phương pháp 1 dựa vào định nghĩa và các phép biến đổi tương tương đương

Chuyên đề bất đẳng thức năm 2016

Chuyên đề bất đẳng thức năm 2016

Ngày tải lên : 21/05/2015, 11:36
... là: (1 − a1 ) (1 − a )  (1 − a k ) ≥ 2 Ta có: (1 − a1 ) (1 − a )  (1 − a k +1 ) = (1 − a1 ) (1 − a )  (1 − a k 1 ) [1 − (a k + a k +1 ) + a k a k +1 ] 1 ≥ (1 − a1 ) (1 − a )  (1 − a k 1 ) [1 − ... mãn: 1 1 + + + ≥ Chứng minh rằng: 1+ a 1+ b 1+ c 1+ d abcd ≤ 81 Giải Từ giả thiết ta có: 1 1 − 1+ − 1+ − 1+ − ≥ 3− 1+ a 1+ b 1+ c 1+ d a b c d ⇒ + + + 1 1+ a 1+ a 1+ a 1+ a a (1 + b) + b (1 + ... k bk ) + 2a1b1 a k +1bk +1 + 2a b2 a k +1bk +1 + +  + 2a k bk a k +1bk +1 + a k +1bk2 +1 ≥ (a1b1 + a b2 +  + a k bk ) + (a1b1 + a b2 +  + a k bk ) a k +1bk +1 + a k +1 bk2 +1 ≥ (a1b1 + a b2 +...
  • 143
  • 1.9K
  • 1
  1. Giáo Dục - Đào Tạo
  2. Ôn thi Đại học - Cao đẳng
24.Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong tam giác

24.Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong tam giác

Ngày tải lên : 30/10/2014, 07:00
  • 3
  • 705
  • 6
  1. Giáo án - Bài giảng
  2. Toán học
Luận văn thạc sĩ một phân loại và xây dựng bất đẳng thức trong tam giác

Luận văn thạc sĩ một phân loại và xây dựng bất đẳng thức trong tam giác

Ngày tải lên : 02/07/2015, 17:04
... ) + + f (xn ) + an +1 f (xn +1 ) − an +1 − an +1 a1 an ≥ (1 − an +1 ) f x1 + + xn + an +1 f (xn +1 ) − an +1 − an +1 = (1 − an +1 ) ≥ f (a1 x1 + + an xn + an +1 xn +1 ) Vậy bất đẳng thức với n + Bất đẳng ... x1 , x2 , , xn , xn + ∈ I (a, b), với a1 , a2 , , an , an + ∈ [0, 1] cho a1 + a2 + + an + an + = 1, ta có a1 f (x1 ) + + an f (xn ) + an +1 f (xn +1 ) a1 an f (x1 ) + + f (xn ) + an +1 f (xn +1 ... Trước tiên, ta nhắc lại số định nghĩa định lý hàm lồi, lõm 2 .1 Một số kiến thức hàm số lồi, lõm Định nghĩa 2 .1. 1 (Định nghĩa hàm số lồi, lõm) Cho hàm số f (x) xác định tập I (a, b) - Hàm f (x)...
  • 83
  • 424
  • 0
  1. Luận Văn - Báo Cáo
  2. Thạc sĩ - Cao học
Một số phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi trong bài toán cực trị

Một số phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi trong bài toán cực trị

Ngày tải lên : 16/07/2014, 18:03
... d-ơng a, b, c cho a + b + c = b +1 c +1 a +1 Chứng minh + + 2 1+ b 1+ c + a2 0.2.6 Đổi biến Giống nh- toán khác Ph-ơng pháp đổi biến ph-ơng pháp thiếu giải toán Đổi biến thích hợp, để đ-a bái toán ... 5x2 + 16 y + 27z Chứng minh Ta có 3x2 + 12 y 12 xy 4y + 9z 12 yz 18 z + 2y 12 zx Cộng ba bất đẳng thức: P = 12 x = 1, y = , z = Bài toán 0.20 Đề thi học sinh giỏi năm học 2009-2 010 -Khối 11 Cho ... 1+ b 1+ c 1+ a Mà a + b + c = 3, ab + bc + ca Suy ra: b c a + + 2c 2a 2b 1+ b 1+ c 1+ a Đẳng thức xảy a = b = c Bài toán 0. 61 Cho ba số d-ơng a, b, c cho a + b + c = Chứng minh 1 + + 2 1+ a 1+ b 1+ c...
  • 34
  • 3.2K
  • 4
  1. Luận Văn - Báo Cáo
  2. Khoa học xã hội
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong đại số

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong đại số

Ngày tải lên : 19/08/2013, 08:58
  • 101
  • 1.8K
  • 18
  1. Khoa Học Tự Nhiên
  2. Toán học
phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi

phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi

Ngày tải lên : 06/07/2014, 17:18
... minh :  + ÷ 1 + ÷ 1 + ÷ ≥ 64 y  z   x  1 1 + + ≥ Chứng minh xyz ≤ 25) Cho x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 1+ x 1+ y 1+ z n +1 n   1  26) Chứng minh: 1 + ÷ ≤ 1 + ÷ ; ∀n ∈ ¥  n   n +1 n + 27) ... minh x2 + ≥ ∀x ∈ ¡ ≤ ) x +2 x+8 ≥ ∀x >1 21) Chứng minh x 1 22) Cho n số a1 , a2 , , an không âm thoả a1 + a2 + + an = Chứng minh n 1 a1.a2 + a1.a3 + + an 1. an ≤ n ∀n ∈ ¢ + , n ≥ 23) Chứng minh ... a, b, c thỏa mãn + + = Chứng minh rằng: (1 + a ) (1 + b) (1 + c) ≥ (ĐH 20 01) a b c x y + 51) Giả sử x y hai số dương x + y = Tìm GTNN P = (ĐH 20 01) 1 x 1 y 52) Cho hai số thực x ≠ 0, y ≠ thỏa...
  • 4
  • 3.1K
  • 67
  1. Giáo Dục - Đào Tạo
  2. Ôn thi Đại học - Cao đẳng
skkn kinh nghiệm hướng dẫn học sinh phương pháp sử dụng bất đẳng thức cô si dạng nghịch đảo

skkn kinh nghiệm hướng dẫn học sinh phương pháp sử dụng bất đẳng thức cô si dạng nghịch đảo

Ngày tải lên : 18/12/2014, 09:05
... a = 10 ; b = 10 0 ; c = 10 00 Khi : a b 1 = ; = ; = a 10 0 b 10 000 c 10 00000 HD giải: Có A = 99a a 9999b b 999999c c +( + )+ +( + )+ +( + ) 10 0 10 0 a 10 000 10 000 b 10 00000 10 00000 c ≥ 99 .10 a ... 10 00000 10 00000 c ≥ 99 .10 a 9999 .10 0 b 999999 .10 00 c +2 + +2 + +2 10 0 10 0 a 10 000 10 000 b 10 00000 10 00000 c = 99 9999 999999 + + + + + = 10 10 10 0 10 0 10 00 10 00 Bài 2: Cho x ; y hai số dương ... c(a + 1)   a +1 b(c + 1)   b + c( a + 1)   c + a(b + 1)  ⇔ +  +  b(c + 1) + c +  +  c(a + 1) + a +  ≥ b +1    a (b + 1)     a +1 a(b + 1)   b + b(c + 1)   c + c (a + 1) ...
  • 20
  • 700
  • 0
  1. Luận Văn - Báo Cáo
  2. Khoa học xã hội
SKKN Bất đẳng thức trong tam giác và ứng dụng.doc

SKKN Bất đẳng thức trong tam giác và ứng dụng.doc

Ngày tải lên : 02/07/2014, 01:00
... + b > c b+c>a b c a+c>b mà a + b + c = suy a < ; b < ; c < B => (a - 1) (b - 1) (c - 1) < C a +c -1 BD = a2 + BC2 = AB2 + AC2 = ( a )2 + 42 = a2 + 16 => BC = a2 + 16 ... dụng vào làm Từ cách làm nh ví dụ ta cho em làm tập nâng cao để qua em rèn cho em t suy luận, đồng thời đảm bảo tính liền mạch nội dung kiến thức nh ví dụ sau : Ví dụ Cho a > Chứng minh : a2 + 16 ...
  • 10
  • 2.4K
  • 52
  1. Giáo án - Bài giảng
  2. Toán học
Ứng dụng của đại số vào việc chứng minh và phát hiện bất đẳng thức trong tam giác pptx

Ứng dụng của đại số vào việc chứng minh và phát hiện bất đẳng thức trong tam giác pptx

Ngày tải lên : 11/07/2014, 07:20
... = = A 2 b+c ( b + c ) sin b+c b+c 1 1 1 1 1 11  ⇒ = > =  + ⇒ + + > + + > + +   la 2bccos A 2bc  b c  la lb lc a b c R  sin A sin B sin C  1 1 1 1 ⇒ + + >  + +  Như v y có Bài ... sin B + sin C ) =  +  b c 1 1 1 1 + hb  +  + hc  +  , t ñây ta có ñư c Bài toán c a a b Bài toán :Cmr: Trong tam giác ABC nh n ta có : 1 1 1 1 1 1 <  +  + hb  +  + hc  ... lc R  A B C  Bài toán :Cmr: Trong tam giác ABC nh n ta có : Trong tam giác ABC nh n ta có : 1 1 1 1 ⇒ + + >  + +  la lb lc R  A B C  L i gi i tuơng t ph n bi n ñ i R ( sin B + sin C ) bc...
  • 3
  • 605
  • 1
  1. Khoa Học Tự Nhiên
  2. Toán học
Luận văn thạc sĩ toán sử dụng bổ đề trội chứng minh các bất đẳng thức trong tam giác

Luận văn thạc sĩ toán sử dụng bổ đề trội chứng minh các bất đẳng thức trong tam giác

Ngày tải lên : 17/08/2016, 15:58
... CH NG NGTH C 1. 1 KHI NI M TR I 08 1. 1 .1 nh ngh a 1. 1 .1 08 1. 2 HM L I SHUR 08 1. 2 .1 nh ngh a 1. 2 .1 08 1. 2.2 nh ngh a 1. 2.2 08 1. 2.3 M t s tớnh ... ; y1 nờn t n t i 0 ;1 cho x1 y1 y2 Khi ú: x2 y1 y2 x1 y1 y2 y1 y2 y1 y2 Do f l hm l i, theo (1. 2 .1) ta cú: 10 f x1 f x2 f y1 y2 f y1 y2 f y1 ... Xột hm s y f x x12 trờn 1; 1 Ta cú: f x 12 x 11 f x 13 2.x10 v i x 1; 1 nờn y f x x12 lm hm l i trờn 1; 1 p d ng b t ng th c tr i (1. 2.2) cho hm y f x x12 , ta c: f a f...
  • 89
  • 436
  • 1
  1. Luận Văn - Báo Cáo
  2. Thạc sĩ - Cao học
Bất đẳng thức trong tam giác

Bất đẳng thức trong tam giác

Ngày tải lên : 02/06/2013, 01:26
... 3ø¢{èKŽühe½ˆŽ…u½¹@äv‚Á…ç(!Üt5È= ]÷q‘Ï£J¿–Ð×dVĨqT¸ÌY„ºË38kÍL—›½ í„Ỵ/@6Sê‹Wp 1* ¢{Ù¡®ŒƠÁk?}ž´iëB\ÇÊ“3êÇ[©}D1[e’XpX3!tìíÍ&` –[RØÚ$%}*B\‚/K(*^Ýb ¡…‰F§mÍWÈ™†ŸNqä-ãC†Åû¦@Í–đˆỉB’ÇT´¹£a^Ỉ 1 CÞ!e¹Ÿ6}Ĩ¥Øú–0í= S 1 ÛỊỊB—¿º®‡WÛ\˜Ce>®WÄÄÝỴkơ+[±3lS ... ÏGŽË×ÉòIb¶ àÊ÷^+ÍsđPÇøŠ(liÚđêb‰#8y)`Þ!ỉéì*9„[¼)mJÞơ s^ŠÝ£ûÛŒ7å#Pv¨¨¦uMỴ¦ỈJ„ò‚Ư 1 1 q.ÄOº›uXIÛLëvþ \|Ž9°þÏWšọ‹À…¢Ỉ:¼·¿¨¤f·+]´?-™Œ–)¼áxÂ^4šäL݇D1ǵS…¢8ü‘£BvùbÀÃ]-’—|.;vxš33H×B*ÉŸùÃÉưpÝ€(Êè±/â »ỉPiŸ i³đ”›@™¯°µÉ³ÂĐл¬’3¾ỊUaD£fỴd™"’}™hỊRĐ^Ặ³@wÛÏưx#§o¨"·r7ðÉOq·vvð¸Â2ÄÊíâ ±ù-ý[hNŠfݺÐƯ®?… ... ÛỊỊB—¿º®‡WÛ\˜Ce>®WÄÄÝỴkơ+[±3lS ›¼¶ ˆ¤H5£[= Õ“¡0qỵnỉa(Ü«"õeBËŒß-ãZRý H‚×·…@ Page Sheet1 7ê!;Áĉs‰ë¸L¤R´p®IêÁìỊûy »ŽYRDQRäđỉ ^1 ’()¥{23—q"Ä&³ú¥¹á½ %ìéÛ³8+Vß3øÜo›#ɃÀº9Nt6-]Ûv·•njỴ›Ỉ³ m5Ù™÷“ýób€˜¬ŠÞ”š·mGÉÕỵÏ”XU®ÃđD*dœRè›Ã‡Äàl—–NơÈ...
  • 28
  • 2.6K
  • 13
  1. Giáo án - Bài giảng
  2. Toán học
Bat dang thuc trong tam giac.

Bat dang thuc trong tam giac.

Ngày tải lên : 16/08/2013, 16:10
... cạnh bao lớn độ dài cạnh lại 08 /16 /13 NG.T.THAOQUYEN Cho tam giác ABC bất đẳng thức sau: AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Dựa vào hình,hãy viết giả thiết, kết luận định lí A GT ABC KL AB+BC>AC ... 1 Bất đẳng thức tam giác…  Định lí… Hệ bất đẳng thức tam giác… Hệ Nhận xét 08 /16 /13 NG.T.THAOQUYEN Vẽ tam giác với cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm Kết quả: ng phải ... thức lại chứng minh tương tự 08 /16 /13 NG.T.THAOQUYEN D Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho: AD = AC Trong tam giác BCD, sothức trongvới BC Các bất đẳng sánh BD kết Do tia CA luận định tia CB CD nên...
  • 9
  • 1.1K
  • 8
  1. Giáo án - Bài giảng
  2. Toán học
Hình thành các bất đẳng thức trong tam giác từ một bất đẳng thức cơ bản

Hình thành các bất đẳng thức trong tam giác từ một bất đẳng thức cơ bản

Ngày tải lên : 19/10/2013, 20:20
... VNMATH.COM VNMATH.COM 28 VNMATH.COM VNMATH.COM 29 VNMATH.COM VNMATH.COM 30 VNMATH.COM VNMATH.COM 31 VNMATH.COM VNMATH.COM 32 VNMATH.COM VNMATH.COM 33 VNMATH.COM VNMATH.COM 34 VNMATH.COM VNMATH.COM...
  • 18
  • 2K
  • 23
  1. Giáo Dục - Đào Tạo
  2. Trung học cơ sở - phổ thông
Chuyên đề bất đẳng thức trong tam giác docx

Chuyên đề bất đẳng thức trong tam giác docx

Ngày tải lên : 09/03/2014, 06:20
... AA2 BB2 CC AA1 BB1 CC1      3 A1 A2 B1 B2 C1C A1 A2 B1 B2 C1C bc Ta lại có: A ih o c A1 B A1C BC   AB AC AB  AC ac ab  A1 B  ; A1C  bc bc a2 A1 A A1 A2  A1 B A1C  A1 A2  4bc cos ... xúc với cạnh BC, CA, AB A1, B1, C1 Đặt B1C1 = a1, C1A1 = b1, A1B1 = c1  1      36   a1 b1 c1  Chứng minh rằng: (a  b  c )  o c h v n Hướng dẫn giải abc  a1  AC sin AC  p  a ... BĐT Cauchy : 1 1     a b c 1 1    2a b 1 1      2    a c b  ab bc ca   1 1   1   1             2  c  2c a   ab bc ca   2b 1 1   1     ...
  • 92
  • 1.5K
  • 21
  1. Giáo Dục - Đào Tạo
  2. Cao đẳng - Đại học
đồng nhất thức và bất đẳng thức trong tam giác

đồng nhất thức và bất đẳng thức trong tam giác

Ngày tải lên : 07/05/2014, 08:56
... 1. 1 .1 f (x) > với ∀x a>0 ∆ < 0 với ∀x a>0 ∆ Định lý 1. 1.3 f (x) < với ∀x a   ∆ Định lý 1. 1.8 x1 x2 < α   α > −b  2a 1. 2 ... ta có: f ( 1 a1 + α2 a2 + · · · + αn 1 an 1 + αn an + αn +1 an +1 ) = f ( 1 a1 + α2 a2 + · · · + αn 1 an 1 + (αn + αn +1 )bn ) 1 f (a1 ) + α2 f (a2 ) + · · · + αn 1 f (an 1 ) + (αn + αn +1 )f (bn...
  • 62
  • 904
  • 1
  1. Luận Văn - Báo Cáo
  2. Thạc sĩ - Cao học
luận văn thạc sỹ toán học đồng nhất thức và bất đẳng thức trong tam giác

luận văn thạc sỹ toán học đồng nhất thức và bất đẳng thức trong tam giác

Ngày tải lên : 09/11/2014, 12:03
... 1. 1 .1 f (x) > với ∀x a>0 ∆ < 0 với ∀x a>0 ∆ Định lý 1. 1.3 f (x) < với ∀x a   ∆ Định lý 1. 1.8 x1 x2 < α   α > −b  2a 1. 2 ... ta có: f ( 1 a1 + α2 a2 + · · · + αn 1 an 1 + αn an + αn +1 an +1 ) = f ( 1 a1 + α2 a2 + · · · + αn 1 an 1 + (αn + αn +1 )bn ) 1 f (a1 ) + α2 f (a2 ) + · · · + αn 1 f (an 1 ) + (αn + αn +1 )f (bn...
  • 62
  • 471
  • 1
  1. Luận Văn - Báo Cáo
  2. Thạc sĩ - Cao học
bất đẳng thức trong tam giác

bất đẳng thức trong tam giác

Ngày tải lên : 04/06/2015, 02:00
... dung định lý tr 61 sgk -HS: đọc định lý Ta có định lí: (tr 61) -GV: vẽ hình lên bảng: 1, Bất đẳng thức tam giác - Định lí: SGKtr 61 -CM: SGK -GV: +cho tam giác ABC,một bạn đứng lên phát biểu lại định ... hai cạnh sao? Chúng ta vào phần mới: hệ BDT tam giác -GV: Hãy nhắc lại bất đẳng thức tam giác -GV: coi BC ẩn số,AB AC số.Áp dụng qui tắc chuyển vế lớp điền vào dấu chấm -tương tự với bất đẳng ... học sinh trình bày toán nghĩa ta chứng minh Học sinh khác nghe bổ sung định lý.BD>BC=> AB+AC>BC Một hs đứng lên trình bày lại toán miệng lớp ghi cm sgk -đây phần định lý .Tương tự ta chứng minh...
  • 6
  • 389
  • 0
  1. Giáo án - Bài giảng
  2. Toán học
luyen tap bat dang thuc trong tam giac

luyen tap bat dang thuc trong tam giac

Ngày tải lên : 11/06/2015, 20:00
... động nhóm Bài 19 Tìm chu vi tam giác cân biết độ dài hai cạnh 3,9cm 7,9cm II II Bài 19 SGK/63 Gi¶i Gäi x lµ c¹nh thø cđa tam gi¸c c©n Ta cã 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 Hay < x < 11 ,8 Tõ ®ã suy ... 5, 4, Làm lại Đáp án CÂU 3: Hãy chọn “đúng” “sai” vào ô thích hợp a/ Trong tam giác vuông, cạnh huyền cạnh dài Đ S Câu Hãy chọn “đúng” “sai” vào ô thích hợp a/ Trong tam giác vuông, cạnh huyền ... 30n+ 90 n tín hiệu BC khô g nhậ BC
  • 14
  • 226
  • 0
  1. Giáo án - Bài giảng
  2. Toán học
Bất đẳng thức trong tam giác phần 1

Bất đẳng thức trong tam giác phần 1

Ngày tải lên : 01/07/2016, 07:12
... tương đương với: sin2 ⎛ A + B⎞ ⎟ ⎜ ⎟ = 16 (1 + cos2 C)(3 − cos C)2 *Do đó: P ≥ 64 (1 + cos C) 1 + cos2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛π⎞ ⎜ ⎟ *Dễ có f (C) = 16 (1 + cos2 C)(3 − cos C)2 ≥ min⎤ f (C) = f ⎜ ⎟ = 12 5 ... 1 + cos2 *Giả sử C góc nhỏ ta có < C ≤ (1 + cos A) (1 + cos B) ≥ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ π 2 A− B ⎡ ⎤ ⎢⎣6 cos C − cos(A − B) 1 ⎦ ≥ *Bất đẳng thức cuối cos C − cos(A − B) 1 ≥ − cos(A − B) > *Thật (*) tương ... – GM ta có: ⎛ ⎛ ⎞ ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ 2 1 − sin C ⎟ + 2sin C ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ 2⎠ 2⎟ C⎟ C 1 C ⎟⎜ C⎟ C 1 ⎝ ⎟ ⎜ ⎟ sin = 1 − sin ⎟ 1 − sin ⎟ 2sin ≤ ⎜ ⎟ = 1 − sin ⎟ ⎟⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟⎜ ⎟ ⎟...
  • 4
  • 244
  • 0
  1. Giáo án - Bài giảng
  2. Cao đẳng - Đại học
Một số phương pháp dạy học nội dung bất đẳng thức trong chương trình trung học phổ thông theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh

Một số phương pháp dạy học nội dung bất đẳng thức trong chương trình trung học phổ thông theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh

Ngày tải lên : 09/02/2014, 10:13
  • 23
  • 1.3K
  • 4
  1. Luận Văn - Báo Cáo
  2. Thạc sĩ - Cao học

Xem thêm

Tìm thêm: