...
trùng với ngọn cung của điều kiện.
Hoặc + So vơi các điều kiện trong quá trình giải phương trình.
Bài 43 : Giải phươngtrình
( )
2
tg x tgx.tg3x 2 *−=
Điều kiện
3
cos x 0
cos 3x 4 cos x ... y/
tgx cos x cos+−x sin x 1 tg tgx
2
⎛⎞
= +
⎠
.
⎜⎟
⎝
4 Cho phương trình:
()( )(
2
)
2s x m 3 4cos x 1++=−
a/ Giải phươngtrình khi m = 1
2sinx 1 2cos2x in−
[ ]
0, π
b/ Tìm m để (1) có ... 1m3
= ∨<−∨
( ĐS:
>
)
5. Cho phương trình:
( )
5
4cos xs
52
inx 4sin x.cosx sin 4x m 1−=+
Biết rằng
x = π
là một nghiệm của (1). Hãy giải phươngtrình trong trường
hợp đó.
Th.S...
... các nhóm đã chia :
Nên phươngtrình cosx = a
có nghiệm khi
HS: Thử tìm điều
kiện của a để
phương trình
cosx = a có
nghiệm ?
II.
II.
Phương trình cosx = a
Phương trình cosx = a
Ví dụ: ... a
cosx = a
Phương trình cosx = a
Phương trình cosx = a
+ Nếu Ph¬ng trình v« nghiƯm
+ Nếu chọn k trên trụccos
sao cho chọn điểm M
trên đường tròn LG sao cho
Cách giải
phương trình
cosx ... a
sinx = a
Phương trình sinx = a
Phương trình sinx = a
+ Nếu Ph¬ng trình v« nghiƯm
+ Nếu chọn k trên trục
sin sao cho chọn điểm
M trên đường tròn LG sao cho
Cách giải
phương trình
sinx...
... thành tích
giải phương trình:
Câu 1
Cho phươngtrình Cosx = a . Chọn câu đúng
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a.
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a < 1.
Phương trình luôn có ...
Câu 5
Cho phương trình
2
3
Cosx
π
=
, chọn câu đúng
A
B
C
D
Phương trình vô nghiệm
Phương trìnhcó nghiệm
2
2
3
x k
π
π
= +
Phương trìnhcó nghiệm
2
2
3
x k
π
π
= ± +
Phương trìnhcó nghiệm
2
2
3
x ... +
cot cotx m x arc m k
π
= ⇔ = +
( )k
∈
¢
Điều kiện của phương trình
x k
π
≠
( )k
∈
¢
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
1
)
2 2
Cosx
a...
... của phươngtrình lượng giác chỉ đựợc
sử dụng một đơn vị.
*a=1: Phươngtrình x= k2 ;k Z
2
sinx = 1
+
4. Các trường hợp đặc biệt:
s* ia 0 : Phươngtrình x k ; kn Zx=0= =
s i nx *a ==1: Phương ... nx *a ==1: Phươngtrình x= k2 ;k Z
2
1
+
Ví dụ 1: (sgk/tr20)
?3. Giải các phươngtrình sau:
o
1 2
a) sinx= b) sin(x+45 )=
3 2
1. Phươngtrình Sinx = a
Xét phươngtrình : Sinx = a (1)
>* ... *a=1: Phươngtrình x=kcosx = 1 2 ;k Z
4. Các trường hợp đặc biệt:
= = + co*a 0 : Phươngtrình x k ;sx
2
0 k= Z
+ *a=1: Phươngtrình x= k2 cosx = ;k1 Z
Ví dụ 2: (sgk/tr22)
?4. Giải các phương...
... giác.
VD:
2sin 1 0
3 tan 1 0
x
x
+ =
− =
2.Cách Giải:
Đưa phươngtrình về phươngtrình lượng
giác cơbản để giải.
Vd: giải phươngtrình
3 tan 3 0x − =
Giải: Ta có :
3 tan 3 0
3
tan
3
tan 3
tan ... Mục đích yêu cầu
- Nắm được phươngtrình lượng giác cơ bản, điều kiện của a để phươngtrình
sinx = a; cosx = a có nghiệm
- Biết được công thức nghiệm của phươngtrình lượng giác nếu số đo bằng ... lên bảng
giải
- phươngtrình trên
có phải là pt lượng
giác đối với một
hàm số lượng giác
chưa?
-hướng dẫn hs đưa pt
về dạng pt đối với
một hàm số lượng
giác.
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
I....
... f(x)
Suy ra y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình – Bất phương trình:
I . PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN:
Tất cả k
∈
Z
a/ sinx = sina
⇔
b/ cosx = cosa
⇔
... !!!
(1)
⇔
2
2 2
2 1
1 1
t t
a b c
t t
−
+ =
+ +
Giải phươngtrình tìm được
a + c = 0
→
Giải phươngtrình bậc nhất
a + c
≠
0
→
Giải phươngtrinh bậc hai với 2 nghiệm
Các Vấn ... Giải Các Bài Toán Lượng Giác :
Vấn đề 1 : Khảo sát tính chẵn lẻ của một hàm số lương giác:
Phương pháp :
+ Để khảo sát tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) :
- Tìm miền xác định D của hàm số.
-...
...
2
6
2
6
Ζ∈
+−=
+=
π
π
π
π
kx
kx
π
π
ππ
π
kuu
kuu
kuu
+=↔=
+=↔−=
=↔=
2
0cos
2 1cos
2 1cos
BÀI 2:
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I/ Phươngtrình lượng giác cơbản : Sin u = a ( 1 )
u:Là biểu thức chứa x
a/ Nếu a>1 hoặc a< ... dụ
1/ Giải phương trình
)1(
5
π
TanxTan =
)(k
5
x Ζ∈+=
π
π
k
Phương trình (1) có nghiệm
2/ Giải phương trình
(1)
3
1
2 −=xTan
) )
3
1
(
3
1
-(Tan v 2 −=⇔==⇔ arcTanvvTanxTan
Phương trình ( ...
+−=
+=
ππ
π
2
2
kvu
kvu
+−=
+=
00
0
360180
360
kvu
kvu
Hoặc
III/ Phươngtrình lượng giác cơbản : Tan u = a ( 1 )
u:Là biểu thức chứa x
Đặt Tan v =a
)0cos,0(cos ≠≠ vu
Phương trình (1) trở thành : Tan u=Tanv
)(k
k180vuhay
0
Ζ∈
+=+=
π
kvu
a/ Một số phương...
... giác
2. Về kĩ năng:
- Giải thành thạo phơng trình lợng giác cơ bản. Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ việc
tìm nghiệm phơng trình lợng giác cơ bản
3. Về t duy thái độ
- Xây dựng t duy logic, ... và HS:
GV: Chuẩn bị một số hình vào bảng phụ
HS: Ôn lại các công thức lợng giác cơ bản
III-Kiến thức trọng tâm:
1.Phơng trình lợng giác sinx=a
2.Phơng trình lợng giác cosx=a
IV- Phơng pháp ... Ngày soạn:
Tiết:
Phơng trình lợng giác cơ bản
I-Mục tiêu:
Qua bài học sinh cần nắm đợc
1.Về kiến thức:
- Nắm đợc điều kiện của d để các phơng trình sinx=a ;cosx=b có nghiệm
- Biết...
... đó: .
Vậy phươngtrình đã cho có các nghiệm và
2) Đặt ,ta cóphươngtrình .
Phương trình này có hai nghiệm là và .
Do đó
Vậy phươngtrình đã cho có các nghiệm là và
Giải phươngtrình
Ví dụ ... có
.
Một số dạng phươngtrình lượng giác cơ bản
1. Phươngtrình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Trong mục này,ta xét các phươngtrìnhcó dạng như : (phương trình bậc
nhất đối ... là và
Giải phươngtrình
Ví dụ 3: Giải phươngtrình
Giải
.
(Phương trình vô nghiệm vì ).
Kết luận : Phươngtrình đã cho có các nghiệm là
Giải phươngtrình rồi biểu diễn nghiệm trên đường tròn...
... vật chuyển động
C. tác dụng ngoại lực vào vật dao cùng chiều với chuyển động trong một phần của chu kỳ
D. kích thích lại daođộng sau khi daođộng tắt hẳn
39. Khi nói về một hệ daođộng cưỡng ... sai?
A. Tần số của hệ daođộng cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
B. Tần số của hệ daođộng cưỡng bức ln bằng tần số daođộng riêng của hệ.
C. Biên độ của hệ daođộng cưỡng bức phụ ... vật daođộng điều hồ cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Qng đường vật đi được trong 0,5s
là 16cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phươngtrìnhdao động...
... con lắc khi nó daođộng là 25mJ.
Viết phơng trìnhdaođộng của vật. Chọn gốc tọa độ là
vị trí cân bằng, trục tọa độ có chiều dơng hớng xuống,
gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động.
A.
2cos(25 ... dụng, vật daođộng điều hòa. Chọn trục tọa độ có phơng AB. gốc
tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dơng từ A đến B. Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Viết
phơng trìnhdaođộng của ... . Vật daođộng điều hòa.
Câu 7. Viết phơng trìnhdaođộng của vật khi
0
v
r
cùng chiều dơng của trục tọa độ, chọn gốc tọa độ tại
vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động.
...
... nghiệm của phương trình:
sinu(x) = sin v(x) ?
+Công thức nghiệm phươngtrình sin3x
=sinx ?
+ Công thức nghiệm của phương trình:
sinx = sina?
+ sina= -
3
2
suy ra a= ?
+Biến đổi phươngtrình về ... thức nghiệm của phương trình?
+ biến đổi công thức: -1/2 =sina như thế
nào ?
+ Công thức nghiệm của phương trình?
+Điều kiện tồn tại nghiệm của phương
trình?
+Công thức phươngtrình tương đương?
+Tìm ... tập trắc nghiệm.
2. Kỷ năng cơbản :.
- Kỹ năng giải phươngtrình lượng giác cơbản , sinx =a, cosx =a, tanx=a, cotx=a.
Dùng máy tính tìm nghiệm gần đúng của phươngtrình lượng giác.
3. Giáo...
... đầu dao động. Phươngtrìnhdaođộng của vật là:
A. x = 4cos(10t - ) cm B. x = 4cos(10t + ) cm C. x = 4cos(10t - ) cm D. x = 8cos(10t - ) cm
Câu 6. Một con lắc lò xo daođộng điều hoà theo phương ... π/2) (m)
Câu 10
Cho hai daođộng điều hồ cùng phương, cùng chu kì T = 2s. Daođộng thứ nhất có li độ ở thời điểm
ban đầu (t=0) bằng biên độ daođộng và bằng 1cm. Daođộng thứ hai có biên độ ... )
Câu 4. Một vật daođộng điều hoà với biên độ 8cm, tần số f = 0.5Hz. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x = -4cm và
chuyển động cùng chiều dương đã chọn. Phươngtrìnhdaođộng của vật là:
A....