... CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCA. Lý thuyết và công thức biến đổi lượng giác 1. Đường tròn lượng giác 2. Bảng giá trị lượnggiác của các cung liên quan đặ biệt ... dCách giải : Ktra cosx = 0 có phải là nghiệm không ? Nếu không chia cả hai vế cho cos x để đưa vê fph]ơng trình bậc hai đối với tanxMỘT SỐ PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCI .Phương pháp ... được tồn tại đồng thời hai đơn vị đo d/ Phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc cao đối với một hàm số lượng giác Cách giải: Đặt t = hàm số lượnggiác từ đó giả phương trình đại số ẩn t*Chú ý: Khi...
... (sinx+cosx)2+(sinx+cosx)+2(sinx+cosx)(sinx–cosx)=0. Đặt thừa số, giải tiếp …13 .Giải phương trình lượng giác: ( )2 cos sin1tan cot 2 cot 1x xx x x−=+ − Giải Điều kiện: ( )cos .sin 2 .sin . tan cot 2 ... +¢So với điều kiện, ta được họ nghiệm của phương trình đã cho là ( )24x k kππ= − + ∈ ¢14 .Giải phương trình cos3xcos3x – sin3xsin3x = 2 3 28+GiảiTa có: cos3xcos3x – sin3xsin3x ... x++ + − =⇔ 2cos 4 ,2 16 2x x k k Zπ π= ⇔ = ± + ∈ .15 .Giải phương trình: cos 2 5 2(2 cos )(sin cos )x x x x+ = − − Giải Phương trình ⇔ (cosx–sinx)2 – 4(cosx–sinx) – 5 = 0cos sin 1cos...
... đó đưa về phương trình theo t.Ví dụ 1. Giảiphương trình: 1 + 3tanx = 4sin2x ( 1 )Điều kiện: cosx ≠ 0ChươngII: CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNG TRÌNH LƯƠNGGIÁC TỔNG QUÁTI. Phươngpháp 1: BIẾN ... 1)tan1)(tan1(cos2sin3=+−xxxxBài10: xxxxx2sin213cos3sin)cos(sin3233++=+II. Phươngpháp 2: BIẾN ĐỔI ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCHDạng1: Ghép hàm – biến đổi về phương trình tíchVí dụ 1. Giảiphương trình: ... cos8x) = 4(sin 10 x + cos 10 x) + 5cos2xBài10: xxxxxx2sin2cos4cossin4cossin226 6101 0++=+Dạng3: Dùng hằng đẳng thức biến đổi và đặt thừa số chung.Ví dụ 1. Giảiphương trình: cos3x...
... dụng lượnggiác để giảiphương trình, bất phương trình và hệ phương trình đại số Phương pháp chungKhi giảiphương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số, nhiềukhi ta gặp phải các phương ... chuyển từ phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại sốvề phương trình, bất phương trình, hệ phương trình lượnggiác được gọi là" ;lượng giác hóa" các phương trình, bất phương ... thức lượnggiác và đồng nhất thức đại số tương ứng.- Nêu định nghĩa và một số tính chất của đa thức lượng giác. Chương 2. Một số phươngphápgiảiphương trình và bất phương trình lượng giác -...
... Page 4 LE QUOC BAO CHUYEN DE LUONGGIAC Email: quocbao153@yahoo.com Ym: quocbao153 Page 10 LE QUOC BAO CHUYEN DE LUONGGIAC Email: quocbao153@yahoo.com Ym: quocbao153 Page 9 ...
... 2Một số phươngphápgiải phương trình và bất phương trình lượng giác 2.1 Phương trình lượnggiác đưa về dạng phương trình đại số2.1.1. Phương trình đẳng cấp đối với sin x và cos x1. Phươngpháp ... thức lượnggiác và đồng nhất thức đại số tương ứng.- Nêu định nghĩa và một số tính chất của đa thức lượng giác. Chương 2. Một số phươngphápgiảiphương trình và bất phương trình lượng giác - ... loại phươngphápgiải một số dạng phương trình và bất phương trình lượng giác. - Những ví dụ minh họa cho từng phương pháp. - Một số bài tập ứng dụng.Chương 3. Một số ứng dụng của lượng giác...
... Bài 36: Giảiphương trình ()++ =+23cos10x 2 cos 4x 6 cos 3x.cos x cos x 8 cos x.cos 3x * Ta có : (*)⇔ ()()3cos10x 1 cos8x cos x 2cos x 4 cos 3x 3cos3x++ = + − ⇔ ()cos10x cos 8x ... năm 2002) Giải phương trình : ()22 22sin 3x cos 4x sin 5x cos 6a *−=− Ta có : (*)⇔ ()()()()11 1 11 cos 6x 1 cos8x 1 cos10x 1 cos12x22 2 2−−+=− −+ ⇔ cos 6x cos 8x cos10x cos12x+= ... cos x 1 cos x 2cos x.cos 9x+= +⇔ cos x 1=⇔ ()xk2kZ=π∈ Bài 37 : Giảiphương trình Chương 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN =+ π⎡=⇔⎢=π− + π⎣uvk2sin u sin vuvk2 cos u cos...
... π⇔+=+π∨+=+π∈ππ ππ⇔=− + ∨=+ ∈¢¢ Bài 104 : Cho phương trình : ()222sin x sin xcosx cos x m *−−= a/ Tìm m sao cho phương trình có nghiệm b/ Giảiphương trình khi m = -1 Ta có : (*) () ... ⇔tgx0haytgx3tgxk===ϕ⇔=π hayxk,k=ϕ+π ∈¢ Bài 105 : Cho phương trình ()2354sin x6tg2*sin x 1 tgπ⎛⎞+−⎜⎟α⎝⎠=+α a/ Giảiphương trình khi 4πα=− b/ Tìm α để phương trình (*) có nghiệm ... Cho phương trình cosx + msinx = 2 (1) a/ Giảiphương trình m3= b/ Tìm các giá trị m để (1) có nghiệm (ĐS : m3≥ ) 3. Cho phương trình : ()msinx2 mcosx21m2cosx m2sinx−−=−− a/ Giải...
... c2+−= 2bt 2a t b 2 c 0⇔+−−= Giải (2) tìm được t, rồi so với điều kiện t2≤ giảiphương trình π⎛⎞+=⎜⎟⎝⎠2sin x t4 ta tìm được x Bài 106 : Giảiphương trình ()23sin x sin x cos ... Cho phương trình ()()sin 2x sin x cos x m 1+= a/ Chứng minh nếu m> 2 thì (1) vô nghiệm b/ Giảiphương trình khi m2= 3. Cho phương trình ()sin 2x 4 cos x sin x m+−= a/ Giảiphương ... m để phương trình có nghiệm 4. Cho phương trình : ()sin x cos x m sin x cos x 1 0−++= a/ Giảiphương trình khi m2= b/ Tìm m để phương trình có nghiệm ()ĐS : m 1≥ 5. Cho phương...
... 14=⎧⎪⇔π⎨⎛⎞+=⎜⎟⎪⎝⎠⎩ CHƯƠNG VIII PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM Áp dụng Nếu A0B0AB0≥∧ ≥⎧⎨+=⎩ thì A = B = 0 Bài 156 Giảiphương trình: 224cos ... x2sin 4x 05xk2 k2,k665xk2x k2,k66 Trường hợp 2 Phươngpháp đối lập Nếu AMBAB≤≤⎧⎨=⎩ thì ABM== Bài 159 Giảiphương trình: −=+44sin x cos x sin x cos x (*) Ta có: ... ==−⎧⎧⇔⎨⎨==−⎩⎩cos2x 1 cos2x 1haycos6x 1 cos6x 1 Bài 172: Giảiphương trình sin sin sin sinxxx+=+46 810 x (*) Ta có sin sinsin sin22và dấu=xảy ra khi và chỉ khi sin...
... 1XX103X3 3X33YY33⎧⎧+=⎪+=⎪⎪⇔⇔⎨⎨⎪⎪=−−−=⎩⎪⎩⎧⎧==−⎪⎪⇔∨⎨⎨=−⎪⎪=⎩⎩ Do đó: CHƯƠNG IX: HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC I. GIẢI HỆ BẰNG PHÉP THẾ Bài 173: Giải hệ phương ... =π+α+ π ∈⎣⎣⎩⎩x2m,m x 2m1,m44yh2,h y 2h,hyh2,hyh2,h II. GIẢI HỆ BẰNG PHƯƠNGPHÁP CỘNG Bài 178: Giải hệ phương trình: ()()1sin x.cos y 12tgx.cotgy 1 2⎧=−⎪⎨⎪=⎩ ... ()()()242,242xkhhk Zykhππ⎧=− + +⎪⎪⇔∈⎨ππ⎪=− + −⎪⎩ III. GIẢI HỆ BẰNG ẨN PHỤ Bài 179: Giải hệ phương trình: ()()231323cotg cotg 23tgx tgyxy⎧+=⎪⎪⎨−⎪+=⎪⎩...
... 22bccotg4S−α= Cách khác: Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích tam giác ABH và ACH p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABH và ACH ta có: +−α=2212AMBMccotg4S (3) +−−α=2222AMCMbcotg4S ... 200: Cho ABCΔ có trọng tâm G và tâm đường tròn nội tiếp I. Biết GI vuông góc với đường phân giác trong của . Chứng minh: BCAabc 2ab3ab++=+ Vẽ GH AC,GK BC,ID AC⊥⊥⊥IG cắt AC tại ... MHAH+−− = =α= =02MH2cotg 2cotg45 2AH Cách khác: p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABM và ACM ta có: +−=221BM c AMcotg B4S2 (5) +−=222CM b AMcotg C4S2 (6) Lấy...
... =−CABABABA26 2 3 2 2 3 2B ππ⇔=∨=∨=CAB33π3 CHƯƠNG XI: NHẬN DẠNG TAM GIÁC I. TÍNH CÁC GÓC CỦA TAM GIÁC Bài 201: Tính các góc của ABCΔ nếu : ()()()()3sin B C sin C A cos ... A.cosB.cosC 0>⇔ < cos A 0 cos B 0 cos C 0⇔<∨<∨< ⇔ABCΔ có 1 góc tù. II. TAM GIÁC VUÔNG Bài 209: Cho ABCΔ có +=Baccotg2b Chứng minh ABCΔ vuông Ta có: Baccotg2b+= ... =2R sin A 2R sin BABhaycos A cos B ⇔= = ⇔ΔABhaytgA tgB ABC cân tại C IV. NHẬN DẠNG TAM GIÁC Bài 218: Cho ABCΔ thỏa:acosB bcosA asinA bsinB (*)−=− Chứng minh ABCΔ vuông...
... đặt ẩn phụ để chuyển phương trình lượng g iác thành phương trình lượnggiác ẩn mới đơn giản hơn. Trong phươngpháp này ta cần chú ý đến điều kiện của ẩn phụ. Ví dụ 1: Giảiphương trình sau 22sin ... pháp đặt ẩn phụ Phươ ng pháp: Đặt ẩn phụ là phươngpháp thường dùng trong giảiphương trình lượng giác. Trong chuyên đề này ta xét hai loại đó là đặt ẩn phụ chuyển phương trình về dạng đại ... về phương trình chỉ chứa một hàm lượnggiác Phươ ng pháp: Dùng các phép biến đổi cơ bản đưa phương trình dạng phức tạp về phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc ba đối với một hàm số lượng giác. ...