... tạm thời.
Vi c chuyển đối khônggian màu, thiết lập
ngưỡng trong khi phát hiện vùng ảnh nối đã
hạn chế nhiễu trong khung hình thu được. Tuy
nhiên để vi c lọc nhiễu càng tốt làm cho vi c
phát ... đường
vi n của đối tượng. Vi c trích rút đường vi n
đối tượng đơn giản chỉ thực hiện một phép co
ảnh và một phép trừ ảnh.
3. Bài toán phân loại đối tượng
Bài toán phân loại đối tượng là bài ... tượng đó là công vi c đưa ra
một chuỗi các hành vi của đối tượng chuyển
động trong một thời gian từ các khung hình thu
được.
Vi c theo dõi đối tượng có một ý nghĩa quan
trọng trong thực tiễn...
... phiếm hàm tuyến
tính liên tục trên E với phép cộng ánh xạ tuyến tính và phép nhân ánh
xạ tuyến tính với số thực lập thành một khônggian tuyến tính thực. Ta
gọi khônggian này là khônggian liên hợp ... giả thiết gì thêm, trong suốt luận văn này, không gian
Banach được kí hiệu là E. Chuẩn trong các khônggianBanach luôn được
kí hiệu bởi ..
Định nghĩa 1.3. Cho E là một khônggian định chuẩn với ... http://www.lrc-tnu.edu.vn
23
Chương 2
Dưới viphân của hàm lồi
Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu dưới viphân của hàm lồi
trên khônggianBanach E. Những nội dung trong chương này chủ yếu
lấy từ [2],...
... là một hằng số nào đó.
Ví dụ. Mọi khônggian Hillbert thực, khả li là khônggianBanach 2-trơn đều. Các
không gian
p
, L
p
với 1 < p < là các khônggian p 2-trơn đều.
Định lý sau đây ... đây của Assouad đa ra điều kiện cần và đủ để một khônggian Banach
khả li X là khônggianBanach p-trơn đều.
Định lý 1.2. (Assouad [10]) KhônggianBanach khả li X là p-trơn đều (1 p 2) nếu
và ... mảng phù hợp các phần tử ngẫu nhiên
trong khônggianBanach p-trơn đều
Bổ đề sau sẽ thiết lập bất đẳng thức cực đại cho mảng các hiệu martingale trong
khônggianBanach p-trơn đều.
Bổ đề 2.1. Cho...
... cho
các b
ạn học vi n trong quá trình học tập và ôn tập chuẩn bị cho kì thi kết thúc chuyên đề
N
ỘI DUNG ÔN TẬP
PHÉP TÍNHVI PHÂN
D
ẠNG VIPHÂNTRONGKHÔNGGIAN BANACH
1. Ánh x
ạ khả vi
, đ
ạo hàm ... cho
các b
ạn học vi n trong quá trình học tập và ôn tập chuẩn bị cho kì thi kết thúc chuyên đề
N
ỘI DUNG ÔN TẬP
PHÉP TÍNHVI PHÂN
D
ẠNG VIPHÂNTRONGKHÔNGGIAN BANACH
1. Ánh x
ạ khả vi
, đ
ạo hàm ... t
Đ
ề c
ương ôn tập được đánh máy chủ yếu dựa trên tài liệu Phéptínhvi phân
-D
ạng vi phân
trongkhônggianBanach (Nguy
ễn Văn Khu
ê
- Lê M
ậu Hải) v
à có kết hợp thêm tài liệu ghi...
... BỊ
1.1 PHỔ CỦA TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH VÀ LÝ TH U Y ẾT NỬA NHÓM
1.1.1 Khônggian Banach. Toán tử tuyến tínhtrongkhônggian Banach
Cho khổnggian tuyến tính X , chuẩn trong X được ký hiệu là một hàm ... lại m ột số kết quả đã biết đối vói
phương trình viphân với biến số chậm trongkhônggian Banach.
Trong khônggianBanach X xét phương trình vi phân:
= A(t)x(t) + f(t,x(t + 0 )),-h < 8 ẻ 0 ... hợp
đóng trongkhônggian tích X X X .
Đ ịnh n g h ĩa 5. Toán tử tuyến tính liên tục từ khônggianBanach X vào khônggianBanach
Y được gọi là toán tử compact nếu với mọi hình cầu S i trong X...
... HÀM PHÂN TÁN TRONGKHÔNG
GIAN
1
L
Định lí sau đã được chứng minh trong [4], và trong bài này, chúng tôi đưa ra một cách
chứng minh đơn giản hơn.
Định lí 4
Với ()
EX
Du E u
μ
=− là hàm phân ... vấn đề này làm mục tiêu cho bài báo.
2. HÀM PHÂN TÁN BẬC k
Với biến ngẫu nhiên X trongkhônggian
k
L và
X
F là hàm phân phối tương ứng của X,
hàm phân tán bậc k của biến ngẫu nhiên X được ...
1
2
r
r
c
−
= .
3. ĐỊNH LÍ VỀ SỰ HỘI TỤ CỦA HÀM PHÂN TÁN TRONGKHÔNG GIAN
k
L
Sau đây là định lí về mối liên hệ giữa sự hội tụ của dãy hàm phân tán bậc k ()
n
k
X
Du với sự
hội tụ của dãy...
... Inequalities in Banach Spaces
Nguyen Buong
1
and Nguyen Thi Hong Phuong
2
1
Vietnamese Academy of Science and Technology,
Institute of Information Technology,
18, Hoang Quoc Viet, Hanoi, Vietnam.
Email: ... Inequalities in Banach spaces with applications// Nonlinear Anal. 1991,
V. 16, N. 12, P. 1127-1138.
[24] Suzuki T., Strong convergence of approximated sequences for nonexpansive map-
pings in Banach spaces// ... ∞, then the sequence {x
k
} converges strongly to p
∗
, solving (1).
Proof. It is easy to see that the mapping A
k
+ ε
k
F , for each ε
k
> 0, is ε
k
-strongly
accretive on E. So, it is m-accretive....
... δ.
Chú ý rằng mọi khơnggianBanach lồi đều đều là khơnggian phản
xạ và lồi chặt.
Định nghĩa 1.2. KhơnggianBanach E được gọi là
(i) có chuẩn khả vi Gâteaux (hoặc khơnggian trơn) nếu giới hạn
lim
t→0
x ... http://www.lrc.tnu.edu.vn/
1.3.2 Bất đẳng thức biến phântrongkhơnggian Banach
Cho E là khơnggianBanach thực và J : E → 2
E
∗
là ánh xạ đối
ngẫu chuẩn tắc của E. Cho {x
n
} là một dãy các phần tử trong E,
ta ký hiệu x
n
→ ... thức biến phân trên tập điểm bất động của
ánh xạ khơnggiãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.1 Bất đẳng thức biến phântrongkhơnggian Hilbert 9
1.3.2 Bất đẳng thức biến phân trong...
... liệu [1], [2], [3],[8], [9], [12].
1.1 Khônggian Banach
1.1.1 Khônggian Banach
Định nghĩa 1.1. Khônggian định chuẩn thực là một không gian
tuyến tính thực E trong đó ứng với mỗi phần tử x ∈ E ... ∞,
1
là khônggianBanach với chuẩn
φ =
b
a
|φ(x)|
p
dx
1
p
, φ ∈ L
p
[a, b] .
Cho E là khônggianBanach thực, E
∗
là khônggian liên hợp của
E. Khônggian liên hợp của E
∗
được gọi là khônggian ... rằng mọi khônggianBanach lồi đều đều là khônggian phản
xạ và lồi chặt.
Định nghĩa 1.6. Giả sử E là một khônggian tuyến tính định chuẩn
thực. Khônggian E được gọi là
(i) có chuẩn khả vi Gâteaux,...