... hoc sinh khá, giỏi Tuy nhiên , để giải toán phươngpháplượnggiáchóa en học sinh cần phải nắm vững công thức LG giảiphương trình, BPT lượnggiác G ĐỀ NGHỊ: Trong thời gian tới, có điều kiện ... thời gian tới, có điều kiện mở rộng nghiên đề tài ⇔ 10 Trên phươnggiảiphương trình, BPT, hệphươngtrình vô tỉ phươngpháplượnggiáchóa việc bồi dưỡng học sinh khá, giỏi Tuy nhiên, đề tài không ... − 12 5 ĐS: Phươngtrình có nghiệm: x = ; x = x 35 > 2) Giải bất phương trình: x + x − 12 1) Giảiphương trình: x + x = DẠNG 3: Trong có chứa biểu thức dạng x + a π π Phương pháp: Ta đặt...
... để giải toán phươngpháplượnggiáchóa en học sinh cần phải nắm vững công thức LG giảiphương trình, BPT lượnggiác G ĐỀ NGHỊ: 13 Trong thời gian tới, có điều kiện mở rộng nghiên đề tài Trên phương ... thời gian tới, có điều kiện mở rộng nghiên đề tài Trên phươnggiảiphương trình, BPT, hệphươngtrình vô tỉ phươngpháplượnggiáchóa việc bồi dưỡng học sinh khá, giỏi Tuy nhiên, đề tài không ... 1) Giảiphương trình: x + x x2 −1 = 35 12 ĐS: Phươngtrình có nghiệm: x = 2) Giải bất phương trình: x + 5 ; x= x x2 −1 > 35 12 DẠNG 3: Trong có chứa biểu thức dạng x2 + a2 π π ; 2 Phương...
... dụng phươngpháplượnggiáchóa để giải toán bất đẳng thức hướng mở rộng F.Kết nghiên cứu: Qua trình giảng dạy, nhận thấy em học sinh giải toán thuộc dạng cách nhanh hơn, linh hoạt phươngpháplượng ... để giải toán phươngpháplượnggiáchóa em học sinh phải nắm công thức lượnggiác miền giá trị H.Đề nghị: Trong thời gian tới ,nếu có điều kiện tiếp tục mở rộng nghiên cứu đề tài Trên phươngpháp ... đề tài: Sử dụng phươngpháplượnggiáchóa để giải toán bất đẳng thức hướng mở rộng : Miền xác định : ∀x ∈ R : x ≠ kπ, k ∈Z : Miền giá trị R : Chu kì π b) Một số biểu thức lượnggiác miền giá trị:...
... sinh - Hệ thống hóa kiến thức ví dụ giải toán đại số phươngpháplượnggiáchóa - Thực nghiệm sư phạm để xét tính khả thi hiệu đề tài 1.7 PHƯƠNGPHÁP NGHIÊN CỨU Sử dụng phương pháp: - Phươngpháp ... kiểm tra với cấu trúc đề gồm câu phươngtrìnhlượnggiác mức độ thi Đại học, câu giảihệphương trình, câu chứng minh bất đẳng thức giảiphươngpháplượnggiáchóa Kết thu sau: Lớp 11A2 : có 20/20 ... vận dụng phươngpháplượnggiáchóa vào giải toán, hiểu mối liên hệ phân môn toán học 19 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết đạt Đề tài trình bày việc sử dụng phươngpháplượnggiáchóa để giải số toán...
... ϕ) ≤ II giảiphươngtrình , bất phươngtrình : Bài1: Giải bất phươngtrình : 1+ x − 1− x ≤ x Giải : 14 Điều kiện : 1 + x ≥ ⇔ −1 ≤ x ≤ 1 − x ≥ Đặt x=cost , t ∈ [ 0, π ] Khi bất phươngtrình ... bất phươngtrình x ≥ −a Bài : Giảiphươngtrình : 8x(2x2-1)(8x4-8x2+1)=1 (1) giải: Ta có trường hợp sau : Với x ≥ 1, suy VT(1)>1, phươngtrình vô nghiệm Với x ≤ -1, suy VT(1) , phươngtrình vô nghiệm với x>2 ta có : x cos2t ) > cos x ( với 0
... ) II giảiphươngtrình , bất phươngtrình : Bài1: Giải bất phươngtrình : 1 x 1 x x Giải : Điều kiện : 1 x 1 x 1 x Đặt x=cost , t 0, 14 Khi bất phươngtrình ... bất phươngtrình x a Bài : Giảiphươngtrình : 8x(2x2-1)(8x4-8x2+1)=1 (1) giải: Ta có trường hợp sau : Với x 1, suy VT(1)>1, phươngtrình vô nghiệm Với x -1, suy VT(1)2 ta có : x cos2t cos x với 0
... Trần Văn Quân Giải PT-HPT phươngpháplượnggiáchóa Bài tập tương tự: Giảihệphương trình: (2x + 3y)2 = + 12xy 512x5 − 160x3 + 12x + 3888y − 540y + 18y = Ví dụ Giảihệphương trình: 3 x ... Văn Quân Giải PT-HPT phươngpháplượnggiáchóa II.Ví dụ Ví dụ : Giảiphương trình: 4x3 − √ − x2 − 3x = Giải: Điều kiện: − x2 ⇔ −1 x Với điều kiện ta đặt x = cos t, t ∈ [o; π](∗) ,Phương trình cho ... Quốc gia 1984 Trang Trần Văn Quân Giải PT-HPT phươngpháplượnggiáchóa Ví dụ Giảiphương trình( Vô địch Quốc gia 1984 ) 1+ √ − x2 (1 + x3 ) − (1 − x)3 = + √ − x2 Giải: Điều kiện x ∈ [−1; 1] Với...
... ) II giảiphươngtrình , bất phươngtrình : Bài1: Giải bất phươngtrình : 1 x 1 x x Giải : Điều kiện : 1 x 1 x 1 x Đặt x=cost , t 0, 14 Khi bất phươngtrình ... bất phươngtrình x a Bài : Giảiphươngtrình : 8x(2x2-1)(8x4-8x2+1)=1 (1) giải: Ta có trường hợp sau : Với x 1, suy VT(1)>1, phươngtrình vô nghiệm Với x -1, suy VT(1)2 ta có : x cos2t cos x với 0
... Bình luận: Trong ba toán đầu, ta sử dụng phơng pháp lợng giáchoá cho phơng trình vô tỷ toán ( toán mà phơng trình vừa dạng vô tỷ vừa dạng siêu việt) ta áp dụng đợc phơng pháp lợng giáchoá Vậy ... /8 = Bài số 5: Trình bày phơng phápgiải phơng trình: 4x3 - 3x = m, với m Bớc 1: Bớc 2: Đặt m = cos = cos( k2 ); Vì cos = 4cos3 - 3cos x1 = cos (5) Giải nghiệm phơng trình (5) Tơng ... x2,3 = cos Bớc 3: Bài số 6: nghiệm phơng trình (5); Vậy, phơng trình (5) có ba nghiệm: x1 = cos 4x3 - Giải phơng trình: 3x = , x2,3 = cos (6) Giải 12 Ta có: = cos /6 = cos( /6 ...
... sin ϕ ) + ( cos ϕ ) = 2 + Vậy x = nghiệm phươngtrình Nguyễn Công Mậu PHƯƠNGPHÁPLƯỢNGGIÁCHÓA MỘT SỐ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ Ví dụ 3: Giảiphươngtrình : Giải : ( ) ( ) + − x − x3 − + x3 = + ... PHƯƠNGPHÁPLƯỢNGGIÁCHÓA MỘT SỐ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ Ví dụ 1: Giảiphươngtrình : x + (1 − x ) = x 2(1 − x ) Giải : + ĐK : − ≤ x ≤ → ẩn phụ x = cos ϕ ... [ 0;1] : ≤m≤ Ví dụ : Tìm giá trị m để phươngtrình sau có nghiệm : Phươngtrình (1) có nghiệm m>0 Nguyễn Công Mậu PHƯƠNGPHÁPLƯỢNGGIÁCHÓA MỘT SỐ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ ( x) +( (Nhận xét : 1− x...
... số trường hợp toán giảiphương trình, bất phươngtrìnhhệphương trình, hệ bất phươngtrình có chứa tham số, biểu thức có chứa dạng nêu tương tự, ta lượnggiáchóa toán để giải Chúng xin đưa ... VÀO VIỆC GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN PHỔ THÔNG 2.1 Phươngpháplượnggiáchóa đại số Trong đại số, phươngpháplượnggiáchoá áp dụng cách rộng rãi Tuy nhiên đây, đề tài xin giới thiệu phươngpháp cho ... toán giảiphương trình, bất phương trình, hệphương trình, bất phương trình, toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất…, không toán phổ dụng chương trình đại số lớp 10 mà nữa, phươngpháp hữu...
... 2 1− x 1− y 1− z 1− x 1− y 1− z Đẳng thức xảy x = y = z = 3 Bài toán 4 :Giải phươngtrình : ( + x − 1)( − x + 1) = x (1) Giải: Điều kiện : − ≤ x ≤ 2 1+ x 1− x + =1 ... cos t + cos t • ⇔ 10 cos t + cos t − = ⇒ cos t = (Loại nghiệm cos t = − 10 24 ⇒x=− ) 25 Vậy phươngtrình (1) có hai nghiệm x=0& x=− 24 25 ... 1 x − y − + y − z − + z − x − = x y y z z x Giải: π π x = tga; y = tgb; z = tgc; − < a, b, c < 2 Đặt tg a − 1 x − = tga − = = −2 cot...
... Các ví dụ Phương trình, hệphương trình, bất phươngtrình 1.1 Bài toán 1: Giảihệphương trình: xy = ( 1) z ( − y ) = y ( 2) x ( − z ) = z ( 3) Lời giải xy = 2y Hệ tương đương ... 1.5.3 Giảihệphươngtrình x − y = sin x − sin y π x+ y= π 0, x, y < 1.5.4 Giảihệphươngtrình 10 10 sin x + cos y = 16 sin10 y + cos10 x = 16 1.5.5 Giảihệphươngtrình ... tương đương với hệ: 3sin x + cos x = x ⇔ tan = 2 5 + ( tan x − 3) = 1.5 Các toán tự giải: 1.5.1 Giảiphươngtrình ( 3sin x + cos x ) = 25 + 5sin x − 1.5.2 Giảihệphươngtrình 6 sin...
... học khối A năm 1987) Phương trình, hệphươngtrình , bất phương trình: Bài toán 1: Giảiphươngtrình sau: 32 x ( x − 1) ( x − 1) = − khoảng (0;1) x π ÷ Khi ta có phương trình: 2 32cost ( ... sint ) = + sin t 2 ⇔ 2cost = ⇔ cost = 2 ⇒x= 2 Vậy phươngtrình cho có nghiệm x = ( ) ( x Bài toán 3: Giảiphươngtrình + 2 = Giải: Nhận xét ( )( +1 ) ( ) x − + (*) −1 = , + 2 ) =( x ... x 1+a 1−a Bài 1: (Đề thi Olympic 30-4-1994) Giảiphươngtrình : ÷ − ÷ =1 2a a Bài 2: (Đề thi Olympic 30-4-2000) Định m để phươngtrình sau có nghiệm: ( 4m − ) 2 x + + ( 3m − )...
... học khối A năm 1987) Phương trình, hệphươngtrình , bất phương trình: Bài toán 1: Giảiphươngtrình sau: 32 x ( x − 1) ( x − 1) = − khoảng (0;1) x π ÷ Khi ta có phương trình: 2 32cost ( ... sint ) = + sin t 2 ⇔ 2cost = ⇔ cost = 2 ⇒x= 2 Vậy phươngtrình cho có nghiệm x = ( ) ( x Bài toán 3: Giảiphươngtrình + 2 = Giải: Nhận xét ( )( +1 ) ( ) x − + (*) −1 = , + 2 ) =( x ... x 1+a 1−a Bài 1: (Đề thi Olympic 30-4-1994) Giảiphươngtrình : ÷ − ÷ =1 2a a Bài 2: (Đề thi Olympic 30-4-2000) Định m để phươngtrình sau có nghiệm: ( 4m − ) 2 x + + ( 3m − )...
... học khối A năm 1987) Phương trình, hệphươngtrình , bất phương trình: Bài toán 1: Giảiphươngtrình sau: 32 x ( x − 1) ( x − 1) = − khoảng (0;1) x π ÷ Khi ta có phương trình: 2 32cost ( ... sint ) = + sin t 2 ⇔ 2cost = ⇔ cost = 2 ⇒x= 2 Vậy phươngtrình cho có nghiệm x = ( ) ( x Bài toán 3: Giảiphươngtrình + 2 = Giải: Nhận xét ( )( +1 ) ( ) x − + (*) −1 = , + 2 ) =( x ... x 1+a 1−a Bài 1: (Đề thi Olympic 30-4-1994) Giảiphươngtrình : ÷ − ÷ =1 2a a Bài 2: (Đề thi Olympic 30-4-2000) Định m để phươngtrình sau có nghiệm: ( 4m − ) 2 x + + ( 3m − )...
... y < 2− + x + y + xy Phương trình, hệphươngtrình , bất phương trình: Bài toán 1: Giảiphươngtrình sau: 32 x ( x − 1)( x − 1) = − khoảng (0;1) x π Khi ta có phương trình: 2 32cost ( ... 2π ; t = 2π ; t = 4π 9 2π Vậy nghiệm phươngtrình : x = cos , x = cos 2π , x = cos 4π 9 Bài toán 2: (Vô định quốc gia 1984) Giảiphươngtrình + − x Giải: ĐK: 1 + x ≥ ⇔ −1 ≤ x ≤ 1 − x ≥ Đặt ... cost = 2 ⇒x= 2 Vậy phươngtrình cho có nghiệm x = ( ) ( − 1) + (*) Giải: Nhận xét ( + 1)( − 1) = , ( + 2 ) = ( + 1) ; ( − 1) = ( + 1) Đặt ( + 1) = 2t ( t > ) Khi ta có phương trình: 4t = + ⇔ 4t...