... để giảiphương trình, bất
phương trìnhvà hệ phươngtrình đại số
Phương pháp chung
Khi giảiphương trình, bấtphương trình, hệ phươngtrình đại số, nhiều
khi ta gặp phải các phương trình, bấtphương ... từ phương trình, bấtphương trình, hệ phươngtrình đại số
về phương trình, bấtphương trình, hệ phươngtrình lượng giác được gọi là
"lượng giác hóa" các phương trình, bấtphương trình, ... giác và đồng nhất thức đại số tương ứng.
- Nêu định nghĩa và một số tính chất của đa thức lượng giác.
Chương 2. Một số phươngphápgiảiphươngtrìnhvàbất phương
trình lượng giác
- Phân loại phương...
... 2
Một số phươngphápgiải phương
trìnhvàbấtphươngtrình lượng giác
2.1 Phươngtrình lượng giác đưa về dạng phương
trình đại số
2.1.1. Phươngtrình đẳng cấp đối với sin x và cos x
1. Phươngpháp ... giác và đồng nhất thức đại số tương ứng.
- Nêu định nghĩa và một số tính chất của đa thức lượng giác.
Chương 2. Một số phươngphápgiảiphươngtrìnhvàbất phương
trình lượng giác
- Phân loại phương ... thể giảivà biện luận được nhiều dạng
phương trình đại số bậc cao và công thức tính giá trị của một số biểu thức
chứa căn thức.
Ví dụ 1.12. Giảivà biện luận phương trình
4x
3
− 3x = m, m ∈ R.
Giải.
10
Số...
... của phương trình, bấtphươngtrình mới ta suy ra
nghiệm của phương trình, bấtphươngtrình ban đầu.
Chú ý:
Phương trình, bấtphươngtrình mới không tương đương với phươngtrìnhbấtphương ... Minh 1
http://trungtamquangminh.tk
MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH
VÀ BẤTPHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂN THỨC
Phương trình, bấtphươngtrìnhchứacăn thức là một phần quan trọng của môn
Đại ... >⇔∈\ (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có nghiệm của bấtphươngtrình là
(
)
9; 4S
=
−
Vd3: Giảibấtphương trình:
()
2
211 1
x
xxx−+> −+
ĐẠI SỐ Phươngtrình – Bấtphươngtrình
Nhóm giáo viên...
... Hệ phươngtrình - hệ bấtphươngtrìnhchứa căn.
1. Phươngpháp biến đổi tương đương:
Ta thực hiện theo các bước sau:
B1: Đặt điều kiện (nếu có).
B2: Biến đổi về phươngtrình – bấtphươngtrình ... phụ với hàm lượng giác).
Khi giải các phương trình, bấtphươngtrình lượng giác chúng ta thường
tìm mọi cách đặt ẩn phụ để chuyển về phương trình, bấtphươngtrình đại số. Tuy
nhiên, trong ... năng:
a. Để bình phương 2 vế phươngtrình – bấtphươngtrình thì một là ta
biến đổi cho 2 vế không âm hai là đặt điều kiện cho 2 vế không âm.
Ví dụ 1: Giảibấtphương trình:
5 1 1 2 4
x...
... thức phổ thông vàphươngphápgiải toán đại số cho học
sinh.Như vậy khi giải bài toán về phươngtrình hay bấtphươngtrình học sinh có
thể tự tin lựa chọn một phươngpháp để giải phù hợp mà ... THƯỜNG GẶP TRONG GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVÀ
BẤT PHƯƠNGTRÌNH Ở LỚP 10
I.SAI LẦM THƯỜNG GẶP TRONG GIẢIPHƯƠNGTRÌNH Ở LỚP 10:
1.DẠNG:
( )
0 ( ) 0
( )
f x
f x
g x
= ⇔ =
?
Ví dụ: Giảiphương trình:
2
2
6
0
2 ... mà học sinh thường mắc phải trong khi giải bài tập,nhất là những
bài toán về phươngtrìnhvàbấtphươngtrình có chứa ẩn ở mẫu và có chứa ẩn
trong dấu căn thức bậc hai.
Khi hướng dẫn học...
... của bấtphươngtrình đã cho là:
3
1
2
x
≤ ≤
.
Ví dụ 5 : Giảibấtphươngtrình sau
( 2)(2 1) 3 6 4 ( 6)(2 1) 3 2
x x x x x x
+ − − + ≤ − + − + +
Giải :
Điều kiện:
1
2
x
≥
.
Bất phươngtrình ...
1
;
5
+∞
và
(1) 4
f
=
, khi đó bấtphương
trình cho
( ) (1) 1.
f x f x
⇔ ≥ ⇔ ≥
Vậy bấtphươngtrình cho có nghiệm là
1
x
≥
.
Ví dụ 4 : Giảibấtphươngtrình sau
5
3 3 2 2 ... luyện:
1. Giảiphương trình:
. 3 1 7 2 4
a x x x
+ + + + =
3
3
. 5 1 2 1 4
b x x x
− + − + =
2. Giảiphương trình:
( )
10 10
81
81sin cos *
256
x x+ =
3. Giảibấtphương trình:
(...
... dạng phươngtrìnhvàbấtphươngtrình vô tỉ, cùng với phươngpháp
giải quyết bài toán. Sưu tầm và sáng tác bài tập về phươngtrìnhvàbấtphươngtrình vô tỉ”.
3.3. Áp dụng một số phươngpháp ... nghim c
0x
và
3 2 6
3
x
.
Dạng 4. Đặt hai ẩn phụ đưa phươngtrìnhchứacăn về hệ phươngtrình với hai ẩn phụ vừa đặt
Ví dụ 5. Giảiphươngtrình sau
2 2 2
3
7 ... phụ đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình đại số không còn chứacăn với ẩn mới
là ẩn phụ.
Ví dụ 4. Giảiphươngtrình sau
22
3
2
33
4 2 7 4 3 2 0. *x x x
Giải.
+)...
... ĐOÀN 5 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHVÀBẤTPHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP GIẢIPHƯƠNGTRÌNH BẬC CAO (PHẦN 1)
Bài 1. Giải các phươngtrình sau trên tập hợp số thực
3 2
3 2
3 ... MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 5 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
9
Bài 9.
Giải các phươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 ... MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 5 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
6
Bài 6.
Giải các phươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2
2
2 2
2
2
2
2
2
2
2 2
2
2
2 2
2
2
2...
... BINH
1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHVÀBẤTPHƯƠNGTRÌNH
LÝ THUYẾT GIẢIPHƯƠNGTRÌNH BẬC CAO (PHẦN 1)
Trong chương trình Toán phổ thông, phươngtrình bậc cao (phương trình có bậc lớn hơn ... nghiệm và sử dụng phươngpháp nhóm hạng tử để đưa về phươngtrình về dạng tích của hai
phương trình bậc nhất, giảivà kết luận nghiệm trở nên dễ dàng.
Bài tập tương tự.
Giải các phươngtrình ... bằng bất đẳng thức Cauchy hoặc phươngtrình bậc hai.
Đưa về phươngtrình
2
2 0
at bt c a
vàgiải nghiệm.
Bài toán 15. Giảiphươngtrình
4 3
2 3 4 3 2 0
x x x x
.
Lời giải. ...
... dạng, phương
pháp làm.
Các phươngpháp làm dạng bấtphươngtrình thì các em có rất nhieu cách làm:
Các em có thể dùng phươngpháp biến đổi tương đương, dùng đặt nhân tử chung và các
phương ... bài toán về phươngtrình lượng
giác. Hầu như các em rất ít khi dùng pp này, nhưng nó là pp khá hay và có ứng dụng cao trong việc
giải toán.
Phương pháp 5: Phươngpháp vecto.
Phương pháp này ... đề phương trình, bpt vô tỷ
Biên soạn: Trần Mậu Tú –TMT-
[Type text] Page 10
Việc học như đi thuyền ngược nước – Không tiến ắt sẽ lùi.
PhươngPháp Làm Toán:
Phươngpháp 1: Phương pháp...
... .
5. Phươngpháp thế:
ðây là phươngpháp khá hữu hiệu thường hay ñược sử dụng trong
giải hệ phươngtrình .
Nội dung của phươngpháp này từ một phươngtrình hoặc kết hợp
hai phươngtrình ... Trong phươngpháp này ta cần lưu ý một số
dấu hiệu sau.
1) Nếu trong hệ phươngtrình có một phươngtrình bậc nhất ñối
với một ẩn thì ta rút ẩn ñó qua ẩn kia thế vào phươngtrình còn lại và
chuyển ... −
+ + − +
1 3 8x x⇔ + < ⇔ < .
Vậy nghiệm của bấtphươngtrình ñã cho là:
[ 1;8)T = − .
Ví dụ 7. Giải các phươngtrình – bấtphươngtrình sau
1)
2
2 7 2 1 8 7 1x x x x x+ − = − + − +...