... thức, phépnộisuyhàm lượng giác, phépnộisuyhàmđiều hòa dương Một tốn có liên hệ gần gũi với phépnộisuyphép xấp xỉ hàm đa thức với hàm đơn giản Các kết lý thuyết vị phépnộisuy nghiên ... quy) Phépnộisuy trường hợp đặc biệt làm khớp đường cong mà đồ thị hàm số phải qua điểm liệu Các dạng phépnộisuy xây dựng cách chọn lớp hàm khác nhau, chẳng hạn : phépnộisuy đa thức, phépnội ... với n Vì vậy, h n h K Chương 4: PHÉPNỘISUYBỞICÁCHÀMĐIỀU HỊA DƯƠNG Trong chương này, ta đưa tốn nộisuy nón hàmđiều hòa dương mơ tả hình học dãy nộisuy tương ứng Trong mục 4.1 ta đưa...
... Chương TỔNG QUAN VỀ NỘISUYHÀM NHIỀU BIẾN 1.1 Khái niệm nộisuy xấp xỉ hàm số 1.1.1 Bài toán nộisuyhàm số 1.1.2 Bản chất phương pháp nộisuy 1.2 Nộisuyhàm biến ... 1.2.2 Nộisuy xấp xỉ đa thức 1.2.3 Nộisuyhàm ghép trơn 1.3 Nộisuy xấp xỉ hàm nhiều biến 11 1.3.1 Nộisuyhàm hai biến 11 1.3.2 Nộisuyhàm ba biến ... trước nộisuy Hình 1.2 Đồ thị biểu diễn tín hiệu sau nộisuy Hình 1.3 Nộisuyhàm y = cos(x) Hình 1.4 Nộisuy spline bậc hàm y = sin(x) + x2 10 Hình 1.5 Nộisuyhàm hai...
... 25 1.2 Đa thức nộisuy Newton Hạn chế đa thức nộisuy Lagrange Mỗi thêm mốc nội suy, ta phải tính lại toàn đa thức (Các đa thức Lagrange đa thức nộisuy Lagrange) Đa thức nộisuy Newton khắc ... với sai số Rn(c) Nộisuy đa thức Định lý: Cho n+1 mốc nộisuy (x0,y0), (x1, y1),…, (xn, yn) Đa thức nộisuy bậc n tìm đượcdựa mốc nộisuy Chứng minh: Giả sử tìm đa thức nộisuy Pn(x) Qn(x) ... toán nội suy, g(x) gọilà hàmnộisuy Nếu c ∉(x0, xn): Ngoại suyNộisuy đa thức Ta biết rằng: Mọi hàm sơ cấp xấp xỉ đa thức Có giải thuật tính dễ dàng giá trị đa thức x= c Cho n+1 mốc nội...
... tử nhị phân (phép toán hai ngôi) C Tổng quát: (Biến) = (Biến)(Toán tử)(Biểu thức) viết: (Biến)(Toán tử)=(Biểu thức) x = x * 10 viết thành x *=10 VI Cáchàm toán học : Để dùng hàm toán học ... Cách viết tắt C Có nhiều phép gán khác nhau, ta sử dụng viết tắt C Chẳng hạn: x = x + 10 viết thành x +=10 Toán tử += báo cho chương trình dịch biết để tăng giá trị x lên 10 Cách ... (OR) ! Phủ định (NOT) II Bảng chân lý p q p&&q p||q !p 0 1 1 0 1 1 1 0 III Các toán tử Bitwise Các toán tử Bitwise: Các toán tử Bitwise ý nói đến kiểm tra, gán hay thay đổi Bit thật Byte Word,...
... 22 Phépnộisuy Tôn Thất Thái Sơn 4) HÀMNỘISUY ĐA THỨC TỪNG ĐOẠN Định nghĩa Cho f hàm ( xi , yi ) , i = 0,1, , n mốc nộisuy G hàmnộisuy đa thức đoạn f [a; b] nếu: - G hàmnộisuy f - G hàm ... thiên hàm Runge sau: Với n+1 mốc nộisuy cách có biểu diễn xi = −1+ 2i , i = 0, n n Ta có đồ thị hàm Runge sau: 24 Phépnộisuy Tôn Thất Thái Sơn Đồ thị hàm đa thức nộisuy với mốc nộisuy cách ... − xi +1 )2 2! Suy ≤ M (b − a)2 2!n Cách đánh có ta xem việc nộisuyhàm f với n + mốc nộisuy trở thành việc nộisuyhàm f với mốc nộisuy xi xi +1 Hiển nhiên, ta đánh giá theo cách cũ: | f (...
... toán nội suy, g(x) gọilà hàmnộisuy Nếu c(x0, xn): Ngoại suyNộisuy đa thức Ta biết rằng: Mọi hàm sơ cấp xấp xỉ đa thức Có giải thuật tính dễ dàng giá trị đa thức x= c Cho n+1 mốc nộisuy ... 25 1.2 Đa thức nộisuy Newton Hạn chế đa thức nộisuy Lagrange Mỗi thêm mốc nội suy, ta phải tính lại toàn đa thức (Các đa thức Lagrange đa thức nộisuy Lagrange) Đa thức nộisuy Newton khắc ... với sai số Rn(c) Nộisuy đa thức Định lý: Cho n+1 mốc nộisuy (x0,y0), (x1, y1),…, (xn, yn) Đa thức nộisuy bậc n tìm đượcdựa mốc nộisuy Chứng minh: Giả sử tìm đa thức nộisuy Pn(x) Qn(x)...
... ni suy cỏch u cú biu din xi = -1 + 2i , i = 0, n n Ta cú th hm Runge nh sau: 24 Phộp ni suy Tụn Tht Thỏi Sn th ca hm a thc ni suy vi mc ni suy cỏch u: th ca hm a thc ni suy vi 15 mc ni suy ... Phộp ni suy Tụn Tht Thỏi Sn 4) HM NI SUY A THC TNG ON nh ngha Cho f l hm ( xi , yi ) , i = 0,1, , n l mt b mc ni suy no ú G l hm ni suy a thc tng on ca f trờn [a; b] nu v ch nu: - G l hm ni suy ca ... M | f ( x) - Pn ( x) |Ê Suy 2! Ê ( xi - xi +1 )2 M (b - a)2 2!n Cỏch ỏnh giỏ nh trờn cú c l ta xem vic ni suy hm f vi n + mc ni suy tr thnh vic ni suy hm f ch vi mc ni suy l xi v xi +1 Hin nhiờn,...
... 104.48 53 Chương 3: Phépnộisuy hồi quy Nhận xét phương pháp sai phân tiến Newton: Công thức nộisuy Newton tiến thường dùng để nộisuy giá trị hàm f(x) vùng đầu bảng Để nộisuy giá trị cuối bảng ... (x1,y1), ,(xm,ym) nộisuy giá trị hàm điểm x ∈ [x0,xm] Điều tỏ không phù hợp với thực tế cho Thật vậy, giả sử thực tế hàm f(x) đa thức bậc ta điều nên phải dùng đa thức nộisuy Theo cách tự nhiên, ... a[i]=yqs[i]/tmp; } } 3.3 KHỚP ĐƯỜNG CONG - NỘISUY SPLINE Trong phần trước ta xét toán nộisuy dùng đa thức ta thấy, đa thức nộisuy thường có bậc n, n+1 số điểm quan sát Ta nộisuy đa thức bậc m nhỏ n, ta...
... s˜ ch´ e u u o (7.10) ta c´; an+1 = − (1 − an )2 T` u o T` hˆ th´.c n`y suy < (1 − an )2 < 1, v` < an < u e u a ı d´ suy ra: < an+1 < ∀ n T` o u ` ii) Bˆy gi` ta ch´.ng minh r˘ng an l` d˜y ... a 1) y = (signx)2; 2) y = [x] ’ Giai ` 1) T` dinh ngh˜ h`m signx suy r˘ng u ıa a a 1, x = (signx) = 0, x = ` ` T` d´ suy r˘ng h`m y = (signx)2 liˆn tuc ∀ x = (h˜y du.ng dˆ u o a a e a ... hiˆu le 2m + (hay 2m − 1) v` o o e ’ a a2m+1 = −1 + 1 < (hay a2m−1 = −1 + 2m + 2m − 0) ` T` d´ suy r˘ng u o a |an − an−1 | > ´ ´ ´ ’ Nˆu sˆ a n`o d´ l` gi´.i han cua d˜y (an ) th` b˘t dˆu t`...
... có nhiều mẩu tin thỏa điều kiện) • Nếu mẩu tin thỏa điều kiện, hàm DGET() trả giá trị lỗi #VALUE! • Nếu có nhiều mẩu tin thỏa điều kiện, hàm DGET() trả giá trị lỗi #NUM! Hàm DMAX() Trả trị lớn ... Age) Hàm DCOUNTA() Đếm ô "không rỗng" cột danh sách hay trị sở liệu, theo điều kiện định Trong hàm DCOUNT(), đối số field tùy chọn Nếu bỏ qua đối số DCOUNT() đếm tất mẩu tin sở liệu theo điều ... database) Hàm DCOUNT() Đếm ô chứa số liệu cột danh sách hay trị sở liệu, theo điều kiện định Trong hàm DCOUNT(), đối số field tùy chọn Nếu bỏ qua đối số DCOUNT() đếm tất mẩu tin sở liệu theo điều...
... u(x, y) + iv(x, y) hàm chỉnh hình miền Ω ∈ C Khi u(x, y) v(x, y) hàmđiều hòa Ω Hàm v gọi hàm liên hợp điềuhàm u Chứng minh f chỉnh hình Ω nên hàm u v khả vi vô hạn Ω Theo điều kiện Cauchy-Riemann ... Chúng ta thấy hàmđiều hòa thuộc lớp h1 có giới hạn bán kính theo hầu hết hướng Điều tương tự cho hàm giải tích thuộc lớp H Điều cho hàm thuộc H p với p < 1, phát biểu tương tự hàmđiều hòa sai ... a} phải bị chặn Điều mâu thuẫn |fnk (tnk )| ≥ nk → ∞ 1.2 Hàmđiều hòa Định nghĩa 1.2.1 Hàm hai biến thực u(x, y) miền Ω ⊂ R2 gọi điều hòa có đạo hàm riêng cấp liên tục thỏa mãn điều kiện: ∂ 2u...
... Định lý nói tích hàm lồi tăng với hàmđiều hòa hàmđiều hòa Định lý 1.1.15 Cho Ω tập mở C u : Ω → [a, b) hàmđiều hòa Ω, −∞ a αu + βv ∈ SH(Ω) Định lý 1.1.5 Giả sử u hàmđiều hòa miền bị...
... sóng: x =const; uM hàmđiều hòa theo t với chu kỳ T -Tại thời điểm xác định t= const ; uM hàm biến thiên điều hòa theo không gian x với chu kỳ x x x x d Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng ... phải: -Các điểm bên phải đỉnh sóng lên, điểm bên trái đỉnh sóng xuống -Các điểm bên phải hõm sóng (điểm hạ thấp ) xuống, điểm bên trái hõm sóng lên Theo chiều truyền sóng từ phải sang trái: -Các ... ly độ x là: = -π/2 –π/3=-5π/6 +Cách khác: Theo đồ thị kết hợp với sơ đồ liên hệ x v ta thấy: Vận tốc lúc đầu v0 = vmax/2 tăng dần, nghĩa vật từ vị trí x0 Suy pha ban đầu ly độ x là: =...
... (1.8) suy lim supcO ( a k ) < , vi mi dóy ( d k ) c Ê ' hi t ti mt im trờn k^oc di}' Trong ú, tớnh b chn ca u trờn ớl' suy uj (k) oo vi mi dóy (a,k) hi t ti oo trờn ry Theo H qu 1.2 suy (d ... (c) c suy trc tip t cụng thc (1.4) T cụng thc (1.3) cho u = ta c (b) Vi X G B\ {()}, s dng B l.l ta cú: J p {x,0 dff (() = J p \ ( \ x , I^ j rf(T (C) = p x| c, -p j d (C), T Mnh 1.1 suy p ... phõn cụng thc (1.5); t Mnh 1.1 suy u l hm in hũa trờn B Ta chng minh u liờn tc trờn B , c nh T G s v e > Chn ụ > cho: 1/(0 - f(v)\ s < e , I C - v\ < s v c 1.2 suy ra: Vi X E B , t (a) v (b)...
... sóng: x =const; uM hàmđiều hòa theo t với chu kỳ T -Tại thời điểm xác định t= const ; uM hàm biến thiên điều hòa theo không gian x với chu kỳ x x x x d Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng ... định tần số góc ( chu kì T, tần số f ): Thường vào số liệu trục thời gian 6: Các ví dụ: Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa có đồ thị tọa độ hình bên Phương trình dao động là: A x = 2cos (5t + ... ly độ x là: = -π/2 –π/3=-5π/6 +Cách khác: Theo đồ thị kết hợp với sơ đồ liên hệ x v ta thấy: Vận tốc lúc đầu v0 = vmax/2 tăng dần, nghĩa vật từ vị trí x0 Suy pha ban đầu ly độ x là: =...
... Fractal, hàm Ftactal tìm hiểu nộisuy Fractal có khác biệt với tốn nộisuy trước - Đối tượng nghiên cứu: phépnộisuy fractal trúc Fractal, phépnộisuy thơng thường sâu nghiên cứu hàmnộisuy Fractal ... quan tâm hàmnộisuy Fractal Trước đây, tốn nộisuy đề cập Vậy tốn nộisuy Fractal có khác biệt với tốn nộisuy trước đó? Đây lý em chọn làm đề tài nghiên cứu khoa học mình: Phépnộisuy Fractal‖ ... Một hàmnộisuy tương ứng tập liệu hàm liên tục f: [x0, xN] → Y cho: F(xi) = Fi với i = 1, 2, …, N .Các điểm (xi, Fi) ∈ R x Y gọi điểm nộisuy Chúng ta nóihàm f nộisuy liệu đồ thị f qua điểm nội...