... của phương trình:
ππ
⎛⎞⎛
+− =+
⎜⎟⎜
57
sin 2x 3cos x 1 2sin x
22
⎞
−
⎟
⎝⎠⎝⎠
. Tìm caùc nghiệm x trên
π
⎛⎞
⎜⎟
2
⎝
2
⎠
0,
của phươngtrình
4x cos 6x sin 10,5 10x
3. Giải các phươngtrình ...
trùng với ngọn cung của điều kiện.
Hoặc + So vơi các điều kiện trong quá trình giải phương trình.
Bài 43 : Giải phươngtrình
( )
2
tg x tgx.tg3x 2 *−=
Điều kiện
3
cos x 0
cos 3x 4 cos x ... ∨=+πk
kk
xx x
42 105 2
∈
,k
Bài 32 : Cho phươngtrình
()
π
⎛⎞
−= −−
⎜⎟
⎝⎠
22
x7
sin x.cos 4x sin 2x 4 sin *
42 2
Tìm các nghiệm của phươngtrình thỏa:
− <x1 3
⇔
()
k
xk
42
ππ
=+...
... hiện
Tiết 6: Phươngtrình lượng giác cơ bản
( lớp 11 nâng cao )
Trường THPT Cao Baù Quaùt
Hoạt động1: Xây dựng phươngtrình LG cơ bản
Hoạt động1: Xây dựng phươngtrình LG cơ bản
HS: ... HS: Tỡm hai giá trị x sao
cho
Hoạt động1: Xây dựng phươngtrình LG cơbản
Hoạt động1: Xây dựng phươngtrình LG cơbản
I.
I.
Phửụng trỡnh sinx = a
Phửụng trỡnh sinx = a
T a có thể ... nhóm đã chia :
Nên phươngtrình cosx = a
có nghiệm khi
HS: Thử tìm điều
kiện của a để
phương trình
cosx = a có
nghiệm ?
II.
II.
Phương trình cosx = a
Phương trình cosx = a
Ví dụ: Tìm...
... thành tích
giải phương trình:
Câu 1
Cho phươngtrình Cosx = a . Chọn câu đúng
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a.
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a < 1.
Phương trình luôn có ...
Câu 5
Cho phương trình
2
3
Cosx
π
=
, chọn câu đúng
A
B
C
D
Phương trình vô nghiệm
Phương trìnhcó nghiệm
2
2
3
x k
π
π
= +
Phương trìnhcó nghiệm
2
2
3
x k
π
π
= ± +
Phương trìnhcó nghiệm
2
2
3
x ...
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
2
2
x k
Sinx Sin
x k
α π
α
π α π
= +
=
= +
( )k
Â
0
0 0
360
180 360
x a...
...
1. Phươngtrình Sinx = a
2. Phươngtrình Cosx = a
3. Phươngtrình tanx = a
4. Phươngtrình Cotx = a
1
a) cosx=-
2
Giải
2
cosx=cos
3
... của phươngtrình lượng giác chỉ đựợc
sử dụng một đơn vị.
*a=1: Phươngtrình x= k2 ;k Z
2
sinx = 1
+
4. Các trường hợp đặc biệt:
s* ia 0 : Phươngtrình x k ; kn Zx=0= =
s i nx *a ==1: Phương ... nx *a ==1: Phươngtrình x= k2 ;k Z
2
1
+
Ví dụ 1: (sgk/tr20)
?3. Giải các phươngtrình sau:
o
1 2
a) sinx= b) sin(x+45 )=
3 2
−
1. Phươngtrình Sinx = a
Xét phươngtrình : Sinx = a (1)
>*...
... giác.
VD:
2sin 1 0
3 tan 1 0
x
x
+ =
− =
2.Cách Giải:
Đưa phươngtrình về phươngtrình lượng
giác cơbản để giải.
Vd: giải phươngtrình
3 tan 3 0x − =
Giải: Ta có :
3 tan 3 0
3
tan
3
tan 3
tan ... Mục đích yêu cầu
- Nắm được phươngtrình lượng giác cơ bản, điều kiện của a để phươngtrình
sinx = a; cosx = a có nghiệm
- Biết được công thức nghiệm của phươngtrình lượng giác nếu số đo bằng ... lên bảng
giải
- phươngtrình trên
có phải là pt lượng
giác đối với một
hàm số lượng giác
chưa?
-hướng dẫn hs đưa pt
về dạng pt đối với
một hàm số lượng
giác.
PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
I....
... f(x)
Suy ra y = f(x) laø hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình – Bất phương trình:
I . PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN:
Tất cả k
∈
Z
a/ sinx = sina
⇔
b/ cosx = cosa
⇔
... !!!
(1)
⇔
2
2 2
2 1
1 1
t t
a b c
t t
−
+ =
+ +
Giải phươngtrình tìm được
a + c = 0
→
Giải phươngtrình bậc nhất
a + c
≠
0
→
Giải phươngtrinh bậc hai với 2 nghiệm
Các Vấn ... Giải Các Bài Toán Lượng Giác :
Vấn đề 1 : Khảo sát tính chẵn lẻ của một hàm số lương giác:
Phương pháp :
+ Để khảo sát tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) :
- Tìm miền xác định D của hàm số.
-...
...
2
6
2
6
Ζ∈
+−=
+=
π
π
π
π
kx
kx
π
π
ππ
π
kuu
kuu
kuu
+=↔=
+=↔−=
=↔=
2
0cos
2 1cos
2 1cos
BÀI 2:
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I/ Phươngtrình lượng giác cơbản : Sin u = a ( 1 )
u:Là biểu thức chứa x
a/ Nếu a>1 hoặc a< ... dụ
1/ Giải phương trình
)1(
5
π
TanxTan =
)(k
5
x Ζ∈+=
π
π
k
Phương trình (1) có nghiệm
2/ Giải phương trình
(1)
3
1
2 −=xTan
) )
3
1
(
3
1
-(Tan v 2 −=⇔==⇔ arcTanvvTanxTan
Phương trình ( ... Phươngtrình lượng giác cơbản : Cot u = a ( 1 )
u:Là biểu thức chứa x
)0,0( ≠≠ SinvSinu
Đặt Cotv =a
Phương trình (1) trở thành : Cot u=Cot v
)(k k180vuhay
0
Ζ∈+=+=
π
kvu
a/ Một số phương trình...
... giác
2. Về kĩ năng:
- Giải thành thạo phơng trình lợng giác cơ bản. Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ việc
tìm nghiệm phơng trình lợng giác cơ bản
3. Về t duy thái độ
- Xây dựng t duy logic, ... và HS:
GV: Chuẩn bị một số hình vào bảng phụ
HS: Ôn lại các công thức lợng giác cơ bản
III-Kiến thức trọng tâm:
1.Phơng trình lợng giác sinx=a
2.Phơng trình lợng giác cosx=a
IV- Phơng pháp ... Ngày soạn:
Tiết:
Phơng trình lợng giác cơ bản
I-Mục tiêu:
Qua bài học sinh cần nắm đợc
1.Về kiến thức:
- Nắm đợc điều kiện của d để các phơng trình sinx=a ;cosx=b có nghiệm
- Biết...
... đó: .
Vậy phươngtrình đã cho có các nghiệm và
2) Đặt ,ta cóphươngtrình .
Phương trình này có hai nghiệm là và .
Do đó
Vậy phươngtrình đã cho có các nghiệm là và
Giải phươngtrình
Ví dụ ... có
.
Một số dạng phươngtrình lượng giác cơ bản
1. Phươngtrình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Trong mục này,ta xét các phươngtrìnhcó dạng như : (phương trình bậc
nhất đối ... là và
Giải phươngtrình
Ví dụ 3: Giải phươngtrình
Giải
.
(Phương trình vô nghiệm vì ).
Kết luận : Phươngtrình đã cho có các nghiệm là
Giải phươngtrình rồi biểu diễn nghiệm trên đường tròn...
... nghiệm: cos2x=0
+Nghiệm của phương trình: x=
,
4 2
k k
π π
+
là số nguyên lẻ.
+ Ôân lại công thức nghiệm và phương
pháp giải phươngtrình lượng giác cơ
+ Phươngtrình sin 3x =1 có nghiệm như ... của phương trình:
cosx =cosa?
+ Công thức nghiệm của phương trình?
+ biến đổi công thức: -1/2 =sina như thế
nào ?
+ Công thức nghiệm của phương trình?
+Điều kiện tồn tại nghiệm của phương
trình?
+Công ... tập trắc nghiệm.
2. Kỷ năng cơbản :.
- Kỹ năng giải phươngtrình lượng giác cơbản , sinx =a, cosx =a, tanx=a, cotx=a.
Dùng máy tính tìm nghiệm gần đúng của phươngtrình lượng giác.
3. Giáo...
... Củng cố dặn dò
- Củng cố: Cách giải phươngtrình lượng giác cơ bản
- Dặn dò: Làm bài tập còn lại.
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Ngày soạn:
Tiết: 9
I. Mục tiêu
1. ... dạng phươngtrình lượng giác cơ bản
2. Kỹ năng: Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các PT cơbản trong bài.
II. Chuẩn bị
- GV: soạn bài tập, sách giáo khoa.
- HS: Xem lại cách giải phươngtrình ... giáo khoa.
- HS: Xem lại cách giải phươngtrình đã nhọc
III. Phương pháp
Sử dụng phương pháp đàm thoại gợi mở là chủ yếu.
IV. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
2. Vào phần bài tập
Thời gian...
... PTLG cơ bản
- Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản
2. !%&$ - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản
- Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơbản ... CA
́
C PHƯƠNG TRI
̀
NH
a) sinx = 0, sinx = 1, sinx = – 1
b) cosx = 0, cosx = 1, cosx = – 1
c) sin2x = 0, cos2x = 0, cos = 0
d)
sin 1
4
3
+ =
ữ
,
cos 2 1
3
3
=
ữ
Bi 3. Gii phương trình
a)
3
sin
2
3 ... cos(x – 1) = , sin(2x – 3) =
d)
2sin 2 1 0
3
3
+ =
ữ
e) 2sin
2
x – 1 = 0
Bài 4. Giải phương trình
(
6
14
7188(9:;<:=99:=
a)...