... ứng dụng phươngpháp để giải số toán phươngtrình có phần "nhỉnh" chút Ở trình bày dạng ví dụ minh họa cho dạng Bài Giảiphương trình: (Phương trình chứa mẫu) x −1 + + = x 2x (5) Lời giải: Điều ... công cụ việc giải toán phươngtrình chứa thức Không dừng lại đó, hôm xin trình bày vấn đề tiếp Theo xung quanh phươngpháp Tin phươngpháp thực hiểu để hỗ trợ bạn việc giải toán phươngtrình chứa ... 0, chia hai vế phươngtrình cho x + x − ta được: x +3 = x2 + x + + Giảiphươngtrình ta x = Vậy phươngtrình có hai nghiệm x = x = −2 Sau số toán dành cho bạn đọc: Giảiphươngtrình sau: + x...
... Phươngphápnhânliênhợpphươngpháp quan trọng giúp học sinh giải toán phương trình, bất phươngtrìnhvô tỷ nhanh gọn, xác Tuy nhiên, nhânliênhợp cho chuẩn lại điều đơn giản Phươngphápnhân ... dụng TABLE cách uyển chuyển khám phá điều bí ẩn phương trình, bất phươngtrìnhvô tỷ PHƯƠNGPHÁPNHÂNLIÊNHỢPGIẢIPHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ - ĐOÀN TRÍ DŨNG www.boxtailieu.net TRANG ... x Vậy liênhợp cần tạo là: x x , x 3x Chú ý: Vì nghiệm kép nên liênhợp phải có chứa bình phươngPHƯƠNGPHÁPNHÂNLIÊNHỢPGIẢIPHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ - ĐOÀN...
... dấu “=” (2) tức Vậy nghiệm phươngtrình cho Nhân xét : Cách giải bốn ví dụ gọi phươngpháp đối lập hay gọi phươngpháp đánh giá hai vế phươngtrình Trong cách giải ta cần ra: A ≤ M A = M ... Các phươngphápgiảiphươngtrìnhvôtỉ 3x − ≥ x ≥ ⇔ ⇔ ≤x≤ ĐK: 3 7 − x ≥ x ≤ Trang Áp dụng bất ... Hứa – Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc – Thăng Bình – Quảng Nam ĐT: 0935 149 419 Các phươngphápgiảiphươngtrìnhvôtỉ 11 Trang x + 2− x − + x + −6 x − =1 GV: Trần văn Hứa – Trường THCS Nguyễn Bá...
... biểu thức liênhợpphươngtrình ,bất phươngtrình Ý tưởng xuất phát từ việc nhiều phươngtrình ,bất phươngtrình nghiệm xấu,không phù hợp để sử dụng dạng 2,3 để tạo nhân tử chung phương trình. Khi ... dụ 13: Giảiphươngtrinh x x x Phân tích :Phương trìnhgiảiphươngpháp đặt ẩn phụ đưa dạng a b2 Tôi xin trình bày cách khác sử dụng lượng liênhợp Dùng máy tính ta thấy phươngtrình ... mãn phươngtrình Dễ thấy x=5 thỏa (1).Vì ta đưa phươngtrìnhdạng (x-5)f(x)=0, ,vì ta cần làm xuất nhân tử chung x-5 từ vế trái phươngtrìnhphươngphápliênhợp Muốn tìm hai số a , b > cho hệ phương...
... 2: Giảiphươngtrình : (THTT) Giải: Điều kiện : Nhận thấy phươngtrình có nghiệm phươngphápnhân lượng liênhợp nên ta nghĩ đến cách giảiphươngtrình Ta có: Mặt khác nghiệm Vậy phươngtrình ... biểu thức liênhợp Nên phươngpháp ta gọi phươngphápnhân lượng liênhợp 2) Với phươngpháp điều quan trọng ta phải biết nghiệm phương trình, từ ta định hướng cách biến đổi để xuất nhân tử chung ... (Do biểu thức dấu () >0) Vậy phươngtrình có nghiệm Ví dụ 4: Giảiphương trình: Giải: Điều kiện: Nhận thấy phươngtrình có nghiệm Phươngtrình Kết hợp với phươngtrình ban đầu ta có : (*) thử...
... việc giải Nhưng nhờ sử dụng phươngphápnhân lượng liên hợp, toán giải nhanh chóng! Khi ấy, ta cần chuyển lượng vị trí sử dụng pp nhânliênhợp đủ Sau số toán khác: Ví dụ 11: Giảiphươngtrình ... 4 ( ) ( ) Vậy phươngtrình cho có nghiệm x = Ví dụ 8: Giảiphươngtrình x3 − 3x + = − 3x Giải: 6 , ≤x≤ 3 Ở này, khó chỗ ta nhẩm nghiệm phươngtrình để dùng lượng liênhợp Tuy nhiên với hỗ ... a 3x a Vậy phươngtrình cho có nghiệm x = Ví dụ 5: (Olympic 30/4 Đề nghị) Giảiphươngtrình sau: x + 12 + = x + x + Giải: Ta nhận thấy x = nghiệm phươngtrình Như phươngtrình cho phân tích...
... :x=2;x=-24;x=-88 Nhận xét: Một số phươngtrìnhvô tỷ giải nhờ vào quan sát tinh tế,lựa chọn hợp lý biểu thức liênhợpphương trình. Ta xét ví dụ sau VÍ Du 11 Giảiphươngtrình (11) x 1 x 2x ... biểu thức liênhợp Bạn giải theo hướng khác để thấy tầm quan trọng phươngpháp Ví Dụ 12 Giảiphươngtrình : x2 3x x 3x 3x (12) Lg: Từ vế trái phươngtrình dương,suy phươngtrình có ... 3x Rễ thấy phươngtrình (*) vô nghiệm x3 Cách khác : (5) x x 3x x 3x Bình phương hai vế ta thu x=6 (5) Ví Dụ Giảiphươngtrình : x2 12...
... ví dụ liênhợp phá mẫu: cách hay dùng gặp phươngtrình chứa mẫu! VD: Hẳn bạn biết ý tưởng :D Dạng 4): Liênhợp ngược dấu (truy ngược dấu biểu thức liên hợp) : phươngpháp hay nhânliên hợp, thật ... kết hợp pp : liênhợp ngược dấu liênhợp với biểu thức Nhẩm phươngtrình có nghiệm {0 ;1} ta dùng pp lên hợp với biểu thức cho thứ liênhợp ngược dấu cho thứ hai ! Lời giải : Hay không, thấy phương ... giải nhé!) Trong chuyên đề giảiphươngtrìnhliên hợp, cố lồng thêm ví dụ hệ, bất phươngtrình có phươngpháp khác như: hàm số, đánh giá,… Hy vọng có ích Để ý phươngtrình (1) chút, vế trái có...
... dung phươngpháp : Đưa phươngtrình cho phương tr“nh bậc hai với ẩn ẩn phụ ẩn phương tr“nh cho : Đưa phương tr“nh dạng sau : : Đặt Phươngtrình viết thành : Đến giải t theo x Cuối giảiphương ... dụng phươngpháp biến đổi tương đương VD1: GPT: Đặt , ta có: Dạng 1: Phươngtrình điều kiện cho ẩn phụlà Khi phươngtrình có dạng : Dạng 2: phương trình: ( g(x,m) phải có nghĩa) Dạng 3: Phương trình: ... 12 : Lời giải : Đặt Phương tr“nh cho viết thành : Ví dụ 11 : Lời giải : ĐK : Đặt phươngtrình cho trở thành : Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặt ẩn phụ thể rõ phươngpháp cụ...
... trình (1) Do Do phươngtrình (1) vô nghiệm Vậy phươngtrình có nghiệm VD3: Giảiphương trình: Giải Đánh giá phương trình, ta thấy phươngtrình có dạngđẳng thức nên ta biến đổi phươngtrình theo đẳng ... để giảiphương trình: VD1: Giảiphương trình: Giải Dễ thấy nghiệm phươngtrình Do với nên ta tách số thành 4+3 để tạo thành nhân tử chung Vậy ta có: Do nên phươngtrình nên phươngtrìnhvô nghiệm ... nhân tử chung cần nhóm không cần nhẩm nghiệm Do ta giảiphươngtrình sau Từ phươngtrình đầu, ta có: Tới ta dễ dàng thấy phươngtrìnhvô nghiệm với Vậy nghiệm phươngtrình VD10: Giảiphương trình: ...
... tin để giải tốt toán phươngtrìnhvôtỉ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Với mục đích nêu “Sử dụng kỹ thuật liênhợp để giải phƣơng trìnhvôtỉ nhằm giúp giải phần khó khăn giải số toán phươngtrìnhvôtỉ thông ... phươngpháp giảng dạy kiểm tra Chú trọng phươngpháp dạy sở phươngpháp khoa học + Phươngpháp tái (phương pháp trí nhớ ) + Phươngpháp tư + Phươngpháp phân tích tổng hợp + Phươngpháp so sánh + Phương ... vế phươngtrình với biểu thức khác không mà không làm thay đổi điều kiện phươngtrình Phƣơng trìnhvôtỉ Định nghĩa: Phươngtrìnhvôtỉphươngtrình có chứa ẩn dấu Các bƣớc giải phƣơng trình vô...
... x Vậy phươngtrình có hai nghiệm x = ± Ví dụ Giảiphươngtrình x − = − x3 Nhận xét: Trong phần giảiphươngtrìnhvô tỷ Phươngpháp đặt ẩn phụ ta giải toán này, ta giảiphươngpháp đánh ... Giảiphươngtrình + − x = x + (1 − x )3 Bài Giảiphươngtrình x + x x −1 =2 Bài Giảiphươngtrình ( − x) − x = x − x Bài Giảiphươngtrình x(1 + x ) = − x2 − x2 (1 + x )3 Bài Giảiphươngtrình ... Bài Giảiphươngtrình x + − x + x − x = MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP KHÁC 5.1 Một số lưu ý Ngoài phươngpháp thường gặp trên, ta có lời giải khác lạ số phươngtrìnhvô tỷ Cũng ta sử dụng kết hợpphương pháp...
... phơng phápgiải phơng trìnhvôtỉ vấn đề tơng đối hay khó Mỗi phơng phápgiải đợc phân tích chi tiết giúp học giải đợc phơng trìnhvôtỉ cách xác Khi dạy phơng phápgiải phơng trìnhvôtỉ cho ... phơng trình có nghiệm x = II Đặt ẩn phụ, quy phơng trìnhvôtỉ hệ phơng trình Ngoài việc đặt ẩn phụ để đa phơng trìnhvôtỉ phơng trình hữu tỉ, đặt ẩn phụ để đa phơng trìnhvôtỉ hệ phơng trình ... chung phơng trình: Trớc dạy cho học sinh phơng phápgiải phơng trìnhvôtỉ hệ thống lại cho học sinh vấn đề chung phơng trình, từ học sinh chủ động học phơng trìnhvôtỉ Hai phơng trình tơng đơng:...
... nghiệm phươngtrình cho có tập nghiệm S II Phươngpháp dùng ẩn phụ không triệt để * Nội dung phươngpháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc hai với ẩn ẩn phụ ẩn phươngtrình cho : Đưa phươngtrình ... sau : : Đặt Phươngtrình viết thành : Đến giải t theo x Cuối giảiphươngtrình giản hóa kết luận : Ví dụ 10 : lời giải : ĐK : (1) Đặt Lúc : (1) Phươngtrình trở thành : Giảiphươngtrình với ẩn ... dụ 13 : Lời giải : ĐK : Đặt phươngtrình cho trở thành : Giải : * ta có : Vậy (loại) nghiệm phươngtrình cho ví dụ 14 : Lời giải : ĐK : Đặt Phươngtrình cho trở thành : III Phươngpháp dùng ẩn...
... + PHƯƠNGPHÁPNHÂN LƯỢNG LIÊNHỢP 6.1 Nhân lượng liênhợp để xuất nhân tử chung a) Phươngpháp Một số phươngtrìnhvôtỉ ta nhẩm nghiệm x0 phươngtrình đưa dạng tích ( x − x0 ) A ( x ) = ta giải ... triển rút gọn ta phươngtrìnhvôtỉ không tầm thường chút nào, độ khó phươngtrìnhdạng phụ thuộc vào phươngtrình tích mà ta xuất phát Từ tìm cách giảiphươngtrìnhdạngPhươngphápgiải thể qua ... Hãy tạo phươngtrìnhvôtỉdạng ví dụ như: x − 2 x + = x + Để có phươngtrình đẹp , phải chọn hệ số a,b,c cho phươngtrình bậc hai at + bt − c = giải “ nghiệm đẹp” ( ) Bài Giảiphươngtrình :...
... tính đơn điệu hàm số để giải phơng trình không mẫu mực tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm Hớng giải: để giải phơng trình f(x)=g(x) , ta dùng tỉ số biến thiên phơng pháp đạo hàm để chứng minh ... thể chọn ẩn phụ cho thích hợp nhằm khử đa phơng trình biết cách giải, sau số ví dụ: Ví dụ1: giải biện luận phơng trình: x + x + + x + = a Giải: đặt t= x + x = t phơng trình cho thành 4 (t + ) ... dụ3: giải phơng trình : + x + x + (3 + x)(6 x) = Giải: đặt t = + x + x , Bunhiacopski t 2 t = + (3 + x)(6 x) (3 + x)(6 x) = PT cho thành t + t2 Giải: DK : x 7, x = , học sinh tự giải...