... thì nó cũng
đúng với n =k+1.
-HS ghi nhận mạch kiến
thức đã học.
-Giới thiệu phươngphápqui
nạp toán học.
2)PP QUINẠPTOÁN HỌC
Các bước thực hiện: Gồm 2
bước:
Bước 1:
Bước 2:
(SGK)
- HS ... -Em hãy cho biết bài học vừa
rồi có những nội dung chính
là gì?
- Khi nào ta áp dụng phương
pháp quinạptoán học?
- Phải thực hiện những việc gì
khi áp dụng phươngpháp
QNTH?
-Bài tập về ... đ
ề chứa biến dạng Q(n) đúng
với mọi
∗
Ν∈
n
, n
p
≥
.
3) Chú ý:
(SGK)
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
giải bài tập ở ví dụ 2.
Ví dụ2: Chứng minh rằng
với mọi
∗
Ν∈
n
, n
3
≥
thì: 3
n
>...
... PHƯƠNGPHÁP QUY NẠPTOÁNHỌC
Bước 1:
Bước 2:
Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1.
Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất
kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp).
I. Phươngpháp ...
Dặn dò:
1/ Nhớ học bài.
2/ Làm Hoạt động 2/81 và BT 1, 2 trang 82 SGK.
3/ Xem bài : “ BẠN CÓ BIẾT ? ”.
Hoạt ... đúng với một số tự nhiên bất
kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp).
I. Phươngpháp quy nạp Toán học:
Chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k + 1.
Bước3 :
Chứng minh rằng với n∈N* thì...
...
§1. PHƯƠNGPHÁP QUY NẠPTOÁNHỌC
Chương III
DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
Bài toán : Chứng minh những mệnh đề phụ
thuộc vào số tự nhiên ... 1
2
4.5
2
=
2.3
2
=
3.4
2
=
1.2
2
=
.(n + 1)
2
.3
1.2
3
.4
4.5
Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠPTOÁNHỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
1 + 3 + 5 + 7+ ... 9
n
+ +
(2n – 1) = n
2
2.2
1.1
3.3
4.4
5.5
.n
Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠPTOÁNHỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
Giải :
1) Khi :...
... Ví dụ 2:
§1. PHƯƠNGPHÁP QUY NẠPTOÁNHỌC
Bước 1:
Bước 2:
Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1.
Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ
n = k
I. Phươngpháp quy nạp Toán học:
Chứng ... +5n
Bài3: Chứng minh rằng với mọi
≥
3 Ta coù:n
>
n
3 8n
Giải
Thật vậy: Theo giả thiết quy nạp ta có:
(3)
Với n=3 thì 3
3
> 8.3 => Bđt (3) đúng với n=3
Giả sử bđt (3) đúng với ... vẫn chưa kết luận
được, vì ta không thể thử
trực tiếp với mọi n .
Dặn dò:
Về nhà học bài, làm bài tập Hoạt động 2/81
và bài tập 1, 2 (trang 82 SGK).
Xem trước bài : “ BẠN CÓ BIẾT...
... Bạn có biết Suy luận qui nạp
§1: PHƯƠNGPHÁPQUINẠPTOÁN HỌC
Chương III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
§1: PHƯƠNGPHÁP QUY NẠPTOÁN HỌC
1. Phươngpháp quy nạptoán học
Để chứng minh mệnh ... MCMR cã
•
Nêu phươngphápquinạptoánhọc ?
•
Chú ý khi chứng minh mệnh đề đúng với số tự nhiên n ≥ p ?
•
Học thuộc và nắm chắc qui trình chứng minh bài toán bằng
phương phápqui nạp.
•
Các bài ... dương tùy ý, nếu (1) đã đúng khi n=k thì nó
cũng đúng khi n=k+1”
§1: PHƯƠNGPHÁPQUINẠPTOÁN HỌC
1. Phươngphápquinạptoán học
Để chứng minh mệnh đề đúng với mọi ta thực hiện theo các bước
sau:
*n∈...
... + 5 + 7+ . . . + (2n – 1) = n
2
Ví dụ 1.
1
k k
2
§1. PHƯƠNGPHÁP QUY NẠPTOÁNHỌC
Chương III
DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
Bài toán : Chứng minh những mệnh đề phụ
thuộc vào số tự nhiên ... 9
n
+ +
(2n – 1) = n
2
2.2
1.1
3.3
4.4
5.5
.n
Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠPTOÁNHỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
1 + 3 + 5 + 7+ ... BA
Bài tập về nhà :
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠPTOÁNHỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
Giải :
1) Khi :...
... số lẻ.
6. Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
Số chính phương chia hết cho ... )
1 1 1
9a b c
a b c
+ + + + ≥
÷
Bồi dưỡng học sinh THCS 5 GV: Lỡ Ngọc Sơn
Trường THPT An Lão Tổ: Tốn - Tin
I. PHƯƠNGPHÁP QUY NẠP
Để cm một mệnh đề phụ thuộc số tự nhiên n∈ N ta ... đẳng thức :
a
n
-b
n
=(a-b)(a
n-1
+a
n-2
b +… + b
n-1
)
Chứng minh
Ta chứng minh bằng phươngphápquinạp .
* Khi n=2 ta có a
2
-b
2
=(a-b)(a+b) là đúng
* Giả sử đẳng thức đúng khi n=k . Tức...
... hội của các tiêu thức này luôn
khó khăn đối với người thực hành
Ngoài phươngpháp phân tích thành phần chính, một sô phươngpháp khác như
phân tích tương ứng, phân tích tương quan chính tắc, phân ... sản xuất 1 tấn bột giấy hoặc 1
tấn giấy được cho trong Bảng 1.1.
5. Phươngpháp phân tích
Trước hết, chúng ta sử dụng phươngpháp nghiên cứu thành phần chính để xem
trong tổ hợp các nguyên liệu ... nhau λ theo các phương trình nói ở cuối mục
b là số nghiệm của đa thức cấp p.
Chẳng hạn, khi tìm trục chính ta cần giải phương trình VM a =
λ
a . Phương
trình này tương đương với phương trình...