyn tớnh cp hai Trong chng ny trỡnh by mt s khỏi nim, tớnh ... Phng trỡnh sai phõn i vi bi toỏn biờn Dirichlet da theo ti liu [8] c thc hin nh sau: Bc th nht chỳng ta xõy dng hm li, ni suy hm li Bc hai chỳng ta chuyn t bi toỏn vi phõn sang bi toỏn sai phõn...
... c,p, số, phươngtrình vi phânphần trở thành: Giả sử nguồn nhiệt sau chia cho số cp phươngtrình vi phân trờ thành Trong k số gọi độ dẫn nhiệt Phươngtrình (1.2.10) thường gọi phươngtrình nhiệt, ... gian Khi phươngtrình vi phân có đạo hàm điểm, vấn đề giá trị bao gồm việc giải phươngtrình vi phân với điều kiện ban đầu Đinh luật Newton thay đổi vị trí x hạt mang lại phươngtrình vi phân bậc ... chung thu sau tính tích phân lần Tích phân (1.4.4) du/dx = sau tích phân lần hai ta thu u(x) = (1.4.6) Chúng nhận (1.4.6) phươngtrình tổng quát đường thẳng Do từ điều kiện biên ( 1.4.5) phân bố nhiệt...
... 0) u (0, t ) = u (ℓ, t ) = 0; u ( x,0) = ut ( x,0) = Giải phươngtrình : Giải phươngtrình : utt = u xx (0 < x < π, t > 0) Giải phươngtrình : u (0, t ) = t , u (π, t ) = t ; u ( x, 0) = sin x ... x) (3) ðiều kiện ñầu : Giải : Ta tìm nghiệm phươngtrình (1) dạng : u ( x, t ) = X ( x)T (t ) Thay biểu thức vào phươngtrình (1) ta ñược phươngtrình : X ( x)T ''(t ) = a X ''( x)T (t ) ⇒ X ... tìm nghiệm phươngtrình (1) thoả mãn ñiều kiện biên (2) dạng : ∞ u ( x, t ) = ∑ un (t ) cos λ n x (4) với λ n = n =0 (2n + 1)π 2l Thay biểu thức vào phươngtrình (1) ta tìm ñược phươngtrình cho...
... nghiên cứu tồn nghiệm dương toán biên cho phươngtrình vi phân bậc cao Nội dung luận văn nghiên cứu tồn tại, không tồn nghiệm dương phươngtrình vi phân bậc cao với điều kiện biên khác Luận văn ... viên năm cuối học viên cao học ngành Toán nghiên cứu vấn đề nghiệm dương phươngtrình vi phân bậc cao hệ phươngtrình vi phân CHƯƠNG MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 0.1 Định nghĩa Cho f (t ) xác định ... NGHIỆM DƯƠNG CỦA MỘT LỚP BÀI TOÁN BIÊN CHO PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN BẬC n 3.1 Mở đầu Trong chương ta sẻ nghiên cứu tồn tại, không tồn nghiệm dương phươngtrình vi phân bậc n u ( n ) (t ) + λ a (t ) f (u...
... cho phươngtrình elliptic tuyếntínhcấphai 1.1 Các loại toán biên cho phươngtrình elliptic tuyếntínhcấphai 1.1.1 Phươngtrình elliptic tuyếntínhcấphai Định nghĩa 1.1.1 Một phươngtrình ... cho phươngtrình elliptic tuyếntínhcấphai 1.1 Các loại toán biên cho phươngtrình elliptic tuyếntínhcấphai 1.1.1 Phươngtrình elliptic tuyếntínhcấphai ... < m rα Phươngtrình (2.22) gọi phươngtrình Fredholm loại hai, ϕ(x) hàm liên tục phải tìm gọi nghiệm phươngtrình (2.22) Nếu g(x) = phươngtrình gọi phươngtrình Song song với phươngtrình (2.22)...