Ngày tải lên :
09/04/2013, 21:45
... minh định lý 2.1. Chứng minh bao gồm năm bước.
Bước
1:
Xấp xỉ Galerkin
.
Giả sử
}{
j
w
là cơ sở đếm được của
.
2
H
Ta tìm nghiệm xấp xỉ của bài toán
(2.1.1) – (2.1.5), (2.1.8) dưới dạng ...
,1,),(),
~
(
21
2
21,
21
+=+∈
+
NZQ
γγγγ
γγ
các hằng số
,
~
*
1
+
N
C
**
1
~
+
N
C
độc lập với
,
K
.
λ
Chứng minh.
Nhân hai vế phương trình đầu của (2.4.1) với
,
/
v
sau đó lấy tích phân theo
t
ta
được
,),0()(),0(2,2)(
00
/
0
/
,,
∫∫∫
−+〉〈=
tt
KN
dssvskdvdvetz
τ
λ
ττττ
... (2.1.8) dưới dạng
,)()(
1
∑
=
=
m
j
jmjm
wtctu
(2.2.3)
trong đó các hàm
)(
tc
mj
thoả mãn hệ phương trình vi phân thường
)1()()0()(),(),(
//
jmjmjxmxjm
wtQwtPwtuwtu ++〉〈+〉〈
,, ,1 ,),()),(),((...