... (2).
2. Phươngphápgiải toán
Giả sử cần tính tíchphân
b
a
f(x)g(x)dx
ò
ta thực hiện
Cách 1.
Gv: Trần Quang Thuận Tel:0912.676.613 091.5657.952
7
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Phươngphápgiảitích ... sin(ln x)dx=
ò
.
ĐS:
(sin1 cos1)e 1
I
2
- +
=
.
III. TÍCHPHÂN CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Phương phápgiải toán
1. Dạng 1
Giả sử cần tính tíchphân
b
a
I f(x) dx=
ò
, ta thực hiện các bước sau
Bước ... Phươngphápgiảitích phaân
ĐS:
2
I
15
=
.
Ví dụ 12 (bậc cosin lẻ). Tính tíchphân
2
5
0
I cos xdx
p
=
ò
.
Hướng dẫn:
Đặt
t sinx=
ĐS:
8
I
15
=
.
Ví dụ 13 (bậc sin và cosin chẵn). Tính tích...
... Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952
47
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Phươngphápgiảitích phân
TÍCH PHÂN
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
Dấu hiệu Cách chọn
2 2
a x
−
π π
= ∈ −
sin ... PHẠM HÀ NỘI Phươngphápgiảitích phân
===================================================
TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH GIÁN TIẾP
Bài 1: Tính
2
0
sin
sin cos
x
I dx
x x
π
=
+
∫
Giải:
Đặt
2
x ... PHẠM HÀ NỘI Phươngphápgiảitích phân
1 2
2
1
1
ln( 1) ln
2
ln
I x x dx tdt
dt
u t
du
Đặt
t
du dt
v t
= + =
=
=
⇒
=
=
∫ ∫
Áp dụng công thức tính tíchphân từng phân:
2 2
1...
... (sinx+cosx)
2
+(sinx+cosx)+2(sinx+cosx)(sinx–cosx)=0. Đặt thừa số, giải tiếp …
13 .Giải phương trình lượng giác:
( )
2 cos sin
1
tan cot 2 cot 1
x x
x x x
−
=
+ −
Giải
Điều kiện:
( )
cos .sin 2 .sin . tan cot 2 ... x
+
+ + − =
⇔
2
cos 4 ,
2 16 2
x x k k Z
π π
= ⇔ = ± + ∈ .
15 .Giải phương trình:
cos 2 5 2(2 cos )(sin cos )x x x x+ = − −
Giải
Phương trình ⇔ (cosx–sinx)
2
– 4(cosx–sinx) – 5 = 0
cos sin 1
cos ... biện luận theo m
1. Giải và biện luận
2sin(1-2x) = m
2. 3cos
2
3x = m
3. sin3x + cos3x = m
4. m.sin
2
2x + cos4x = m
5. Giải và biện luận
sin2x – 2m = (6m + 7)sin2x
6. Giải và biện luận
...
... QUANG THANH-K15-CAO HọC Lý -ĐH VINH
1
PHƯƠNG PHáP DùNG ĐƯờNG TRòN LƯợNGGIáC ứNG DụNG GIảI BàI TậP
DAO ĐộNG ĐIềU HòA
Đặt vấn đề: Nh chúng ta đà biết việc giải các bài tập trong vật lý phần dđđh ... tập điển hình mà ta có thể
dùng ít nhất là hai cách. Đó là phơng pháp lợng giác và phơng pháp vẽ đờng tròn
lợng giác. vớI phơng pháp đầu thì phù hợp với kiểu làm bài tự luận, nhng trong thời
điểm ... khác nhanh hơn và hiệu quả hơn. Với tinh thần đó tôi xin mạnh dạn đa ra phơng
pháp giải bằng cách dùng đờng tròn lợng giác. Hy vọng phần nào đó giúp các bạn
học sinh đang ôn thi TN-CĐ-ĐH có một...
... hệ thống
phương pháp giảng dạy (phương pháp luyện tập), phươngpháp này được coi là
một trong các phươngpháp quan trọng nhất để nâng cao chất lượng giảng dạy
bộ môn. Thông qua việc giải bài ... LIỆU THAM KHẢO
[1]. Phươngphápgiải bài tập Hoá học Hữu cơ
PGS.TS Nguyễn Thanh Khuyến – NXB ĐHQG Hà Nội, năm 2006
[2]. Phươngphápgiải bài tập Hoá học 11, Tập 2
TS. Cao Cự Giác - NXB ĐHQG Hà ... phươngphápgiải khác nhau. Nếu
biết lựa chọn phươngpháp hợp lý, sẽ giúp học sinh nắm vững hơn bản chất
của các hiện tượng hoá học.
Qua những năm giảng dạy tôi nhận thấy rằng, khả năng giải...
... nghĩa tích phân, các tính chất của tích phân.
HĐ 2: Các phơng pháp tính tích phân:
- Phân tích, dùng định nghĩa.
- Đổi biến số dạng 1, dạng .
- Tíchphân từng phần.
Một số dạng tíchphân ... số để giải toán tích phân. Biết
cách phân tích, biến đổi, tính các tíchphân hàm số hữu tỉ.
ã Trọng tâm: Học sinh nắm đợc phơng pháp tính tíchphân nhờ đổi biến số và tính đợc các
tích phân ... Môn Giảitích Lớp 12
Ngày: 10/01/2006
Tiết PPCT: 63
Đ3. các phơng pháp tính tích phân
(Tiết 2: Phơng pháptíchphân từng phần)
A. Mục tiêu. Sau tiết này
Học sinh nắm đợc phơng pháp tính tích phân...
... Nếu tíchphân chứa
x
dx
thì đặt
xlnt
=
.
- Nếu tíchphân chứa
x
e
thì đặt
x
et
=
.
- Nếu tíchphân chứa
x
dx
thì đặt
xt
=
.
- Nếu tíchphân chứa
2
x
dx
thì đặt
x
1
t
=
.
- Nếu tíchphân ... bậc.
- Nếu m lẻ: Đặt t=cosx.
- Nếu n lẻ: Đặt t=sinx.
-N2C-
4
Tích phân
Phơng pháp tính Tích phân
I. Tính tíchphân bằng ph ơng pháp đổi biến:
Những phép đổi biến phổ thông:
- Nếu hàm có chứa ... phân chứa
xdxcos
thì đặt
xsint
=
.
- Nếu tíchphân chứa
xdxsin
thì đặt
xcost
=
.
- Nếu tíchphân chứa
xcos
dx
2
thì đặt
tgxt
=
.
- Nếu tíchphân chứa
xsin
dx
2
thì đặt
gxcott
=
.
Bài...
... các phương trình lượnggiác cơ bản, các phương trình lượnggiác thường gặp và
cách giải các phương trình lượnggiác thường gặp.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải ... mới: (Một số phương trình lượnggiác thường gặp)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1( ): (Bài tập về phương
trình bậc hai đối với một hàm
số lượng giác)
GV để giải một phương trình ... giải và
nhận xét (nếu cần)
GV phântích hướng dẫn (nếu HS
nêu lời giải không đúng) và nêu
lời giải chính xác.
Các phương trình ở bài tập 2 còn
được gọi là phương trình thuần
nhất bậc hai...
...
Dạng 7 : Nếu hàm số trong dấu tíchphân là phân thức hữu tỷ có bậc của tử thấp hơn bậc
của mẫu mà mẫu có nghiệm
*Ph ơng pháp chung :
Ta phântích mẫu thức Thành tích các nhân tử bậc nhất rồi ... tập tơng tự :Tính tíchphân : a,
6
2
4
5 6
x
dx
x x +
b,
4
2
2
4
6 5
x
dx
x x+ +
Dạng 8 : Nếu hàm số trong dấu tíchphân có dạng tích của hai hàm số lợng giác
*Ph ơng pháp chung : Ta sử ... Phần II Tích phân
A . Các kiến thức cần nhớ :
1. Định nghĩa tíchphân :
Ta có công thức Nu tơn laipnit
( ) ( )
b
a
f x dx F x=
b
a
= F(b) F(a)
2 .Các tính chất của tích phân
B Các ph ơng pháp...
... - +
= = =ị
ũ
.
Vy
(sin 1 cos1)e 1
I
2
- +
=
.
III. TÍCHPHÂN CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Phương phápgiải toán
1. Dạng 1
Giả sử cần tính tíchphân
b
a
I f(x) dx=
ò
, ta thực hiện các bước sau
Bước ... dụ 5. Tính tíchphân
2
2
0
dx
I
4 x
=
-
ò
.
Giải
2
2
2
0
0
dx x
I arcsin arcsin 1 arcsin 0
2
4 x
= = = -
-
ò
.
Vậy
I
2
p
=
.
Ví dụ 6. Tính tíchphân
3 1
2
0
dx
I
x 2x 2
-
=
+ +
ò
.
Giải
3 1
3 ...
b
a
S f(x) dx=
ò
.
Phương phápgiải toán
Bước 1. Lập bảng xét dấu hàm số f(x) trên đoạn [a; b].
Bước 2. Dựa vào bảng xét dấu tính tíchphân
b
a
f(x) dx
ò
.
Ví dụ 1. Tính diện tích hình phẳng giới...
... II. Tích phân:
II.1. ðịnh nghĩa tíchphân xác ñịnh 5
II.2. Các tính chất của tíchphân 5
II.3 Tính tíchphân bằng phươngphápphântích 5
Bài tập ñề nghị 1 9
II.4 Tính tíchphân bằng phương ... ðỀ:”CÁC PHƯƠNGPHÁP TÍNH TÍCH PHÂN” GV: NGUYỄN DUY KHÔI
Trang 10
II.4. TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNGPHÁP ðỔI BIẾN SỐ:
II.4.1. Phươngpháp ñổi biến số loại 1:
Ta có chú ý (SGK trang 123): Tíchphân ... số bài tập minh
họa cơ bản tính tíchphân chủ yếu áp dụng phươngphápphân tích, phươngpháp ñổi biến số,
phương pháptíchphân từng phần. Các bài tập ñề nghị là các ñề thi Tốt nghiệp THPT...
... ,
ã Vi t
hoc
ã Vi t
hoặc ;
Bài tập vận dụng:
Tính các tíchphân sau:
a) b)
c) d)
d)
Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)
Phương pháptíchphân từng phần
Nếu và có đạo hàm liên tục trên đoạn thì: ... dạng tíchphân thường áp dụng tíchphân tng phn.
ã Nu tớnh tớch phõn m l cỏc a thức còn là một trong
các hàm số
Đặt :
ã Nu tớnh tớch phõn m l cỏc a thc cũn l hm s
t :
ã Nu tớnh tớch phân ... tổng quát.
Nếu hàm số dưới dấu tíchphân có chứa căn dạng và
(Trong đó a là hằng số dương) mà không có cách biến đổi nào khác thì ta biến đỏi sang
dạng lượnggiác để làm mất căn thức , Cụ thể...
... Tíchphân (tiếp)
III. Phươngpháp tính tích phân
2. Phươngpháptíchphân từng phần
Bài 2. Tíchphân (tiếp)
III. Phươngpháp tính tích phân
1. Phươngpháp đổi biến số
2. Phươngpháptíchphân ... Giải tích.
Bài 2. Tíchphân (tiếp)
III. Phươngpháp tính tích phân
1. Phươngpháp đổi biến số
2. Phươngpháptíchphân từng phần
Ví dụ 3.
( )
1
0
1
x
x e dx+
1.Một số biểu thức tích ... Tíchphân (tiếp)
I,II.
III. Phươngpháp tính tích phân
1. Phươngpháp đổi biến số
2. Phươngpháptíchphân từng phần
1.Một số biểu thức tíchphân dùng phươngpháp
đổi biến dạng 1
2 2
dx
x...