... bằng phépbiếnđổi z ngợc.
-Phơng pháp 2: Giả thiết chúng ta có biếnđổi Laplace của một hàm là
( )
G p . Từ đây
ta tìm biếnđổi z của hàm là
( )
G z bằng cách tra bảng với các biếnđổi ... tính chất của biếnđổi z
Đa số các tính chất của biếnđổi z tơng tự nh các tính chất của biếnđổi Laplace.
Trong phần này chúng ta sẽ đề cập đến một số tính chất quan trọng của biếnđổi z.
1. ... dàng bằng cách tìm biếnđổi z của đầu ra sau đó tìm biếnđổi z ngợc nh là
kỹ thuật biếnđổi Laplace trong hệ thống thời gian liên tục. Sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu biến
đổi z của một số hàm...
... qua
phép biếnđổi affine là đường thẳng.
♦ Để biếnđổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉ
cần thực hiện phépbiếnđổi cho A và B.
♦ Để biếnđổi một đa giác, chỉ cần thực hiện phépbiến đổi
đối ... Anh Đức, Lê Đình Duy Các phépbiếnđổi trong đồ họa 2 chiều 2/16
• Phépbiếnđổi affine là phépbiếnđổi với
( )
yxf ,
và
( )
yxg ,
là các hàm tuyến tính. Phépbiếnđổi này có
dạng :
0,,,,,,, ... dạng
(uniform scaling), phép đồng dạng là phépbiến đổi
bảo toàn tính cân xứng của đối tượng.
• Tâm tỉ lệ là điểm không bị thay đổi qua phép biến
đổi tỉ lệ.
• Nhận xét rằng khi phépbiếnđổi tỉ lệ thu...
... nội
hunglt@it-hut.edu.vn
8682595
3
(c) SE/FIT/HUT 2002
13
Phép biến đổi
Phép bấtbiến
Phép biến đổitỉ lệ - Scaling
A scaling changes the size of an object with two scale factors, S
x
and S
y
Phép biếndạng
A shearing shears ... MP Q +=
(c) SE/FIT/HUT 2002
12
Các phépbiến đổihìnhhọchaichiều
Phương pháp biểudiễn đốitượng P = [ x y ]
Phép biến đổivị trí điểm
Thực thi phépbiếnđổi đúng trên 1 điểm ảnh sẽđúng trên ... phépbiến đổi
Composition of Affine Transforms
Any affine transformation can be
decomposed into elementary
transformations.
Mọi phépbiến đổiphứctạp đềucó
thể tạothànhtừ các phépbiến đổicơ
sở...
... hình duy nhất
nhờ các phépbiến đổi.
• Các phépbiếnđổi quan trọng nhất là các phépbiến đổi
Affine và các phép chiếu.
ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phépbiếnđổi 3 chiều 8/11
C
C
a
a
ù
ù
c
c
p
p
h
h
e
e
ù
ù
p
p
b
b
i
i
e
e
á
á
n
n
đ
đ
o
o
å
å
i
i
A
A
f
f
f
f
i
i
n
n
e
e
t
t
o
o
å
å
n
n
g
g
q
q
u
u
a
a
ù
ù
t
t
• ... 8/11
C
C
a
a
ù
ù
c
c
p
p
h
h
e
e
ù
ù
p
p
b
b
i
i
e
e
á
á
n
n
đ
đ
o
o
å
å
i
i
A
A
f
f
f
f
i
i
n
n
e
e
t
t
o
o
å
å
n
n
g
g
q
q
u
u
a
a
ù
ù
t
t
• Tổ hợp các phépbiếnđổi Affine là một phépbiến đổi
Affine.
• Mọi phépbiếnđổi Affine đều có thể phân rã thành tổ
hợp các phépbiếnđổi Affine cơ sở.
P
P
h
h
e
e
ù
ù
p
p
t
t
ỉ
ỉ
l
l
e
e
ä
ä
v
v
ơ
ơ
ù
ù
i
i
t
t
a
a
â
â
m
m
b
b
a
a
á
á
t
t
k
k
y
y
ø
ø
• ... TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phépbiếnđổi 3 chiều 5/11
• Phép tịnh tiến
ù
ê
ê
ê
ê
ê
ë
é
=
1TrTrTr
0100
0010
0001
)Tr,Tr,Tr(Tr
zyx
zyx
• Phépbiếnđổi tỉ lệ
ú
ú
ú
ú
ù
ê
ê
ê
ê
ë
é
=
1000
0s00
00s0
000s
)s,s,S(s
z
y
x
zyx
Khi...
... 9
1. Khái niệm phépbiếnđổi tuyến tính.
2. Ảnh và nhân của một phépbiếnđổi tuyến tính.
3. Ma trận của một phépbiếnđổi tuyến tính.
1
BÀI GIẢNG TUẦN 9 : PHÉPBIẾNĐỔI TUYẾN TÍNH
... ∈R
n
, c∈R
9.1 KHÁI NIỆM PHÉPBIẾNĐỔI TUYẾN TÍNH
I. ĐỊNH NGHĨA:
Một phépbiếnđổi T từ không gian vectơ V vào không gian vectơ W được gọi là một phépbiếnđổi
tuyến tính nếu với mọi ... =
−
=−==
01
10
),(),()(
nên T là phépbiếnđổi tuyến tính
Ví dụ 3: Hỏi phépbiếnđổi )2,(),,( zxyzzyxT −+= có phải là phépbiếnđổi tuyến tính không?
Giải: Gọi ),,( zyxv = , ),,(
111
zyxu...
...
3.3.3. Biếnđổi riêng thành phần (biến đổi Wavelet).
Biến đổi riêng thành phần đƣợc áp dụng trong JPEG2000 chính là
biến đổi Wavelet. Do phépbiếnđổi Wavelet không phải là một phépbiến
đổi ... trong những phépbiếnđổi phức tạp nhất trong
biến đổi Wavelet. Họ biếnđổi này đƣợc ứng dụng hết sức rộng rãi, biến
đổi Wavelet áp dụng trong JPEG2000 là một biếnđổi trong họ biếnđổi
Wavelet ... thuật mã hóa dựa trên phépbiếnđổi 9
1.4.2.1. Kỹ thuật mã hóa dựa trên phépbiếnđổi DCT 9
1.4.2.2. Kỹ thuật mã hoá dựa trên phépbiếnđổi DWT. Mối quan hệ giữa biếnđổi
Wavelet và Fourier...
... O(
2
).
(1.2)
Đặt
(x)=
X(x; )
=0
. (1.3)
Phép biếnđổi x + (x) đ-ợc gọi là biếnđổi vi phân của nhóm Lie các
phép biếnđổi (1.1). Các thành phần của (x) đ-ợc gọi là vi phân của phép
biếnđổi (1.1).
Một vấn đề đặt ... các phépbiếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Nhóm các phépbiếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 Nhóm Lie các phépbiếnđổi một tham số . . . . . . 10
1.2.3 Biếnđổi vi ... <<+.
(1.19)
18
www.VNMATH.com
1.2. Nhóm Lie các phépbiếnđổi một tham số 15
1.2.3 Biếnđổi vi phân
Cho nhóm Lie các phépbiếnđổi một tham số
X
= X(x,) (1.1)
với phần tử đơn vị =0và phép toán . Khai triển Taylor...
... các phépbiếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Nhóm các phépbiếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 Nhóm Lie các phépbiếnđổi một tham số . . . . . . 10
1.2.3 Biếnđổi vi ... chuẩn bị
1.1 Nhóm Lie các phépbiếnđổi một tham số.
Trong phần này, trình bày Định nghĩa nhóm, nhóm các phép
biến đổi, nhóm Lie các phépbiếnđổi một tham số; Biếnđổi vi
phân, Toán tử sinh ... các phép biến
đổi và đặc biệt là nhóm Lie các phépbiếnđổi một tham số. Trong tr-ờng
hợp này các phépbiếnđổi đều thực hiện trên R
2
.
1.1 Nhóm
Định nghĩa 1.1.1. Cho tập hợp G cùng với phép...
... Nghiên cứu phépbiếnđổi Wavelet và các ứng dụng của nó trong
giảm nhiễu và nâng cao chất lượng ảnh
2.1. Biếnđổi Wavelet
2.1.1. Biếnđổi Wavelet liên tục (CWT)
2.1.1.2 Phépbiếnđổi wavelet ... Luân văn đã trình bày về phépbiếnđổi wavelet như biếnđổi
wavelet liên tục, biếnđổi wavelet rời rạc. Đồng thời luận văn cũng đưa ra được ứng
dụng của phépbiếnđổi wavet trong giảm nhiễu ... biểu diễn này thông dụng trong xử lý ảnh.
2.1.1.5 Phépbiếnđổi wavelet nghịch
Nếu phépbiếnđổi wavelet thuận có dạng (2.1) thì phépbiếnđổi wavelet
nghịch có dạng:
0
0
1 1
( ) ( , ) (...
... cách biểu diễn trên sẽ gặp khó khăn khi kết hợp các phépbiếnđổi lại với
nhau vì biểu diễn của phép tịnh tiến (cộng ma trận) khác với hai phépbiến hình còn lại (nhân
ma trận). Chẳng hạn, khi ... (R1:5:2,s1);
Str (R2:5:2,s2);
Str (L:5:2,s3);
28
Phép quay
Phép quay làm thay đổi hướng của đối tượng. Để xác định phép quay, ta cần biết tâm quay và
góc quay. Phép quay điểm P(x,y) quanh gốc tọa độ ... Khi đó ta phải thực hiện 3 phép tính
trên ma trận (+ × + ). Người ta đã tìm ra cách biểu diễn trong hệ tọa độ thuần nhất, nhờ đó rút
gọn chuỗi biếnđổi trên về chỉ một phép tính.
4.1.3 Hệ tọa...
... một cách linh hoạt trong
nghiên cứu vật lý.
- Tìm hiểu các phépbiếnđổi Laplace trong hệ tọa độ Descartes.
- Tìm hiểu các phépbiếnđổi Laplace trong hệ tọa độ cong, đặc biệt là hai hệ
tọa độ ... cứu
5. Cấu trúc khóa luận
Đề tài nghiên cứu gồm:
- Chương 1: Phépbiếnđổi Laplace trong hệ tọa độ Descartes.
- Chương 2: Phépbiếnđổi Laplace trong hệ tọa độ cong.
- Chương 3: Bài tập
2 GVHD: ... thường gặp trong vật lý đó là: hệ tọa độ trụ, hệ tọa độ cầu.
3. Đối tượng nghiên cứu
- Các phépbiếnđổi Laplace và ý nghĩa của chúng.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Vật lý lý thuyết
- Phương pháp...
... lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
khác nhau cùng mô tả một chuyển động có thể biếnđổi cho nhau. Phépbiến
đổi đó đợc gọi là phépbiếnđổi
Galilê.
Để minh hoạ, ta xét hai hệ
quy chiếu K và K, trong đó ... tơng đối,
2.3.1 phépbiếnđổi lorentz.
Từ hai tiên đề của Einstein ngời ta thu đợc các công thức biếnđổi toạ độ
không gian và thời gian, các công thức đó gọi là công thức biếnđổi Lorentz
x ...
tốc V (hình1.2), từ đó ta có:
a) Phépbiếnđổi toạ độ của hệ quy chiếu.
Thong hệ K và K toạ độ của chất điểm lần lợt là: M(x,y,z) và
M(x,y,z), ta có phépbiếnđổi toạ độ là:
x(t) = x(t) + V.
...
... cứu, đề tài: Phépbiếnđổi Laplace” đã cơ
bản hoàn thành những nhiệm vụ đề ra.
1. Nghiên cứu về phépbiếnđổi Laplace trong hệ tọa độ Đề các.
2. Nghiên cứu về các phépbiếnđổi Laplace trong ... nghiên cứu các phépbiếnđổi Laplace, đề tài đã đưa ra
một số ứng dụng của nó trong vật lý như: điện động lực học, cơ học lượng tử,
điện từ trường…
Mặt khác khi tìm hiểu các phépbiếnđổi Laplace ... các phép tính của trường như: phép tính gradien của
trường vô hướng, phép tính dive của trường vectơ và phép tính rota của
trường vectơ. Trong phạm vi chương 1 chúng ta chỉ tìm hiểu các phép...
... cứu, đề tài: Phépbiếnđổi Laplace” đã cơ
bản hoàn thành những nhiệm vụ đề ra.
1. Nghiên cứu về phépbiếnđổi Laplace trong hệ tọa độ Đề các.
2. Nghiên cứu về các phépbiếnđổi Laplace trong ... nghiên cứu các phépbiếnđổi Laplace, đề tài đã đưa ra
một số ứng dụng của nó trong vật lý như: điện động lực học, cơ học lượng tử,
điện từ trường…
Mặt khác khi tìm hiểu các phépbiếnđổi Laplace ... nghiên cứu đề tài này mới chỉ mang tính chất toán học. Đề
tài này sẽ được mở rộng cho các phépbiếnđổi khác và ứng dụng trong vật lý
hiện đại.
Qua thời gian thực hiện đề tài nghiêm túc, khẩn...