phương pháp lượng giác hóa trong chứng minh đẳng thức đại số

Tài liệu Một vài phương pháp lượng giác hóa ứng dụng trong đại số doc

Ngày tải lên : 20/01/2014, 20:20

... = 2 Vậy bất đẳng thức (3), có nghĩa bất đẳng thức (1) chứng minh 3 Bài 3: Chứng minh từ số thực cho trước ta luôn chọn hai số x, y số cho: 0 xy 1  xy (1) Giải: y1 Giả sử số thực cho trước ... Với <  < 5 Bất đẳng thức (2) viết là: cos(2a - )  Điều hiển nhiên Vậy bất đẳng thức cho (đpcm) Bài 6: Chứng minh với số thực a, b, c thoả mãn điều kiện a, b > c > ta có bất đẳng thức: c(a  c) ... 16  17 Từ suy điều cần chứng minh sin 2a Bài 5: Chứng minh với cặp số thực x, y ta có:   x2 + (x – y)2  x  y sin2  10 Giải: Theo cách tính giá trị biểu thức lượng giác không dùng bảng ta...

20
646
6

Một vài phương pháp lượng giác hóa ứng dụng trong đại số ppsx

Ngày tải lên : 08/08/2014, 05:22

... = 2 Vậy bất đẳng thức (3), có nghĩa bất đẳng thức (1) chứng minh 3 Bài 3: Chứng minh từ số thực cho trước ta luôn chọn hai số x, y số cho: 0 xy 1  xy (1) Giải: y1 Giả sử số thực cho trước ... Với <  < 5 Bất đẳng thức (2) viết là: cos(2a - )  Điều hiển nhiên Vậy bất đẳng thức cho (đpcm) Bài 6: Chứng minh với số thực a, b, c thoả mãn điều kiện a, b > c > ta có bất đẳng thức: c(a  c) ... 16  17 Từ suy điều cần chứng minh sin 2a Bài 5: Chứng minh với cặp số thực x, y ta có:   x2 + (x – y)2  x  y sin2  10 Giải: Theo cách tính giá trị biểu thức lượng giác không dùng bảng ta...

20
563
5

phương pháp chọn điểm biên trong chứng minh bts đửng thức

Ngày tải lên : 26/10/2012, 16:21

... cho tng cp) PCM Du bng xy v ch a = b = c =1 hay x = y = z = Bi 2: Cho x, y, z số thực dơng thỏa mãn xyz=1 Chứng minh 1 + + x + y +1 y + z +1 z + x +1 Li gii : Đặt x=a3 y=b3 z=c3 x, y, z >0 abc=1.Ta ... + b + c = Chng minh rng: a + b + c Gii: 3 t a = + x; b = + y; c = + z Do a + b + c = x + y + z = Hc viờn : Phựng c Thnh Pptoỏn s cp 2009 - 2011 43 Chng 2: Cỏc k nng mi chng minh v sang to ... thc: ab + bc + ca = abc Chng minh BT: S= Gii: Hc viờn : Phựng c Thnh Pptoỏn s cp 2009 - 2011 b + 2a ab 2 + c + 2b cb 2 + a + 2c ac + 1 x2 z Chng 2: Cỏc k nng mi chng minh v sang to bt ng thc...

5
831
14

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG

Ngày tải lên : 15/01/2013, 14:21

... đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải toán bất đẳng thức hướng mở rộng : Miền xác định : ∀x ∈ R : x ≠ kπ, k ∈Z : Miền giá trị R : Chu kì π b) Một số biểu thức lượng giác miền giá trị: ... giải toán phương pháp lượng giác hóa em học sinh phải nắm công thức lượng giác miền giá trị H.Đề nghị: Trong thời gian tới ,nếu có điều kiện tiếp tục mở rộng nghiên cứu đề tài Trên phương pháp giải ... bất đẳng thức phương pháp lượng giác hóa việc bồi dưỡng học sinh khá, giỏi Tuy nhiên, phương pháp không tránh khỏi thiếu sót cần Người thực hiện: GV Trương Quang Thành 16 Tên đề tài: Sử dụng phương...

19
5.2K
21

Phương pháp lương giác hoá

Ngày tải lên : 25/06/2013, 01:27

... y− 1 = −2 cot g 2b; z − = −2 cot g 2c y z Tương tự ,ta có : Bài toán cho tương đương vơi chứng minh đẳng thức : cot g 2a cot g 2b + cot g 2b cot g 2c + cot g 2c cot g 2a = (*) Từ giả thiết : xy ... + cot gc = cot ga cot gb cot gc Bài toán 3: Cho số x,y,z thoả mãn điều kiện xy + yz + zx = 1; x, y, z ∈ ( 0;1) y x z 3 + + ≥ 2 2 1− y 1− z Chứng minh : − x Giải: Vì x, y, z ∈ ( 0;1) nên ta chọn ... tg 2b + tg 2c m > (2) π + kπ , k ∈ Z Theo (1) ta có tan2a.tan2b.tan2c = m Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương tan2a, tan2b, tan2c có : tan 2a + tan 2b + tan 2c ≥ 3 tan a.tan 2b tan 2c ⇒...

4
1.1K
24

Phuong phap luong giac hoa

Ngày tải lên : 13/09/2013, 20:10

... cos t c  b   Trong trường hợp cần sử dụng tới dấu x y ta hạn chế góc t , ví dụ có x, y > π < t < III/ Các biểu thức thường lượng giác hóa Biểu thức Cách lượng giác hóa biểu thức  π π x = ... (điều phải chứng minh) 2.2 Bài toán 2: Chứng minh 3 + − x2  ( + x ) − ( − x )  ≤ 2 + + x2     Lời giải Điều kiện có nghĩa x ≤ Đặt x = cos α với α ∈ [ 0; π ] Bất đẳng thức cần chứng minh có ... c, d hệ a = c − d , b = d − c a + b ≤1 Chứng minh Chứng minh đẳng thức 3.1 Bài toán 1: Cho x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ thoả mãn điều kiện sau xy + yz + zx = Chứng minh (1+ y ) (1+ z ) x + x2 (1 + z ) (1...

8
715
18

Tài liệu Phương pháp lượng giác hóa

Ngày tải lên : 03/12/2013, 06:11

... Tìm a b cho hàm số: y= ax + b x2 + đạt giá trị lớn 4, giá trị nhỏ -1 Giải: Do hàm số y xác định với x có mặt đại lượng + x2 ta lượng gíac hóa cách đặt: x = tan α Khi đó, hàm số y trở thành: ... gồm toàn số dương 10 ) − xn + − xn b) Dãy số có tuần hoàn hay không? Vì sao? u1 =  Bài 3: Cho dãy số xác định bởi:  2 − − un un +1 =  , n = 1, 2, Chứng minh tồn số A cho sãy số {vn} : ... c +1 Bài 5: Cho 13 số thực a1, a2 , , a13 khác đôi Chứng minh tồn hai số a j , ak ( ≤ j , k ≤ 13) cho : < a j − ak + ak < 2− 2+ Bài 6: Cho bốn số thực dương CMR: tồn hai số x, y cho: ≤ Bài...

12
707
11

Tài liệu Phương pháp lượng giác hóa

Ngày tải lên : 03/12/2013, 06:11

... Tìm a b cho hàm số: y= ax + b x2 + đạt giá trị lớn 4, giá trị nhỏ -1 Giải: Do hàm số y xác định với x có mặt đại lượng + x2 ta lượng gíac hóa cách đặt: x = tan α Khi đó, hàm số y trở thành: ... gồm toàn số dương 10 ) − xn + − xn b) Dãy số có tuần hoàn hay không? Vì sao? u1 =  Bài 3: Cho dãy số xác định bởi:  2 − − un un +1 =  , n = 1, 2, Chứng minh tồn số A cho sãy số {vn} : ... c +1 Bài 5: Cho 13 số thực a1, a2 , , a13 khác đôi Chứng minh tồn hai số a j , ak ( ≤ j , k ≤ 13) cho : < a j − ak + ak < 2− 2+ Bài 6: Cho bốn số thực dương CMR: tồn hai số x, y cho: ≤ Bài...

12
747
12

Gián án Phương pháp lượng giác hóa

Ngày tải lên : 03/12/2013, 06:11

... Tìm a b cho hàm số: y= ax + b x2 + đạt giá trị lớn 4, giá trị nhỏ -1 Giải: Do hàm số y xác định với x có mặt đại lượng + x2 ta lượng gíac hóa cách đặt: x = tan α Khi đó, hàm số y trở thành: ... gồm toàn số dương 10 ) − xn + − xn b) Dãy số có tuần hoàn hay không? Vì sao? u1 =  Bài 3: Cho dãy số xác định bởi:  2 − − un un +1 =  , n = 1, 2, Chứng minh tồn số A cho sãy số {vn} : ... c +1 Bài 5: Cho 13 số thực a1, a2 , , a13 khác đôi Chứng minh tồn hai số a j , ak ( ≤ j , k ≤ 13) cho : < a j − ak + ak < 2− 2+ Bài 6: Cho bốn số thực dương CMR: tồn hai số x, y cho: ≤ Bài...

12
448
2

phương pháp lượng giác hóa

Ngày tải lên : 11/03/2014, 15:18

... xy + yz + zx = + xyz Chứng minh (1+y )(1 + z ) − ∑ yz sym 1+ y2 − 1+ z2 =0 Bất đằng thức, giá trị lớn nhỏ Bài toán 1: (Đại học kiến trúc TP.HCM 1993) Chứng minh x < n số tự nhiên lớn ta có: ... dãy {xn} gồm toàn số dương b) Dãy số có tuần hoàn hay không? Vì sao? u1 = Bài 3: Cho dãy số xác định bởi:   2 − − un un +1 =  , n = 1, 2, Chứng minh tồn số A cho dãy số {vn} : = un , n ... Toán học Việt Nam Bài 6: Cho bốn số thực dương CMR: tồn hai số x, y cho: ≤ x− y < 2− + x + y + xy Phương trình, hệ phương trình , bất phương trình: Bài toán 1: Giải phương trình sau: 32 x ( x −...

6
726
4

Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỷ pptx

Ngày tải lên : 20/06/2014, 12:20

... a4 sin t cos t dt = π2 4 a π πa   t − sin 4t  = ⋅ =  16  0 π2 ∫ sin 2t dt Bài Phương pháp lư ng giác hóa tích phân hàm vô t ∫ • I5 = dx -1 ∫ = + − x (1 + x ) 12 dx −1 = − 1+x ( 1+ ) u t ... − 1 dt =  d ( tg t ) − dt  = ( tg t − t ) π =  − π       3    ∫ ∫ Bài Phương pháp lư ng giác hóa tích phân hàm vô t ∫ (x • I4 = ⇒ I4 = −a ) x −a (a > 0) ⋅  2   a  − 1 a  ... ∈ , π ⇒ π3 ⇒ I3 = 1+ x u2 − 4udu ⇒x= ; dx = 1− x u +1 ( u + 1)2 π3 π4 = π +1− Bài Phương pháp lư ng giác hóa tích phân hàm vô t -2 ∫ • I4 = −1 −2 dx ( x + ) ( x + 4x + ) t π/4 π/3 ) du ∫ ⇒...

10
3K
45

PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỈ pptx

Ngày tải lên : 12/07/2014, 16:20

1
1.3K
8

Lượng giác hóa là gì. Giải phương trình bằng phương pháp lượng giác hóa

Ngày tải lên : 22/07/2014, 23:06

... bậc → nghĩ đến việc sử dụng phương pháp đẳng thức, phương pháp đánh giá , phương pháp hàm • x, y đứng độc lập hệ số hạng tử bậc nên ta nghĩ đến việc sử dụng √ phương pháp hàm để giải xuất làm công ... tìm điều kiên biến từ suy cách đặt lượng giác phù hợp .Lượng giác có ưu điểm khử công thức hạ bậc, điều lợi lớn giải phương trình vô tỷ Bài tập tương tự: √ Giải phương trình: 4x3 + − x2 − 3x − = ... dụng phương pháp, ta xét chúng ví dụ sau Bài tương tự:Giải hệ phương trình: tập  zy + 2y − z =  x3 − 3x2 y − 3x + y =   z − 3z x − 3z + x = Trang Trần Văn Quân Giải PT-HPT phương pháp lượng giác...

9
1.5K
27

Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp lượng giác hóa pot

Ngày tải lên : 09/08/2014, 13:21

... hoá Vậy thì, phơng trình đa thức ta có áp dụng đợc phơng pháp hay không? Câu trả lời hoàn toàn nh phơng trình đa thức có chứa biểu thức có dạng nh vế công thức lợng giác ( Chẳng hạn: cos3t = 4cos3t ... Bình luận: Trong ba toán đầu, ta sử dụng phơng pháp lợng giác hoá cho phơng trình vô tỷ toán ( toán mà phơng trình vừa dạng vô tỷ vừa dạng siêu việt) ta áp dụng đợc phơng pháp lợng giác hoá Vậy ... Chẳng hạn: cos3t = 4cos3t 3cost ; cos2t = 2cos2t 1; ) Ta minh hoạ qua số toán cụ thể sau Do đó: 3x = cos /8 = Bài số 5: Trình bày phơng pháp giải phơng trình: 4x3 - 3x = m, với m Bớc 1: Bớc 2:...

4
1K
23

phương pháp lượng giác hóa pt đại số

Ngày tải lên : 29/08/2014, 09:51

... Sự có mặt vế phải pt → liên hệ đến công thức lượng giác tan 2α = tan α → đặt − tan α Nguyễn Công Mậu PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ x≠ x = tan α ±1 → α ≠  π kπ +  y ... Nguyễn Công Mậu PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ +Vì phương trình bậc ba có đủ ba nghiệm nên ta không xét nghiệm t ∉ ( −1;1) Mặt hác t2 = cos t3 = cos 7π π < nghiệm phương trình ... PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ + Khi − x = sin ϕ ; sin ϕ ≥ ⇒ sin ϕ = sin ϕ + Ta có phương trình : cos3ϕ + sin ϕ = sin ϕ.cosϕ ⇔...

9
439
5

phương pháp “lượng giác hóa” để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Ngày tải lên : 15/11/2014, 14:04

... biểu thức sách giáo khoa lớp 10, lớp 12 số đề thi Đại học, Cao đẳng thi học sinh giỏi Phân tích việc lượng giác hóa biểu thức để đưa biểu thức chứa hàm số lượng giác vận dụng tính chất, công thức ... (ax + by)2 ≤ (a2 + b2)(x2 + y2) x y = Dấu “=” xảy ⇔ a b Một số tính chất công thức lượng giác SGK lớp 11 *) Các công thức lượng giác số tính chất + sin ϕ ≤1; cosϕ ≤1 2 + sin ϕ + cos ϕ =1 sin ϕ ... công thức lượng giác để đưa giá trị lớn nhất, nhỏ cách đơn giản ngắn gọn Trong số toán có sử dụng so sánh với số phương pháp giải khác 1+ x Bài toán : Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = (1+...

11
4.5K
2

sử dụng phương pháp lượng giác hoá để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ

Ngày tải lên : 15/11/2014, 14:05

... toán phương pháp lượng giác hóa en học sinh cần phải nắm vững công thức LG giải phương trình, BPT lượng giác G ĐỀ NGHỊ: Trong thời gian tới, có điều kiện mở rộng nghiên đề tài ⇔ 10 Trên phương ... linh hoạt phương pháp lượng giác hóa Thực tế, nhiều năm liền may mắn giảng dạy lớp nâng cao có nhiều đối tượng học sinh khá, giỏi Vào tiết luyện tập có việc lồng ghép phương pháp lượng giác háo ... − 12 5 ĐS: Phương trình có nghiệm: x = ; x = x 35 > 2) Giải bất phương trình: x + x − 12 1) Giải phương trình: x + x = DẠNG 3: Trong có chứa biểu thức dạng x + a  π π Phương pháp: Ta đặt...

11
843
3

giải phương trình đại số có dạng đặc biệt nhờ phương pháp lượng giác hóa

Ngày tải lên : 22/11/2014, 02:05

... PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Ví dụ 1: Giải phương trình : x + (1 − x ) = x 2(1 − x ) Giải : + ĐK : − ≤ x ... = ( x ) x −1 + ⇔ ( ) +1 2x = ( ) +1 x +3 Nguyễn Công Mậu PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ ( + Đặt ) x với t > Khi phương trình (1) trở thành : 4t = + = 2t 1 + ⇔ 4t − 3t = ... 0;   2 Nguyễn Công Mậu PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ  π  π m + (1) ⇔ sin t + cos t = m ⇔ cos  t − ÷ = m ⇔ cos  t − ÷ =  4  4 + Phương trình có nghiệm : −...

10
494
1

Lượng giác tập 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất, một số phương pháp lượng giác hóa

Ngày tải lên : 24/12/2014, 10:26

... DÙNG 57 PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA TRONG CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ 59 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 63 III PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 63 BÀI TẬP TỰ ... HÀM LƯỢNG GIÁC TRONG TAM GIÁC 46 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 53 CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐẠI SỐ I II TÓM TẮT MỘT SỐ KỸ THUẬT THƯỜNG DÙNG 57 PHƯƠNG PHÁP ... NHẤT; MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA” này, trình bày kỹ thuật đại số, giải tích hai vấn đề Tuy nhiên, xoáy vào trọng tâm “PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA”, dạng ứng dụng kỹ thuật hay số toán Ở...

120
708
28