... hm s f(x) xỏc nh trờn D + M giá trịlớ n hàmsố f (x) (kh M=maxf(x) ) thỏa mã n hai xẻ D điều kiện * f(x) M , x D * x0 D cho M=f(x0) + m giá trịbénhất hàmsố f (x ) (kh m=minf(x) ) thỏa mã ... p số minf x,y ; ming x,y 2 x,y D x,y D Bi 4.19 Cho hm s f x,y,z x2 y2 z2 Xột trờn D x,y,z : x 0,y 0,z 0,x 2009 y 2009 z2009 Tìm giá trịlớ n f(x,y,z) miền D Đ p số ... m1 Kt lun minf x m 12 m1 - 19 - Khoỏ lun tt nghip Trn c Hi _K30D_Toỏn Bi 2.5 Cho hàmsố f x x3 3x m , xét đại l- ợ ng sau :P m =max f x x Tỡm m P(m) nhn giỏ tr nht Gii...
... bất đẳng thức trị tuyệt đối Phươngpháp miền giá trịhàmsốPhươngphápdùng lũy thừa với số mũ chẵn 10 Phươngphápdùng tính chất hàm lồi, hàm lõm 11 Phươngpháp tọa độ - ... I Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàmsố II Các phươngpháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Phươngpháp đạo hàm – khảo sát hàmsốPhươngphápdùng bất đẳng thức ... − , đạt x = − LƯU Ý : Phươngpháp đạo hàm sử dụng rộng rãi để giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàmsốDùngphươngpháp đạo hàm giải hầu hết tập dạng Phươngphápdùng bất đẳng thức :...
... giảm, cựctrịhàm số: y = |x2 + 4x + 3| Tìm khoảng tăng, giảm, cựctrịhàm số: y = x x2 Bài tập 8: Tìm cựctrịhàm số: y = 2x + x + Bài tập 9: Tìm cựctrịhàmsố y = x Bài tập 10: Tìm cựctrị ... 2, tìm cựctrịhàmsố b Với giá trị tham số m, tìm cựctrị đồ thị hàmsố Bài tập 13: Tìm hệ số a, b, c, d hàm số: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d cho hàmsố đạt cực tiểu điểm x = 0, f(0) = đạt cực đại ... Giá trịcực đại giá trịcực tiểu đợc gọi chung cựctrị điều kiện cần để hàmsố có cựctrị Xét hàmsố y = f(x) liên tục khoảng (a, b) x0 (a, b) Định lí 1: Giả sử hàmsố y = f(x) đạt cựctrị điểm...
... Tân Hiệp Một sốphươngpháp vẽ đồ thò hàmsố có chứa dấu giá trò tuyệt đối MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Cho hàmsố y = x − x + có đồ thò (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàmsố 2) Viết phương trình ... thò (C) hàmsố Ví dụ Cho hàmsố y = Trần Phú Vương Trang 5 THPT Tân Hiệp Một sốphươngpháp vẽ đồ thò hàmsố có chứa dấu giá trò tuyệt đối b) Đònh m để phương trình : biệt c) Đònh m để phương ... Trang THPT Tân Hiệp Một sốphươngpháp vẽ đồ thò hàmsố có chứa dấu giá trò tuyệt đối YCBT < lg m < lg1 < lg m < lg103 ⇔ < m < 1000 Vẽ Ví dụ th hàm s Ta vẽ đồ thò hàmsố x2 (C1 ) : y1 = x...
... www.VNMATH.com Một sốphươngpháp vẽ đồ thò hàmsố có chứa dấu giá trò tuyệt đối MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Cho hàmsố y = x − x + có đồ thò (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàmsố 2) Viết phương trình ... Cho hàmsố y = Trang www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com Một sốphươngpháp vẽ đồ thò hàmsố có chứa dấu giá trò tuyệt đối b) Đònh m để phương trình : biệt c) Đònh m để phương ... www.VNMATH.com Một sốphươngpháp vẽ đồ thò hàmsố có chứa dấu giá trò tuyệt đối YCBT < lg m < lg1 < lg m < lg103 ⇔ < m < 1000 Vẽ đ th hàm s Ví dụ Ta vẽ đồ thò hàmsố x2 (C1 ) : y1 =...
... + Kết luận: Với hàmsố (2) có Kết luận: Với m < + hàmsố (2) có cực m ≠ m ≠ cựctrị khoảng (−∞;1) trị khoảng (−∞;1) b )Hàm số (2) có cựctrị khoảng (1; +∞) khi: phương trình f ( x) ... Trang 15 Giải tốn tính đơn điệu, cựctrịhàmsố khơng sử dụng định lí đảo dấu tam thức bậc hai c) Hàm số( 1) có hai cựctrị x1, x2 thỏa mãn: c) Hàm số( 1) có hai cựctrị x1, x2 thỏa mãn: x1 < α < ... 5: Cho hàmsố : y = x − mx + (m − m + 1) x + (1) Tìm điều kiện để hàmsố (1): a) Có cựctrị (−∞;1) b) Có cựctrị (1; +∞) c) Có hai cựctrị x1, x2 thỏa mãn : x1 < < x2 d) Có hai cựctrị x1,...
... < + hàmsố (2) m ≠ có cựctrị khoảng (−∞;1) b )Hàm số (2) có cựctrị khoảng (1; +∞) phương trình : g (t ) = có nghiệm t > (i) g (2m − 1) ≠ (i’) Kết luận: Với b )Hàm số (2) có cựctrị khoảng ... 5: Cho hàmsố : y = x − mx + (m − m + 1) x + (1) Tìm điều kiện để hàmsố (1): a) Có cựctrị (−∞;1) b) Có cựctrị (1; +∞) c) Có hai cựctrị x1, x2 thõa mãn : x1 < < x2 d) Có hai cựctrị x1, ... Với m > − hàmsố (2) có cựctrị khoảng (1; +∞) 2 − < m < + ⇔ ⇔ m > 2− m ≥ + (i’) ⇔ −3m ≠ ⇔ m ≠ Kết luận: Với m > − hàmsố (2) có cựctrị khoảng (1; +∞) c )Hàm số( 2) có hai cựctrị x1, x2...
... f b ( ) ( ) ð nh lý 3: Gi s hàm s f có đ o hàm c p m t kho ng a;b ch a m x , f ' x = f có đ o hàm c p hai khác t i m x ( ) N u f '' ( x ) > hàm s a ) N u f '' x < hàm s f đ t c c đ i t i m x ... o hàm b ng ho c hàm s liên t c khơng có đ o hàm • Xét d u c i d u x qua m x hàm s có c c tr t i m x Quy t c 2: Áp d ng đ nh lý • Tìm f ' x ( ) ( V i m i x tính f '' ( x ) N u f '' ( x ) < hàm ... − hàm s đ t c c đ i t i m x = m − y ' đ i d u t âm sang dương x qua m x = m + hàm s đ t c c ti u t i m x = m + Hàm s cho xác đ nh ℝ ( ) Ta có y ' = m + x + 6x + m Hàm s có c c đ i c c ti u phương...
... tất giá trị m để hàmsố có hai cựctrị hai cựctrị trái dấu 13 Cho hàmsố y = x ( m + 1) x m + 4m x Xác định tất giá trị m để hàmsố có cựctrị Tìm tất giá trị m để tích giá trịcực đại cực tiểu ... định m để a Hàmsố có cực đại cực tiểu b Hàmsố có hai cựctrị dấu c Đồ thị cắt trục hoành ba điểm phân biệt 17 Cho hàmsố y = x + mx Xác định m để hàmsố có cựctrị Chứng minh hai cựctrị dấu ... đại điểm cực tiểu đồ thị hàmsố (Cm) 15 Cho hàmsố y = x + mx + 7x + Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu 16 Cho hàmsố y = x 6x + ( m + )...
... x+m Bài 4: Cho hàmsố xác định m để a) Hàmsốcựctrị b) Hàmsố có cựctrị c) Hàmsố có điểm cựctrị có hoành độ dương d) Hàmsố có điểm cựctrị nằm phía oy e) Hàmsố có điểm cựctrị có hoành độ ... điểm cựctrịhàmsố f(x0) giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) điểm cựctrị đồ thị hàmsố Điểm cựctrịhàmsố Ví dụ minh họa - Ví dụ Tìm m để hàmsố y = mx3 + 3mx2 – (m - 1)x - có cựctrị Lời giải ... (*) Vậy m = hàmsố đạt cực đại, cực tiểu x 1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 4x1.x2 Điểm cựctrịhàmsố Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ x2 + x + m Cho hàmsố y = Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu nằm...
... Cho hàmsố y = , với m tham số khác -1 Với giá trò x−m m hàmsố đạt cực đại cực tiểu khoảng ( 0; ) Đáp số: m ∈ ∅ − x + mx − m − Bài 10 1) Cho hàmsố y = x−2 a) Đònh m để hàmsố có cực đại cực ... Cho hàmsố y = Đònh m để hàmsố có cực đại cực tiểu đồng thời x −1 hai điểm cực trò đồ thò hàmsố nằm hai phía trục Ox Đáp số: < m < x + ( m + 1) x − m + 3) Cho hàmsố y = Với giá trò tham số ... 2m − Đònh m để hàmsố có cực trò Đáp số: m ≤ ∨ m ≥ 2 3) Cho hàmsố y = x − 2m x + Đònh m để đồ thò hàmsố có điểm cực đại cực tiểu lập thành tam giác Đáp số: m = ± 4) Cho hàmsố y = − x + (...
... để hàmsố cho có điểm cựctrị : Vậy giá trị m để hàmsố cho có điểm cựctrị : Cách : để hàmsố cho có điểm cựctrị g(x) phải có hai nghiệm phân biệt Do Vậy giá trị m để hàmsố cho có điểm cựctrị ... hàm số: đổi dấu qua Vậy hàmsố cho có điểm cựctrị Ví dụ 2: Xác định hệ số cho hàmsố đồ thị hàmsố qua điểm đạt cựctrị điểm Giải: * Đồ thị hàmsố qua điểm * Hàmsố có cựctrị điểm Ta có hệ: Giải ... cực đại, cực tiểu khoảng cách hai điểm cựctrị (Đề thi Toán khối B năm 2005) 5.Cho hàm số: Với giá trị đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cựctrịhàmsố Cho hàmsốcựctrị tạo...
... V: ứng dụng đạo hàm B cựctrịhàmsố chủ đề cựctrịhàm hữu tỉ toán liên quan I Kiến thức Cựctrịhàm hữu tỉ bậc hai bậc Bài toán Tìm cựctrịhàmsố y= ax + bx + c dx + e phơng pháp chung Chúng ... B cựctrịhàmsố CĐ - 1/3 CT + + Chủ đề 3: Cựctrịhàm hữu tỉ toán liên quan Vậy: - Hàmsố đồng biến khoảng (-, -1) (1, +) - Hàmsố nghịch biến khoảng (-1, 1) - Hàmsố đạt cực đại x=-1 giá trị ... y'' (x ) < Ví dụ 2: Cho hàmsố y= x + mx mx Xác định m để: a Hàmsố có cựctrị b Hàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ thoả mãn x1+x2=4x1x2 c Hàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ dơng...
... Cho hàmsố y= x+a x2 + Tìm a để: a Hàmsốcựctrị b Hàmsố có cựctrị c Hàmsố có cực tiểu d Hàmsố có cực đại Giải Miền xác định D=R ax + Đạo hàm: y'= suy y'=0 1-ax=0 ( x + 1) x + (1) a Hàmsố ... đạo hàm B cựctrịhàmsố chủ đề cựctrịhàm vô tỉ I Kiến thức Bài toán Tìm cựctrịhàm vô tỉ phơng pháp chung Chúng ta thực theo bớc sau: Bớc 1: Tìm miền xác định hàmsố Bớc 2: Tính đạo hàm y', ... y Vậy: - Hàmsố đồng biến khoảng (-3,-1) - Hàmsố nghịch biến khoảng (-1, 1) - Hàmsố đạt cực đại x=-1 giá trịcực đại yCĐ=2 Bài toán Tìm m để hàmsố y= ax + bx + c có cựctrị phơng pháp chung...
... đạo hàm B cựctrịhàmsố chủ đề cựctrịhàmsố lợng giác I Kiến thức Bài toán Tìm cựctrịhàmsố lợng giác y=f(x) phơng pháp chung Chúng ta thực theo bớc sau: Bớc : Tìm miền xác định hàmsố Bớc ... hàmsố đạt cực đại điểm x= +2k, kZ 7 Với x= +2k y''( +2k)= >0 6 hàmsố đạt cực tiểu điểm x= +2k, kZ Bài 2: Cho hàmsố y=msinx-x a Với m=2 tìm cựctrịhàmsố b Với giá trị tham số m, tìm cực ... x=+2k điểm cựctrịhàmsố - Với x= +2k y''( +2k)0 3 hàmsố đạt cực tiểu điểm x=+2k, kZ Ví dụ 2: Tìm cựctrịhàmsố y=ex.cosx Giải...