... phươngtrìnhđạohàmriêng Chương 3: Phânloạiphươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntínhcấphai Chương 4: Phânloạiphươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntínhcấp m Tạ Thị Ngọc Tuyết Lớp K32D Tốn Khóa ... Hà Nội KẾT LUẬN Trên phânloạiphươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntínhcấphai tổng quát trường hợp cấp m Trong khóa luận có trình bày số sở để phânloạiphươngtrìnhđạohàm riêng, nhiên nhỏ so ... | x, y ¡ ; y 0; x ( 2 3.1.2 Tính bất biến loại phƣơng trìnhđạohàmriêngtuyếntínhcấpLoạiphươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntínhcấphai (3.1.1) khơng thay đổi qua phép đổi biến...
... nghiệm phươngtrình truyền nhiệt tồn khơng gian §2 PHƯƠNGTRÌNHLOẠI HYPERBOLIC PHƯƠNGTRÌNH TRUYỀN NHIỆT Bài tốn Cauchy - Phươngtrình sóng dây vơ hạn nửa vơ hạn: Bài tốn Cauchy phươngtrình hyperbolic ... nghiệm phươngtrình dạng tích haihàm số, hàm phụ thuộc vào toạ độ x hàm phụ thuộc t Như nghiệm u(x,t) có dạng: u(x,t) = X(x).T(t) Sau lấy đạohàm thay vào phươngtrình ta có: T′′( t ) X′′( x ... Khi ta nhận hệ phương trình: ⎧X′′( x ) + λX( x ) = ⎨ ⎩T′′( t ) + a λT( t ) = Nghiệm toán phải thoả mãn điều kiện cho nên: X(0) = 0; X(l) = Khi giải phươngtrình vi phântuyếntínhcấp hệ số ta...
... (1.7) Phânloạiphươngtrìnhđạohàmriêng • Phươngtrìnhđạohàmriêng gọi tuyếntínhtuyếntính với ẩn hàm tất đạohàmriêng • Phươngtrìnhđạohàmriêng gọi phi tuyếntính khơng tuyếntính ... Thảo 1.4 PHÂNLOẠIPHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG • Phươngtrìnhđạohàmriêng gọi tựa tuyếntính (hay nửa tuyến tính) tuyếntính tất hàm cao hàm phải tìm Nguyễn Diệu Thảo 10 Chương Sự phânloại đặc ... ∂xknn (1.5) Cấpphươngtrìnhcấp cao đạohàmriêng u, có mặt phương trình, chẳng hạn: • Phươngtrìnhcấphàmhai biến có dạng F (x, y, u, ∂u ∂u , )=0 ∂x ∂y (1.6) • Phươngtrìnhcấphaihàmhai biến...
... Chương 2: Trình bày tính giải phươngtrìnhđạohàmriêngtuyến tính, điều kiện cần đủ để phươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntính có nghiệm yếu tính giải phươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntính với ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 24 Chương TÍNH GIẢI ĐƯỢC CỦA PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂNĐẠOHÀMRIÊNGTUYẾNTÍNH 2.1 Khái niệm nghiệm cổ điển Xét phươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntínhcấp m sau A(x, D)u = f (x), ... thuyết phươngtrìnhđạohàmriêng ngược lại, phươngtrìnhđạohàmriêng đóng vai trò quan trọng lĩnh vực khác tốn học lí thuyết đặc biệt tốn thực tiễn Một tốn phươngtrình vi phânđạohàm riêng, ...
... đọc phân tích, tổng hợp để nghiên cứu tổng quan độ trơn nghiệm phươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntính với hệ số Những đóng góp đề tài Tổng quan lý thuyết độ trơn nghiệm phươngtrìnhđạohàmriêng ... phươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntính 1.2.1 Toán tử vi phântuyếntính 1.2.2 Cơng thức tích phânphần 1.2.3 Khái niệm nghiệm yếu phương ... minh 48 Kết luận Luận văn trình bày vấn đề sau: Tốn tử vi phântuyếntính với hệ số biến thiên tốn tử liên hợp Khái niệm nghiệm yếu phươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntính Phát biểu chứng minh...
... cho phươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntính vii Giả thuyết khoa học Tổng quan tồn nghiệm yếu toán Cauchy cho phươngtrình hyperbolic tuyếntính viii Chương Khái niệm tốn Cauchy cho phươngtrìnhđạo ... (2004), Phươngtrìnhđạohàm riêng, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [2] Nguyễn Mạnh Hùng (2011), Phươngtrìnhđạohàmriêngtuyến tính, Nhà xuất Đại học Sư phạm [3] Hoàng Tụy (2007), Hàm thực ... Cauchy vấn đề quan trọng lý thuyết Phươngtrìnhđạohàmriêng Nhiều vấn đề thực tiễn cơng nghệ đưa tới việc giải tốn Cauchy cho phươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntính Các kết cổ điển trước toán Cauchy...
... cho phươngtrìnhđạohàmriêng 1.2.1 Bài tốn Cauchy tắc cho phươngtrìnhđạohàm r i ê n g 1.2.2 Siêu mặt không gian R n 1.2.3 Bài toán Cauchy tổng quát cho phươngtrìnhđạohàm ... Cauchy cho phươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntính vấn đề quan trọng lý thuyết phươngtrìnhđạohàmriêng Nhà tốn học Hadamard đưa khái niệm đặt chỉnh toán gồm ba yếu tố: tồn nghiệm, tính nghiệm ... Cauchy tắc cho phươngtrìnhđạohàmriêngtuyến tính, tính đặt chỉnh tốn Cauchy lớp phươngtrình khác nhau, tính giải toán Cauchy N h iệm vụ nghiên cứu Trình bày điều kiện cần đủ tính đặt chỉnh...
... cho phươngtrìnhđạohàmriêng 1.2.1 Bài tốn Cauchy tắc cho phươngtrìnhđạohàm r i ê n g 1.2.2 Siêu mặt khơng gian R n 1.2.3 Bài tốn Cauchy tổng quát cho phươngtrìnhđạohàm ... Cauchy cho phươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntính vấn đề quan trọng lý thuyết phươngtrìnhđạohàmriêng Nhà tốn học Hadamard đưa khái niệm đặt chỉnh toán gồm ba yếu tố: tồn nghiệm, tính nghiệm ... Cauchy tắc cho phươngtrìnhđạohàmriêngtuyến tính, tính đặt chỉnh tốn Cauchy lớp phươngtrình khác nhau, tính giải tốn Cauchy N h iệm vụ n gh iên cứu Trình bày điều kiện cần đủ tính đặt chỉnh...
... Cauchy cho phươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntính vấn đề quan trọng lý thuyết phươngtrìnhđạohàmriêng Nhà tốn học Hadamard đưa khái niệm đặt chỉnh toán gồm ba yếu tố: tồn nghiệm, tính nghiệm ... Cauchy tắc cho phươngtrìnhđạohàmriêngtuyến tính, tính đặt chỉnh tốn Cauchy lớp phươngtrình khác nhau, tính giải toán Cauchy Nhiệm vụ nghiên cứu Trình bày điều kiện cần đủ tính đặt chỉnh ... pháp định lượng Lý thuyết phươngtrìnhđạohàmriêng Đóng góp đề tài Luận văn tài liệu tổng quan lý thuyết đặt chỉnh tốn Cauchy cho phươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntínhcấp 3 Chương Các kiến thức...
... nghiệm u(x) giải tích lân cận điểm x0 83 Đ4 Phânloại phơng trìnhđạohàmriêngTuyếntínhcấphai trờng hợp hai biến Xét phơng trìnhtuyếntínhcấphai với hệ số thực xác định miÒn Ω ⊂ R2 : a(x, ... y z x 76 Phơng trình Laplace cã d¹ng : ∂2u ∂ 2u ∆u = + = x y 77 Đ2 Phơng trìnhđạohàmriêngcấp 2.1 Một số khái niệm Phơng trìnhtuyếntínhcấp ẩn hàm u x1, x2, , xn phơng trình có d¹ng : n ... =1 j Dạng tổng quát phơng trìnhtuyếntínhcấp m miỊn Ω ⊂ Rn lµ : ∑ a (x)D α ≤m α α u = f (x), (3.1) với x , f, a hàm xác định Ví dụ Phơng trìnhtuyếntínhcấphai cã d¹ng : n ∑ i, j = aij...
... biết khái niệm phươngtrình vi phânđạohàmriêng (viết tắt phươngtrìnhđạohàm riêng) từ chương trình đại học phươngtrình chứa hàm số cần tìm đạohàmriêngPhươngtrìnhđạohàmriêng nghiên ... Phương pháp biến phân Xét phươngtrìnhđạohàmriêng có dạng A [u] = 0, (1.1) A [·] tốn tử đạohàmriêng cho trước, u nghiệm cần tìm Xét phươngtrìnhđạohàmriêng A [u] = 0, với A [·] "đạo hàm" ... phươngtrình Euler - Lagrange tương ứng với phiếm hàm lượng I [·] cho (1.4), (1.9) phươngtrìnhđạohàmriêng bậc hai tựa tuyếntính dạng phân kì Vậy, điểm cực tiểu trơn I [·] nghiệm phương trình...
... 2, , x n nghiệm hàm cần tìm F hàm nhiều biến, x x1, x2, , x n n ; Cấpphươngtrìnhđạohàmriêng bậc cao đạohàmriêng có phươngtrìnhPhươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntính có dạng: ... Phươngtrìnhđạohàmriêngtuyếntính Lu = Nghiệm tổng quát phươngtrìnhđạohàmriênghàm mà thay cho giá trị ẩn hàmphươngtrình ta nhận đồng thức 8 1.2.2 Phƣơng trình truyền nhiệt Phương ... 1.1 Phươngtrình vi phân thường 1.1.1 Phươngtrình vi phântuyếntínhcấp 1.1.2 Phươngtrình Becnuli 1.1.3 Phươngtrình vi phântuyếntính khơng cấp n với hệ...
... trìnhtuyếntínhcấp m Khái niệm đặc trng 82 Đ4 Phânloại phơng trìnhđạohàmriêngTuyếntínhcấphai tr−êng hỵp hai biÕn 84 Đ5 Phânloại phơng trìnhđạohàmriêngTuyếntính ... phơng trình vi phântuyếntính 39 Đ1 khái niệm .39 Đ2 Hệ phơng trình vi phântuyếntính 42 Đ3 Hệ phơng trình vi phântuyếntính không .46 Đ4 Hệ phơng trình vi phântuyếntính ... vi phâncấphai .71 Phần B: phơng trìnhđạohàmriêng .74 Chơng I Nhập môn Phânloại phơng trình 74 Đ1 Các định nghĩa ví dụ 74 Đ2 Phơng trìnhđạohàmriêngcấp ...
... gian hàm tích I lay giá tr% R p Mé ĐAU Lí chon đe tài Chúng ta đưoc biet ve khái ni¾m phươngtrình vi phânđaohàmriêng (viet tat phươngtrìnhđaohàm riêng) tù chương trình đai hoc nhung phương ... thi¾u m®t so phương pháp giái tốn đoi vói phươngtrìnhđaohàmriêng như: Phương pháp đ¾c trưng, Phương pháp tách bien, Phương pháp bien đoi tích phân, Phương pháp bien đoi phươngtrình phi tuyen ... chon đe tài "Phương pháp bien phân giái phươngtrìnhđaohàm riêng" Vói mong muon đưoc tìm hieu kĩ ve phương pháp bien phân nhung úng dung cna đoi vói giái phươngtrìnhđaohàmriêng Lu¾n văn...