... HAI: MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP KHÁC THƯỜNG DÙNG
TRONG GIẢIHỆ
I) PHƯƠNGPHẤP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Phương pháp này chủ yếu là dùng các kỹ năng biến ñổi phươngtrình cuả hệ ñể dưa về
phương trình ñơn ...
Loại 2) Một phươngtrình của hệ có thể ñưa về dạng tích của 2 phươngtrình bậc nhất
hai ẩn. Khi ñó ta ñưa về giải 2 hệphươngtrình tương ñương
Ví dụ 1)
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình sau
2 ... hệphươngtrình ñồng bậc)
Ví dụ 4) Giảihệphương trình:
( )( )
( )
2 2 2 2 2 2
1 18
1 208
x y xy xy
x y x y x y
+ + =
+ + =
Giải: Ta có x=y=0 lànghiệm. Xét
0xy ≠
. Hệphương trình...
... GIẢIHỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH
I. HỆPHƯƠNGTRÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁP BIẾN ĐỔI
TƯƠNG ĐƯƠNG:
Đặc điểm chung của dạng hệphươngtrình ... THUẬT GIẢIHỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
Dạng tổng quát:
Phương pháp:
Thông thường có 3 phươngpháp để giảihệphươngtrình dạng
(*).
Cách 1: Giải ... nghiệm a=0 nên phươngtrình (4)
có nghiệm duy nhất a=0.
Vậy nghiệm của hệphươngtrình ban đầu là
( ; ) (1;1)
x y
.
IV. HỆPHƯƠNGTRÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁP ĐÁNH GIÁ
Phương pháp này cần lưu...
...
1
Chuyên đề LTĐH
CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
THƯỜNG SỬ DỤNG
GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
Yêu cầu:
Học sinh đã thành thạo việc giải các hệ cơ bản: bậc nhất hai ẩn, đối xứng loại ... toán giảihệ 2 ẩn đa phần đều quy về việc tìm một pt một ẩn giải được.
BỐN PHƯƠNGPHÁP THƯỜNG DÙNG
1. Phươngpháp THẾ
Kỹ thuật 1: Rút một biến để thế
Cụ thể: Rút một ẩn từ phươngtrình ... một phươngtrình mới có thể hỗ trợ cho việc giảihệ đã cho như: pt một ẩn, pt bậc nhất
hai ẩn, phươngtrình tích số,
Kỹ thuật 1: Tạo ra pt một ẩn
Ví dụ 1:
Kỹ thuật 2: Tạo ra pt bậc nhất...
... 1
PHƯƠNG PHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH TRONG
KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088
Phần một: Các dạng hệ cơ bản
I . Hệphươngtrình ñối xứng.
1 .Phương trình ... HAI: MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP KHÁC THƯỜNG DÙNG
TRONG GIẢIHỆ
I) PHƯƠNGPHẤP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Phương pháp này chủ yếu là dùng các kỹ năng biến ñổi phươngtrình cuả hệ ñể dưa về
phương trình ñơn ... hệphươngtrình ñồng bậc)
Ví dụ 4) Giảihệphương trình:
( )( )
( )
2 2 2 2 2 2
1 18
1 208
x y xy xy
x y x y x y
+ + =
+ + =
Giải: Ta có x=y=0 lànghiệm. Xét
0xy ≠
. Hệphương trình...
...
1
MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH KHÔNG MẪU MỰC
Hồ Đình Sinh
I. DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC
Dấu hiệu cho phép ta sử dụng phươngpháp này là khi thấy số phươngtrình trong hệ ít
hơn ... những hệ số phươngtrình bằng số ẩn ta cũng có thể sử dụng
phương pháp này.
Ví dụ 1: Giảihệphươngtrình nghiệm dương:
( )
3
3
3
(1 )(1 )(1 ) 1
x y z
x y z xyz
+ + =
ì
ï
í
+ + + = +
ï
î
Giải: ... hơn số phươngtrình vì vậy ta sẽ sử dụng phươngpháp
bất đẳng thức
Nhận xét: Bậc của x,y,z ở phươngtrình 2 khác nhau nên ta sử dụng Cauchy sao cho
xuất hiện bậc giống hệ.
Từ phương trình...
... SỐ PHƯƠNGPHÁP GIẢI
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Nội dung :
1) Phươngpháp thế.
2) Phươngpháp cộng đại số.
3) Phươngpháp biến đổi thành tích.
4) Phươngpháp đặt ẩn phụ.
5) Phươngpháp hàm số.
6) Phươngpháp ... thì hệ có nghiệm
0x y= =
. Vậy hệ có nghiệm duy nhất
0x y= =
Bài 2 : Một số phươngphápgiảihệphương trình
I. Phươngpháp thế.
* Cơ sở phương pháp. Ta rút một ẩn (hay một biểu thức) từ một phương ... phươngtrình trong hệ và thế vào
phương trình còn lại.
* Nhận dạng. Phươngpháp này thường hay sử dụng khi trong hệ có một phươngtrình là bậc nhất đối với
một ẩn nào đó.
Bài 1 . Giảihệphương trình...
...
1
Chuyên đề LTĐH
CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
THƯỜNG SỬ DỤNG
GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
Yêu cầu:
Học sinh đã thành thạo việc giải các hệ cơ bản: bậc nhất hai ẩn, đối xứng loại ... toán giảihệ 2 ẩn đa phần đều quy về việc tìm một pt một ẩn giải được.
BỐN PHƯƠNGPHÁP THƯỜNG DÙNG
1. Phươngpháp THẾ
Kỹ thuật 1: Rút một biến để thế
Cụ thể: Rút một ẩn từ phươngtrình ... một phươngtrình mới có thể hỗ trợ cho việc giảihệ đã cho như: pt một ẩn, pt bậc nhất
hai ẩn, phươngtrình tích số,
Kỹ thuật 1: Tạo ra pt một ẩn
Ví dụ 1:
Kỹ thuật 2: Tạo ra pt bậc nhất...
... B )
Giải hệ phơng trình :
725
22
xy xy
xyxy
+
++=
++=
Giải : ĐK có nghĩa của hệ phơng trình :
{
}
min7,2
x
xy
Đặt :
7
x
ya+= và 2
x
yb
+
= . Từ hệ phơng trình đà cho ta có hệ :
... tập các bi toán hay
II . Hệ phơng trình 2 ẩn.
" 1. Giảihệ phơng trình :
42
22
698
(1)
81
3 4 4 0 (2)
xy
xyxyxy
+=
+++=
Giải : Giả sử hệ phơng trình có nghiệm . Ta thấy (2) ...
23
23
23
x
yya
y
zza
zxxa
=
++
=
++
=
++
có một nghiệm duy nhất .
) 3. Cho hệ phơng trình :
2
2
2
x
ya
y
za
zxa
=
+
=
+
=
+
Tìm a để hệ phơng trình chỉ có nghiệm với dạng
x
yz==
.
) 4. Giảihệ phơng trình :
3
11 2
3
22...
... V¨n Lôc
2. Phươngpháp cộng đại số
* Cơ sở phương pháp. Kết hợp 2 phươngtrình trong hệ bằng các phép toán:
cộng, trừ, nhân, chia ta thu được phươngtrìnhhệ quả mà việc giảiphươngtrình
này ... 19. Giảihệphươngtrình
3 3
2 2
3 3 (1)
1 (2)
x x y y
x y
− = −
+ =
Phân tích. Ta có thể giảihệ trên bằng phươngpháp đưa về dạng tích. Tuy nhiên
ta muốn giảihệ này bằng phươngpháp ... Biªn so¹n: Lª V¨n Lôc
Phần II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
A. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
I. Hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
I.1. Định nghĩa. Hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn là hệphươngtrình có dạng
' '...
...
PHƯƠNG PHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
I. Hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
1. Dạng:
1 1 1
2 2 2
a x b y c
a x b y c
+ =
+ =
Phươngpháp giải: Sử dụng phươngpháp cộng đại số hặc phương ... số nghiệm.
II. Hệphươngtrình bậc hai hai ẩn
1. Hệ gồm một phươngtrình bậc nhất và một phươngtrình bậc hai
* Cách giải
: Giải bằng phươngpháp thế: Từ phươngtrình bậc nhất, rút 1 ẩn theo ... nhau thì
phương trình này trở thành phươngtrình kia của hệ.
* Cách giải:
• B1: Trừ vế theo vế 2 phươngtrình và biến đổi về dạng phươngtrình tích
số.
• B2: Kết hợp một phươngtrình tích...
... hệ ta thu được phươngtrình một
ẩn.
Chú ý:
Phươngtrình một ẩn này phải giải được
Một phươngtrình trong hệ có thể đưa về tích của các phươngtrình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 1: Giảihệphương ... MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
1. Phươngpháp thế
Nội dung phương pháp: Thông thường ta rút một biến hoặc một biểu thức thích hợp từ
một phươngtrình và thay vào phươngtrình còn ...
3. Phươngpháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số
Nội dung phươngpháp
Điểm quan trọng của phươngpháp này là biến đổi một phươngtrình của hệ về dạng
f u f...
... SỐ PHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH VÔ TỶ
A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Hệ sử dụng phươngpháp biến đổi tương đương
Đặc điểm chung của dạng hệ này là sử dụng các kỹ năng biến đổi đồng nhất, ... ngược lại.
Loại 2: Một phươngtrình trong hệ có thể đưa về dạng tích của các phươngtrình bậc nhất hai ẩn.
Loại 3: Đưa một phươngtrình trong hệ về dạng phươngtrình bậc hai của một ẩn, ...
0)
ab
,
a b
là nghiệm của phương trình:
2
15
2 0
2
X X
, phươngtrình này vô nghiệm.
Vậy hệphươngtrình đã cho vô nghiệm.
Ví dụ 6: Giảihệphươngtrình sau:
2 3
2 3
log 3 5 log...
... với hệ đã cho.
Ví dụ 3: Giảihệphươngtrình sau
2 2
2 2
10 0
4 2 20 0
x y x
x y x y
+ − =
+ + − − =
Lời giải:
Lấy phươngtrình thứ nhất trừ cho phươngtrình thứ hai ta được
7 10y ... mẫu mực
trong các tình huống sau.
DẠNG 1: Trong hệ có một phươngtrình bậc nhất đối với ẩn x hay ẩn y.
Ví dụ 1: Giải các hệphươngtrình sau:
2 2
2 1 0
1 0
x y
x y xy
− + =
− + − =
Lời ... hai phương trình của hệ ta được một phương trình
là phương trình bậc nhất hai ẩn, nhờ đó ta đã giải được hệ.
Ví dụ 4: Giảihệphươngtrình sau
( )
( )
2 5
3 4
x y xy x y xy
x...
... Bình
WWW.ToanCapBa.Net
IV. Phươngpháp thế, cộng đại số:
1. Phươngpháp thế:
Ví dụ 1. Giảihệphươngtrình sau:
=+−
=++
)2(3
)1(72
22
yxxy
yxx
Giải:
* Khi
1
−=
x
thay vào hệ ta được
=
=
31
6
2
y
... HệPhươngTrình Đại Số - LTĐH 42 WWW.ToanCapBa.Net
Giáo Viên: Nguyễn Anh Tuấn – Trường THPT Nguyễn Thái Bình
WWW.ToanCapBa.Net
PHƯƠNG PHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
LUYỆN THI ĐẠI HỌC
I. Hệ ... =
+ + + =
2. Tìm điều kiện của tham số để hệphương trình, hệ bất phương
trình có nghiệm.
1/ (Dự bị 1 khối B 2007) :Chứng minh rằng hệphươngtrình
y
x
e 2007
2
y 1
x
y
e 2007
2
x 1
=...
... 2nπ thì hệphươngtrình vơ nghiệm.
Bài tốn 2.2. Giảihệphương trình:
f(x).g(y) = m
x ± y = a
Với f (x), g(y) là các hàm số lượng giác của x và y.
Phương pháp chung
Ta xét các hệphương trình:
sin ... http://lrc.tnu.edu.vn/
Bài 4: Giảihệphương trình
y −x =
1
4
cos(πx) cos(πy) =
√
2
2
.
Bài 5: Giảihệphương trình
x + y = a
sin
2
x + sin
2
y = 1 − cos a.
Bài 6: Giảihệphương trình
2x ... bản trong chương
trình phổ thơng.
Chương 2: Trình bày những phươngphápgiảihệ nửa lượng giác hai
ẩn trong chương trình phổ thơng.
Chương 3: Trình bày những phươngphápgiảihệ lượng giác hai...