... + f(b) + f(c) ≤ 4(a + b + c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳngthức xảy ra a = b = c. Bài toán 3. (Mở rộng bài toán ... + d) – 4. 18 = 18. Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra ⇔ a = b = c = d = 14. Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chøng minh r»ng 22222222(2 ) (2 ) (2 )82()2()2()abc ... BĐT đúng. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 13 hoặc (a, b, c) là một hoán vị bất kỳ của (1, 0, 0). Nhận xét cách giải: Đây là bài toán rất khó và đặc biệt là đẳngthức xảy ra...
... cùng giải các bài tập sau GV: Nguyễn Minh Nhiên -Trường THPT Quế Võ Số 1 - Bắc Ninh ĐT 09765668821PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN TRONG BÀI TOÁN CHỨNGMINH BẤTĐẲNG THỨC( Bài viết trên Báo Toán Học Tuổi ... những năm gần đây , bài toán chứngminhbấtđẳngthức và tìm giá trị lớn nhất , nhỏnhất rất phổ biến . Một kĩ năng quan trọng để giải bài toán dạng này là phươngpháp đổi biến để đưa bài toánban ... ≥đúng với mọi t≥2Dấu = xảy ra khi x=y=zLưu ý . Do tính đồng bậc của điều kiện và bấtđẳngthức cần chứngminh ta có thể sử dụng hướng đổi biếny=ax , z=bx ( a,b >0) hoặc x=at,y=bt,z=ct (...
... ta sẽ chứngminh BĐT kháđơn giản. Chính vì tư tưởng là giảm dần số biến nên phươngpháp này đượcgọi là phươngpháp dồn biến.Bây giờ chúng tôi sẽ trình bày các kó thuật chính của phương pháp thông ... rõ. Để minh họa, chúng tôi dẫn ra đây một chứng minh cho BĐT Cauchy.Bài toán 1: (BĐT Cauchy) Cho n số thực không âm x1, , xn. Chứng minh rằng:x1+ + xn≥ nn√x1 xn Chứng minh: Bằng ... M trong R. Ta chứngminh M ≤ Anữa là xong. Thật vậy, lấy a ∈ A bất kì thì amk−1mk≤ a, ∀k ∈ Z+, nêncho k →∞suy ra M ≤ a. Chứng minh định lý 1: Xét A = f(D). Ta chứngminh A có phần...
... 2011-2012Sử dụng phươngpháptiếptuyến để chứngminhbấtđẳngthức và tìmgiới hạn của hàm số là một phươngpháp rất rõ ràng và dễ áp dụng để giải mộtlớp các bài toán chứngminhbấtđẳngthức và tìm ... các bài toán chứngminhbấtđẳngthức và giới hạn hàm số. B.Phần nội dung1.Sử dụng phươngpháptiếptuyến để chứngminhbấtđẳng thức a.Cơ sở lí thuyết : Nếu y ax b= + là tiếptuyến của đồ ... dụng phươngpháptiếptuyến trong chứngminhbấtđẳng thức và tìm giới hạn hàm số thật sự là một phươngpháp giải toán vô cùng hiệu quảtrong việc giải một lớp các bài toán chứngminhbấtđẳng thức...
... phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất ... &L22222+≥+baba]d S ((một số phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụngcủabất đẳngthức )) ;$#66;#.##% & T! UB@'"D ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong...
... phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất ... /l)Ptam^\#.+0zDA\AY3A[AY">/0^\#.+0O1-!8LBài 1Lx)#.L]c1xZr1+x^]RKGiảiL_f S ((một số phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụngcủabất đẳngthức )) ;$#66;#.##% & T! UB@'"D ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong...
... bất kỳ a, b, c. Chứngminh rằng:BG:Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử :, khi đó ta có: Phươngpháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứngminhbấtđẳng thức. Chuyên đề : Phươngpháp ... quy nạp thì (*) được chứngminh xong.Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khiTrường hợp của (1), chứngminh tương tự.Vậy (1) được chứngminh hoàn toàn.Áp dụng: Cơ sở của phươngpháp cực trị bộ n ... phươngpháp nghịch, cũng suyra yêu cầu bài toán.Nhận xét: Phươngpháp cực trị hai bộ n số sắp thứ tự được sử dụng để chứngminh các bất đẳngthức khi trong giả thiết và kết luận của bài toán, vai...