... Một số phơng phápgiải phơng trình đa thức bậc cao một ẩn
a) (x + 6)
4
+ (x + 4)
4
= 82 b) (x + 3)
4
+ (x + 5)
4
= 16
Bài 9: Giải các phơng trình
a) (x + 1)
4
+ (x + 5)
4
= 40 b) ( x- 2)
6
... dạng tổngquát không thể giải đợc bằng
căn thức
Mặt khác đối với học sinh lớp 9 đà biết giải phơng trìnhbậc nhất và bậc hai dới dạng
tổng quát . Còn cách giảitổngquát của phuơngtrìnhbậc ... Phơng trình dạng: (x - a)
4
+ (x - b)
4
= A
a) Ví dụ: Giải phơng trình
(x - 6)
4
+ ( x- 8)
4
= 16
Giải
Đặt x -
2
86
+
= x - 7 = y phơng trình trở thành
(y - 1)
4
+ (y + 1)
4
= 16 y
4
...
... Phơng trìnhbậc ba . . . . . . 3
1-Dạng tổngquát 3
2- Cách giải 3
IV/. Phơng trìnhbậc bốn . . . . 4
1-Dạng tổngquát4
2- Cách giải
V/. Phơng trìnhbậc cao . . . . . 4
1-Dạng tổngquát4
... thức bậc4 (phơng trình trùng phơng ) 13
a-Dạng tổngquát 13
b- Cách giải 13
c-Ví dụ 13
d- Nhận xét 13
3.2/ Phơng trình hệ số đối xứng bậc4 . . . 14
a-Dạng tổngquát 14
b- Cách giải 14
c-Ví ... / Phơng trìnhbậc bốn
1 . Dạng tổngquát :
Phơng trìnhbậc bốn ( một ẩn số ) là phơng trình có dạng tổngquát :
Trang 3
Đề tài nghiệp vụ s phạm : Một số phơng phápgiải phơng trìnhbậc caỏơ...
... :
Các phươngphápgiảiphươngtrình vô tỷ
Tác giả: minhbka đưa lên lúc: 14: 10:11 Ngày 09-11-2007
Các phươngphápgiảiphươngtrình vô tỷ:
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Giải: ... đúng)
2 .Phương pháp đưa về hệ phươngtrình :
Thường được dùng để giảiphươngtrình vô tỷ có dạng
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Đặt
Khi đó ta có hệ
Giải hệ tìm a;b suy ra x.
3 .Phương pháp bất ... dụ: Giảiphương trình:
Giải: Theo BĐT Côsi ta có
Do đó
4 .Phương pháp lượng giác :
Ví dụ: Giảiphương trình:
Giải: Điều kiện .Đặt và biến đổi đơn giản ta có:
suy ra a và từ đó tìm được x
5.Phương...
... Đại học
e) Giảiphươngtrình
)2006( 042 2 .42
2
22
D
xxxxx
=+−−
−+
f) Giải bất phươngtrình
)2006()12(1 24) 144 4(
2
555
BLogLogLog
xx
++<−+
=
g) Giải bất phươngtrình
)2007(2)32() 34( 2
3
13
AxLogxLog
≤++−
h) ...
)2007(2)32() 34( 2
3
13
AxLogxLog
≤++−
h) Giảiphươngtrình
)2007(0
32 .4
1
2)272.1 54(
22
DLogLog
x
xx
=
−
+++
i) Giải bất phương trình
)2008(0
4
2
67,0
B
x
xx
LogLog
<
+
+
j) Giải bất phương trình
)2008(0
23
log
2
2
1
D
x
xx
≥
+−
HẾT
... điểm duy nhất
KL phươngtrình có duy nhất một nghiệm x = 1
II) PHƯƠNGTRÌNH LOGARIT
PHẦN 1: PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH MŨ
VÀ LOGARIT
A. MỤC TIÊU :
• Giải được phươngtrình mũ và logarit...
... h(x)
f x g x
2
−
=
.
-Suy ra phươngtrìnhbậc hai theo t.
-Giải phươngtrình và chọn nghiệm t
≥
0.
-Giải tiếp
( ) ( )
f x g x t
± =
, tìm được nghiệm x.
Giải các phươngtrình sau:
2
2
2
1) 3 x 6 ... chuyển phươngtrình chứa căn thức thành một hệ phương
trình với 1 ẩn phụ và 1 ẩn x.
Giải các phươngtrình sau:
3 3
3
3
1)x 1 2 2x 1 2)x 2 3 3x 2+ = − + = −
Dạng 11: Đưa phươngtrình chứa căn về phương ... Dùng ẩn phụ chuyển phươngtrình chứa căn thức thành một hệ phương
trình với 2 ẩn phụ.
Giải các phươngtrình sau:
2 2 2
3
3
1) 3 x 6 x x 3x 18 3 2) 3 x x 2 x x 1
3) x 7 x 1 4) 2 x 1 x 1
+ + −...
... phơng phápgiải phơng trình vô tỉ trong trờng phổ thông cấp
THCS
ĐKXĐ:
+
+
04
016 249
2
x
xx
4
0 )43 (
2
x
xx
x 4
Phơng trình (1)
43
x
= -x + 4
=
+=
44 3
44 3
xx
xx
... 8
2.
12
2
++
xx
+
44
2
+
xx
=
44
2
++
xx
3.
143
++
xx
+
168
+
xx
= 5
4.
5233
++
xx
+
522
xx
= 2
2
c.Ph ơng pháp đặt ẩn phụ:
c 1. Các ví dụ :
Ví dụ 1 : Giải phơng trình: 2x
2
+ 3x ... của phơng trình (đều thoả mÃn x
4 ).
Ví dụ 2 : Giải phơng trình :
44
2
=
xx
+
168
2
+
xx
= 5
ĐKXĐ:
x
R
Phơng trìnhtơng đơng :
2
x
+
4
x
= 5
Lập bảng xét dấu :
x 2 4
x- 2 -...
... dạng tổng
Ví dụ 24: Tìm nghiệm nguyên của phơng trình
x
2
+ y
2
x y = 8
Hớng dẫn:
Ta có x
2
+ y
2
x y = 8
4 x
2
+ 4 y
2
4 x 4y = 32
(4x
2
4x +1) + (4y
2
4y + 1) = 34
(2x 1)
2
... cách
giải chung cho mọi phơng trình, để giải các phơng trình đó thờng dựa vào cách giải
một số phơng trình cơ bản và một số phơng phápgiải nh sau:
Chơng I - Các dạng phơng trình cơ bản
I-Ph ơng trình ... ta có xy = 4 (x + y)
Đây là phơng trình nghiệm nguyên ta có thể giải bằng các cách sau
Cách 1 : Có xy = 4( x + y)
xy 4x 4y + 16 = 16
(x -4) (y - 4) = 16
mà 16 = 1.16 = 2.8 = 4.4
lại có...
... phơng trình vô tỷ về
phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối .
Ví dụ 2: Giải phơng trình :
44 444
=++
xxxx
(2)
Giải :
Với điều kiện : x
4
ta có :
(2)
44 444 444 4
=++++
xxxx
( )
2
24
+
x
... +
( )
42 4
2
=
x
24
+
x
+
42 4
=
x
42 4 24
=++
xx
vì
40 24
+
xx
* Nếu
80 24
xx
thì ta có :
844 2
==
xx
(thoà mÃn)
* Nếu
80 24
<<
xx
thì ta có :
44 442 24
==++
xx
. Vậy phơng trình có ... học
=
=
ax
x
xa
2
0
Ví dụ 1: Giải phơng trình
xx
=+
43
Giải
Ta có :
xx
=+
43
+=
43
0
2
xx
x
Giải x
2
=3x +4 ta đợc x=-1 ; x =4. Đối chiếu với điều kiện x
0
thì nghiệm của phơng trình
là x =4
2. Phơng pháp 2:...
... (*)
41
CÁC PHƯƠNGPHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ- LÔGARIT
CHƯƠNG I: PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ
BIÊN SOẠN GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988 844 088
CHỦ ĐỀ I:PHƯƠNG ... sau:
2
2
1
2
4
4
1 1 1 1
2 2
2 4 4
2
x x
x x x t
−
− = − − ≥ − ⇔ ≥ ⇔ ≥
÷
VD4: Giảiphương trình:
( )
3
3 1
1 12
2 6.2 1
2
2
x x
x
x−
− − + =
Giải: Viết lại phươngtrình có dạng:
... minh hoạ:
VD1: Cho phương trình:
( ) ( )
2 4
log 5 1 .log 2.5 2
x x
m− − =
(1)
a) Giảiphươngtrình với m=1
b) Xác định m để phươngtrình có nghiệm
1x ≥
Giải: Biến đổi phươngtrình về dạng:
(...
... Hữu Tâm Trường :Huỳnh Thúc Kháng
2
CÁC PHƯƠNGPHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ- LÔGARIT
CHƯƠNG I: PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ
BIÊN SOẠN GV Trần Hữu Tâm. ... nghiệm.
VD4: Giải hệ phương trình:
2 2
2
2 2 2
2 2 2
4 2 4 1
2 3.2 16
x x y y
y x y
− +
+ +
− + =
− =
Giải: Viết lại hệ phươngtrình dưới dạng:
( )
2
2
2
2 1
1 2
2 1
44 .4 .2 2 1
2 3 .4 .2 4
x
x ... =
=
=
=
Vậy phươngtrình có 2 nghiệm x=2 và x =4.
BÀI TOÁN 5: SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁP ĐẶT ẨN PHỤ- DẠNG 4
I. Phương pháp:
Phương pháp đặt ẩn phụ dạng 4 là việc sử dụng k ẩn phụ chuyển phươngtrình ban...