phương pháp tích phân đổi biến số
Tích phân đổi biến số và từng phần
Ngày tải lên :
13/09/2013, 02:10
... TICH PHÂN ĐỔI BIẾN VÀ TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
http://kinhhoa.violet.vn
1
...
- 2
- 2K
- 35
giải tích 12. phương pháp tích phân hàm số hữu ti
Ngày tải lên :
20/10/2013, 12:11
... nhất.
∫∫∫
β
α
β
α
β
α
++
−+
++
+
=
++
+
=
cbxax
dx
a2
bd
edx
cbxax
bax2
a2
d
dx
cbxax
edx
I
222
∫
β
α
++
+
= dx
cbxax
bax2
I
2
1
Tích phân :
có dạng
∫
+== CulnI
1
u
du
∫
β
α
++
=
cbxax
dx
I
2
2
Tích phân :
có dạng 1 mà ta đã biết.
TÍCH PHÂN HAỉM HệếU Tặ
TCH PHAN
TCH PHAN
:
:
... :
C
a2
b
x
1
a
1
a2
b
x
dx
a
1
I
2
+
+
=
+
=
TCH PHAN HAỉM HệếU Tặ
TCH PHAÂN
TÍCH PHAÂN
:
:
1) Neáu ∆ = 0, thì : ax
2
+ bx + c
2
a2
b
xa
+=
Tích phân dạng :
∫
= dx
)x(Q
)x(P
I
TÍCH PHÂN HÀM HỮU Tặ
TCH PHAN
TCH PHAN ... Q(x).
TÍCH PHÂN HÀM HệếU Tặ
TCH PHAN
TCH PHAN
:
:
Tớch phaõn daùng :
= dx
)x(Q
)x(P
I
ã Phửụng phaựp : Neỏu bậc của P(x) nhỏ hơn bậc của
Q(x) thì ta dùng đồng nhất thức để phân tích thành...
- 26
- 842
- 0
Tài liệu Luận văn: TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỐI VỚI SÓNG RAYLEIGH TRONG MÔI TRƯỜNG PHÂN LỚP docx
Ngày tải lên :
18/02/2014, 16:20
... nhiên, phương pháp
sẽ trở nên rất cồng kềnh khi được dùng để nghiên cứu mô hình phân lớp, khi
số lớp là nhiều hơn hai. Một phương pháp thay thế để khảo sát mô hình phân
lớp chính là phương pháp ma ... được nghiệm không tầm thường. Phương pháp này có thể
CHƯƠNG 2. DẠNG TIỆM CẬN CỦA PHƯƠNG TRÌNH TÁN SẮC THEO BƯỚC SÓNG
Nhân chéo và rút gọn phương trình trên dẫn về dạng tích như sau
(RU − ST )
K
′
N
′
− ... 1)
2
+
γ
2
n−1
r
α
(n−1)
r
β
(n−1)
][1 +r
α
n
r
β
n
] = 0,
(2.9)
là phương trình tương đương với phương trình Stoneley đối với mặt phân cách
thứ (n −1).
Thừa số thứ hai của phương trình (2.8), khi được cho bằng không,...
- 31
- 822
- 0
Bài tập Tích phân đổi biến dành cho 12CB
Ngày tải lên :
16/07/2013, 01:26
... BÀI TẬP TÍCH PHÂN CHỌN LỌC
DÀNH CHO LỚP 12 CB
DẠNG1: Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản
( )
( )
( )
2
2
0
0
2 ... +
= + = +
= − =
ữ
= + = + − =
∫ ∫ ∫ ∫
∫ ∫ ∫
Đặt x = asint hoặc x = a tant để tính tích phân
4
2
0
1) 16 x dx
−
∫
Đặt x = 4sint , t
;
2 2
t
π π
−
∈
2 2
0 0
2
0 0
4
2
2
2
0
0
2
2
2
0
2
4...
- 5
- 1.1K
- 8
Bài tập tích phân đổi biến
Ngày tải lên :
02/09/2013, 16:10
... u(b).
Tính tích phân bằng phương
pháp đổi biến ta thường làm như sau:
/
[ ( )]. ( )
b
a
I f u x u x dx
=
∫
B3: Thay tích phân đã cho theo biến mới cận
mới ta được tích phân mới là :
tính tích phân ... BÀI CŨ
Nêu cách tính tích phân
bằng phương pháp đổi
biến mà biểu thức dưới
dấu tích phân có dạng
f[u(x)]. u
/
(x)dx?
CHĐA
B1: Đổi biến: Đặt t = u(x)⇒ dt= u
/
(x).dx
B2: Đổi cận x= a ⇒ t = u(a); ... −
9
5
4
1
5
.
5
4
4
=
u
sin .
4
du
t dt
⇒ =
9 3 1
= −
Chú ý :
Một số cách lựa chọn đổi biến thường gặp
Dạng tích phân Dạng tích phân
∫
/
( )
1/
( )
b
a
f x
dx
f x
/
2 / ( ). ( )
b
a
f x f x dx
∫
/...
- 13
- 636
- 2
cac phuong phap tich phan-ung dung (hay)
Ngày tải lên :
15/09/2013, 19:10
... ]
=
b
a
dxxgxfS )()(
Chuyên đề: Nguyên hàm & Tích phân ứng dụng của tích phân. LTĐH 2010
3
0
ln( 1)x x dx
Π
+
∫
3
2
0
ln( 1)x x dx
Π
± +
∫
Mét sè tích phân đặc biệt khác
.
VD1: Tính . a,
2
2
n
.
1
x
l ...
+
4
0
2
2sin1
sin21
dx
x
x
Ví dụ3: tính các tích phân sau:
GV: Phạm Xuân Trung. 5
Chuyên đề: Nguyên hàm & Tích phân ứng dụng của tích phân. LTĐH 2010
Note: - phải giải PT g(x)=f(x) ... & Tích phân ứng dụng của tích phân. LTĐH 2010
3
2 2
6
tan cot 2x x dx
Π
Π
+ −
∫
2
0
1
2 cos
dx
sinx x
Π
+ −
∫
cã
2 cos 2(1 cos( ))
4
sinx x x
Π
+ − = − +
VÝ dô2: : Tính các tích phân...
- 10
- 722
- 3
Xác định nguyên hàm bằng phương pháp tích phân từng phần
Ngày tải lên :
19/10/2013, 19:20
... dụng phương pháp hệ số bất định). Ta thực hiện theo các bước :
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 30
Vấn đề 6: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG NGUYÊN HÀM PHỤ
Ý tưởng chủ đạo của phương ...
axax
12
2222
[a.cos(bx)b.sin(bx)]e[a.sin(bx)b.cos(bx)]e
IC.IC.
abab
+-
=+=+
++
2. Phương pháp trên cũng được áp dụng cho các tích phân:
ax2ax2
12
Jesin(bx)dxvàJecos(bx)dx.==
ịị
Ví dụ 6: Tính tích phân bất định:
x2
Ie.cosxdx.=
ị
Giải: ... 2: (Sử dụng phương pháp hằng số bất định). Ta thực hiện theo các bước :
+ Bước 1: Ta có:
axax
Iecos(bx)dx[Acos(bx)B.sin(bx)]eC.(3)==++
ị
trong đó A, B là các hằng số.
Tích phân Trần Só...
- 10
- 3.4K
- 30
Gián án ÔN TẬP HKiI - TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN
Ngày tải lên :
25/11/2013, 22:11
... 1
Loaïi 1
:
:
I. PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
Đặt x =ϕ(t)⇒dx=ϕ’(t)dt
Đổi cận
x=a ⇔ a= ϕ(t)⇒ giátrị t
x=b ⇔ b= ϕ(t)⇒ giátrị t
Chuyển I từ biến x về
biến t và tính tích phân
1/ Hàm số f(x) có chứa
đặt ... phaân I veà bieán t roài tính
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
Baứi 1
Baứi 1
ã
Baứi giaỷi
Baứi giaỷi
:
:
1
2
0
1
1) I dx
1 x
=
+
∫
Đặt :
2
1
x tan t dx dt
cos t
= ⇒ =
Đổi cận :
x 0 t 0
x 1 t
4
= ... = u’(x).dx
Đổi cận:
Đổi cận:
x = a
x = a ⇒
t = u(a)
t = u(a) ⇒ Giaù trị t
x = b
x = b ⇒
t = u(b)
t = u(b) ⇒ Giaù tr tị
Chuyển tích phân I về biến t rồi tính
Chuyển tích phaân...
- 18
- 373
- 3
Gián án Tích phân đổi biến
Ngày tải lên :
29/11/2013, 17:11
... phần )
( ln )u x=
2
( 2 )u x x= +
2
( )u x=
( )
x
u e=
Phương pháp đổi biến số
Phương pháp đổi biến số
Đổi biến số dạng 1:
Đổi biến số dạng 1:
+Quy tắc:
+Quy tắc:
Bước 1: Chọn ( một ... Dấu hiệu Cách chọn
Bài 1: Tính các tích phân sau
Bài 1: Tính các tích phân sau
1
2
3
1
0
1I x x dx= −
∫
2
3
2
1
2 2
dx
I
x x
=
− +
∫
I. Phương pháp đổi biến số
2
2
2
1
4
dx
I
x
=
−
∫
1
2
4
0
1I ... dễ
cách dễ
dàng
dàng
2, Tích phân
2, Tích phân
sau phải đơn
sau phải đơn
giản hơn tích
giản hơn tích
phân trước
phân trước
( )
b
x
a
P x e dx
α
∫
Một số dạng cơ
bản:
sin
b
x
a
e xdx
α
β
∫
(...
- 30
- 345
- 0
Gián án phuong phap tich phan ham luong giac
Ngày tải lên :
01/12/2013, 12:11
... −
−
= −
+ −
⇒ = + +
+ +
∫
Tích phân
1
3 sin cos
dx
x x+
∫
là dạng tích phân mà chúng ta đã biết cách tính .
Chú ý Hoàn toàn tương tự, ta có thể tính được tích phân dạng
3
.sin .cos
( '.sin ... trong đó m và n là các số tự nhiên chẵn, ta có thể biến
đổi theo công thức hạ bậc:
2 2
1 os2 1 os2
cos , sin
2 2
c x c x
x x
+ −
= =
, nếu một trong hai số m hoặc n là
số lẻ, ta trở lại trường ...
sinax.cosbx .
R(sinx, cosx) = sinax.sinbx.
cosax.cosbx.
ta dùng công thức biến tích thành tổng để đưa về các
tích phân đơn giản.
6) Một số dạng đặc biệt
Bài 1. Chứng minh rằng:
.sin .cos
ln | .sin .cos...
- 5
- 1.4K
- 20
Bài giảng phương pháp tích phân môn toán (luyện thi đại học)
Ngày tải lên :
03/01/2014, 12:34
... dạng tích
phân
ax
( )I P x e dx
được .
- Ta có thể kết hợp cả hai phương pháp : đổi biến số và tích phân từng phần . Nghĩa là trước
khi lấy tích phân từng phần , ta đổi biến số . ... ý việc sử dụng công thức tích phân từng phần:
Tích phân
v x d u x
dễ tính hơn tích phân
u x d v x
;
Biểu thức dưới dấu tích phân có chứa
'u ... cao thì số lần lấy tích phân từng phần càng lớn : Nếu bậc của P(x) cao
nhất là 2 thì ta phải láy hai lần tích phân từng phần thì mới ra kết quả .
- Tổng quát : Nếu gặp phải các tích phân có...
- 14
- 543
- 0